А когда вводите https://coollib.xyz/new/rss ничего не происходит? Никаких предупреждений?

проверил RSS онлайн чекерами:
https://www.rssboard.org/rss-validator/check.cgi?url=https%3A%2F%2Fcoollib.cc%2Fnew%2Frss
https://www.rssboard.org/rss-validator/check.cgi?url=https%3A%2F%2Fcoollib.cc%2Frss

https://validator.w3.org/feed/check.cgi?url=https%3A%2F%2Fcoollib.cc%2Frss
https://validator.w3.org/feed/check.cgi?url=https%3A%2F%2Fcoollib.com%2Fnew%2Frss

RSS полностью валиден. Ругается только на неизвестный namespace от яндекса xmlns:yandex="http://news.yandex.ru". Но это не является ошибкой.

Почему не работают наши rss в FeedDemon? Мне сложно ответить. FeedDemon старая программа, которая с 2013 года не обновляется. Какие алгоритмы и rss схемы были в неё заложены - неизвестно.

Попробуйте использовать какой-то более современный агрегатор rss.

Мне показалось вначале, что ссылка была указана не с
.сс а с .net - хоть крестись...
А с .net смартфон почему-то никуда не выводит.

.net
.com
.in
.cc
.xyz

там везде одинаковый код, это просто зеркала. Net, com и xyz в РФ заблокированы, поэтому могут не открываться.

Интересно, почему ссылки здесь были час назад с .cc, а сейчас стали с .in
Они сами так меняются или какая работа в библиотеке ведётся?
Опять стали .сс

Они меняются в зависимости от домена, на котором вы находитесь. Находитесь на .сс и все внутренние ссылки будут на домен .сс
Это сделано для того, чтобы не перескакивать по разным доменам. Часть доменов не работает в РФ (ссылки не будут открываться) и каждый домен - это отдельная сессия (придется заново логиниться).