Занимательная математика [Марвин Стерн] (fb2) читать постранично

Георгий Гамов, Марвин Стерн Заниметельная математика

Теодору фон Карману — большому любителю задач-головоломок.

George Gamow. Marvin Stern

PUZZLE-MATH

London

MacMillan & Co Ltd

1958

Перевод с английского Ю. А. Данилова

Рисунки Ребекки Файлз

Графика Георгия Гамова

Предисловие к русскому изданию

Жанр занимательной науки давно известен и любим в России. Предлагаемая вниманию читателя книга известного физика и популяризатора науки Георгия Антоновича Гамова (1904–1968) и сотрудника американской авиастроительной фирмы «Конвэр» Марвина Стерна — признанная жемчужина жанра. Она привлекает внимание оригинальностью, неожиданностью и красотой задач, сюжеты которых заимствованы авторами из научного фольклора, подсказаны учеными-коллега- ми, известными (астрофизиком Виктором Амазасповичем Амбарцумя- ном, специалистом по аэро- и гидродинамике Теодором фон Карманом и биохимиком Альбертом Сент-Дьерди) и не очень, а в большинстве своем придуманы авторами как бы специально для читателя.

Все задачи представлены в такой беллетризованной форме, что их с удовольствием могут (и, несомненно, будут) читать даже те, кто не любит математику. Никакой назидательности — полная благожелательность по отношению к читателю, юмор и блеск изложения отличают всю книгу от первой до последней страницы.

На русском языке книга Георгия Гамова и Марвина Стерна издается впервые.

1 марта 1999 г

Ю. Данилов

Памяти Пат Ковичи

О волны, откройте мне вечную тайну,

Решите загадку, что мучила столько голов —

Голов в париках, ермолках, чалмах и беретах,

И сотни тысяч других, что ищут ответа и сохнут.

Скажите, что есть человек?

Откуда пришел он? Куда он идет?

И кто живет в вышине, на далеких сверкающих звездах?

Генрих Гейне, «Вопросы». Из второго цикла «Северное море». Пер. Ю. Очиченко

Пролог. Как появилась на свет эта книга

Летом 1956 года одному из нас (Г. Г.) приходилось часто бывать в Сан-Диего (Калифорния) в качестве консультанта самолетостроительной фирмы «Конвэр», в которой в качестве постоянного сотрудника работал другой из авторов (М.С.). Нам приходилось обсуждать множество (секретнейших!) проблем, а поскольку рабочий кабинет одного из нас (М. С.) находился на шестом этаже главного здания и был более комфортабельным, другой из нас (Г. Г.) обычно садился в лифт на втором этаже, где находился его рабочий кабинет. Для этого один из нас (Г. Г.) шел к лифту на втором этаже и нажимал кнопку, и первым обычно приходил лифт, который шел не в том направлении, которое было нужно, т. е. шел вниз. Примерно в пяти случаях из шести первым приходил лифт, который шел вниз, и только в одном случае — лифт, который шел вверх

— Послушайте, — сказал один из нас (Г. Г.) другому (М. С.), — вы что, непрерывно изготовляете на крыше новые лифты и спускаете их на склад в подвале?

— Что за нелепая идея! — возмутился другой (М.С.). — Разумеется, ничего такого мы не делаем. Предлагаю вам подсчитать, сколько раз первым приходит лифт, идущий в нужном вам направлении, когда вы покинете мой кабинет на шестом этаже и будете возвращаться к себе на второй этаж.

Через несколько недель разговор снова зашел о лифтах, и один из нас (Г. Г.) вынужден был признать, что его первое замечание относительно лифтов было лишено смысла. Ожидая вызванного лифта на шестом этаже, он обнаружил, что примерно в пяти случаях из шести первым приходил лифт, идущий вверх, а не вниз. И Г. Г. быстро предложил объяснение этому загадочному явлению, противоположное первому: должно быть, компания «Конвэр» строила лифты в подвале и посылала готовые лифты на крышу, откуда производимые компанией самолеты доставляли их к месту назначения.

— Позвольте, — прервал его другой (М. С.), — я и не знал, что наша компания занимается производством лифтов… Разумеется, — продолжал он, — настоящее объяснение очень просто. Но позвольте мне прежде заметить, что если бы я и не знал, сколько этажей в этом здании, то теперь, располагая той информацией, которую вы мне сообщили, смог бы сказать, что в здании семь этажей.

— Но я ничего не говорил о высоте здания. Я только сообщил вам о том, с какими трудностями сталкиваюсь, поджидая лифт, идущий в нужном мне направлении.

— Верно, но разве вы не понимаете, что это классическая задача, которая лишь наглядно показывает, чем частота отличается от фазы?

Поразмыслив немного, мы нашли решение задачи (его вы найдете в истории «Проходящие поезда», стр. 48–51), но наши беседы позволили нам выяснить одно немаловажное обстоятельство: оказалось, что мы оба очень любим различного рода математические задачи-головоломки и каждый из нас знает превеликое множество их.

Поэтому мы решили собрать такие задачи в небольшой книжке, изложив каждую задачу в форме короткой истории. Та часть каждой истории, которая --">