Сборник задач по физике. 7-9 классы [Владимир Анатольевич Волков] (pdf) читать онлайн

Влад и мир про Шенгальц: Черные ножи (Альтернативная история)

Читать не интересно. Стиль написания - тягомотина и небывальщина. Как вы представляете 16 летнего пацана за 180, худого, болезненного, с больным сердцем, недоедающего, работающего по 12 часов в цеху по сборке танков, при этом имеющий силы вставать пораньше и заниматься спортом и тренировкой. Тут и здоровый человек сдохнет. Как всегда автор пишет о чём не имеет представление. Я лично общался с рабочим на заводе Свердлова, производившего

подробнее ...

авиадвигатели во время войны. Так вот будучи не совершеннолетним после училища опоздал на 15 минут в первый день выхода на работу, получил 1 год Гулага. А тут ГГ с другом опаздывают и даже не приходят на работу на танкостроительный завод? Там не с кем не нянчились, особисты с НКВД на фронт не хотели даже в заградотряды и зверствовали по любому поводу и без. У него танки собирают на конвейере. Да такого и сейчас никто не додумался. Вы представляете вес танка и сколько корпусов должен тащить такой конвейер? Где вы видели в СССР краны, позволяющие сбрасывать груз с крюка по кнопке? Я был на многих заводах с кранбалками и не разу не видал такой конструкции. Сколько тон поднимает кран и какой величины и мощности должно быть реле, что бы сместить задвижку под такой нагрузкой? Более того инструкции техника безопасности по работе в цехах не предусматривают такой возможности в принципе. Да и сами подумайте, электро выбрасыватель на крюке, значит нужны провода с барабаном. А кабеля не любят перегибов и даже гибкие. Кто возьмётся в своём уме даже проектировать такое устройство на кранбалке в цеху. Перестрелка ГГ с 5 ворами вообще дебильная. Имея вальтер, стрельбу в упор, ГГ стреляет так медленно, что пьяные в хлам воры успевают гораздо больше, чем ГГ жмет пальцем на курок. Дважды выстрелить из обреза, опрокинуть стол, метнуть нож. И ГГ якобы был воином и остаётся отличным стрелком. Воры с обрезами в городе - это вообще анекдот и вышка при любых ситуациях в те годы. А человеченка в кастрюле при наличии кучи денег? У автора очень странное воображение. Я вообще то не представляю как можно в открытую держать воющую женщину в сарае зимой в населённом пункте? Зачем сжигать дом людоедов, если есть свидетель? Ну убил людоедов - хорошо. Сжёг дом с уликами - другая статья. Глупость во всём полная. "Сунул спичку в бак". Я люблю фантастику и фентази, но не дурацкую писанину. Стиль написания далёк от художественного, всё герои выражаются в одном стиле, больше похожий на официальный язык прожжённого офисного бюрократа. Одни и те же словарные обороты. Так пишут боты.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).

Влад и мир про Владимиров: Ирландец 2 (Альтернативная история)

Написано хорошо. Но сама тема не моя. Становление мафиози! Не люблю ворьё. Вор на воре сидит и вором погоняет и о ворах книжки сочиняет! Любой вор всегда себя считает жертвой обстоятельств, мол не сам, а жизнь такая! А жизнь кругом такая, потому, что сам ты такой! С арифметикой у автора тоже всё печально, как и у ГГ. Простая задачка. Есть игроки, сдающие определённую сумму для участия в игре и получающие определённое количество фишек. Если в

подробнее ...

полуфинале на кону стояло 5000, то финалист выиграл 20 000, а в банке воры взяли чуть больше 7 тысяч. А где деньги? При этом игрок заявил, что его денег, которые надо вернуть 4000, а не на порядок меньше. Сравните с сумой полуфинала. Да уж если ГГ присутствовал на игре, то не мог знать сумму фишек для участия. ГГ полный лох.Тем более его как лоха разводят за чужие грехи, типо играл один, а отвечают свидетели. Тащить на ограбление женщину с открытым лицом? Сравним с дебилизмом террористов крокуса, которым спланировали идеально время нападения,но их заставили приехать на своей машине, стрелять с открытыми лицами, записывать на видео своих преступлений для следователя, уезжать на засвеченной машине по дальнему маршруту до границы, обеспечивая полную базу доказательств своих преступлений и все условия для поимки. Даже группу Игил организовали, взявшую на себя данное преступление. Я понимаю, что у нас народ поглупел, но не на столько же!? Если кто-то считает, что интернет не отслеживает трафик прохождения сообщения, то пусть ознакомится с протоколами данной связи. Если кто-то передаёт через чужой прокси сервер, то сравнить исходящящйю с чужого адреса с входящим на чужой адрес с вашего реального адреса технически не сложно для специалистов. Все официальные анонимные серверы и сайты "террористов" давно под контролем спецслужб, а скорей всего ими и организованы, как оффшорные зоны для лохов, поревевших в банковские тайны. А то что аффшорные зоны как правило своёй твёрдой валюты в золоте не имеют и мировой банковской сети связи - тоже. Украл, вывел рубли в доллары в оффшорную зону и ты на крючке у хозяев фантиков МВФ. Хочешь ими попользоваться - служи хозяевам МВФ. И так любой воришка или взяточник превращаеится агента МВФ. Как сейчас любят клеить ярлыки -иноогенты, а такими являются все банки в России и все, кто переводит рубли в иную валюту (вывоз капиталов и превращение фантиков МВФ в реальные деньги). Дебилизм в нашей стране зашкаливает! Например - Биткоины, являются деньгами, пока лохи готовы отдавать за них реальные деньги! Все равно, что я завтра начну в интернете толкать свои фантики, но кто мне даст без "крыши". Книги о том как отжимать деньги мне интересны с начала 90х лишь как опыт не быть жертвой. Потому я сравнительно легко отличаю схему реально рабочего развода мошенников, от выдуманного авторами. Мне конечно попадались дебилы по разводам в жизни, но они как правило сами становились жертвами своих разводов. Мошенничество = это актерское искусство на 99%, большая часть которого относится к пониманию психологии жертвы и контроля поведения. Нет универсальных способов разводов, действующих на всех. Меня как то пытались развести на деньги за вход с товаром на Казанский вокзал, а вместо этого я их с ходу огорошил, всучил им в руки груз и они добровольно бежали и грузили в пассажирский поезд за спасибо. При отходе поезда, они разве что не ржали в голос над собой с ответом на вопрос, а что это было. Всего то надо было срисовать их психопрофиль,выругаться матом, всучить им в руки сумки и крикнуть бежать за мной, не пытаясь их слушать и не давать им думать, подбадривая командами быстрей, опоздаем. А я действительно опаздывал и садился в двигающийся вагон с двумя системными блоками с мониторами. Браткам спасибо за помощь. И таких приключений у меня в Москве были почти раз в неделю до 1995 года. И не разу я никому ничего не платил и взяток не давал. Имея мозги и 2 годичный опыт нештаного КРСника, на улице всегда можно найти выход из любой ситуации. КРС - это проверка билетов и посажирского автотранспорта. Через год по реакции пассажира на вас, вы чувствуете не только безбилетника, но и примерно сколько денег у того в карманах. Вы представьте какой опыт приобретает продавец, мент или вор? При этом получив такой опыт, вы можете своей мимикой стать не видимым для опыта подобных лиц. Контролёры вас не замечают, кассиры по 3 раза пытаются вам сдать сдачу. Менты к вам не подходят, а воры не видят в вас жертву и т.д. Важен опыт работы с людьми и вы всегда увидите в толпе прохожих тех, кто ищет себе жертву. Как правило хищники друг друга не едят, если не требуется делить добычу. Строите рожу по ситуации и вас не трогают или не видят, а бывает и прогибаются под вас - опыт КРС по отъёму денег у не желающих платить разной категории людей - хороший опыт, если сумеешь вовремя бросить это адреналиновое занятие, так как развитие этой работы приводит часто к мошенничеству. Опыт хищника в меру полезен. Без меры - вас просто уничтожают конкуренты. Может по этому многие рассуждения и примеры авторов мне представляются глупостью и по жизни не работают даже на беглый взгляд на ситуацию, а это очень портит впечатление о книге. Вроде получил созвучие души читателя с ГГ, а тут ляп автора опускающий ГГ на два уровня ниже плинтуса вашего восприятия ГГ и пипец всем впечатлениям и все шишки автору.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).

DXBCKT про Дамиров: Курсант: Назад в СССР (Детективная фантастика)

Месяца 3-4 назад прочел (а вернее прослушал в аудиоверсии) данную книгу - а руки (прокомментировать ее) все никак не доходили)) Ну а вот на выходных, появилось время - за сим, я наконец-таки сподобился это сделать))

С одной стороны - казалось бы вполне «знакомая и местами изьезженная» тема (чуть не сказал - пластинка)) С другой же, именно нюансы порой позволяют отличить очередной «шаблон», от действительно интересной вещи...

В начале

подробнее ...

(терпеливого читателя) ждет некая интрига в стиле фильма «Обратная сторона Луны» (битый жизнью опер и кровавый маньяк, случайная раборка и раз!!! и ты уже в прошлом)). Далее... ОЧЕНЬ ДОЛГАЯ (и местами яб таки сказал немного нудная) инфильтрация героя (который с большим для себя удивлением узнает, что стать рядовым бойцом милиции ему просто не светит — при том что «опыта у него как у дурака махорки»))

Далее начинается (ох как) не простая инфильтрация и поиски выхода «на нужное решение». Параллельно с этим — появляется некий «криминальный Дон» местного разлива (с которым у ГГ разумеется сразу начинаются «терки»))

Вообще-то сразу хочу предупредить — если Вы ищете чего-то «светлого» в стиле «Квинт Лециний» (Королюка) или «Спортсменки, комсомолки» (Арсеньева), то «это Вам не здесь»)) Нет... определенная атмосфера того времени разумеется «имеет место быть», однако (матерая) личность ГГ мгновенно перевешивает все эти «розовые нюни в стиле — снова в школу, УРА товариСчи!!!)) ГГ же «сходу» начинает путь вверх (что впрочем все же не влечет молниеносного взлета как в Поселягинском «Дитё»)), да и описание криминального мира (того времени) преподнесено явно на уровне.

С другой же стороны, именно «данная отмороженность» позволит понравиться именно «настоящим знатокам» милицейской тематики — ее то автор раскрыл почти на отлично)) Правда меня (как и героя данной книги) немного удивила сложность выбора данной профессии (в то время) и все требуемые (к этому) «ингридиенты» (прям конкурс не на должность рядового ПэПса или опера, а вдумчивый отбор на космонавта покорителя Луны)) Впрочем — автору вероятно виднее...

В остальном — каждая новая часть напоминает «дело №» - в котором ГГ (в очередной раз) проявляет себя (приобретая авторитет и статус) решая ту или иную «задачу на повестке дня»

P.S Да и если есть выбор между аудиоверсией и книгой, советую именно аудиоверсию)) Книгу то я прочел дня за 2, а аудиоверсию слушал недели две)) А так и восприятие лучше и плотность изложения... А то прочитал так часть третью (в отсутсвии аудиоверсии на тот момент), а теперь хочу прослушать заново (уже по ней)) Но это все же - субьективно)) Как говорится — кому как))

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).

DXBCKT про Стариков: Геополитика: Как это делается (Политика и дипломатия)

Вообще-то если честно, то я даже не собирался брать эту книгу... Однако - отсутствие иного выбора и низкая цена (после 3 или 4-го захода в книжный) все таки "сделали свое черное дело" и книга была куплена))

Не собирался же ее брать изначально поскольку (давным давно до этого) после прочтения одной "явно неудавшейся" книги автора, навсегда зарекся это делать... Но потом до меня все-таки дошло что (это все же) не "очередная злободневная" (читай

подробнее ...

политизированная) тема, а просто экскурс по (давным давно напрочь, забытой мной) истории... а чисто исторические книги (у автора) получались всегда отменно. Так что я окончательно решил сделать исключение и купить данную книгу (о чем я впоследствии не пожалел). И да... поначалу мне (конечно) было несколько трудновато различать все эти "Бургундии" (и прочие давным-давно забытые лимитрофы), но потом "процесс все же пошел" и книга затянула не на шутку...

Вообще - пересказывать историю можно по разному. Можно сыпать сухими фактами и заставить читателя дремать (уже) на второй странице... А можно (как автор) излагать все вмолне доступно и весьма интересно. По стилю данных хроник мне это все сдорово напомнило Гумилева, с его "от Руси, до России" (хотя это сравнение все же весьма весьма субьективно)) В общем "окончательный вердикт" таков - если Вы все же "продеретесь сквозь начало и втянетесь", книга обязательно должна Вас порадовать...

И конечно (кто-то здесь) обязательно начнет "нудный бубнеж" про: "жонглирование фактами" и почти детективный стиль подачи материала... Но на то и нужна такая подача - ибо как еще заинтересовать "в подобных веСчах", не "узколобую профессуру" (сыпящую датами и ссылками на научные труды очередного "заслуженного и всепризнанного..."), а простого и нескушенного читателя (по типу меня) который что-то документальное читает от раз к разу, да и то "по большим праздникам"?)) За сим и откланиваюсь (блин вот же прицепилось))

P.s самое забавное что читая "походу пьесы" (параллельно) совсем другую веСчь (уже художественного плана, а именно цикл "Аз есмь Софья") как ни странно - смог разобраться в данной (географии) эпохи, как раз с помощью книги тов.Старикова))

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).

DXBCKT про Москаленко: Малой. Книга 3 (Боевая фантастика)

Третья часть делает еще более явный уклон в экзотерику и несмотря на все стсндартные шаблоны Eve-вселенной (базы знаний, нейросети и прочие девайсы) все сводится к очередной "ступени самосознания" и общения "в Астралях")) А уж почти каждодневные "глюки-подключения-беседы" с "проснувшейся планетой" (в виде галлюцинации - в образе симпатичной девчонки) так и вообще...))

В общем герою (лишь формально вникающему в разные железки и нейросети)

подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).

Все впечатления

Сборник задач по физике. 7-9 классы [Владимир Анатольевич Волков] (pdf) читать онлайн

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!

[Настройки текста]

[Cбросить фильтры]

фШсл
государственного
образовательного
стандарта

СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ФИЗИКЕ

класс

■ Более 1200 задач
■ Все разделы школьного курса
■ 4 уровня сложности

государственного

образованного
с гандарТ;'!

С БО Р Н И К ЗАД АЧ
ПО Ф И З И К Е
7-9 классы

Издание

шестое

МОСКВА • «ВАКО» • 2018

УДК 372.853
ББК 22.3я72
С23
Издание допущено к использованию в образовательном процессе
на основании приказа Министерства образования и науки РФ
от 09.06.2016 № 699.
Р е ц е н з е н т - канд. пед. наук,
учитель физики Т.А. Ханнанова.

С23

Сборник задач по физике. 7-9 классы / Авт.сост. Е.Г. Московкина, В.А. Волков. - 6-е изд. М.: ВАКО, 2 0 1 8 .- 1 7 6 с.
ISBN 978-5-408-04014-8
Сборник содержит более 1200 задач по всем разделам физики,
изучаемым в 7 -9 классах средней школы. Расположение задач
соответствует структуре программы и учебникам под редакцией
А.В. Перышкина. Приведены задачи четырех уровней сложно
сти - от элементарных и базовых до задач повышенной сложности,
конкурсных и олимпиадных.
Для учащихся и преподавателей общеобразовательной школы,
студентов техникумов, слушателей подготовительных отделений
вузов, а также лиц, занимающихся самообразованием и ведущих
внеклассную работу по физике.

УДК 3 7 2 .8 5 3
ББК 2 2.3я 72

ISBN 978-5-408-04014-8

©ООО «ВАКО», 2015
©ООО «ВАКО», 2018

Предисловие
Сборник включает в себя задачи по всем разделам
физики, изучаемым в 7-9 классах средней школы. В за
дачнике содержится более 1200 задач различного уровня
сложности. Расположение задач соответствует структуре
программы и учебникам под редакцией А.В. Перышкина.
Задачи разделены на четыре уровня. В первом уров
не представлены простые задачи, предназначенные для
отработки элементарных навыков решения задач. Во вто
ром - базовые, соответствующие обязательному миниму
му программы. В третьем - задачи повышенной сложно
сти, в четвертом - олимпиадные и конкурсные задачи.
Задачник предназначен для учителей и учеников об
щеобразовательных и профильных школ. Наличие в сбор
нике задач разного уровня сложности позволит учителю
использовать его не только на уроках, но и при проведе
нии факультативных занятий, а также при подготовке
учеников к ГИА.
Сборник задач апробирован авторами-составителями
в общеобразовательных классах и в классах с углублен
ным изучением физики.
В конце книги помещены численные значения ответов
и таблицы необходимых для решения задач физических
величин.

7 КЛАСС

РАВНОМ ЕРНОЕ
ПРЯМ ОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖ ЕНИЕ
Первый уровень

1. Автомобиль движется со скоростью 15 м/с. Выра
зите эту скорость в км/ч, дм/мин.
2. Для определения скорости течения воды в реку пу
щен поплавок, который за 50 с проходит расстояние 60 м
между двумя вехами. Принимая скорость поплавка рав
ной скорости течения, определите скорость течения воды.
3. Самолет пролетает 100 км за 5 мин. Определите ско
рость самолета в м/с и км/ч.
4. Что имеет большую скорость: самолет, пролетаю
щий за час 1200 км, или пуля винтовки, вылетающая
со скоростью 760 м/с?
5. За сколько минут плывущий по реке плот пройдет
расстояние 150 м, если скорость движения 0,5 м/с?
6. Расстояние между двумя населенными пунк
тами 120 км. Автобус преодолевает это расстояние,
двигаясь со средней скоростью 40 км/ч, а автомобиль со средней скоростью 60 км/ч. На сколько часов пасса
жиры автобуса находятся в пути больше, чем пассажиры
автомобиля?
7. С некоторого момента времени парашютист стал
спускаться равномерно со скоростью 5 м/с. Двигаясь
с такой скоростью, за 5 мин он достиг земли. Какой путь
преодолел парашютист за это время?

Равномерное прямолинейное движение

5

8. Автобус в течение первого часа двигался со средней
скоростью 60 км/ч, а в течение второго часа - 80 км/ч.
На сколько километров больше составил путь автобуса
за второй час движения, чем за первый?
9. Пешеход за минуту делает 100 шагов. Определите
скорость движения пешехода, считая длину шага равной
80 см.
10. Автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в те
чение 30 мин, а следующие 0,5 ч со скоростью 60 км/ч.
Какой путь прошел автомобиль за все время движения?
11. Мотоцикл за первые два часа проехал 90 км, а сле
дующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какой
была скорость мотоцикла на первом участке пути? Какой
путь он прошел за все время движения?
12. Поезд в течение 1 ч шел со скоростью 20 м/с, затем
еще 3 ч со скоростью 36 км/ч, а длина последнего участка
пути составила 20 км. Какой путь прошел поезд?
13. Один велосипедист проехал некоторый путь за 3 с,
двигаясь со скоростью 6м /с, другой - этот же путь за 9 с.
Какова скорость второго велосипедиста?
14. Молодой бамбук за сутки может вырасти на 86,4 см.
На сколько сантиметров он может вырасти за 1 ч?
15. Расход воды в канале в секунду составляет 0,27 м3.
Ширина канала 1,5 м, глубина 0,6 м. Определите ско
рость воды в канале.
16. Катер движется вниз по течению реки. Скорость
катера в стоячей воде 3 м/с, скорость течения реки 1м/с.
Какой путь преодолеет катер за 20 мин движения?
17. Моторная лодка движется по реке против течения.
Собственная скорость лодки 4 м/с, скорость воды 1,5 м/с.
Какое время понадобится лодке на преодоление расстоя
ния 9 км?
Второй уровень

18. Скорость катера относительно воды 3 м/с, а ско
рость течения 2 м/с. Во сколько раз отличаются пути,
пройденные катером за 1 ч, по течению и против течения?
19. За какое время поезд пройдет туннель длиной
200 м, если длина поезда 100 м, а его скорость 36 км/ч?

6

7 класс

20. На рисунке представлен график зависимости прой
денного пути от времени для трех тел. Чему равна ско
рость третьего тела? Определите, во сколько раз скорость
второго тела больше, чем первого.

21. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Ши
рина дороги равна 6 м. Скорость пешехода, переходящего
через дорогу, 1м /с. На каком минимальном расстоянии
от автомобиля пешеход может начать движение?
22. Сколько времени пассажир, стоящий у окна поез
да, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть про
ходящий мимо него встречный поезд, скорость которого
36 км/ч, а длина 250 м?
23. Колонна движется по шоссе со скоростью 10 м/с,
растянувшись на расстояние 2 км. Из хвоста колонны
выезжает мотоциклист со скоростью 20 м/с и движется
к голове колонны. За какое время мотоциклист достигнет
головы колонны?
24. По прямолинейной дороге навстречу друг другу
равномерно движутся два автомобиля: один со скоростью
90 км/ч, другой со скоростью 72 км/ч. Автомобили встре
тились у заправочной станции и, не останавливаясь, про
должили свое движение. Определите расстояние между
автомобилями через 3 мин после встречи.
25. Из двух населенных пунктов, расстояние между
которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу вы
ехали два автомобиля с постоянными скоростями 90 км/ч

Равномерное прямолинейное движение

7

и 110 км/ч. Через какое время автомобили встретятся
и какой путь пройдет каждый из них?
26. Какое время потребуется для того, чтобы пройти 1 км
на катере туда и обратно: а) по реке; б) по озеру? Скорость
катера относительно воды 8 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
27. Вагон поезда, движущегося со скоростью 36 км/ч,
был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению
вагона. Одно отверстие в стенке вагона смещено относи
тельно другого на 3 см. Ширина вагона 2,7 м. Какова ско
рость движения пули?
28. По дороге, расположенной параллельно железно
дорожному пути, движется велосипедист со скоростью
9 км/ч. В некоторый момент его догоняет движущийся
равномерно поезд длиной 120 м и обгоняет его за 6 с. Ка
кую скорость имел поезд?
29. Спортсменка, которая обычно пробегала дистан
цию со средней скоростью 5 м/с, после тренировок стала
ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с.
Из-за чего время прохождения дистанции сократилось
на 50 с. Найдите длину дистанции.
Третий уровень

30. Опишите движение двух автомобилей, представ
ленное графиками зависимости координаты от времени.
Найдите расстояние между автомобилями в момент на
чала движения, скорость каждого автомобиля, время, че
рез которое они встретились, путь, пройденный каждым
автомобилем до встречи.

0

8

7 класс

31. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда
он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль со ско
ростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго города
они достигли одновременно. Чему равно расстояние ме
жду городами?
32. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист с по
стоянной скоростью 20 км/ч. Спустя 15 мин из пункта
В в пункт А выехал второй велосипедист с постоянной
скоростью 20 км/ч. Расстояние между пунктами 55 км.
Через сколько времени после выхода второго велосипе
диста они встретятся?
33. Расстояние между городом и дачным поселком
80 км. Из города в направлении поселка выехал авто
мобиль со скоростью 50 км/ч. Одновременно из поселка
в том же направлении, что и автомобиль, выезжает мото
цикл со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от горо
да автомобиль догонит мотоцикл?
34. Толя и Оля одновременно вышли навстречу друг
ДРУГУ из двух поселков, расстояние между которыми
5 км. Толя шел со скоростью 5,6 км/ч, Оля —со скоростью
5.4 км/ч. Между ними бегал щенок со скоростью 2 м/с.
Щенок бегал до тех пор, пока дети не встретились. Какой
путь пробежал щенок от момента выхода детей до момен
та их встречи?
35. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью
30 км /ч, проехал половину пути до места назначения.
С какой скоростью должен двигаться автомобиль на остав
шемся участке, чтобы за такое же время доехать до места
назначения и вернуться туда, откуда он выехал?
36. Автомобилист, двигаясь равномерно со скорость
20 м /с , проехал половину пути до места назначения
за 1,25 ч. С какой скоростью он должен продолжить рав
номерное движение, чтобы за 3 ч успеть достигнуть цели
и вернуться обратно?
37. Автобус, двигающийся со скоростью 50 км /ч,
простоял перед закрытым железнодорожным переездом
1.5 мин. С какой скоростью он должен продолжить дви
жение, чтобы не выбиться из расписания, если расстоя
ние от переезда до ближайшей остановки на маршруте
3,75 км?

Равномерное прямолинейное движение

9

38. Расстояние между пристанями 144 км. Сколько
часов потребуется теплоходу для совершения рейса ме
жду пристанями туда и обратно, если скорость теплохода
в стоячей воде 18 км/ч, а скорость течения 3 м/с?
39. Катер проходит расстояние между двумя населен
ными пунктами по реке вниз по течению за 8 часов, об
ратно за 12 часов. За сколько часов катер прошел бы то же
расстояние в стоячей воде?
40. Теплоход идет от Нижнего Новгорода до Астраха
ни 5 суток, а обратно 7 суток. Как долго будет плыть плот
от Нижнего Новгорода до Астрахани?
41. Расстояние между двумя населенными пунктами,
находящимися на берегу реки, равно 10 км. Против тече
ния катер проходит это расстояние за 0,25 ч. Собственная
скорость катера 60 км/ч. За какое время он пройдет это
расстояние по течению?
42. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего
на нем пассажира за 1 мин. По неподвижному эскалатору
пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет
подниматься идущий пассажир по движущемуся эска
латору?
43. Спуск пассажира, идущего по движущейся лестни
це эскалатора, занимает 15 с. Спуск же пассажира, стоя
щего на ленте работающего эскалатора, занимает 24 с.
Сколько времени будет спускаться пассажир, идущий
по ленте неработающего эскалатора?
44. Эскалатор метро спускает идущего по нему чело
века за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее,
то спустится за 45 с. Сколько времени спускается человек,
стоящий на эскалаторе?
45. Два человека одновременно вступают на эскалатор
с противоположных сторон и движутся навстречу друг
другу с одинаковыми скоростями 2 м/с относительно
эскалатора. На каком расстоянии от входа на эскалатор
они встретятся (входом считаем ту сторону, где направ
ление движения эскалатора совпадает с направлением
движения человека)? Длина эскалатора 100 м, его ско
рость 1,5 м/с.
46. Из одного города в другой вышел пешеход. Ко
гда он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль

10

7 класс

со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго
города они достигли одновременно. Чему равно расстоя
ние между городами?
Четвертый уровень

47. Автобус и мотоцикл находятся на расстоянии
20 км друг от друга. Если они будут двигаться в одном
направлении, то мотоцикл догонит автобус через 1 ч.
Если будут двигаться навстречу друг другу с теми же ско
ростями, то встретятся через 10 мин. Каковы скорости
мотоцикла и автобуса?
48. Теплоход, длина которого 300 м, двигается по пря
мому курсу в неподвижной воде со скоростью гт. Катер,
имеющий скорость 90 км/ч, проходит расстояние от кор
мы движущегося теплохода и обратно за 37,5 с. Опреде
лите скорость теплохода.
49. Рыбак, плывя на лодке вверх по реке, уронил под
мостом в воду багор. Через 1 ч он это обнаружил и, по
вернув назад, догнал багор на расстоянии 6 км от моста.
Какова скорость течения реки, если рыбак двигался вверх
и вниз по течению реки с одинаковой скоростью относи
тельно воды?
50. По прямой реке с постоянной скоростью
5 м /с плывет баржа длиной 100 м. На корме стоит ма
трос. Он начинает ходить по барже от кормы к носу и об
ратно. Вперед он идет с постоянной относительно баржи
скоростью 1 м /с, а назад - с постоянной относительно
баржи скоростью 2 м /с. Какой путь пройдет матрос от
носительно берега реки, если пройдет по барже туда и об
ратно 10 раз?
51. Из пункта М в пункт К через интервалы времени
10 мин выезжает по одному автобусу. Расстояние между
пунктами М и К равно 60 км. Скорость каждого автобу
са 60 км/ч. Постройте график зависимости координаты
от времени для каждого автобуса. Определите по этим
графикам, сколько автобусов встретит в пути пассажир,
который выезжает на автомобиле из пункта К в пункт М
одновременно с одним из автобусов, отправляющихся
из пункта М. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.

Средняя скорость неравномерного движения

11

СРЕДНЯЯ СКО РО СТЬ
НЕРАВНО М ЕРНО ГО Д ВИ Ж ЕН И Я
Первый уровень

52. Средняя скорость поезда на некотором участке
пути составила 60 км/ч. Какова длина этого участка, если
на его прохождение ушло 2 ч?
53. Автомобиль проходит по проселочной дороге 50 км
за 4 ч, а оставшиеся 100 км по шоссе - за 1 ч. Определите
среднюю скорость автомобиля.
54. Вычислите среднюю скорость движения челове
ка, если на прохождение первой части пути он затратил
20 мин, на прохождение второй - 40 мин, а общий путь,
пройденный человеком, составил 5 км.
55. Автобус за первые 30 мин прошел путь 25 км,
затем 5 минут стоял у переезда, а за следующие 25 мин
прошел еще 30 км. Найдите среднюю скорость автобуса
на всем пути.
Второй уровень

56. Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а сле
дующие 3 ч он двигался со скоростью 50 км/ч. Какова
средняя скорость на всем пути?
57. В течение первых 5 ч поезд двигался со скоростью
60 км/ч, а затем в течение 4 ч - со скоростью 15 км/ч.
Найдите среднюю скорость поезда за все время движения.
58. Первые две секунды после начала отсчета времени
тело движется со скоростью 5 м/с, а затем в течение 3 с со скоростью 7 м/с. Определите среднюю скорость тела.
59. Трактор двигался 1 мин со скоростью 2,25 км/ч,
1 мин - со скоростью 3,60 км/ч и 1 мин со скоростью
5,18 км/ч. Определите среднюю скорость за все время
движения.
60. Автомобиль первые 100 м прошел со скоростью
18 км/ч, а следующие 200 м - за 10 с. Чему равна средняя
скорость автомобиля на всем пути?
61. Трамвай первые 10 с двигался со скоростью 5 м/с,
а следующие 500 м со скоростью 10 м/с. Определите сред
нюю скорость трамвая на всем пути.

12

7 класс

62. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч,
остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км
пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю
скорость велосипедиста на всем пути.
63. Поезд шел между двумя станциями со скоростью
72 км/ч. В пути он сделал две остановки по 20 мин. Общее
время в пути составило 2 ч. Определите величину средней
скорости поезда.
Третий уровень

64. Автомобиль проехал первую половину пути со ско
ростью 20 м/с, а вторую половину - со скоростью 30 м/с.
Найдите среднюю скорость на всем пути.
65. Автомобиль доставил груз из пункта А в пункт В,
перемещаясь в среднем со скоростью 40 км/ч. Возвраща
ясь обратно, автомобиль двигался со средней скоростью
60 км/ч. Чему равна средняя скорость на всем пути?
66. Три четверти пути автомобиль проехал со скоро
стью 20 м/с, а оставшуюся часть - со скоростью 10 м/с.
Какова средняя скорость на всем пути?
67. Велосипедист ехал из одного города в другой.
Первую половину времени он ехал со скоростью 12 км/ч,
а вторую половину времени шел пешком со скоростью
4 км/ч. Определите среднюю скорость движения вело
сипедиста.
68. Катер прошел первую половину пути со средней
скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя ско
рость на всем пути составила 6 км/ч. Какова средняя ско
рость катера на первой половине пути?
69. Поезд прошел путь в 200 км. В течение первого
часа он двигался со скоростью 100 км/ч, затем сделал
остановку на 30 мин. Оставшуюся часть пути он шел
со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движе
ния поезда?
70. Первую половину пути поезд прошел со скоростью,
которая была в 1,5 раза больше той скорости, с которой
поезд прошел вторую половину пути. Средняя скорость
движения поезда на всем пути составила 43,5 км/ч. С ка
кими скоростями двигался поезд на первой и второй по
ловинах пути?

Средняя скорость неравномерного движения

13

Четвертый уровень

71. Из пункта А в пункт В вниз по течению отправ
ляется катер. Дойдя до пункта В , он мгновенно разво
рачивается и возвращается в пункт А. Скорость тече
ния реки 3 км/ч. Определите среднюю скорость катера
за все время движения, если известно, что на путь из А
в В катер затратил в 2 раза меньше времени, чем на об
ратный путь. Скорость катера относительно воды не из
меняется.
72. Катер, двигаясь без остановок, поднялся вверх
по реке на некоторое расстояние, а затем повернул назад
и вернулся в пункт отправления. Скорость катера в стоя
чей воде 4 м/с. Определите скорость течения реки, если
15
известно, что средняя скорость движения составила —
16
от скорости катера в стоячей воде.
73. Первую половину пути велосипедист проехал
со скоростью 36 км/ч. Средняя скорость на всем пути ока
залась равной 24 км/ч. С какой скоростью велосипедист
проехал оставшуюся часть пути?
74. Катер прошел первую половину пути со средней
скоростью, в три раза большей, чем вторую. Средняя
скорость на всем пути составила 6 км/ч. Какова средняя
скорость катера на первой половине пути?
75. Автомобиль проехал первую половину пути со ско
ростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину
времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний уча
сток - со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на всем пути.
76. Найдите среднюю скорость самолета, если из
вестно, что первую треть пути он летел со скоростью
700 км/ч, вторую треть пути - со скоростью 500 км/ч,
а последнюю часть пути со скоростью, вдвое большей
средней скорости на первых двух участках пути.
77. Автомобиль едет все время по прямой. В первый
час движения его скорость была 40 км/ч. В течение второ
го часа он прибавил скорость и ехал равномерно, и сред
няя скорость за первые два часа составила 60 км/ч. Потом
он снова прибавил скорость, и средняя скорость за первые

14

7 класс

три часа оказалась 70 км/ч. Найдите средние скорости
движения на первой и второй половинах пути.
78. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью
9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью 4 км/ч,
а оставшуюся часть пути прошел со скоростью, равной
средней скорости на всем пути. Найдите среднюю ско
рость.

МАССА ТЕЛА.
ПЛО ТНО СТЬ ВЕЩ ЕСТВА
Первый уровень

79. Определите плотность металла, если деталь массой
1400 г, изготовленная из него, имеет объем 200 см3.
80. Деревянный брусок объемом 300 см3 имеет массу
120 г. Найдите плотность дерева.
81. Определите массу стальной детали, если ее объем
50 дм3.
82. Канистра объемом 100 л заполнена молоком. Ка
кова масса молока в канистре?
83. Найдите объем слитка золота массой 386 г.
84. Какова вместимость канистры, если в нее можно
налить 3,55 кг бензина?
85. Объем медного шара 2 дм3, а его масса 6 кг. Опре
делите, сплошной это шар или полый.
86. Имеет ли пустоты деталь из алюминия, если ее
масса 3 кг, а объем 2 дм3? Если имеет, то найдите объем
пустоты.
Второй уровень

87. В два одинаковых стакана наливают воду и керо
син так, что стаканы заполнены полностью. Масса какой
жидкости больше и во сколько раз?
88. Во сколько раз масса 5 л воды больше, чем масса
такого же объема керосина?
89. Во сколько раз объем кубика, сделанного из алю
миния, больше, чем объем кубика такой же массы, сде
ланного из олова?

Масса тела. Плотность вещества

15

90. В сосуде под поршнем находится газ. Поршень пе
реместили так, что объем газа уменьшился в 3 раза. Как
при этом изменилась плотность газа?
91. Для промывки медной детали массой 17,8 кг ее
опустили в бак с керосином. Определите массу керосина,
вытесненного этой деталью.
92. В мензурку налито 23 мл воды. После того как
в мензурку опустили деталь массой 6,9 г, уровень воды
повысился до 26 мл. Определите плотность вещества,
из которого сделана деталь.
93. В пустую мензурку массой 240 г налили жидкость
объемом 75 см3. Масса мензурки с жидкостью 300 г. Жид
кость какой плотности налили в мензурку?
94. Определите массу ледяного бруска длиной 0,5 м,
высотой 0,4 м и шириной 0,2 м.
95. Определите плотность металлического бруска
массой 0,78 кг, если его длина 0,5 см, ширина 20 мм,
высота 1 м.
96. Определите массу мраморной колонны высотой
4 м и площадью основания 0,5 м2.
97. Какая масса никеля выделится на поверхности
изделия площадью 120 см2 в процессе электролиза при
толщине покрытия 0,03 мм?
98. Кузов грузовой машины заполнен песком, масса
которого 3 т. Какую площадь можно засыпать этим пе
ском так, чтобы толщина покрытия составляла 2,5 см?
99. Какую массу песка вывезли 10 железнодорожных
платформ вместимостью 50 м3?
100. В карьере добыто 5000 м3 песка. Сколько желез
нодорожных платформ грузоподъемностью 65 т потребу
ется, чтобы перевезти этот песок?
101. Сколько кирпичей можно погрузить на трехтон
ную машину, если объем одного кирпича 2 дм3?
102. Найдите массу чугунного баллона с водой, если
объем чугуна, из которого сделан баллон, 0,5 дм3, а вме
стимость баллона 2 л.
103. Найдите грузоподъемность плота, если он спосо
бен перевезти два слитка железа длиной 1,5 м, шириной
50 см и высотой 30 см.

16

7 класс

104. На сколько килограмм увеличится общая масса
автомашины, если на нее погрузить 200 кирпичей разме
ром 250 х 120 х 60 мм?
105. Грузоподъемность лифта равна 2 т. Сколько ли
стов железа можно погрузить на лифт, если длина каж
дого листа 2,5 м, ширина 60 см, толщина 4 мм?
106. Общая масса семи одинаковых листов кровельно
го железа равна 40 кг. Длина одного листа 1,5 м, ширина
1 м. Какова толщина одного листа?
107. Деревянная деталь отливки имеет массу 4 кг. Ка
кова масса латунной отливки?
Третий уровень

108. В сосуд с горизонтальным дном и вертикаль
ными стенками налита вода. Площадь основания вну
тренней части сосуда 25 см2. Металлический цилиндр
с площадью основания 10 см2 ставят торцом на дно сосу
да. При этом уровень воды составляет 10 см, а верхний
конец цилиндра выступает из воды. Определите массу
воды в сосуде.
109. Имеются чугунный шар и шар из легкого неиз
вестного сплава. Масса чугунного шара в 1,25 раза боль
ше массы шара из неизвестного сплава. Объем чугунного
шара в 2 раза меньше объема второго шара. Какова плот
ность неизвестного сплава?
110. Найдите объем стекла, из которого изготовлена
банка, если масса этой банки с керосином 1 кг, а вмести
мость банки 1 л.
2
111. Сосуд объемом 1 л заполнен на —водой. Когда
3

в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся
и часть ее объемом 100 мл вылилась через край. Найдите
массу куска меди.
112. Масса сплошного куба, сделанного из некоторого
вещества, 8 кг. Какую массу будет иметь этот куб, если
длину его ребра уменьшить в 2 раза?
113. Какая масса нефти доставляется за 30 мин по тру
бопроводу площадью поперечного сечения 250 см2 при
скорости течения 1 м/с?

Масса тела. Плотность вещества

17

114. Для накачивания керосина в бак используется
насос производительностью 20 кг в минуту. Определи
те время, необходимое для наполнения бака керосином,
если бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда,
причем его длина 2 м, ширина 150 см, высота 1800 мм.
115. На сколько масса кабины трактора, сделанная
из пластмассы, меньше той же по размеру стальной ка
бины, имеющей массу 200 кг?
116. При одинаковых объемах кусок железа имеет
массу на 12,75 кг большую, чем кусок алюминия. Опре
делите массу кусков железа и алюминия.
117. Стальной и алюминиевый стержни имеют мас
су по 2 кг и площади поперечного сечения 4 см2. Какой
из стержней длиннее и на сколько?
118. Деталь из сплава чугуна с железом имеет объем
1 дм3. Чугуна в ней 5 кг, железа - 2 кг. Найдите объем
пустот этой детали.
119. Бочка объемом 50 л доверху заполняется засали
ваемыми на зиму огурцами. Плотность вещества огурцов
1100 кг/м3. Средняя плотность огурцов в бочке 660 кг/м3.
Сколько литров рассола надо приготовить для засолки?
120. Ученик измерил плотность деревянного бруска,
покрытого краской, и она оказалась равной 600 кг/м 3.
Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных
по массе, плотность одной из которых в два раза больше
плотности другой. Найдите плотности обеих частей брус
ка. Массой краски можно пренебречь.
Четвертый уровень

121. Для получения латуни, сплава меди и цинка,
израсходовали 8,9 кг меди и 17,8 кг цинка. Какова плот
ность полученного сплава?
122. Лаборант получил смесь двух растворов соли,
слив в один сосуд 180 мл первого раствора плотностью
1200 кг/м3 и 120 мл раствора, плотность которого забыл
измерить. Плотность смеси оказалась равной 1150 кг/м3.
Какой была плотность второго раствора?
123. Эталон массы 1 кг изготовлен из сплава, состоя
щего на 90% из платины и на 10% из иридия. Определите

18

7 класс

плотность сплава, считая объем сплава равным сумме
объемов составных частей.
124. Кусок кварца, содержащий небольшой самородок
золота, имеет массу 100 г, а его плотность 8 г/см 3. Опре
делите массу золота, содержащегося в кварце.
125. Из двух металлов изготовили сплав массой 12 кг.
Плотность первого металла 4000 кг/м 3, второго - 8 г/см 3,
а плотность сплава оказалась равной 6000 кг/м 3. Каковы
массы металлов, входящих в сплав?
126. Ш ар из сплава алюминия с железом имеет мас
су 3 кг. Найдите объем этого ш ара, если ж елеза в нем
в 2 раза больше алюминия.
127. Одинаковые объемы меди, железа и свинца спла
вили. Какова масса полученного образца, если масса же
леза 2 кг?
128. Масса канистры, полностью заполненной бен
зином, 27 кг. Масса канистры, полностью заполненной
водой, 29 кг. Какова масса пустой канистры?
129. Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса
этой же пробирки, заполненной водой, но с куском ме
талла в ней массой 12 г, составляет 60,5 г. Определите
плотность металла, помещенного в пробирку.

С И Л А Т Я Ж Е С Т И . ВЕС
Первый уровень
130. Люстра массой 1,5 кг подвешена к потолку. Опреде
лите силу тяжести, действующую на люстру, и вес люстры.
131. Трос выдерживает силовую нагрузку 35 кН. Р а
зорвется ли трос, если с его помощью поднимать равно
мерно груз массой 3 т?
132. Тело притягивается к Земле с силой 20 Н. Какова
масса этого тела?
133. Мяч, притягиваясь к Земле, давит на горизон
тальную опору силой 5 Н. Какова масса мяча?
134. Масса первого тела 3 кг, второго - 6 кг. Во сколь
ко раз вес первого тела меньше, чем второго?
135. Объем точильного бруска 150 см3. Плотность
точильного камня 2200 к г/м 3. Определите вес бруска.

Сила тяжести. Вес

19

136. Три тела, притягивающиеся к Земле силами,
равными 19,6 Н, 39,2 Н и 9,8 Н соответственно, после
довательно связаны нитями по вертикали. Каков общий
вес этих тел?
137. Папа, масса которого 80 кг, держит на плечах
сына массой 20 кг. С какой силой папа давит на землю?
Второй уровень

138. Два шарика одинакового объема сделаны из раз
ного материала: первый из меди, второй из мрамора.
Во сколько раз вес первого шарика больше, чем второго?
139. Башенный кран равномерно поднимает в гори
зонтальном положении стальную балку длиной 5 м и се
чением 0,01 м2. С какой силой действует балка на трос?
140. Мраморная колонна имеет высоту 5 м, а площадь
ее основания 0,4 м2. С какой силой она давит на землю?
141. Определите силу тяжести и вес деревянного брус
ка, размер которого 2 х 0,3 х 0,1 м.
142. Каков вес нефти, перевезенной в 40 железно
дорожных цистернах, если вместимость каждой 50 м3?
143. Спортсмен массой 70 кг держит на поднятой руке
гирю весом 50 Н. С какой силой он давит на землю?
144. Вес пустой десятилитровой канистры 12 Н.
Каким будет вес этой же канистры, наполненной бен
зином?
145. Вес четырех пассажиров лифта 2400 Н. Какова
масса четвертого пассажира, если у первого она 50 кг,
у второго - 60 кг, а у третьего - 55 кг?
Т рети й уровень

146. Найдите вес десяти алюминиевых кубиков с реб
ром 20 см.
147. Пластинка, имеющая форму квадрата со сторо
ной 50 см, притягивается к Земле с силой, равной 50 Н.
Какова плотность материала, из которого сделана эта пла
стинка, если ее толщина 4 мм?
148. Два куба с ребрами 20 см и 30 см сделаны из од
ного материала. Во сколько раз сила притяжения второго
кубика больше, чем первого?

20

7 класс

149. В ведро весом 20 Н налили 10 л воды. Какой стала
общая масса ведра с водой?
150. Определите объем бензина, налитого в канистру,
если вес пустой канистры 12 Н, а вместе с бензином 97,2 Н.
151. На сколько уменьшится вес автомобиля после
прохождения 300 км пути, если на 100 км пути его дви
гатель расходует 10 л бензина?
152. Из алюминия и железа сделаны два тела одина
кового объема. Найдите силу притяжения алюминиевого
тела к Земле, если масса железного 7,8 кг.
153. К динамометру подвешен стакан, заполненный
водой до краев. Вес стакана с водой равен 3 Н. На дно
стакана опускают небольшой камень массой 100 г, кото
рый оказывается полностью погруженным в воду. Опре
делите новое показание динамометра. Плотность камня
2500 кг/м3.

С И Л А У П Р У ГО С Т И . ЗА К О Н ГУКА
Первый уровень

154. Какую силу надо приложить, чтобы пружину
жесткостью 100 Н/м растянуть на 3 см?
155. Найдите жесткость пружины, которая под дейст
вием силы 5 Н удлинилась на 10 см.
156. Динамометр, к пружине которого подвешен груз,
показывает силу 2 Н. Определите удлинение пружины,
если ее коэффициент жесткости 40 Н/м.
157. Тело массой 1 кг висит на пружине, растягивая ее
на 1 см. Определите коэффициент жесткости пружины.
158. Груз какой массы надо подвесить к динамометру,
жесткость пружины которого 40 Н/м, чтобы удлинение
пружины составило 2,5 см?
159. Шарик массой 100 г висит на резиновом шнуре,
жесткость которого 1 Н/см. Определите величину растя
жения шнура.
160. Длина недеформированной пружины 20 см, ее
жесткость 10 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее
растянуть с силой 1 Н?

Сила упругости. Закон Гука

21

161. Длина деформированной пружины 40 см, ее
жесткость 20 Н /м . Определите длину недеформированной пружины, если деформация произошла под дейст
вием силы 2 Н.
Второй уровень

162. Для сжатия на 2 см буферной пружины желез
нодорожного вагона требуется сила 60 кН. Какая сила
потребуется для сжатия этой пружины на 5 см?
163. Чтобы растянуть пружину на 4 см, к ней необхо
димо приложить силу 8 Н. Какую силу нужно приложить
к этой же пружине, чтобы сжать ее на 3 см?
164. Две пружины растягивают одинаковыми сила
ми F. Жесткость первой пружины в 1,5 раза больше жест
кости второй пружины. Чему равно удлинение первой
пружины, если удлинение второй пружины оказалось
равным 6 см?
165. С какой силой растянута пружина, к которой под
вешен брусок из латуни размером 10 х 8 х 5 см? Какова
жесткость пружины, если известно, что она растянута на
3,4 см?
166. К пружине динамометра подвешен груз массой
0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Каким
будет удлинение пружины, если к динамометру подвесить
груз массой 0,4 кг?
Трети й уровень

167. К потолку подвешена легкая пружина с малень
ким шариком, имеющим массу 100 г. К последнему при
креплена вторая легкая пружина с еще одним таким же
шариком. Длины недеформированных пружин равны
10 см и 20 см, а жесткости пружин 200 Н/м и 100 Н/м
соответственно. Найдите расстояние от потолка до ниж
него шарика.
168. Пружина динамометра под действием силы 1 Н
удлинилась на 2 мм. Если к этому динамометру подвесить
медный шар, то пружина удлинится на 5 мм. Чему равен
объем шара?

22

7 класс

Р А В Н О Д Е Й С Т В У Ю Щ А Я СИ Л А
Первый уровень

169. На тело действуют две силы в одном направле
нии. Найдите результирующую силу, если первая сила
равна 7 Н, вторая —6 Н.
170. Сила тяги автомобиля 3100 Н, сила сопротивления
движению 1200 Н. Найдите равнодействующую этих сил.
171. На тело действуют две силы в противоположных
направлениях. Результирующая сила равна 10 Н. Чему
равна величина второй силы, если одна из сил 15 Н?
172. На тросе висит груз массой 1 т. Изобразите силы,
действующие на груз, в выбранном вами масштабе. Опре
делите равнодействующую силу.
173. Сила тяги стартующей вертикально вверх ракеты
равна 400 кН, а сила тяжести, действующая на ракету,
100 кН. Определите равнодействующую этих сил.
Второй уровень

174. Парашютист массой 70 кг прыгнул с самолета.
Когда он раскрыл парашют, на него начала действовать
сила сопротивления воздуха, равная 600 Н. Изобразите
силы, действующие на парашютиста. Найдите равнодей
ствующую силу.
175. Мальчик весом 400 Н держит гирю массой 10 кг.
Определите силу, с которой он давит на землю.
176. На тело массой 3 кг, расположенное на горизон
тальной поверхности, действует сила 20 Н, направленная
вертикально вверх. С какой силой тело давит на поверх
ность?
177. На тело вдоль одной прямой действуют три силы
1 Н, 2 Н, 5 Н. Чему может быть равна равнодействующая
этих сил при различных вариантах их направления?
178. На тело вдоль одной прямой действуют три силы:
5 Н, 2 Н и 4 Н. Как должны быть направлены силы, чтобы
их равнодействующая составляла 3 Н? Сделайте рисунок,
изобразив силы в выбранном вами масштабе.
179. Сила тяги локомотива массой 2500 т составляет
125 кН. Найдите результирующую силу, действующую

Давление твердых тел

23

на локомотив в горизонтальной плоскости, если сила со
противления движению составляет 0,005 веса состава.
Третий

уровень

180. Н а динамометре висит гирька массой 100 г. Сни
зу к ней прикреплен второй динамометр, другой конец
которого жестко закреплен. Показание нижнего динамо
метра - 5 Н. Какая сила приложена к верхнему динамо
метру?

ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫ Х ТЕЛ
Первый уровень

181. На опору площадью 0,6 м2 действует сила 1 кН,
направленная перпендикулярно этой опоре. Определите
оказываемое этой силой давление.
182. Рассчитайте, какую силу надо приложить к шляп
ке гвоздя, чтобы оказать давление, равное 100 МПа, если
площадь острия 0,1 мм2.
183. Человек оказывает на пол давление 15 кПа. Пло
щадь его подошв 0,04 м2. Определите его вес.
184. Какой должна быть площадь опоры груза весом
400 Н, чтобы он оказывал на землю давление 2 кПа?
185. Ширина лезвия лопаты 20 см, толщина 3 мм.
Человек нажимает на лопату с силой 30 Н. Определите
давление лопаты на почву.
Второй уровень

186. Брусок массой 2 кг оказывает на горизонтальную
подставку давление 400 Па. Определите площадь сопри
косновения бруска с подставкой.
187. На опору какой площади надо поместить груз
массой 1 т, чтобы он оказывал на землю давление 10 кПа?
188. Масса мальчика 50 кг. Сможет ли он пройти
по льду, выдерживающему давление 30 кПа, если пло
щадь его ступни 25 см2?
189. Масса стола 2 кг. Определите его давление на пол,
если площадь каждой из четырех его ножек 4 см2.

24

7 класс

190. Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т.
Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу,
если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой
равна 125 см2.
191. Какой должна быть площадь поверхности одной
лыжи, чтобы человек массой 75 кг не проваливался в снег
ниже определенной глубины от его поверхности, если
на эту глубину он проваливается при давлении 3 кПа?
192. Площадь дна кастрюли равна 1300 см2. Вычис
лите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол,
если в нее налили воду объемом 3,9 л.
193. Лыжа длиной 2 м имеет ширину 5 см. Какое дав
ление оказывает человек на снег, стоя на двух лыжах,
если его масса 70 кг?
Третий уровень

194. Как изменится давление, оказываемое грузом
на горизонтальную поверхность, если его массу увели
чить в 2 раза, а площадь опоры в 3 раза уменьшить?
195. На сколько процентов возрастет давление человека
массой 75 кг на пол, если он возьмет в руки груз массой 6 кг?
196. Масса пустой трехлитровой канистры 370 г. Ка
кое давление будет оказывать канистра на горизонталь
ную поверхность, если ее заполнить бензином? Площадь
дна 400 см2.
197. Колонна объемом 6 м 3, площадью основания
1,5 м2 оказывает давление 104 кПа. Найдите плотность
вещества, из которого сделана колонна.
198. Бетонная плита длиной 2 м и шириной 1,5 м ока
зывает на грунт давление 3 кПа. Определите массу плиты.
199. Какое давление оказы вает на горизонтальную
опору железный куб, ребро которого равно 1 м?
200. Какое давление производит на фундамент кир
пичная стена высотой 20 м?
201. Тело массой 50 кг стоит на треноге массой 10 кг.
Площадь основания каждой опоры 20 см2. Найдите дав
ление, оказываемое треногой на пол.
202. Кровельное железо выдерживает давление 9 кПа.
Найдите толщину снега, который может покрыть кровлю,

Давление жидкост и

25

не разрушив ее. Плотность снега считать равной плотно
сти льда.
203. Сколько кирпичей можно погрузить на трехтон
ную машину, чтобы давление, производимое машиной
на грунт, было равно 10 МПа? Площадь соприкосновения
колес с грунтом составляет 120 см 2. Объем одного кир
пича считать равным 2 дм3, а его плотность 1500 к г/м 3.
Четвертый уровень

204. Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепи
педа. Лежа на одной из граней, он оказывает давление
1 кПа, лежа на другой - давление 2 кПа, стоя на третьей 4 кПа. Каковы размеры бруска?
205. На столе стоит цинковый куб с полостью внутри.
Длина ребра куба равна 50 см. Давление, оказываемое
кубом на пол, равно 600 Па. Какую часть объема занимает
полость?
206. На столе лежал восковой куб. Давление, оказы
ваемое им на стол, составляло 100 Па. Сверху на воск
положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше
ребра воскового куба. Воск расплющился, и площадь его
контакта со столом увеличилась в 2 раза. Чему стало рав
но давление на стол?
207. На столе стоит кубик, площадь грани которого
составляет 25 см2. Его масса 90 г. На него ставят тело
неправильной формы. Площадь его контакта с кубиком
составляет 16 см2. Сверху ставят еще один кубик со сто
роной 3 см. Площадь контакта этого кубика с телом не
правильной формы составляет 9 см2. Известно, что все
давления в местах соприкосновения тел друг с другом
и со столом равны между собой. Найдите массу тела не
правильной формы и массу верхнего кубика.

Д АВЛ ЕН И Е Ж ИД КОСТИ
Первый ур о ве н ь

208. В сосуд высотой 15 см до краев налита вода. Опре
делите величину давления воды на дно стакана.

26

7 класс

209. На какую глубину должен быть погружен бати
скаф в море, чтобы давление воды на его поверхность ста
ло равным 6190 кПа?
210. Определите плотность жидкости, которая ока
зывает давление на дно сосуда 4 кПа при высоте столба
жидкости 0,5 м.
211. В ведро налили керосин, высота уровня которого
0,5 м. Чему равно давление керосина на дно? Во сколько
раз увеличится давление на дно, если в ведро до того же
уровня была бы налита вода?
212. Во сколько раз давление столба масла высотой
10 м больше, чем давление столба воды высотой 5 м?
Второй уровень

213. Имеются два совершенно одинаковых цилиндри
ческих сосуда. В один из них налили 0,5 кг воды, в дру
гой - 0,5 кг керосина. Чему равно отношение давлений
воды и керосина на дно?
214. В мензурке находится вода, высота столба кото
рой 10 см. Какой высоты столб масла надо налить в та
кую же мензурку, чтобы он производил давление в 3 раза
большее?
215. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне
площадью 200 см2. С какой силой нужно давить на пла
стырь, который закрывает отверстие, чтобы сдержать на
пор воды на глубине 1,8 м? Вес пластыря не учитывать.
216. Вычислите силу гидростатического давления
на дно бассейна, если его площадь 120 м2, а глубина 1,5 м.
217. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита
вода до высоты 25 см. Определите силу давления на дно
аквариума.
218. Брусок размерами 0,5 х 0,4 х 0,1 м плавает в баке
с водой. Высота столба воды до верхней грани составляет
0,6 м. Вычислите, с какой силой вода давит на верхнюю
и нижнюю грани.
219. Определите давление в водоеме на глубине 5 м.
Атмосферное давление считать равным 100 кПа.
220. На какой глубине давление в воде больше ат
мосферного в 10 раз? Атмосферное давление 100 кПа.

Давление жидкости

27

Третий уровень

221. На первом этаже высотного здания давление воды
в водопроводе ЗООкПа. Определите давление воды на пя
том этаже. Высота каждого этаж а равна 3 м. Начиная
с какого этажа вода не будет течь из крана?
222. Аквариум наполнен доверху водой. С какой сред
ней силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см
и высотой 30 см?
223. Какой жидкостью заполнен бак, имеющий фор
му куба со стороной 20 см, если средняя сила давления
на боковую грань равна 40 Н?
224. Аквариум имеет форму куба со стороной 60 см.
До какой высоты следует налить в него воду, чтобы сила
давления на боковую стенку была в 6 раз меньше, чем
на дно?
225. В цилиндрический сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: ртуть, вода и керосин. Определите
общее давление, которое оказывают на дно три жидкости,
если объемы всех жидкостейравны, а верхний уровень
керосина находится на высоте 12 см от дна сосуда.
226. Прямоугольный сосуд вместимостью 2 л напол
нен наполовину водой, а наполовину керосином. Найдите
давление на дно сосуда, если оно имеет форму квадрата
со стороной 10 см.
227. В цилиндрическое ведро с площадью дна
0,1 м2 налита вода. Найдите массу воды, если ее давле
ние на боковую стенку ведра на расстоянии 0,1 м от дна
равно 196 Па.
228. В цилиндрический сосуд с площадью основания
0,2 м2 налита вода, занимающая объем 24 л. Каково дав
ление воды на стенку сосуда на высоте 10 см от дна?
229. В стакан налиты две несмешивающиеся жидко
сти - вода и сверху бензин. Высота каждого слоя 4 см.
Найдите давление жидкости на высоте 1 см от дна сосуда.
230. Сосуд в форме куба с ребром 36 см заполнен водой
и керосином. Масса воды равна массе керосина. Опреде
лите давление на дно сосуда.
231. Стеклянный сплошной куб, ребро которого равно
12 см, лежит на дне открытого аквариума, наполненного

7 класс

28

водой. Найдите силу, с которой куб давит на дно аквариу
ма в случае, когда куб плотно прилегает к дну. Высота
столба воды над кубом равна 30 см.
232. С какой силой действует вода на прямоугольную
плотину высотой 75 м и шириной 120 м, когда водохра
нилище заполнено на —?
3
Четвертый уровень

233. Сила давления воды на дно прямоугольного ак
вариума равна 60 Н. На меньшую из боковых стенок, ши
рина которой 20 см, вода давит с силой Ю Н . Какова сила
давления воды на большую из боковых стенок?
234. Бассейн шириной 10 м разделен перегородкой.
С одной стороны от перегородки уровень воды относи
тельно дна 2 м, с другой стороны - 1 м . Найдите резуль
тирующую силу гидростатического давления воды на пе
регородку.
235. Сосуд с водой имеет форму, изображенную на ри
сунке. Площадь дна сосуда 100 см2, площадь поршня
200 см2. Сила давления, с которой вода действует на пор
шень, равна 100 Н. Чему р авн а сила давления воды
на дно, если высота столба воды равна 50 см?

236. В дне цилиндрической кастрюли площадью
520 см2 просверлили отверстие площадью 20 см2 и вста
вили в него пластмассовую трубку (см. рисунок). Масса
кастрюли 500 г, высота 25см. Кастрюля стоит на ровном
листе резины дном вверх. Сверху в трубку наливают воду.
До какой высоты Н можно налить воду, чтобы она не вы
текала снизу?

29

Сообщающиеся сосуды

237. В полусферический колокол, плотно лежащий
на столе, наливают через отверстие вверху воду. Когда
вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол
и начинает вытекать снизу. Найдите массу колокола, если
4
его радиус равен 20 см. (Объем ш а р а --- nR 3, площадь
3

круга - tlR2.)

СООБЩ АЮ Щ ИЕСЯ СОСУДЫ
Первый уровень

238. Два одинаковых сосуда с вертикальными стенка
ми соединены в нижней части тонкой трубкой с краном.
При закрытом кране один сосуд наполнили жидкостью
до уровня 1 м, после чего кран открыли. Какой станет
высота столба жидкости в каждом сосуде?
239. Столбом воды какой высоты можно уравновесить
в сообщающихся сосудах столб керосина высотой 12 см?
240. Столб воды в сообщающихся сосудах высотой
17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива вы
сотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива.
241. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх
которой в одном из них находится вода. Разность уровней
ртути 20 мм. Определите высоту столба воды.
242. В сообщающиеся сосуды налита вода. В один
из сосудов долили керосин так, что разность уровней
воды в сосудах стал равен 1,6 см. Найдите высоту столба
керосина.

30

7 класс

Второй уровень
243. М ензурка с площадью дна 10 см2 при помощи
тонкого шланга сообщается с мензуркой с площадью дна
5 см2. Определите высоту столба воды в широкой мензур
ке, если в систему налито 0,6 л воды.
244. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх
нее в один сосуд налит столб масла высотой 0,48 м, в дру
гой - столб керосина высотой 0,2 м. Определите разность
уровней ртути в сосудах.
245. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх
нее в оба сосуда налили керосин, высота столба которого
составила 48 см в одном сосуде и 31 см - в другом. Опре
делите разность уровней ртути в сосудах.
246. U -образная трубка частично заполнена водой. Ка
кой высоты столб керосина нужно налить в одно из колен,
чтобы разность уровней керосина и воды в разных коле
нах трубки была равна 1 см?
247. В U-образную трубку с вертикальными прямыми
коленами налиты керосин и вода (см. рисунок). На рисун
ке х = 10 см, Н = 30 см. Определите высоту h столба воды
в левом колене.

Третий уровень
248. U -образная трубка, одно колено которой длиннее
другого, наполнена до некоторой высоты ртутью. В более
длинную часть трубки наливают масло. В результате чего
ртуть в короткой трубке поднимается на h = 1,5 см отно
сительно первоначального уровня (см. рисунок). Опреде
лите высоту столба масла.

Сообщающиеся сосуды

31

249. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода
и масло (см. рисунок). Ртуть находится на одном уровне
в обоих сосудах. Площадь сечения сосудов 3 см2, высота
столба воды 10 см. Определите массу масла, находяще
гося в сосуде.

250. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Пло
щадь сечения одного сосуда в 2 раза больше, чем друго
го. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 1,02 м.
На сколько поднимется ртуть в широком сосуде?
251. В сообщающихся сосудах разной площади сече
ния находится ртуть. После того как в более узкий сосуд
налили столб масла высотой 60 см, уровень ртути в ши
роком сосуде повысился относительно первоначального
положения на 0,7 см. Определите отношение площади
сечения большего сосуда к площади сечения меньшего.
252. В сообщающиеся сосуды, площади поперечного
сечения которых относятся как 1 : 2 , налита вода. В уз
кий сосуд поверх воды долили столб керосина высотой
30 см. На сколько сантиметров повысится уровень воды
в широком сосуде?
253. U-образная трубка заполнена ртутью, водой и ке
росином (см. рисунок). Верхние уровни воды и керосина

32

7 класс

лежат на одной горизонтали. Зная, что разность уровней
ртути 25 мм, найдите высоту столба воды.

254. В сообщающиеся сосуды с водой площадью сече
ния 1,5 см2 долили: в левый - 30 см3 масла, в правый 22,5 см3 керосина. Определите разность уровней воды
в трубках.
255. В сосуд с водой опущена трубка квадратного се
чения. В трубке с помощью нити удерживается стальной
кубик (см. рисунок), ребро которого 1 см. На какой глу
бине Н установится кубик, если нить оборвется? Трение
и зазор между трубкой и кубиком отсутствуют.

!;

ft..

н

256. В два сообщающихся сосуда, площадью попе
речного сечения 2 см2 каждый, залили ртуть до неко
торого уровня. Затем в левый сосуд долили 50 г воды,
а в правый - 25 г воды. После этого в левый сосуд до
бавили 30 г масла. Определите разность уровней ртути
в сосудах.
257. В сообщающихся сосудах с вертикальными стен
ками и площадью сечения 20 см2находится вода. В один
из сосудов наливают масло массой 180 г, при этом вода
остается в обоих сосудах и не перемешивается с мас
лом. Определите разность уровней жидкостей в сосудах.

Атмосферное давление

33

Четвертый уровень

258. В воде плавает в вертикальном положении труба.
Высота выступающей из воды части трубы 5 см. Внутрь
трубы наливают масло. Какой длины должна быть труба
для того, чтобы ее можно было целиком заполнить маслом?
259. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2.
В трубку налили масло массой 72 г. Найдите разность
уровней масла и воды.
260. U-образная, вертикально расположенная труб
ка частично заполнена жидкостью так, что расстояние
от открытых концов трубки до уровня жидкости в коленах
трубки равно 5 см. Какой максимальной толщины слой
более легкой ж идкости можно налить в одно из колен
трубки, чтобы жидкость из трубки не выливалась? Отно
шение величин плотностей жидкостей равно 1: 2. Ж ид
кости не смешиваются.
261. Три одинаковых сообщающихся сосуда частич
но заполнены водой (см. рисунок). Когда в левый сосуд
налили слой керосина высотой 20 см, а в правый - высо
той 25 см, то уровень воды в среднем сосуде повысился.
На сколько сантиметров повысился уровень воды в сред
нем сосуде?

АТМ ОСФ ЕРНОЕ ДАВЛЕНИ Е
Первый уровень

262. Какое значение атмосферного давления больше —
100 кПа или 700 мм рт. ст.?
263. Рассчитайте силу, с которой воздух давит на по
верхность стола площадью 2 м2. Атмосферное давление
105 Па.

34

7 класс

264. С какой силой давит воздух на ладонь площадью
50 см2 при давлении атмосферы 750 мм рт. ст.?
265. Рассчитайте силу, с которой воздух давит на кры
шу дома, если ширина крыши 20 м, длина 50 м. Атмо
сферное давление 105 Па.
266. На сколько отличается давление столба кероси
на высотой 2 м от атмосферного давления? Атмосферное
давление считать равным 101 300 Па.
267. На какую высоту поднялся бы керосин за порш
нем насоса при атмосферном давлении 750 мм рт. ст.?
268. Во сколько раз высота столба жидкости в водя
ном барометре больше высоты столба жидкости в ртутном
барометре при одном и том же атмосферном давлении?
269. Какой будет высота столба воды в водяном баро
метре при давлении 740 мм рт. ст.?
Второй уровень

270. На какой глубине в воде давление больше атмо
сферного в 3 раза? Атмосферное давление 105 Па.
271. Во сколько раз давление на глубине 70 м больше,
чем давление на глубине 10 м? Атмосферное давление
105 Па.
272. Рассчитайте давление атмосферы в шахте
на глубине 840 м, если на поверхности земли давление
101 300 Па. При подъеме вверх на 12 м давление падает
на 1 мм рт. ст.
273. На какой высоте летит самолет, если барометр
в кабине летчика показывает 100 641 Па, а на поверхно
сти земли - 101 300 Па? При подъеме вверх на 12 м дав
ление падает на 1 мм рт. ст.
274. Определите глубину шахты, если на ее дне баро
метр показывает 109 297 Па, а на поверхности земли 103 965 Па. При подъеме вверх на 12 м давление падает
на 1 мм рт. ст.
275. На первом этаже дома барометр показывает дав
ление 101 080 Па. Определите, на каком этаже прибор
показывает 100 681 Па, если расстояние между этажами
равно 3,5 м. На каждые 12 м подъема давление уменьша
ется на 1 мм рт. ст.

Гидравлический пресс

35

Третий уровень

276. Определите максимальное давление под крышкой
скороварки, если диаметр круглого отверстия предохра
нительного клапана 5 мм, масса грузика, закрывающе
го клапан, 60 г. Атмосферное давление считать равным
101 000 Па.

ГИ Д Р А В Л И Ч Е С К И Й П Р Е С С
Первый уровень

277. Какой выигрыш в силе можно получить на гид
равлической машине, у которой площадь поперечного се
чения малого поршня 2 дм2, а большего поршня - 50 дм2?
278. Гидравлический пресс дает выигрыш в силе
в 12 раз. Какая сила будет действовать на больший пор
шень, если к малому поршню приложить силу 50 Н?
279. Площадь малого поршня гидравлической маши
ны 5 см2, на него действует сила 100 Н. Каково давление
воды на большой поршень?
280. В гидравлической машине на малый поршень
произвели давление 20 кПа. Какая сила будет действо
вать на большой поршень, если его площадь 20 см2?
281. Площадь малого поршня гидравлического пресса
4 см2, а большого - 180 см2. С какой силой нужно дейст
вовать на малый поршень, чтобы большой поршень раз
вивал силу 18 кН?
282. На малый поршень гидравлического пресса пло
щадью сечения 6 см2 действует сила 180 Н. Пресс дейст
вует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой
5,4 кН. Определите площадь большого поршня.
283. К малому поршню гидравлического пресса при
ложена сила 150 Н. Какая сила действует на больший
поршень, если его площадь в 18 раз больше площади ма
лого поршня?
284. Площадь поперечного сечения узкого сосуда
гидравлического пресса в 12 раз меньше, чем широкого.
На меньший поршень поставили груз весом 5 Н. Груз ка
кой массы надо поместить на больший поршень, чтобы

36

7 класс

давления на поверхность воды в обоих сосудах оказались
равными?
285. Автомобиль поднимают с помощью гидравли
ческого домкрата (пресса), в котором площадь большего
цилиндра 1 м2, а малого - 100 см2. Какую часть от веса
автомобиля должна составлять минимальная сила, при
ложенная к малому поршню, чтобы поднять автомобиль?
286. Давление в гидравлической машине 400 кПа.
На меньший поршень действует сила 200 Н. Площадь
большего поршня 400 см2. Определите площадь меньше
го поршня и силу, действующую на больший поршень.
287. Площадь большого поршня гидравлического
пресса 400 см2, малого - 2 см2. Малый поршень опустил
ся на 20 см под действием силы 500 Н. Определите силу
давления на больший поршень и высоту, на которую он
поднялся.
288. Малый поршень пресса площадью 4 см2 под
действием силы опустился на 20 см. Площадь большего
поршня 16 см2. Определите, на какую высоту поднимется
груз.
Второй уровен ь

289. К малому поршню гидравлического пресса при
ложена сила 196 Н, под действием которой за один проход
он опустился на 25 см, вследствие чего большой поршень
поднимается на 5 см. Какая сила давления передается
при этом на большой поршень?
290. Малый поршень гидравлического пресса под дей
ствием силы 500 Н опустился на 15 см. На какую высоту
поднялся большой поршень, если на него действует сила
1,5 кН?
291. Площадь меньшего поршня гидравлического
пресса 10 см2; на него действует сила 200 Н. Площадь
большего поршня 200 см2. Какой максимальной массы
груз можно поднимать с помощью данного пресса?
292. Площадь малого поршня в 10 раз меньше площа
ди большого поршня. Какой массы груз надо положить
на большой поршень, чтобы уравновесить груз массой
5 кг на малом поршне?

Гидравлический пресс

37

293. На малый поршень гидравлического пресса дей
ствует сила 50 Н. Под действием этой силы поршень мед
ленно опускается на 15 см. При этом большой поршень
поднимается на 30 мм. Определите массу груза, лежащего
на большом поршне.
294. На больший поршень гидравлического подъемни
ка, площадь которого 420 см2, положили кусок мрамора
объемом 5 дм3. С какой силой надо подействовать на ма
лый поршень площадью 10 см2, чтобы удержать груз?
295. Какова площадь большего поршня гидравличе
ского пресса, если на малый поршень производится дав
ление 6 МПа, а на больший поршень помещен груз из ла
туни объемом 1,2 м2?
Третий уровень

296. Гидравлический пресс, заполненный водой, име
ет поршни сечениями 100 см2 и 10 см2. На больший пор
шень помещают груз массой 8 кг. На какую высоту после
этого поднимется малый поршень?
297. Сообщающиеся сосуды одинакового сечения,
по 20 см2, заполнены маслом и закрыты легкими поршня
ми. На один поршень помещают груз массой 180 г. На ка
кую высоту от первоначального положения поднимется
поршень в другом сосуде?
298. Гидравлический пресс, заполненный водой, име
ет цилиндры с поршнями, площади поперечного сечения
которых равны 1000 см2 и 500 см2. В начальный момент
поршни находятся на одном горизонтальном уровне.
На поршень большей площади встает человек. При этом
поршень опускается на 0,3 м. Какова масса человека?
Массой поршней пренебречь.
Четвертый уровень

299. Два вертикальных сообщающихся цилиндра
заполнены водой и закрыты поршнями, имеющими
массы М х = 1 кг и М 2 = 2 кг. В положении равновесия
первый поршень расположен выше второго на величину
h = 10 см. Когда на первый поршень положили гирю мас
сой т = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались

38

/ класс

на одной высоте. Как расположатся поршни, если гирю
перенести на второй поршень?
300. Два вертикальных сообщающихся цилиндра за
полнены водой и закрыты поршнями с массами М г = 2 кг
и М 2 = 3 кг. Когда на первый поршень положили гирю
массой т = 1 кг, то в положении равновесия первый пор
шень оказался ниже второго на h = 10 см. Когда гирю
перенесли на второй поршень, то второй оказался ниже
первого на величину h = 10 см. Как поршни расположатся
в отсутствие гири?

А РХ И М ЕД О В А СИЛА. ПЛАВАНИЕ
СУДОВ. ВОЗДУХОПЛАВАНИЕ
Первый уровень

301. Металлический цилиндр объемом 200 см3 пол
ностью погружен в воду. Определите архимедову силу,
действующую на цилиндр.
302. Чему равна архимедова сила, действующая
на тело объемом 2 м3, на четверть объема погруженное
в воду?
303. Вычислите выталкивающую силу, действующую
в воде на брусок размером 4 х 5 х 6 см, при его полном
погружении в воду.
304. Плавающий на воде деревянный брусок вытес
няет воду объемом 0,85 м3. Определите выталкивающую
силу.
305. На тело, полностью погруженное в бензин, дей
ствует выталкивающая сила, равная 1,4 Н. Определите
объем тела.
306. Определите массу деревянного бруска, плаваю
щего в воде, если на него действует архимедова сила,
равная 15 Н.
307. В мензурку с водой поместили не тонущее в воде
тело. Уровень воды в мензурке при этом поднялся от де
ления 100 мл до деления 200 мл. Определите вес тела.
308. Вес лодки в воздухе 1 кН. Каков объем погружен
ной в воду части лодки?

Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание

39

309. Тело объемом 0,08 м3 плавает на поверхности
воды. Какой объем имеет выступающая над водой часть
тела, если действующая на него выталкивающая сила
равна 600 Н?
Второй уровень

310. Два тела, изготовленные из одного и того же ма
териала, полностью погружены в воду. Во сколько раз
отличаются выталкивающие силы, действующие на тела,
если масса первого тела в 2 раза больше массы второго?
311. Кусок дерева плавает в воде, погрузившись
на 0,6 своего объема. Найдите плотность дерева.
312. Тело правильной геометрической формы: длиной
50 см, шириной 20 см и высотой 30 см - плавает в воде,
погрузившись в нее на —своего объема. Найдите массу
этого тела.
313. Льдинка объемом 800 см3 плавает в ведре, напол
ненном водой до самых краев. Каковы объемы надводной
и подводной частей льдинки? Что произойдет, если весь
лед растает?
314. Тонкостенная колба из стекла вместимостью 1,5 л
имеет массу 250 г. Определите минимальную массу гру
за, который надо поместить в колбу, чтобы она потонула
в воде.
315. Судно, погрузившись в пресную воду до ватер
линии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без
груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?
316. Серебряная ложка в воде весит 2 Н. Определите
ее объем.
317. Посередине большого озера прорубили прорубь.
Толщина льда оказалась равной 8 м. Какой минимальной
длины должна быть веревка, привязанная к ведру, чтобы
зачерпнуть воду?
Третий уровень

318. Чему равна плотность жидкости, если плаваю
щий в ней кубик с длиной ребра 8 см выступает над по
верхностью жидкости на 1 см? Плотность материала ку
бика 700 кг/м 3.

40

7 класс

319. В жидкости плавает шар объемом 400 см3, погру3
зившись в жидкость на —своего объема. Плотность жид
кости в 2 раза больше плотности материала шара. Каков
объем полости внутри шара?
320. Полый железный шар плавает в воде, полностью
в нее погрузившись. Чему равна масса шара, если объем
полости 20 см3?
321. Рассчитайте подъемную силу шара объемом
100 м3, наполненного водородом. Массой оболочки шара
можно пренебречь.
322. Однородное тело в воздухе весит 8,4 Н, а в воде 5 Н. Чему равна плотность вещества, из которого оно сде
лано?
323. Вес тела в воде в 4 раза меньше, чем в воздухе.
Чему равна плотность тела?
324. Найдите показания динамометра, к которому
прикреплен алюминиевый цилиндр массой 540 г, пол
ностью погруженный в керосин.
325. Найдите вес алюминиевой детали массой 1 кг,
полностью опущенной в воду.
326. В сосуд с вертикальными стенками и площадью
дна 75 см2 налита вода. На сколько сантиметров увели
чится уровень воды в сосуде, если в него поместить тело
массой 300 г, плотность которого меньше плотности
воды?
327. В цилиндрический сосуд с водой опустили желез
ную коробку, плавающую на поверхности. Уровень воды
в сосуде в результате этого поднялся на 2 см. На сколько
опустится уровень воды, если коробка утонет?
328. Гирю, подвешенную к динамометру, опускают
в воду до тех пор, пока уровень воды в сосуде с верти
кальными стенками не поднимется на 5 см. Показания
динамометра при этом изменятся на 0,5 Н. Определите
площадь дна сосуда.
329. Деревянная деталь плавает в воде, погрузившись
в воду на —своего объема. Как изменится архимедова
сила, действующая на деталь, если ее поместить в керо
син? Какую минимальную силу нужно будет приложить,

Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание

41

чтобы полностью «утопить» деталь в керосине? Масса
детали 400 г.
330. При переходе корабля из соленой воды в прес
ную его осадка немного увеличилась. После того как
из трюма корабля выгрузили 600 т груза, осадка при
няла прежнее значение. Определите массу корабля
с грузом, если плотность соленой воды на 3% больше
плотности пресной.
331. Какой массы алюминиевый груз следует привя
зать к деревянному бруску массой 680 г, чтобы, будучи
погруженными в воду, они оставались в воде во взвешен
ном состоянии?
332. Плоская льдина толщиной 40 см плавает в воде.
Когда на нее поставили груз массой 80 кг, она погрузи
лась в воду до верхней кромки (полностью). Определите
площадь льдины.
333. Плот состоит из 12 сухих деревянных брусьев.
Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см, толщина 25 см.
Груз какой массы можно переправить через водоем с по
мощью такого плота?
334. Однородный куб плавает в ртути, погрузившись
на —часть своего объема. Если на него поставить куб та5
.
кого же размера, то первый куб погрузится на —часть
2
своего объема. Какова плотность материала второго куба?
335. В цилиндрический сосуд с площадью дна
100 см2 налита вода. На сколько увеличится давление
на дно сосуда, если на поверхности воды будет плавать
кусок льда массой 300 г?
Четвертый

уровень

336. В стакан с водой, уравновешенный на рычажных
весах, опустили подвешенный на нити стальной шарик
массой 250 г так, чтобы он не касался дна. Определите
массу гирьки, с помощью которой можно вновь уравно
весить весы.
337. Динамометр показывает, что шарик, повешен
ный к нему на легкой нити, весит в воздухе 1,84 Н. Ко
гда шарик наполовину погрузили в воду, то динамометр

42

7 класс

показал вес 1,34 Н. Какова плотность материала ш а
рика?
338. Тело, находящееся в исследуемой жидкости, ве
сит 0,71 Н, в воде - 0,66 Н, а в воздухе - 0,86 Н. Найдите
плотность жидкости.
339. Стеклянный шарик весит в воздухе 0,5 Н, в воде 0,32 Н, а в спирте - 0,35 Н. Определите плотность стекла
и спирта.
340. Полый шар из алюминия, находясь в воде, рас
тягивает пружину динамометра с силой 0,25 Н, в кероси
не - с силой 0,32 Н. Определите объем полости.
341. Деревянный кубик плавает в воде так, что в воду
погружено 90% его объема. Какая часть объема будет по
гружена в воду, если поверх воды налить слой керосина,
полностью закрывающий кубик?
342. Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузив
шись на 70%. Поверх воды наливают слой керосина тол
щиной в 1 см. На сколько будет выступать доска над по
верхностью керосина?
343. Сплошной однородный шар, полностью погрузив
шись, плавает на границе двух несмешивающихся жид
костей. Плотность верхней жидкости 0,8 г/см3, нижней 1,2 г/см3, материала шара - 1 г/см3. Какая часть объема
шара находится в нижней жидкости?
344. Масса снаряжения воздушного шара (оболочка,
сетка, корзина) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3.
Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот
шар при наполнении его водородом.
345. Сколько человек весом 700 Н каждый может под
нять воздушный шар объемом 800 м3, наполненный ге
лием, если оболочка и балласт весят 5 кН?
346. В цилиндрическом сосуде с водой (стенки сосуда
вертикальные) плавает деревянная дощечка. Если на нее
сверху положить стеклянную пластинку, то дощечка
с пластинкой останется на плаву и уровень воды в сосуде
увеличится на 2 см. На сколько увеличится уровень воды
в сосуде с плавающей дощечкой, если ту же стеклянную
пластинку бросить на дно сосуда?
347. Сплошной однородный деревянный кубик с дли
ной ребра 5 см плавает в банке с чистой водой. Длина

Механическая работа

43

части вертикального ребра над поверхностью воды рав
на 23 мм. Этот же кубик опустили в раствор поваренной
соли в воде, при этом длина части вертикального ребра
над поверхностью жидкости равна 25 мм. Объем рас
твора равен 1 л. Найдите массу поваренной соли в рас
творе. Объем раствора считать равным объему чистой
воды.
348. В вертикальном цилиндрическом сосуде радиу
сом 10 см находится жидкость. В ней плавает шар радиу
сом 5 см. Плотность материала шара в 2 раза меньше
плотности жидкости. На сколько сантиметров понизится
уровень жидкости в сосуде, если шар из нее удалить?
(Объем ш ар а

3

лЯ3, площадь круга - лД2.)

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА
Первый уровень

349. Вычислите работу, произведенную силой 1,5 кН,
если расстояние, пройденное телом по направлению дей
ствия силы 40 м.
350. Работа двигателя автомобиля, прошедшего путь
2 км, равна 50 МДж. Определите силу тяги двигателя.
351. На участке какой длины сила 1,5 Н совершает
работу 3 Дж?
352. На полу стоит ящик массой 20 кг. Какую работу
надо произвести, чтобы поднять ящик на высоту кузова
автомашины, равную 1,5 м?
353. Груз массой 5 кг падает с некоторой высоты.
За время полета работа силы тяжести оказалась равной
1 кДж. С какой высоты упало тело?
354. Подъемный кран поднимает две плиты массой
по 1 т каждая. Работа, совершенная краном, оказалась
равной 240 кДж. На какую высоту были подняты плиты?
355. При равномерном подъеме груза массой 20 т
подъемным краном была произведена работа 1800 кДж.
На какую высоту был поднят груз?
356. Под действием двух противоположно направлен
ных сил, равных 5 и 10 Н первоначально неподвижное

44

7 класс

тело переместилось на 30 см. Найдите работу равнодей
ствующей силы.
357. Во сколько раз работа по перемещению тела
на расстояние 8 м под действием силы 25 Н больше ра
боты по перемещению тела на расстояние 20 м под дей
ствием силы 5 Н?
358. Вертолет поднялся вертикально вверх с посто
янной скоростью на высоту 50 м. Двигатель вертолета
совершил работу 2,5 МДж. Определите массу вертолета.
Второй уровень

359. Какую работу совершает человек за 1 с при ходь
бе, если за 3 ч он делает 15 000 шагов и за каждый шаг
совершает 30 Дж работы?
360. Лифт, поднимая на шестой этаж 6 человек, совер
шает работу 84 кДж. На какой высоте находится 6-й этаж,
если масса одного человека в среднем составляет 70 кг?
361. Лошадь везет телегу с постоянной скоростью
0,8 м/с, прикладывая усилие 400 Н. Какую работу со
вершает при этом лошадь за 1 ч? Силу, приложенную к те
леге, можно считать направленной вдоль направления
движения телеги.
362. Давление воды в цилиндре нагнетательного насо
са 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении порш
ня площадью 400 см2 на расстояние 50 см?
363. Какая работа совершается при подъеме мрамор
ной плиты объемом 2 м3 на высоту 12 м?
364. Мужчина с помощью троса достал из колодца де
сятилитровое ведро, наполненное водой. Глубина колодца
10 м. Масса пустого ведра 1,5 кг. Чему равна минималь
ная работа силы упругости троса?
365. Шагающий экскаватор выбрасывает за один при
ем 14 м3 грунта, поднимая его на высоту 20 м. Вес ков
ша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую
по подъему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м3.
Третий уровень

366. Определите работу, совершенную при равномер
ном скольжении санок массой 20 кг по снегу при их пере-

Механическая работа

45

мещении на 10 м. Сила трения полозьев о снег составляет
0,02 от веса санок.
367. Лежащую на столе линейку длиной 1 м ученик
поставил вертикально. Какую работу он совершил, если
вес линейки 2 Н?
368. Башенный кран поднимает в горизонтальном по
ложении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2
на высоту 10 м. Какую работу совершает кран?
369. Какую работу производит двигатель автомобиля
при равномерном движении на пути 0,5 км, если масса
автомобиля 2 т, сопротивление воздуха его движению
составляет 0,4 от веса автомобиля.
370. Шарик массой 80 г, изготовленный из материала
плотностью 800 кг/м3, всплывает в воде с глубины 50 см.
Какую работу совершает архимедова сила в процессе
всплытия?
371. Камень плотностью 2600 кг/м3 поднимают в воде.
Определите работу по подъему камня на высоту 50 см,
если объем камня равен 10 см3. Сопротивлением воды
при движении камня пренебречь.
372. При подъеме груза, имеющего массу 2 т, с помо
щью гидравлического пресса затрачена работа 400 Дж.
При этом малый поршень сделал 10 ходов, перемещаясь
за ход на 10 см. Во сколько раз площадь большего поршня
больше площади малого?
Четвертый уровень

373. Чтобы вытащить гвоздь длиной 10 см из бревна,
необходимо приложить начальную силу 2 кН. Гвоздь вы
тащили из бревна. Какая при этом была совершена меха
ническая работа?
374. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять
груз на поверхность земли при рытье колодца, имеющего
глубину 10 м и площадь сечения 2 м2? Плотность грун
та 2000 кг/м3.
375. Льдина площадью 1 м2 и толщиной 0,4 м плава
ет в воде. Какую минимальную работу надо совершить,
чтобы полностью погрузить льдину в воду?

46

7 класс

М ОЩ НОСТЬ
Первый уровень

376. При подъеме санок на гору за 16 с была совершена
работа 800 Дж. Какая мощность была при этом развита?
377. Мощность двигателя швейной машинки 40 Вт.
Какую работу он совершает за 6 мин?
378. Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. За ка
кое время он может совершить работу, равную 144 МДж,
по перемещению прицепа с грузом?
379. Какую среднюю мощность развивает человек,
поднимающий ведро с водой весом 120 Н из колодца глу
биной 20 м за 15 с?
380. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит 40 м
за 2 с. Мощность двигателя автомобиля 160 кВт. Опреде
лите силу тяги, развиваемую двигателем.
381. Какую мощность развивает трактор при равно
мерном движении на первой скорости, равной 3,6 км/ч,
если сила тяги трактора 12 кН?
382. Под действием постоянной силы 3 Н брусок дви
жется равномерно по горизонтальной поверхности. Сила
развивает мощность 6 Вт. Какова скорость бруска?
Второй уровень

383. Самолет имеет четыре двигателя, сила тяги каж
дого 110 кН. Какова полезная мощность двигателей при
скорости самолета 240 м/с?
384. Вычислите мощность насоса, подающего ежеми
нутно 1,5 т воды на высоту 20 м.
385. На какую высоту можно поднять с помощью
лебедки тело массой 50 кг, если средняя мощность ле
бедки 1 кВт, а время подъема 2 с? Скорость подъема
постоянна.
386. При скорости полета 900 км/ч общая мощность
четырех двигателей самолета составляет 30 МВт. Найдите
силу тяги одного двигателя.
387. На самолете Ил-18 были установлены 4 двига
теля мощностью 3000 кВт каждый. Скорость самолета
равна 650 км/ч. Какова его сила тяги?

Мощность

47

388. Подъемник за 20 с перемещает груз массой 300 кг
на высоту 10 м. Определите мощность подъемника.
389. Груз массой 300 кг поднимается с постоянной ско
ростью на высоту 10 м. При этом подъемный кран развива
ет мощность 400 Вт. Сколько времени займет подъем груза?
390. Какую среднюю мощность р азви вает спорт
смен при подъеме штанги массой 140 кг на высоту 80 см
за 0,4 с?
391. Определите мощность машины, которая поднима
ет молот массой 200 кг на высоту 0,75 м 120 раз в минуту.
392. Какова мощность водопада, если с высоты 25 м
за 15 мин падает 750 т воды?
393. Мощность двигателя подъемной машины равна
4 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту
15 м за 2 мин?
Третий уровень

394. Автомобиль массой 2 т движется по горизонталь
ной дороге со скоростью 72 км /ч. Сила сопротивления
движению составляет — часть от веса автомобиля. Опре
делите полезную мощность.
395. Один мальчик поднял из колодца ведро воды
массой 6 кг за 20 с, а другой - ведро воды массой 10 кг
за 30 с. Во сколько раз второй мальчик развил большую
мощность, чем первый?
396. Два подъемных механизма перемещают равно
мерно вверх грузы одинаковой массы на одну и ту же
высоту. Первый это делает за 2 мин, а второй - за 40 с.
Во сколько раз мощность второго механизма больше мощ
ности первого?
397. Трактор поднимает за 1 ч грави й объемом
240 м3 на высоту 6 м. Определите мощность двигателя.
Плотность гравия 1700 к г/м 3.
398. Определите среднюю мощность насоса, который,
преодолевая силу тяж ести, поднимает воду объемом
4,5 м3 на высоту 5 м за 5 мин.
399. Сколько времени должен работать насос мощно
стью 50 кВт, чтобы из ш ахты глубиной 150 м откачать
воду объемом 200 м3?

48

7 класс

ПРОСТЫ Е М ЕХАНИЗМ Ы
Первый уровень

400. На идеальный рычаг, расположенный горизон
тально и имеющий точку опоры, действуют две верти
кальные силы —40 и ЮН. Меньшее плечо рычага равно
20 см. Найдите длину большего плеча.
401. На рычаг действуют две перпендикулярные ры
чагу силы, плечи которых равны 10 и 30 см. Сила, дей
ствующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна
быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы
рычаг был в равновесии? Массой рычага пренебречь.
402. Рычаг, имеющий точку опоры, находится в рав
новесии. К середине меньшей части рычага приложена
сила 300 Н, а к середине большей - 20 Н. Длина меньшей
части 5 см. Определите длину большей. Массой рычага
пренебречь.
403. Груз какого веса можно поднять с помощью по
движного блока, прикладывая силу 200 Н?
404. Груз подняли на высоту 3,5 м с помощью подвиж
ного блока. Определите, на какую длину при этом вытя
нется свободный конец веревки.
405. С помощью подвижного блока рабочий поднимает
контейнер на высоту 2 м, прилагая к свободному концу
веревки силу 600 Н. Какую работу он совершил?
406. На рисунке изображен невесомый стержень.
В точках 1 и 3 к стержню приложены силы F x = 100 Н
и F2= 300 Н. В какой точке надо расположить ось враще
ния, чтобы стержень находился в равновесии?

%
1
>

2

3
•

4
•

5
•

6
•

407. Два тела, закрепленные на концах невесомого
стержня, могут вращаться относительно горизонтальной

Простые механизмы

49

оси, проходящей через точку О. Расстояние от оси вра
щения до первого тела равно Зх, а до второго - х (см. ри
сунок). Во сколько раз масса второго тела должна быть
больше массы первого, чтобы стержень находился в рав
новесии?
Зх

О

х

408. Два груза подвешены с помощью системы непо
движных блоков и невесомой нити (см. рисунок). Масса
второго груза 5 кг. Какова масса первого груза, если си
стема находится в равновесии?

Второй уровень

409. Какой груз может поднять мальчик массой
45 кг, пользуясь одним подвижным и одним неподвиж
ным блоком?
410. Груз массой 100 кг поднимают с постоянной ско
ростью рычагом, длина плеча которого равна 0,2 м. Най
дите длину другого плеча, если на него действуют силой
200 Н, направленной перпендикулярно рычагу. Массой
рычага пренебречь.
411. К концам горизонтально расположенного рычага
подвешены два груза массами 2 и 5 кг. Длина большего
плеча 50 см. Какова длина всего рычага? Массой рычага
пренебречь.
412. К концам однородного стержня длиной 1 м при
ложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры
стержня расположена так, что стержень горизонтален.
Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.

50

7 класс

413. Два груза уравновешены на концах рычага, пле
чи которого 50 см и 70 см. Найдите вес большего груза,
если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага
пренебречь.
414. Определите работу, которую совершит человек
при подъеме груза на высоту 3 м с помощью подвижного
блока, если к свободному концу веревки прикладывается
сила 300 Н.
415. При помощи подвижного блока в течение 0,5 мин
равномерно поднимают ящик с кирпичами на высоту
12 м, действуя силой 320 Н. Какова мощность, развивае
мая при подъеме ящ ика?
416. Бочку вкатили по наклонной плоскости длиной
10 м и высотой 2 м, прикладывая силу 50 Н вдоль наклон
ной плоскости. Какова масса бочки? Трением качения
пренебречь.
417. Вычислите работу, произведенную при подъеме
тяжелого ящ ика на высоту 12 см при помощи рычага,
одно плечо которого в 10 раз длиннее другого, если сила,
действующая на длинное плечо, равна 150 Н.
Третий уровень

418. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг
качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. На каком
расстоянии от центра доски должна находиться точка опо
ры, если мальчики сидят на ее концах?
419. М раморную плиту массой 50 кг равномерно
поднимают из воды с глубины 2 м на поверхность с по
мощью подвижного блока. Определите силу, необходи
мую для подъема плиты, и совершенную при подъеме
работу.
420. На столе, перпендикулярно его краю, лежит од
нородный стержень массой 600 г так, что —его длины
находится за краем стола. Какую минимальную силу надо
приложить к концу стержня, чтобы удержать его в гори
зонтальном положении?
421. Однородная линейка массой 60 г лежит на столе,
перпендикулярно его краю, так, что ее конец свешивает-

Простые механизмы

51

ся на —длины. Какую минимальную силу нужно прило3

жить к этому концу, чтобы противоположный конец ли
нейки начал подниматься.
422. Однородный стержень с прикрепленным на од
ном из его концов грузом массой 1,1 кг находится в рав
новесии в горизонтальном положении на острой опоре,

1

расположенной на расстоянии —длины стержня от груза.
4
Найдите массу стержня.
Четвертый уровень

423. Груз весит Р = 100 Н. Определите, какую силу
надо приложить к концу веревки в точке А (см. рисунок),
чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту.
Трение и вес блоков не учитывать.

424. Составной стержень представляет собой два ци
линдра разной длины и одинакового сечения, прижатых
друг к другу торцами. Изготовлены цилиндры из мате
риалов с плотностями рх = р и р2 = 2р. Оказалось, что
стержень будет находиться в равновесии в горизонталь
ном положении, если его подвесить на нити, закреплен
ной на месте стыка. Определите отношение масс цилин
дров.

7 класс

52

425. Система состоит из подвижных и неподвижных
блоков, грузов и легкой нерастяжимой нити. Трение в си
стеме отсутствует. Масса крайнего груза 10 кг. Найдите
массы остальных грузов, если система находится в рав
новесии (см. рисунок).

тп.1

т 0&

т„ (1

т.4

т к5

426. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг
подвешен на расстоянии 20 см от одного из его концов.
С какой силой будет давить стержень на руку, если, взяв
шись за короткий конец, удерживать его в горизонталь
ном положении?
427. На столе перпендикулярно его краю лежит одно
родная линейка длиной 75см. Часть линейки свешивает
ся со стола. К концу этой части линейки подвешен груз,
масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите
длину свешивающейся части линейки, если вся система
находится в равновесии.
428. К коромыслу равноплечих весов подвешены два
груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поме
стить в жидкости: первый - с плотностью 1000 кг/м 3,
второй - 800 кг/м3, то сохранится равновесие. Найдите
отношение плотностей грузов. Считать, что грузы полно
стью погружены в жидкость.
429. Однородный куб плавает в воде, погрузившись
3
на —своего объема. Если с помощью тонкой нити при
крепить центр верхней грани куба к плечу рычага длиной
8 см и уравновесить его гирей массой 36 г, прикреплен
ной к другому плечу рычага длиной 4 см, то куб будет
погружен только на —своего объема. Найдите длину ребра куба.

3

Коэффициент полезного действия

53

КО ЭФ Ф ИЦИЕНТ
П О ЛЕЗНО ГО ДЕЙСТВИЯ
Первый уровень

430. Наклонную плоскость используют для подъема
груза на некоторую высоту. Полезная работа оказалась
равной 500 Дж. Затраченная работа - 625 Дж. Опреде
лите КПД наклонной плоскости.
431. Определите полезную работу, произведенную при
подъеме груза с помощью системы блоков, если затра
ченная работа составила 12 кДж, а КПД механизма 90%.
432. С помощью рычага подняли груз весом 1 кН
на высоту 8 см. Какая при этом была совершена работа,
если КПД рычага 80%?
433. Вычислите работу, необходимую для подъема
на высоту 10 м груза весом 250 Н с помощью ворота, КПД
которого 80%.
Второй уровень

434. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при
помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя
на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.
435. С помощью неподвижного блока груз массой 50 кг
поднимают на высоту 3 м. Определите совершенную при
этом работу, если КПД блока равен 96%.
436. С помощью неподвижного блока поднимают
груз на высоту 13 м. При подъеме совершается работа
20,7 кДж. КПД простого механизма 94,2%. Чему равна
масса поднимаемого груза?
437. Определите КПД рычага, с помощью которого
груз весом 600 Н был поднят на высоту 1 м. При этом
длинное плечо рычага, к которому приложена сила 350 Н,
опустилось на 1,8 м.
438. Вычислите КПД рычага, с помощью которого
груз массой 245 кг равномерно поднят на высоту 6 см.
В процессе подъема к длинному плечу рычага была при
ложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опу
стилась на 0,3 м.

54

7 класс

439. Двигатель подъемного крана мощностью 6 кВт
поднимает груз массой 6 т на высоту 8 м. Определите вре
мя подъема груза, если КПД установки равен 80%.
440. По наклонному помосту длиной 4,5 м и высотой
1,5 м втянули ящик весом 300 Н. Сила тяги при движении
ящика составила 120 Н. Найдите КПД установки.
441. При равномерном перемещении груза массой
15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный
к грузу, показал силу 40 Н. Вычислите КПД наклонной
плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 30 см.
Третий уровень

442. Электродвигатель мощностью 10 кВт соединен
ременной передачей с насосом, который за 30 мин подает
воду в объеме 60 м3 на высоту 24 м в резервуар. Опреде
лите КПД всей установки.
443. Какой объем воды можно поднять из колодца глу
биной 36 м в течение 1 ч, если мощность электродвигате
ля насоса равна 4,9 кВт, а КПД установки 70%?
444. Бак для воды находится на высоте 12 м. Какой
мощности должен быть двигатель насоса, если нужно
в 1 мин подавать 1,8 м3 воды, а КПД насоса равен 75%?
445. При помощи подвижного блока равномерно под
нимают груз, прикладывая к концу веревки силу 100 Н.
Масса груза 16,5 кг. Найдите полезную работу, затра
ченную работу и КПД установки, если высота подъе
ма 4 м.
446. С помощью системы подвижного и неподвижно
го блоков ученик поднимает груз весом 50 Н на высоту
50 см, прикладывая к концу веревки силу 35 Н. Вычис
лите КПД системы блоков.
447. С помощью системы «подвижный -неподвижный
блок» равномерно был поднят груз массой 16 кг на высо
ту 4 м. Определите силу, приложенную к другому концу
веревки при подъеме груза, если КПД установки 80%.
448. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, подни
мают на пятый этаж строящегося здания при помощи
подвижного блока, действуя на трос силой 360 Н. Вычис
лите КПД установки.

Кинетическая и потенциальная энергия

55

449. Мотор подъемного крана мощностью 1500 Вт
поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Груз какой мас
сы он может поднимать при данной скорости, если его
КПД 80%?
450. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т.
Мощность двигателя 15 кВт. Коэффициент полезного
действия крана 80%. Определите скорость подъема груза.
451. Груз весом 100 Н находится на конце короткого
плеча рычага длиной 16 см. Для поднятия этого груза
к длинному плечу рычага длиной 80 см была приложена
сила 25 Н. Определите КПД механизма.
452. Подъемный кран за 7 ч поднимает строительные
материалы массой 3000 т на высоту 10 м. Какова мощ
ность двигателя крана, если его КПД равен 60%?
453. Из колодца поднято ведро с водой. Масса ведра
2 кг, оно вмещает 8 л воды. Определите КПД этого про
цесса.

КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ
ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
И ПРЕВРАЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ
Первый у ров ень

454. Тело массой 2 кг поднято над землей на высоту
10 м. Определите потенциальную энергию тела.
455. Какова масса человека, если на высоте 30 м он
обладает потенциальной энергией 29 кДж?
456. Подъемный кран поднимает вертикально вверх
груз весом 1 кН на высоту 5 м. Какую потенциальную
энергию приобретает груз?
457. С некоторой высоты со скоростью 20 м/с брошен
камень массой 200 г. Какую кинетическую энергию ему
сообщили?
458. Автомобиль массой 2000 кг движется равномер
но по мосту на высоте 5 м над землей. Скорость автомо
биля 4 м/с. Чему равна полная механическая энергия
автомобиля?

56

7 класс

459. Мальчик подсчитал, что на некотором участке
пути потенциальная энергия свободно падающего мяча
массой 50 г уменьшилась на 2 Дж. Какой длины путь
имел в виду мальчик? Сопротивлением воздуха прене
бречь.
460. Тело массой 2 кг брошено вертикально вверх. Че
рез некоторое время кинетическая энергия камня стала
равна 9 Дж. Какую скорость имело тело в этот момент?
461. Молот копра для забивания свай имеет массу
600 кг и при работе поднимается на высоту 12 м. Опре
делите кинетическую энергию молота в момент удара
о сваю при свободном его падении. Сопротивление воз
духа не учитывать.
462. Один молот имеет массу 100 кг и находится над
деталью на высоте 6 м. На какую высоту надо поднять
другой молот, масса которого 300 кг, чтобы он обладал
относительно этой детали такой же потенциальной энер
гией, что и первый?
463. Найдите изменение кинетической энергии
поезда массой 800 т при увеличении его скорости
от 36 до 54 км/ч.
464. Тело массой 1 кг падает с высоты 1 м. На сколько
изменилась его потенциальная энергия, когда оно оказа
лось на высоте 30 см?
465. При свободных колебаниях груза на нити макси
мальное значение потенциальной энергии равно 3,8 Дж.
Чему равно максимальное значение кинетической энер
гии, если силами сопротивления пренебречь?
466. Шарику, подвешенному на нити и находящему
ся в положении равновесия, сообщили горизонтальную
скорость 12 м/с. На какую высоту поднимется шарик?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
467. В конце спуска с горы санки массой 80 кг облада
ли кинетической энергией 1 кДж. Какова высота горы?
Силами сопротивления пренебречь.
Второй уровень

468. Камень массой 0,5 кг, соскользнув по наклонной
плоскости с высоты 3 м, у основания приобрел скорость

Кинетическая и потенциальная энергия

57

6 м /с. На сколько изменилась полная механическая энер
гия камня?
469. До какой высоты поднимется мяч весом 4 Н, если
ему при бросании вверх сообщена кинетическая энергия
80 Дж?
470. На высоте 10 м находится алюминиевый кубик
с ребром 10 см. Вычислите запас его потенциальной энергии.
471. В процессе движения кинетическая энергия тела
увеличилась в 4 раза. Во сколько раз возросла его ско
рость?
472. Молот массой 5,2 кг падает на деталь с высо
ты 80 см. На сколько увеличится внутренняя энергия
детали, если на ее нагревание идет 25% механической
энергии?
473. С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой
0,2 кг. В процессе движения из-за сопротивления воздуха
мяч потерял 20% своей энергии. Определите кинетиче
скую энергию мяча перед ударом о землю.
474. Тело свободно падает на землю с высоты 80 м.
Какова его скорость при ударе о землю? Сопротивлением
воздуха пренебречь.
475. Мальчик стреляет из лука вертикально вверх.
К акова начальная скорость стрелы, если она взлетела
на высоту 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
476. Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м
из состояния покоя. Какова кинетическая энергия на вы
соте 6 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
477. Вертолет массой 2000 кг находится на высоте
20 м. На какой высоте его потенциальная энергия воз
растет на 600 кДж?

Трети й уровен ь
478. Тело брошено вертикально вверх со скоростью
25 м /с. На какой высоте его кинетическая энергия будет
в 2 р аза меньше потенциальной?
479. На книжной полке находятся два учебника. Мас
са одного из них 150 г, другого - 300 г. Во сколько раз
потенциальная энергия второго учебника больше, чем
первого?

58

7 класс

480. Камень падает с высоты 12 м. Какова его скорость
в момент падения на крышу дома, высота которого 4 м?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
481. Камень массой 5 кг свободно падает с высоты 10 м
и имеет в момент удара о землю скорость 12 м/с. Чему
равно изменение механической энергии? Чему равна
средняя сила сопротивления воздуха?
482. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг
на некотором участке пути увеличилась с 2 до 8 м/с. Най
дите работу силы тяжести на этом пути.
483. Баскетбольный мяч массой 0,8 кг летит со ско
ростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время 0 ,1 с останав
ливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок?

8 КЛАСС

НАГРЕВАНИЕ, ОХЛАЖДЕНИЕ
Первый у р о в е н ь

1. Какое количество теплоты выделилось при охла
ждении чугунной болванки массой 32 кг, если ее темпе
ратура изменилась от 1115 до 15 °С?
2. Рассчитайте, какое количество теплоты отдаст кир
пичная печь, сложенная из 300 кирпичей, при остывании
от 70 до 20 °С. Масса одного кирпича 5 кг.
3. Размер комнаты 120 м3. Какое количество тепло
ты потребуется для нагревания воздуха в комнате от 15
до 25 °С? Плотность воздуха 1,3 кг/м3, удельная теплоем
кость 1000 Д ж /кг°С .
4. Какое количество теплоты теряет вода в бассейне
площадью 70 м2 и глубиной 1,5 м при охлаждении ее
на 2 °С?
5. Какое количество теплоты пойдет на нагревание
воды от 15 до 25 °С в бассейне, длина которого 100 м, ши
рина 6 м, а глубина 2 м?
6. Для нагревания 100 г свинца от 15 до 35 °С надо
сообщить 260 Дж теплоты. Найдите удельную теплоем
кость свинца.
7. Кусок льда массой 0,8 кг нагревают от -30 до -10 °С.
При этом затрачено количество теплоты 33,6 кДж. Опре
делите удельную теплоемкость льда.

60

8 класс

8. На нагревание 15 л воды было затрачено 315 кДж
энергии. На сколько градусов нагрелась вода?
9. Медному бруску массой 200 г, имевшему темпера
туру 20 °С, сообщили 8 кДж энергии. Какой стала темпе
ратура бруска?
10. При охлаждении медного паяльника до 20 °С вы
делилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был
нагрет паяльник, если его масса 200 г?
Второй уровень

11. Удельная теплоемкость никеля в 2 раза больше
удельной теплоемкости олова. Во сколько раз количество
теплоты, необходимое для нагревания 2 кг никеля на 5 °С,
больше количества теплоты, необходимого для нагрева
ния 5 кг олова на 2 °С?
12. Одна и та же масса воды нагрета в одном случае
на 20 °С, в другом - на 50 °С. Во сколько раз во втором
случае израсходовано энергии больше, чем в первом?
13. В алюминиевой кастрюле массой 800 г нагрели
5 кг воды от 20 до 100 °С. Какое количество теплоты по
лучила кастрюля с водой?
14. В алюминиевом чайнике массой 300 г нагревают
2 л воды от 16 °С до кипения. Какое количество теплоты
затрачено на нагревание?
15. Какое количество теплоты потребуется для нагре
вания смеси из 300 г воды и 50 г спирта от 20 до 70 °С?
16. На сколько градусов можно нагреть 10 л воды,
если ей сообщить столько же энергии, сколько ее выде
лится при охлаждении 10 кг льда от 0 до -20 °С?
17. На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С затра
чено такое же количество теплоты, как и на нагревание
воды той же массы на 13,2 °С. Определите удельную теп
лоемкость кирпича.
18. С какой высоты должна упасть капля, чтобы при
ударе о землю она нагрелась на 1 °С?
19. На какую высоту можно было бы поднять груз
массой 2 т, если бы удалось полностью использовать
энергию, освободившуюся при остывании стакана воды
от температуры 100 до 20 °С? Объем стакана 250 см3.

Нагревание, охлаждение

61

Третий уровень
20. Свинцовая пуля, встретив препятствие, затормо
зила в нем и нагрелась на 160 °С. Определите скорость
пули в момент соприкосновения с препятствием, если
на нагревание пули было затрачено 30% ее кинетической
энергии.
21. Сколько раз должен упасть на стальную болванку
массой 30 кг шеститонный паровой молот с высоты 2 м,
чтобы она нагрелась на 117,6 °С? На нагревание болванки
затрачено 60% кинетической энергии молота.
22. При обработке детали слесарь совершил 48 дви
жений стальным напильником, прикладывая силу 40 Н
и перемещая напильник на 8 см при каждом движении.
На сколько градусов повысилась температура напиль
ника, если он имеет массу 100 г и на увеличение его вну
тренней энергии пошло 50% совершенной работы?
23. Стальной осколок, падая с высоты 500 м, имел
у поверхности скорость 50 м /с. На сколько повысилась
температура осколка, если считать, что вся работа сопро
тивления воздуха пошла на его нагревание?
24. С какой высоты должна падать вода, чтобы при
ударе о землю она нагрелась до 100 °С? Начальная тем
пература воды 20 °С. На нагрев идет 50% механической
энергии.
25. Для нагревания смеси медных и стальных опилок
общей массой 200 г от 20 до 220 °С потребовалось подвести
17,6 кДж теплоты. Какова масса медных опилок в этой
смеси?
26. В батарею водяного отопления вода поступает при
температуре 80 °С по трубе сечением 500 мм2 со скоростью
1,2 см/с, а выходит из батареи, имея температуру 25 °С.
Сколько теплоты получает отапливаемое помещение в те
чение суток?
27. У становка, вы деляю щ ая тепловую мощ ность
50 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спи
ральной трубе площадью сечения 177 мм2. При устано
вившемся режиме проточная вода нагревается на 25 °С.
Определите скорость течения воды.

62

8 класс

У Р А В Н Е Н И Е Т Е П Л О В О Г О БАЛА НСА
(Н А Г Р Е В А Н И Е , О Х Л А Ж Д Е Н И Е )
Второй уровень
28. В стакан, содержащий 200 г кипятка, опустили
серебряную ложку массой 150 г, имеющую температу
ру 20 °С. Температура воды понизилась от этого до 97 °С.
Определите удельную теплоемкость серебра.
29. Какова масса стальной детали, нагретой предва
рительно до 500 °С, если при опускании ее в сосуд, содер
жащий 18,6 л воды при 13 °С, вода нагрелась до 35 °С?
Испарением и потерями тепла пренебречь.
30. Паровой котел содержит 40 м3 воды при темпера
туре 225 °С. Какой объем воды при 9 °С был добавлен, если
установилась температура 200 °С?
31. В сосуде смешали воду с температурой 20 °С и воду
с температурой 100 °С. Через некоторое время в сосуде
установилась температура 40 °С. Найдите отношение мас
сы холодной воды к массе горячей.
Третий уровень
32. В ванну налили и смешали 50 л воды при темпе
ратуре 15 °С и 30 л воды при температуре 75 °С. Какой
станет температура воды в ванне, если потерями тепла
пренебречь?
33. Смешали 6 кг воды при 42 °С, 4 кг воды при 72 °С
и 20 кг воды при 18 °С. Определите температуру смеси.
34. В калориметр, содержащий 270 г воды при 12 °С,
опустили кусок алю миния массой 200 г, нагреты й
до 100 °С. Температура теплового равновесия 23 °С. Опре
делите удельную теплоемкость алюминия. Теплоемкость
калориметра 42 Дж/°С.
35. Для измерения температуры воды, имеющей
массу 66 г, в нее погрузили термометр, который показал
32,4 °С. Какова действительная температура воды, если
теплоемкость термометра равна 1,8 Дж/°С и перед погру
жением в воду он показывал температуру помещения,
равную 17,8 °С?

Уравнение теплового баланса (нагревание, охлаждение)

63

36. Вода может находиться при температурах мень
ших О °С и больших 100 °С. В калориметре с теплоемко
стью 1,67 кДж/°С находится 1 кг переохлажденной воды
при температуре -1 0 °С. Какая температура установится
в калориметре, если в него влить 170 г воды, перегретой
до 120 °С?
37. Два одинаковых сосуда содержат воду: в одном
масса воды 0,1 кг при температуре 45 °С, в другом - 0,5 кг
при 24 °С. В сосуды налили одинаковое количество ртути.
После установления теплового равновесия в обоих сосу
дах оказалось, что температура воды в них одна и та же
и равна 17 °С. Найдите теплоемкость сосудов.
Четвертый уровень
38. Определите температуру воды в сосуде, если
в него налили одну кружку воды при температуре 40 °С,
четыре кружки воды при температуре 30 °С и пять кру
жек воды при температуре 20 °С. Потери теплоты не учи
тывать.
39. Смешали 24 л воды при 12 °С и 40 л воды при 80 °С.
Определите установившуюся температуру, если во время
смешивания тепловые потери составили 420 кДж.
40. Смешали 60 кг воды при 90 °С и 150 кг воды при
23 °С, причем 0,15 части тепла, отданного горячей водой,
пошло на нагревание окружающей среды. Определите ко
нечную температуру воды.
41. В стеклянный сосуд, имеющий массу 120 г и тем
пературу 20 °С, налили горячую воду, масса которой 200 г
и температура 100 °С. Спустя 5 мин температура сосуда
с водой стала равной 40 °С. Теряемое в единицу времени
количество теплоты постоянно. Какое количество тепло
ты терялось в единицу времени?
42. Для подготовки бассейна вместимостью 600 л сме
шали холодную воду температурой 10 °С с горячей водой
температурой 60 °С. Какие объемы холодной и горячей
воды надо взять, чтобы установилась температура 40 °С?
Начальная температура материала бассейна 20 °С, его
масса 1 т, удельная теплоемкость материала бассейна
500 Дж/кг*°С.

64

8 класс

43. В железном калориметре массой 0,1 кг находится
0,5 кг воды при температуре 15 °С. В калориметр бросают
свинец и алюминий общей массой 0,15 кг и температу
рой 100 °С. В результате температура воды поднимается
до 17 °С. Определите массы алюминия и свинца.
44. В термос с горячей водой, температура которой
40 °С, опускают бутылочку с детским питанием. Она
нагревается до 36 °С, а вода в термосе остывает до этой
же температуры. Эту бутылочку вынимают и в термос
опускают другую точно такую же бутылочку. До какой
температуры она нагреется? До погружения в термос обе
бутылочки имели температуру 18 °С.
45. После опускания в сосуд с водой, имеющей темпе
ратуру 10 °С, металлического тела, нагретого до 100 °С,
там установилась общая температура 40 °С. Какой станет
температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее
опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 °С? По
терями теплоты на нагревание сосуда пренебречь.
46. Нагретое до 100 °С тело опустили в сосуд с водой,
при этом температура воды повысилась от 20 до 30 °С.
Какой станет температура воды, если в нее опустить еще
одно такое же тело, нагретое до 80 °С? Теплоемкостью со
суда и тепловыми потерями пренебречь.
47. В калориметр налили ложку горячей воды, по
сле чего его температура возросла на 5 °С. После того
как добавили вторую ложку горячей воды, температура
возросла на 3 °С. На сколько градусов увеличится темпе
ратура калориметра, если в него добавить третью лож
ку горячей воды? Теплообменом с окружающей средой
пренебречь.
48. Имеются два теплоизолированных сосуда. В пер
вом из них находится 5 л воды при температуре 60 °С,
во втором - 1 л воды при температуре 20 °С. Часть воды
перелили из первого сосуда во второй. После установ
ления теплового равновесия во второй сосуд из первого
отлили столько воды, чтобы объемы воды в сосудах ста
ли равны первоначальным объемам. После этих опера
ций температура воды в первом сосуде стала равна 59 °С.
Сколько воды перелили из первого сосуда во второй и об
ратно?

Сгорание топлива

65

СГО РАН И Е ТОПЛИ ВА
Первый уровень

49. Какое количество теплоты выделится при полном
сгорании 2 т каменного угля?
50. Какую массу антрацита надо сжечь, чтобы полу
чить 90 МДж энергии?
51. Вычислите удельную теплоту сгорания керосина,
если при полном сгорании 200 г выделилось 9,2 МДж
энергии.
52. Определите количество теплоты, выделяющееся
при сгорании 2 л бензина.
53. Какое количество теплоты выделится при сгора
нии топливной смеси, состоящей из 4 кг сухой древесины
и 2 кг древесного угля?
Второй уровень

54. Смешали 1,5 л бензина и 0 ,5 л керосина. Какое
количество теплоты выделится при полном сгорании по
лученного топлива?
55. Во сколько раз больше выделится теплоты при
полном сгорании водорода массой 1 кг, чем при сгорании
2 л бензина?
56. Определите массу природного газа, которым мож
но заменить 0,9 г водорода, чтобы получить такое же ко
личество теплоты, что и при сжигании водорода.
57. Сколько антрацита надо сжечь, чтобы получить
столько же энергии, сколько ее выделяется при сгорании
бензина объемом 6 м3?
58. На сколько градусов изменится температура воды
объемом 100 л, если считать, что вся теплота, выделяе
мая при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдет
на нагревание воды?
59. Сколько спирта надо сжечь, чтобы изменить темпе
ратуру воды массой 2 кг от 14 до 50 °С, если вся теплота,
выделенная спиртом, пойдет на нагревание воды?
60. Сколько нужно сухих дров, чтобы получить столь
ко теплоты, сколько необходимо для нагревания 200 л
воды на 60 °С?

66

8 класс

61. Топливная смесь приготовлена из сухих древесных
опилок, торфа и каменного угля, массы которых взяты
в отношении 6 : 3 : 1 . Какое количество тепла выделится
при сгорании 1 кг такой смеси, если удельные теплоты
сгорания взяты х горючих веществ равны 107 Д ж /кг;
1,4 • 107Дж/кг; 3 • 107Дж/кг?
62. На спиртовке нагрели 175 г воды от 15 до 75 °С.
При этом было израсходовано 5 г спирта. Какое коли
чество теплоты пошло на нагревание воды, а какое коли
чество теплоты было отдано окружающей среде?
Третий уровень

63. Найдите КПД тракторного двигателя, который
развивает мощность 110 кВт и расходует в час 28 кг ди
зельного топлива.
64. При нагревании на спиртовке 224 г воды от 15
до 75 °С сожгли 5 г спирта. Определите КПД спиртовки.
65. Определите КПД нагревательной установки, если
для нагревания 100 кг воды от 10 °С до кипения требуется
8 кг сухих дров.
66. Рассчитайте коэффициент полезного действия
плавильной печи, в которой для нагревания 0,5 т алю
миния от 9 °С до температуры плавления 659 °С было из
расходовано 70 кг каменного угля.
67. В баллон горелки влито 0,47 кг керосина. Какое
количество воды, взятой при температуре 20 °С, можно
вскипятить, если сжечь весь керосин? КПД горелки 40%.
68. Чтобы нагреть 1,8 кг воды от 18 °С до кипения
на горелке с КПД 25% потребовалось 92 г горючего. Ка
кова удельная теплота сгорания горючего?
69. Сколько граммов керосина нужно сжечь, чтобы
довести до кипения 4 л воды, если начальная темпера
тура воды 20 °С и 25% энергии затрачено непроизводи
тельно?
70. Плывя вниз по течению реки, теплоход прошел
расстояние 135 км со скоростью 27 км/ч и при этом сжег
843 кг дизельного топлива. КПД силовой установки теп
лохода 25%. Найдите полезную мощность силовой уста
новки.

Плавление, кристаллизация

67

71. Автомобиль расходует бензин объемом 13 л
на пути 100 км. Определите развиваемую автомобилем
полезную мощность, если скорость его 90 км/ч, КПД дви
гателя равен 24%.
72. Снегоход-буксировщик оснащен двигателем мощ
ностью 4,4 кВт с КПД 32,7%. Сколько литров бензина
расходуется в среднем за один час работы снегохода?
73. Определите, какая часть энергии расходуется
на нагревание воды спиртовкой, если для нагревания
100 г воды от 20 °С до 90 °С сожгли 5 г спирта.
74. Судно развивает мощность 1500 кВт при КПД
30%. Найдите расход дизельного топлива на 1 км пути
при скорости 72 км/ч.
75. Реактивный самолет имеет четыре двигателя, каж
дый из которых развивает силу тяги 30 кН. КПД двигате
ля 25%. Определите расход керосина на перелет длиной
4000 км.
76. Двигатель реактивного самолета при перелете
на расстояние 4310 км развивает среднюю силу тяги
80 кН. Сколько керосина будет израсходовано за полет,
если КПД двигателя 25%?
Четвертый уровень

77. Чему была равна средняя сила сопротивления
воды движению парохода, если он в течение трех суток
при средней скорости 10 км/ч потребил 6,5 т угля? КПД
судового двигателя 10%.
78. На сколько километров пути хватит автомобилю
40 л бензина, если масса автомобиля 3,6 т, сила сопротив
ления движению составляет 0,05 веса, а КПД равен 18%?

ПЛАВЛЕНИ Е, КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
Первый уровень

79. Какое количество теплоты требуется для того,
чтобы расплавить 2 кг олова, взятого при температуре
плавления?
80. Какую массу цинка, взятого при температуре
420 °С, можно расплавить, сообщив ему 360 кДж тепла?

68

8 класс

81. Сколько тепла выделится при кристаллизации 5 л
воды, взятой при О°С?
82. Определите удельную теплоту плавления цинка,
если для плавления 100 г вещества, взятого при темпера
туре плавления, потребовалось 10,2 кДж теплоты.
83. Определите количество теплоты, необходимое для
плавления куба, вырезанного изо льда. Ребро куба 1 м,
температура 0 °С.
Второй уровень

84. Какой объем воды можно получить, если к боль
шой глыбе льда, имеющей температуру 0 °С, подвести
680 МДж тепла?
85. Сколько теплоты выделится при отвердевании 2 кг
цинка, взятого при температуре плавления, и дальней
шем его охлаждении до 30 °С?
86. На плавление 2 кг льда, взятого при 0 °С, потребо
валось в 2 раза больше энергии, чем на нагревание неко
торой массы свинца на 100 °С. Определите массу свинца.
87. Какая масса воды должна кристаллизоваться,
чтобы в результате этого процесса выделилось такое
же количество теплоты, что и при кристаллизации 8 кг
свинца?
88. Какое количество теплоты надо сообщить 2 кг
льда, взятого при температуре -10 °С, чтобы полностью
его растопить?
89. Свинцовую пластину размером 2 х 5 х 10 см нагре
ли до плавления и расплавили. Сколько энергии выделит
ся при отвердевании и охлаждении до 27 °С этого свинца?
90. Лед массой 2 кг при температуре -1 0 °С внесли
в комнату, после чего лед растаял, а образовавшаяся вода
нагрелась до 18 °С. Сколько теплоты для этого потребо
валось?
91. Какое количество теплоты потребуется для нагре
вания и плавления в железной коробке 100 г олова, если
их начальная температура 32 °С? Масса коробки 30 г.
92. Для приготовления пищи полярники используют
воду, полученную из расплавленного льда. Какое коли
чество теплоты потребуется для того, чтобы из 20 кг льда,

Плавление,кристаллизация

69

взятого при - 1 0 °С, получить воду при 100 °С? Потерями
тепла пренебречь.
93. С винцовая деталь массой 100 г охлаж дается
от 427 °С до температуры плавления, отвердевает и охла
ждается до 27 °С. Какое количество теплоты передает де
таль окружающим телам?
94. Х вати т ли энергии, выделившейся в результате
охлаждения 10 кг воды на 50 °С и дальнейшей ее кристал
лизации, на плавление 5 кг свинца, взятого при темпера
туре плавления?
Третий уровень
95. Сколько литров спирта можно нагреть на 2 °С
за счет энергии, выделившейся в результате охлаждения
и кристаллизации 2 кг воды с начальной температурой
30 °С?
96. При морозе -1 0 °С каждый квадратный метр по
верхности пруда отдает находящемуся над ним воздуху
180 кДж тепла в час. Какова будет толщина образовавше
гося за сутки ледяного покрова, если температура воды
у поверхности пруда 0 °С?
97. Для того чтобы превратить некоторое количество
льда, взятого при температуре —50 °С, в воду с температу
рой 50 °С, требуется 655 кДж энергии. Чему равна масса
льда?
98. В ведре находится смесь воды со льдом массой
10 кг. Ведро внесли в комнату. Лед растаял за 50 мин,
а за следующие 10 мин вода в ведре нагрелась на 2 °С.
Определите, какая масса льда находилась в ведре, когда
его внесли в комнату.
99. Сосуд, в котором находится вода массой 100 г при
температуре 0 °С, внесли в комнату. Через 15 мин тем
пература воды поднялась до 2 °С. Когда же в сосуде при
той же температуре находилось 200 г льда, то он растаял
за 20 ч. Определите удельную теплоту плавления льда.
Теплоемкость воды считать известной.
100. Тигель с оловом нагревают таким образом, что
количество теплоты, ежесекундно подводимое к ти г
лю, постоянно. За 5 мин температура олова поднялась

70

8 класс

от 10 до 50 °С. Какое время необходимо, чтобы нагреть
олово от 50 до 232 °С и полностью его расплавить?
101. С какой высоты должен упасть кусок свинца,
чтобы при ударе о поверхность земли он расплавился?
Начальная температура свинца - 3 3 °С, на нагревание
и плавление свинца идет 70% его механической энергии.
Температура плавления свинца 327 °С.
102. В тающую льдину попадает пуля, летящая со ско
ростью 1000 м /с. Масса пули 10 г. Считая, что половина
энергии пули пошла на раздробление льда, а другая поло
вина —на его плавление, найдите массу растаявшего льда.
103. С какой наименьшей скоростью должна лететь
свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она
полностью расплавилась? Считать, что 80% кинетической
энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки,
а температура дробинки до удара была 127 °С.
104. Какое количество снега, имеющего температу
ру - 5 °С, растает под колесами автомобиля, если он буксу
ет в течение 30 с? Мощность автомобиля 20 кВт, а на бук
совку уходит 80% всей мощности двигателя.
105. С какой наименьшей скоростью должна лететь
льдина при температуре 0 °С, чтобы при резком торможе
нии она расплавилась? На плавление льдины идет 50%
ее кинетической энергии.
106. Определите, какую массу керосина надо сжечь
на горелке с КПД 25%, чтобы из 2 кг льда, взятого при
0 °С, получить воду при 100 °С.
107. Сколько стали, взятой при 20 °С, можно рас
плавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 т каменного угля?
108. Какое количество льда, взятого при -1 0 °С, можно
растопить на горелке с КПД 40%, если сжечь 1 л керосина?
109. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40% ,
чтобы получить из 200 г снега, взятого при температу
ре -1 0 °С, воду при 20 °С?
Четвертый уровень

110. При охлаждении 50 кг жидкого олова, взятого при
температуре 232 °С, выделилось 4,62 МДж теплоты. Опре
делите конечную температуру олова после охлаждения.

Уравнение теплового баланса (плавление, кристаллизация)

71

111. Кусок свинца, имеющий массу 1 кг, расплавился
наполовину при сообщении ему 54,5 кДж энергии. Како
ва начальная температура свинца?
112. В сосуде находится лед. Для нагревания со
суда вместе со льдом от -3 до -1 °С требуется некото
рое количество теплоты. Для дальнейшего нагревания
от —1 до +1 °С требуется количество теплоты в 20 раз
большее. Определите массу льда в сосуде до нагревания.
Теплоемкость сосуда 600 Дж/°С.
113. Лед массой 1 кг с начальной температурой -4 0 °С
равномерно нагревают до 60 °С, сообщая ему каждую ми
нуту 8400 Дж теплоты. Начертите график зависимости
температуры в этом процессе от времени.
114. В калориметре в воде плавает кусок льда массой
0,1 кг, в который вмерзла свинцовая дробинка массой 5 г.
Какое минимальное количество тепла надо затратить,
чтобы дробинка начала тонуть? Температура воды в ка
лориметре 0 °С.

УРАВН ЕН И Е ТЕПЛО ВО ГО БАЛАНСА
(П Л А В Л Е Н И Е , К Р И С Т А Л Л И З А Ц И Я )
Второй уровень

115. Железная заготовка, охлаждаясь от температуры
800 °С до 0 °С, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С.
Какова масса заготовки? Потерями тепла пренебречь.
116. В калориметр, заполненный льдом при 0 °С, по
мещают кусок железа массой 340 г. Определите, какое
количество льда растает к моменту установления тепло
вого равновесия, если температура железа в момент его
опускания в калориметр была 20 °С.
117. В калориметр с водой бросают кусочки тающе
го льда. В некоторый момент кусочки льда перестают
таять. Первоначальная масса воды в сосуде была равна
340 г, а в конце процесса таяния масса воды увеличилась
на 84 г. Какой была первоначальная температура воды
в калориметре?
118. Определите минимальный объем льда, взятого
при 0 °С, который должен быть добавлен в воду, масса

72

8 класс

которой 170 г, а температура 15 °С, чтобы понизить ее
температуру до 0 °С.
119. В массивном куске льда, находящемся при 0 °С,
сделано углубление, в которое влили 100 г воды при тем
пературе 67 °С. Какая масса воды окажется в углублении,
когда вода остынет? Теплообменом с воздухом пренебречь.
Третий уровень

120. В калориметре находится лед при температу
ре - 5 °С. Какой была масса льда, если после добавления
в калориметр 4 кг воды, имеющей температуру 20 °С,
и установления теплового равновесия температура со
держимого калориметра оказалась равной 0 °С и в кало
риметре оказалась только вода?
121. В калориметре находился 1 кг льда при темпе
ратуре - 5 °С. После добавления в калориметр 2 кг воды
в нем установилась температура 0 °С. Какова температура
добавленной в калориметр воды, если в итоге в калори
метре оказалась только вода?
122. В сосуд с водой массой 5 кг при 30 °С бросают
кусочки льда при 0 °С. Определите массу льда, если тем
пература смеси стала 10 °С.
123. Сколько нужно килограммов льда, чтобы охла
дить воду в ванне от 17 до 7 °С? Объем воды 100 л. Темпе
ратура льда 0 °С.
124. В калориметр, содержащий 250 г воды при тем
пературе 15 °С, брошено 20 г мокрого снега. Температу
ра в калориметре понизилась на 5 °С. Сколько воды было
в снеге? Теплоемкостью калориметра пренебречь.
125. В углубление, сделанное во льду, влили свинец.
Сколько было влито свинца, если он остыл до температу
ры 0 °С и при этом растопил лед массой 270 г? Начальная
температура льда 0 °С, свинца 400 °С.
126. В калориметре находятся лед и вода при 0 °С. Мас
са льда и воды одинакова и равна 500 г. В калориметр вли
вают воду массой 1 кг при температуре 50 °С. Какая тем
пература установится в калориметре после теплообмена?
127. В воду массой 5 кг при температуре 40 °С опусти
ли 1 кг льда, имеющего температуру 0 °С. Какой будет
температура полученной воды после теплообмена?

Парообразование, конденсация

73

128. В колбе находится 600 г воды при 80 °С. Какое
количество льда при -15 °С нужно добавить в воду, чтобы
окончательная температура смеси стала 50 °С?
129. Кусок льда массой 750 г поместили в калориметр
с водой. Масса воды 2,5 кг, начальная температура 5 °С.
Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что
масса льда увеличилась на 64 г. Определите начальную
температуру льда.
130. До какой температуры следует нагреть железный
кубик, чтобы он полностью погрузился в лед? Начальная
температура льда 0 °С.
131. При изготовлении дроби расплавленный свинец,
имеющий температуру 327 °С, выливают в воду. Какое
количество дроби было изготовлено, если 3 л воды нагре
лись при этом от 25 до 47 °С? Потери тепла составили 25%.
132. В термосе находится 0,5 кг льда при температу
ре -15 °С. Сколько воды при 20 °С надо добавить в термос,
чтобы температура стала равной -5 °С?
Четвертый уровень

133. В сосуд, содержащий 10 кг льда при 0 °С, влили
3 кг воды при 90 °С. Какая температура установится в со
суде после теплообмена? Сколько воды будет в сосуде?
134. В термос с водой поместили лед при температу
ре -1 0 °С. Масса воды 400 г, масса льда 100 г, начальная
температура воды 18 °С. Определите окончательную тем
пературу, установившуюся в термосе.
135. В воду массой 2 кг при температуре 30 °С поло
жили кусок льда массой 1 кг, температура которого 0 °С.
Какая температура установится в сосуде? Какой станет
масса льда?

ПАРО О БРАЗО ВАНИЕ, КОНДЕНСАЦИЯ
Первый уровень

136. Какое количество теплоты необходимо для пре
вращения в пар 100 г кипящей воды?
137. Сколько теплоты выделится при конденсации
2 кг водяного пара при температуре 100 °С?

74

8 класс

138. Определите удельную теплоту парообразования
эфира, если при конденсации 50 г эфира, взятого при тем
пературе 35 °С, выделилось 20 кДж тепла.
139. Какую массу спирта можно испарить при подве
дении к телу 27 кДж тепла? Температура спирта 78 °С.
Второй уровень

140. Сколько льда, взятого при 0 °С, расплавится, если
ему сообщить такое количество теплоты, которое выде
лится при конденсации водяного пара, масса которого
равна 8 кг, а температура 100 °С при нормальном атмо
сферном давлении?
141. Можно ли полностью испарить 3 л спирта, взя
того при температуре кипения, сообщив ему 1,8 МДж
тепла?
142. При конденсации водяного пара массой 0,1 кг,
взятого при температуре кипения, выделилось столько
же энергии, как и при конденсации паров спирта, взя
тых при температуре кипения. Определите массу спирта.
143. К сосудам, наполненным водой и спиртом при
температуре кипения, подводят одинаковое количество
теплоты. Во сколько раз масса испарившегося спирта
больше массы испарившейся в результате этого воды?
144. Сколько спирта, взятого при температуре кипе
ния, можно испарить, затратив на это 70% энергии, вы
делившейся при конденсации 1 кг водяного пара, взятого
при 100 °С?
145. Какое количество теплоты выделится при кон
денсации водяного пара массой 10 кг, взятого при тем
пературе 100 °С, и охлаждении образовавшейся воды
до 20 °С?
146. Какое количество теплоты выделится при конден
сации 10 г паров эфира, взятого при температуре 35 °С,
и его дальнейшем охлаждении до 15 °С?
147. Какое количество теплоты необходимо затратить,
чтобы 200 г воды с начальной температурой 40 °С довести
до кипения и 10 г воды превратить в пар?
148. На сколько больше требуется энергии для испа
рения 2,5 кг воды, взятой при температуре кипения, чем

Парообразование, конденсация

75

для испарения 2,5 кг спирта с начальной температурой
78 °С?
149. К 10 л воды при температуре 50 °С, подвели
6,9 МДж тепла, в результате чего часть воды испарилась.
Определите массу оставшейся воды.
150. Какую массу воды, находящейся при темпера
туре 30 °С, можно испарить, затратив 100 кДж энергии?
Третий уровень

151. Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо
льда массой 2 кг, взятого при температуре -10 °С, полу
чить пар при 100 °С?
152. Для определения удельной теплоты парообразо
вания ученик на электроплитке нагрел воду, причем ока
залось, что на нагревание ее от 10 до 100 °С потребовалось
18 мин, а для превращения 0,2 части ее массы в пар 23 мин. Какова удельная теплота парообразования воды
по данным опыта?
153. На нагреватель поставили открытый сосуд с во
дой. Через 40 мин после начала кипения в сосуд добавили
воду, масса которой равна массе выкипевшей за это время
воды. При неизменных условиях нагрева вода в сосуде
снова закипела спустя 3 мин. Какова была первоначаль
ная температура добавленной воды?
154. Рассчитайте количество теплоты, необходимое
для процессов, соответствующих участкам А - Е графика,
приняв массу льда равной 500 г. Назовите эти процессы
(см. рисунок).

76

8 класс

155. На печь поставили кастрюлю с 3 л воды при
100 °С. Сколько каменного угля надо сжечь, чтобы испа
рить всю воду? КПД печи 45%.
156. Какое количество природного газа надо сжечь,
чтобы 4 кг льда при -10 °С обратить в пар с температурой
100 °С? КПД нагревателя 60%.

У Р А В Н Е Н И Е Т Е П Л О В О Г О Б А ЛА Н С А
( П А Р О О Б Р А З О В А Н И Е,
КО НДЕНСАЦИЯ)
Второй уровень

157. Из теплоизолированного сосуда, почти полно
стью заполненного водой при температуре 0 °С, медленно
откачивают водяной пар. Найдите массу льда, образовав
шегося в сосуде к моменту, когда через насос прошло 10 г
пара при 0 °С.
158. Сколько килограммов стоградусного пара по
требуется для нагревания стальной детали массой 60 кг
от 10 до 100 °С?
159. Приготовление пищи в кастрюле-скороварке ве
дется при 108 °С и повышенном давлении. Какая часть
воды испарится после того, как произойдет разгермети
зация скороварки?
160. Какую массу стоградусного пара надо впустить
в сосуд с 46 л воды, чтобы в сосуде после теплообмена
оказалась вода при 100 °С? Начальная температура воды
20 °С.
Третий уровень

161. Сколько килограммов стоградусного пара потре
буется для нагревания стального изделия массой 150 кг
от 20 до 50 °С?
162. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °С, впу
стили 1 кг стоградусного пара. Через некоторое время
в сосуде установилась температура 20 °С. Определите мас
су воды, первоначально находившейся в сосуде.

Уравнение теплового баланса (парообразование, конденсация)

77

163. В сосуд с водой, имеющей температуру О°С, впу
стили 2 кг водяного пара при 100 °С. Через некоторое вре
мя в сосуде установилась температура 40 °С. Сколько воды
оказалось в сосуде?
164. В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 °С, бро
сают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 460 °С. Вода
нагревается до 60 °С, а часть ее обращается в пар. Найдите
массу воды, обратившейся в пар. Теплоемкостью сосуда
пренебречь.
165. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 °С, впу
скают 200 г водяного пара при 100 °С. Какая общая тем
пература установится после конденсации пара?
166. Сколько килограммов стоградусного пара по
требуется для нагревания бетонной плиты массой 200 кг
от 10 до 40 °С?
167. В теплоизолированном сосуде содержится смесь
из 2 кг льда и 10 кг воды при 0 °С. В сосуд подают водяной
пар при температуре 100 °С. В результате теплообмена
в сосуде оказалась вода при 80 °С. Определите массу пара.
168. Струя водяного стоградусного пара соприкасает
ся с куском льда массой 10 кг при температуре 0 °С. Какая
установится температура после того, как лед растает, если
масса израсходованного пара равна 2 кг?
169. В сосуде находится смесь из 300 г воды и 100 г
льда при температуре 0 °С. Сколько стоградусного пара
необходимо впустить в сосуд, чтобы окончательная тем
пература смеси была равна 12 °С?
170. В сосуд, содержащий 2 л воды и некоторое коли
чество льда при 0 °С, было введено 0,4 кг водяного пара
при 100 °С, в результате чего весь лед растаял, и вода в со
суде нагрелась до 70 °С. Определите массу находящегося
в сосуде льда.
171. Водяной пар при температуре 100 °С впускают
в калориметр, в котором находится лед при температуре
0 °С. Найдите отношение массы льда к массе пара, если
в равновесном состоянии в калориметре оказалась вода
при 50 °С.
172. Какое количество стоградусного водяного пара
потребуется для того, чтобы 5 кг льда, взятого при тем
пературе -10 °С, превратить в воду при 10 °С?

78

8 класс

173. В калориметр, содержащий 500 г воды при 10 °С,
бросили кусок льда массой 240 г и температурой -2 0 °С
и ввели 20 г пара при 100 °С. После установления в кало
риметре теплового равновесия оказалось, что не растаяла
1
„
- часть внесенного в калориметр льда. По этим данным
5
определите удельную теплоемкость воды.
174. В сосуде, из которого быстро откачивают воздух,
находится вода при температуре 0 °С. В результате ин
тенсивного испарения происходит замораживание воды.
Какая часть воды испарилась?
Четвертый уровень

175. В сосуд, содержащий лед массой 300 г при темпе
ратуре 0 °С, впустили водяной пар массой 200 г с темпера
турой 100 °С. Определите температуру, установившуюся
в системе. Потерями тепла пренебречь.
176. В калориметр, где находится 1 кг льда при -4 0 °С,
впустили пар массой 1 кг с температурой 120 °С. Опреде
лите установившуюся температуру.
177. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу
друг другу с равными скоростями и при ударе превраща
ются в пар. Оцените минимально возможные скорости
льдинок перед ударом, если их температура равна -1 2 °С.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА
Первый уровень

178. Рассчитайте сопротивление алюминиевого про
вода длиной 10 м и площадью сечения 0,6 мм2.
179. Каким должно быть сечение железной проволоки,
чтобы ее сопротивление составляло 20 Ом при длине 200 м?
180. Обмотка реостата сопротивлением 84 Ом выпол
нена из никелиновой проволоки с площадью поперечного
сечения 1 мм2. Определите длину проволоки.
181. На катушку намотан 1 м провода с площадью по
перечного сечения 5 мм2. Найдите удельное сопротивле
ние сплава, из которого изготовлен провод, если сопро
тивление катушки 2 кОм.

Сопротивление проводника

79

182. Из никелиновой ленты шириной 0,5 см и тол
щиной 0,5 мм надо изготовить сопротивление, равное
0,2 Ом. Сколько метров ленты потребуется для этого?
183. Медная проволока обладает сопротивлением
6 Ом. Каким сопротивлением будет обладать медная про
волока, у которой в 2 раза больше длина?
184. Вольфрамовая проволока имеет сопротивление
60 Ом. Каким сопротивлением обладала бы эта проволо
ка, если бы ее площадь сечения была меньше в 4 раза?
185. Ж елезная проволока имеет некоторые размеры
и обладает сопротивлением 100 Ом. Каким будет сопро
тивление железной проволоки, длина которой в 2 раза
меньше исходной, а площадь сечения в 2 р аза больше?
186. Две металлические проволоки одинаковой длины
и одинаковой площади поперечного сечения имеют сопро
тивления 500 Ом и 5,5 кОм. Во сколько раз отличаются
удельные сопротивления этих металлов?
Второй уровень

187. Имеются две проволоки одинаковой длины и из
готовленных из одного материала. Площадь поперечного
сечения первой проволоки 0,2 см2, а другой - 5 мм2. Со
противление какой проволоки больше и во сколько раз?
188. Имеются два одинаковых проводника, однако
один из них в 8 раз длиннее другого, а второй имеет
вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой
из проводников обладает большим сопротивлением?
Во сколько раз?
189. Каким должно быть сечение стальной проволоки
некоторой длины, чтобы ее сопротивление было равно
сопротивлению алюминиевой проволоки длиной в 2 раза
большей и сечением 0,75 мм2?
190. Провод длиной 20 м и сечением 4 мм2 обладает
сопротивлением 2,5 Ом. Найдите сопротивление провода
из того же материала, но длиной 35 м и сечением 5 мм2.
191. М асса 1 км контактного провода на пригород
ных электрифицированных железных дорогах составля
ет 890 кг. Каково сопротивление этого провода? Провод
медный.

80

8 класс

192.Какую массу меди следует израсходовать на элек
тропровод длиной 5 км, чтобы его сопротивление было
5 0м ?
Третий уровень

193. Резистор сопротивлением 38 Ом изготовлен
из меди массой 11,2 г. Найдите длину проволоки и пло
щадь сечения.
194. Найдите вес меди, необходимой для изготовления
проволоки сопротивлением 1,72 Ом и сечением 0,5 мм2.
195. Две железные проволоки имеют одинаковый вес,
но площадь сечения первой проволоки в два раза больше,
чем второй. Найдите отношение сопротивления второй
проволоки к сопротивлению первой.
196. После протягивания стальной проволоки через
волочильный станок, длина ее увеличилась в 4 раза. К а
ким стало сопротивление этой проволоки, если до обра
ботки ее сопротивление равнялось 20 Ом?
197. Провод имеет площадь поперечного сечения
1 мм2 и сопротивление 10 Ом. К веществу провода до
бавляют в два раза большее количество вещества и из
готавливают новый провод, имеющий площадь попереч
ного сечения 0,5 мм2. Найдите сопротивление нового
провода.
198. Во сколько раз масса медного проводника мень
ше массы алюминиевого, если они имеют одинаковые
сопротивления и одинаковые площади поперечного се
чения?
199. Масса меди, необходимой для изготовления
проволоки сопротивлением 1,72 Ом, равна массе желе
за, израсходованного на изготовление проволоки такой
же длинны. Каково сопротивление железной проволоки?
200. На сколько масса медной проволоки сопротив
лением 2,44 Ом и сечением 0,5 мм2 больше массы алю
миниевой проволоки такого же сопротивления и такого
же сечения?
201. Две проволоки - медная и алюминиевая - име
ют одинаковую массу. Длина медной проволоки в 10 раз
больше длины алюминиевой. Во сколько раз сопротив-

Соединение проводников

81

ление медной проволоки больше сопротивления алю
миниевой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотно
сти алюминия, а удельное сопротивление в 1,65 раза
меньше.

СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
Первый уровень

202. Имеются шесть проводников сопротивлениями:
1, 2, 3, 4, 5 и 6 Ом, соединенные последовательно. Най
дите общее сопротивление цепи.
203. Пять одинаковых резисторов соединены парал
лельно. Чему равно общее сопротивление, если сопротив
ление одного резистора 4 Ом?
204. Два проводника сопротивлениями 3 и 9 Ом со
единены параллельно. Найдите общее сопротивление
проводников.
205. Два резистора сопротивлениями 4 и 12 Ом со
единены параллельно. Чему равно общее сопротивление
этого участка?
206. Для получения сопротивления 10 Ом были ис
пользованы резисторы сопротивлением 2 Ом. Сколько
последовательно соединенных резисторов было исполь
зовано?
207. Сколько одинаковых резисторов по 20 Ом надо
соединить параллельно, чтобы получить участок цепи
сопротивлением 4 Ом?
208. При параллельном соединении 7 одинаковых
резисторов общее сопротивление цепи оказалось рав
ным 1,3 Ом. Определите сопротивление одного рези
стора.
Второй уровень

209. Три одинаковых резистора в первом случае со
единили последовательно, а во втором - параллельно.
Во сколько раз общее сопротивление при последователь
ном соединении резисторов больше, чем при их парал
лельном соединении?

82

8 класс

210. Шнур, используемый для подводки тока к те
лефону, для гибкости делают из многих тонких медных
проволочек. Рассчитайте сопротивление провода дли
ной 3 м, состоящего из 20 проволочек площадью сечения
0,05 мм2 каждая.
211. Четыре одинаковых резистора, сопротивление
каждого из которых 2 Ом, соединены различными спо
собами. Определите общее сопротивление участков цепи
(см. рисунок).

212. Соединение трех резисторов изображено на ри
сунке. Значения сопротивлений резисторов R 1 = 2 Ом,
R2 = 6 Ом, Д3 = 3 Ом. Чему равно сопротивление этого
участка цепи?
R l

о-

f-C Z Z h

kzzH

213. Определите общее сопротивление цепи, изо
браженной на рисунке. Сопротивления резисторов:
R 1 = 12 Ом, R 2 = 6 Ом, R s = 4 Ом, R 4 = 3 Ом, Д5 = 5 Ом,
R6 = R 7 = Rs = 30 Ом.

83

Соединение проводников
д6

Г

Н

н

h

4 1Д5ч
Ч Я1—
Ч
h
я3
я8
ч__н
ч__н
Ч

я,

I-

214. Какие сопротивления можно получить, имея
в распоряжении три резистора по 6 кОм?
215. Найдите общее сопротивление участка цепи,
изображенного на рисунке, если R 1 = 2 Ом, R 2 = 4 Ом,
R 3 = 3 Ом, R 4 = 12 Ом, Д5 = 12 Ом.
R2

R3

216. Рассчитайте общее сопротивление цепи, пред
ставленной на рисунке, если R = 2 Ом.
R
о

6R

3R

о-

I

217. Из одинаковых резисторов по 10 Ом требуется
составить цепь сопротивлением б Ом. Какое наименьшее
количество резисторов для этого потребуется? Нарисуйте
схему электрической цепи.
218. Какое минимальное количество резисторов со
противлением по 20 Ом каждый следует взять и как их
соединить, чтобы получить цепь сопротивлением 15 Ом?

8 класс

84

Третий уровень

219. Проволока имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее
разрезали на несколько равных частей и соединили эти
части параллельно, то получилось сопротивление 1 Ом.
На сколько частей разрезали проволоку?
220. Цепь собрана из шести одинаковых резисторов
сопротивлением R = 21 Ом каждый (см. рисунок). Най
дите общее сопротивление цепи.
R

___

R

- h

—1

R

R

°
о

R

И—1

=нГ

R

221. Рассчитайте общее сопротивление схемы, если
R = 5 Ом (см. рисунок).

222. Определите общее сопротивление схемы, если со
противление каждого резистора R = 3 Ом (см. рисунок).
R

85

Соединение проводников

2 2 3 . Как следует соединить четыре резистора сопро
тивлением по 20 Ом каждый, чтобы получить цепь сопро
тивлением 12 Ом?
2 2 4 . Четыре проводника соединены по схеме, при
веденной на рисунке. Определите общее сопротивление
схемы между точками А и Б , если R 1 = 1 Ом, R 2 = 5 Ом,
R 3 = 6 Ом, Б 4 = 2 Ом, i?5 = 4 Ом.

2 2 5 . Найдите электрическое сопротивление цепи, если

R = 4 Ом (см. рисунок).
R

X
R

Д -с

R

R/2

2 2 6 . Определите общее сопротивление схемы, если

R = 8 Ом (см. рисунок).
2R

гС

-г1

2R
R
R

Ж
н

R
R
R

НН

1___ н _ _ Н

2R
R

1
1

8 класс

86

Четвертый уровень

227. Найдите общее сопротивление схемы, если
R = 5,5 Ом (см. рисунок).
R

R

228. Сопротивление каждого из резисторов, включен
ных в цепи, равно 30 Ом (см. рисунок). Определите сопро
тивление этих цепей. Сопротивлением соединительных
проводов можно пренебречь.
°" Т [

bH Z Z M Z Z h^

о-т{

229. Найдите сопротивление шестиугольника, изо
браженного на рисунке, если он включен в цепь между
точками А п В. Сопротивление каждого резистора 5 Ом.

Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи

87

230. Определите сопротивление проволочных кар
касов между точками А и Б, если сопротивление одного
звена 6 Ом (см. рисунок).

231. Цепь составлена из бесконечного числа ячеек со
стоящих из трех одинаковых резисторов (см. рисунок).
Сопротивление каждого резистора 5 Ом. Найдите сопро
тивление этой бесконечной цепи.

^ T C

D

i -----( Z ^ - г —

----- IZ ^ l-Г—
СИЛА ТОКА. НАПРЯЖ ЕНИЕ.
ЗАКО Н О М А Д ЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ
Первый уровень

232. Определите силу тока в электрической лампе,
если через нее за 10 мин проходит электрический заряд,
равный 300 Кл.
233. Какой электрический заряд протекает за 5 мин
через амперметр при силе тока в цепи 0,5 А?
234. На участке цепи при прохождении электрическо
го заряда в 25 К л совершена работа 500 Дж. Чему равно
напряжение на этом участке?
235. Напряжение на концах проводника 220 В. Какая
будет совершена работа при прохождении по проводнику
электрического заряда величиной 10 Кл?

88

8 класс

236. Какой ток пройдет через резистор сопротивлени
ем 2,4 Ом, если на него подать напряжение 3,6 В?
237. При каком сопротивлении реостата через него
будет проходить ток 2 А при напряжении 24 В?
238. Каково напряжение на лампочке, включенной
в елочную гирлянду, если ее сопротивление 20 Ом и через
нее протекает ток 0,5 А?
239. Два резистора сопротивлениями 2 и 3 Ом соеди
нены последовательно и подключены к сети с напряже
нием 120 В. Определите силу тока в цепи.
Второй уровень

240. Определите силу тока на участке цепи, состоящей
из константановой проволоки длиной 20 м и сечением
1 мм2, если напряжение на концах этого участка 40 В.
241. По медному проводнику длиной 40 м и площадью
сечения 2 мм2 протекает ток 5 А. Чему равно напряжение
на концах проводника?
242. По участку цепи, состоящему из двух параллель
но соединенных резисторов сопротивлениями 2 и 3 Ом,
проходит ток 3 А. Определите напряжение на концах
участка цепи.
243. В цепь включены последовательно три рези
стора с сопротивлениями 30, 40 и 90 Ом. При прохо
ждении тока по цепи напряжение на втором резисторе
оказалось равным 30 В. Определите ток, проходящий
через резисторы, и напряжения на первом и третьем
резисторах.
244. Через поперечное сечение проводника за 1 с про
ходит 6 • 1019 электронов. Какова сила тока в проводнике?
Заряд электрона считать равным 1,6 • Ю-19 Кл.
245. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивле
нием 10 Ом за время 20 с, если к его концам приложено
напряжение 12 В?
246. Два резистора сопротивлениями 2 и 4 Ом соеди
нены последовательно. Напряжение на первом резисторе
8 В. Чему равно напряжение на втором резисторе?
247. Два проводника, сопротивления которых 3
и 6 Ом, соединены параллельно. Определите силу тока

Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи

89

в первом проводнике, если во втором проводнике сила
тока 2 А.
248. Два разных проводника, соединенных параллель
но, подключили к источнику тока. При измерении силы
тока в проводниках амперметр в одном случае показал
0,8 А, а в другом - 0,4 А. Во сколько раз отличаются со
противления проводников?
249. Если проводник подключить к источнику тока
с напряжением 36 В, то через него будет проходить ток
силой 2 А. Какой ток будет проходить через этот же про
водник, если его подключить к источнику с напряжени
ем 18 В?
250. Два проводника по очереди подключают к ис
точнику с напряжением 12 В. В первом случае сила тока
в проводнике оказалась равной 1 А, во втором - 0,5 А.
На сколько отличаются сопротивления проводников?
251. К лампе сопротивлением 5 Ом последовательно
присоединен реостат сопротивлением 7,5 Ом. Определи
те ток в лампе, если напряжение на зажимах генератора
127 В, а проводка выполнена медным проводом длиной
20 м и сечением 17 мм2.
252. Гирлянда из 10 одинаковых лампочек, соеди
ненных параллельно, включена в сеть с напряжением
220 В и потребляет ток силой 2,5 А. Определите сопро
тивление одной лампочки.
253. Три проводника сопротивлением 12, 9 и 3 Ом
соединены последовательно. Напряжение на концах
цепи 120 В. Найдите напряжение на первом проводнике.
254. Медный и нихромовый проводники длиной
по 10 м и сечением по 0,8 мм2 соединены последователь
но. Определите напряжение на каждом проводнике, если
по ним идет ток 2 А.
255. Сила тока, проходящего по медному проводу дли
ной 100 м и площадью сечения 0,5 мм2, равна 1 А. Опре
делите напряжение на проводнике.
Третий

уровень

256. При включении в электрическую цепь проводни
ка диаметром 0,5 мм и длиной 4,5 м разность потенциалов

8 класс

90

на его концах оказалась 1,2 В при силе тока 1 А. Чему
равно удельное сопротивление материала проводника?
257. Проводники сопротивлениями 1 и 5 Ом соедине
ны параллельно. Определите ток в первом проводнике,
если в неразветвленной части ток равен 15 А.
258. К концам цепи, составленной из двух последова
тельно соединенных сопротивлений R = 60 Ом каждое,
подводится напряжение U = 110 В (см. рисунок). Что
покажет вольтметр, подключенный к одному из сопро
тивлений, если внутреннее сопротивление вольтметра
Ry = 300 Ом?

259. Найдите токи и напряжения на сопротивлениях
R x = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R 3 = 4 Ом, если амперметр пока
зывает ток 3 А (см. рисунок).

ч=н
260. Определите, какой ток проходит через ампер
метр в цепи, изображенной на рисунке, если напряжение
на концах цепи 15 В, R. = 6 Ом, R 0 = 10 Ом,
= 10 Ом,
Д4 = 4 Ом.
R,
Rл

°— L

HSh
R.

Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи

91

261. На рисунке изображена схема смешанного соеди
нения четырех резисторов. Найдите токи, проходящие
через каждый резистор, и напряжения на них, если по
казание амперметра 1 А,
= 8 Ом, R 2= 8 Ом, R 3= 6 Ом,
R 4= 10 Ом.
R.
я.

ял

-CUD262. В электрической цепи (см. рисунок) известно, что
амперметр А0 показывает 5 мА, амперметр А3 показыва
ет 1 мА; значения сопротивлений Я г = 3 Ом, R 2 = 1 Ом.
Найдите показание амперметра А2.

263. Резисторы Я 2= 200 Ом и й 3 = 500 Ом соединены
параллельно, последовательно с ними включен резистор
Я г = 100 Ом. При подключении этой цепи к источнику
тока за 10 с через третий резистор прошел заряд 0,5 Кл.
Определите напряжение на концах цепи (см. рисунок).
* 1

264. Кабель состоит из двух стальных жил, площа
дью поперечного сечения S x = 0,6 мм2 каждая, и четырех

92

8 класс

медных ж ил, площадью поперечного сечения S 2 =
0,85 мм2каждая. Каково падение напряжения на каждом
километре кабеля при силе тока I = 0,1 А?
265. Сопротивления всех резисторов в цепи, схема ко
торой приведена на рисунке, одинаковы и равны 40 Ом.
Показание вольтметра 12 В. Каково показание ампер
метра?

266. В схеме, изображенной на рисунке, сопротив
ления резисторов: R x = 12 Ом, R 2 = 3 Ом, R s = 6 Ом,
Д 4= 4 Ом. Найдите токи, протекающие через каждый ре
зистор, если напряжение на концах цепи С/ = 24 В.

Четвертый уровень

267. В электрической цепи, изображенной на рисунке,
напряжение на концах цепи равно 100 В, а Д3 = 20 Ом.

Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи

93

При разомкнутом ключе амперметр показывает 2 А,
а вольтметр - 40 В. Какими будут показания амперметра
и вольтметра после замыкания ключа?
^

д,

268. Определите показания приборов, если напряже
ние на концах цепи 45 В, а сопротивления, используемые
в схеме: R = 50 Ом, г = 20 Ом. Амперметр и вольтметр
идеальные (см. рисунок).

269. Что будет показывать амперметр, если на цепь
(см. рисунок) подать напряжение 6 В? Сопротивления
резисторов: R l = Д4 = R 6 = 6 Ом, R 2 = 9 Ом, i?3 = 3 Ом,
R 5 = 4 Ом.

270. В схему включены два микроамперметра и два
одинаковых вольтметра (см. рисунок). П оказания

94

8 класс

амперметров: первого - 100 мкА, второго - 99 мкА. Пер
вый вольтметр показывает 10 В. Найдите показания вто
рого вольтметра.

271. Сопротивление резистора измеряют по двум элек
трическим схемам (см. рисунок). В схеме а показание
вольтметра 190 В, амперметра - 1,9 А; в схеме б показа
ние вольтметра 170 В, амперметра - 2 А. Используя эти
результаты, найдите сопротивление резистора. Напряже
ние на концы каждой схемы подается одинаковое.

наковых вольтметров (см. рисунок). Показания первого
вольтметра 10 В, третьего - 8 В. Найдите показания вто
рого вольтметра.
R

R

R

273. В сеть с напряжением 24 В подключили два по
следовательно соединенных резистора. При этом сила
тока стала 0,6 А. Когда резисторы подключили парал
лельно, то суммарная сила тока стала равной 3,2 А. Опре
делите сопротивление резисторов.

Работа и мощностьтока. Закон Джоуля-Ленца

95

РАБО ТА И М О Щ Н О С ТЬ ТОКА.
З А К О Н Д Ж О У Л Я -Л Е Н Ц А
Первый уровень

274. По нити накала лампочки карманного фонаря
протекает ток силой 0,3 А. Напряжение на полюсах ба
тарейки 4,5 В. Какую работу совершает ток за 2 мин? Ка
кова его мощность?
275. Какое количество теплоты выделится в провод
нике за 30 с при напряжении 220 В и силе тока 0,1 А?
276. Определите сопротивление электрического па
яльника мощностью 300 Вт, включенного в сеть с напря
жением 220 В.
277. В электроплитке при силе тока 5 А за 3 мин вы
делилось 1080 кДж тепла. Рассчитайте сопротивление
плитки.
278. За какое время на сопротивлении выделит
ся 880 Дж тепла, если падение напряжения на нем
220 В и сила тока 0,5 А?
279. Определите работу тока, совершенную за 30 мин
электроплиткой мощностью 660 Вт.
280. Нагревательный элемент сопротивлением 15 Ом
подключен к источнику с напряжением 120 В. Определи
те время, в течение которого на нагревательном элементе
выделится 1200 кДж теплоты.
281. В бытовой электроплитке, рассчитанной на на
пряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление
каждой из которых в рабочем режиме 80,7 Ом. С помо
щью переключателя в сеть можно включать одну спираль,
две спирали последовательно и две - параллельно. Най
дите мощность в каждом случае.
282. При пропускании тока 1,5 А через резистор со
противлением 80 Ом на нем выделяется тепло. Определи
те количество тепла, выделяющееся в единицу времени.
Второй уровень

283. По проводнику, к концам которого приложено
напряжение 120 В, прошел заряд в 500 Кл. Сколько теп
лоты выделилось в проводнике?

96

8 класс

284. При подключении резистора к цепи постоянного
тока через него прошел заряд, равный 1500 Кл и на нем
выделилось количество теплоты, равное 60 кДж. Опреде
лите напряжение в сети.
285. Два проводника сопротивлениями 4 и 7 Ом со
единены параллельно. В первом проводнике выделилось
280 Дж энергии. Сколько энергии выделилось в это же
время во втором проводнике?
286. Какое количество теплоты в 1 мин выделится
в 1 м никелиновой проволоки с площадью поперечного
сечения 0,4 мм2, если ток в проволоке равен 4 А?
287. Электронагреватель, рассчитанный на напря
жение 220 В, включается в сеть с напряжением 55 В.
Во сколько раз уменьшится мощность электроплитки?
288. Мощность электроплитки, включенной в сеть
с напряжением 220 В, равна 440 Вт. Считая сопротивле
ние плитки постоянным, найдите ее мощность при вклю
чении в сеть с напряжением 110 В.
289. По проводнику сопротивлением 20 Ом за 5 мин
прошел заряд в 30 Кл. Вычислите работу тока за это
время.
290. Две лампы сопротивлением 240 Ом каждая со
единены параллельно и включены в сеть с напряжени
ем 220 В. Определите работу тока за 1 ч горения ламп.
291. Три лампы сопротивлением 240 Ом каждая со
единены параллельно и включены в сеть с напряжением
120 В. Определите мощность, потребляемую всеми лам
пами, и работу тока (в кВт-ч) за 8 ч.
292. В жилом доме одновременно включены 50 ламп
по 40 Вт, 80 ламп по 60 Вт и 10 ламп по 100 Вт. Опреде
лите силу тока во внешней цепи, если напряжение в сети
220 В.
293. Спираль утюга мощностью 1 кВт изготовлена
из нихромовой проволоки сечением 0,1 мм2. Утюг вклю
чается в сеть с напряжением 220 В. Определите длину
проволоки.
294. Две лампы имеют одинаковую мощность. Одна
из них рассчитана на напряжение 220 В, а другая на 127 В. Во сколько раз отличаются сопротивления
ламп?

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

97

Третий уровень

295. Электрогрелка имеет две одинаковые секции.
Во сколько раз быстрее будет нагревать эта грелка неко
торую массу воды от 10 до 100 °С при последовательном
включении секции, нежели при параллельном их соеди
нении?
296. Электрическую лампу мощностью 60 Вт, рассчи
танную на напряжение 120 В, надо питать от сети с на
пряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник
площадью поперечного сечения 0,55 мм2 надо включить
последовательно с лампой?
297. Перегоревшую спираль электрического утюга
мощностью 300 Вт укоротили на одну четверть. Какой
при этом стала мощность?
298. Электрическая лампа мощностью 60 Вт опуще
на в прозрачный калориметр, содержащий 600 г воды.
За 5 мин вода в калориметре нагрелась на 4 °С. Какую
часть энергии, потребляемую лампой, калориметр про
пускает наружу в виде излучения? Теплоемкостью кало
риметра пренебречь.
299. Электродвигатель подъемного крана работает под
напряжением 380 В и потребляет ток 20 А. Каков КПД
установки в процентах, если груз массой 1 т кран равно
мерно поднимает на высоту 19 м за 50 с?
300. Определите величину тока в шести электродвига
телях, установленных на электровозе, если напряжение
на линии 3000 В, а механическая мощность каждого дви
гателя 350 кВт; КПД 92%.
301. Лифт массой 900 кг поднимается с постоянной
скоростью 0,4 м/с. КПД мотора 90%, напряжение на его
зажимах 400 В. Определите силу тока, потребляемую мо
тором.
302. Электровоз движется со скоростью 36 км/ч и раз
вивает силу тяги 4500 Н. Определите, какой силы ток по
требляет двигатель электровоза, если напряжение на его
зажимах 500 В. КПД равен 90%.
303. Определите КПД электрического кипятильника
мощностью 600 Вт, если в нем закипает вода массой 2 кг
за 25 мин. Начальная температура воды 20 °С.

98

8 класс

304. В электрическом чайнике за 8 мин нагревается
2,5 л воды от 20 °С до кипения. Определите сопротивление
спирали чайника, если напряжение в сети 220 В, а КПД
чайника 85%.
305. Какой длины надо взять никелевую проволоку се
чением 0,84 мм2, чтобы изготовить нагреватель на 220 В,
при помощи которого можно было бы нагреть 2 кг воды
от 20 °С до кипения за 10 мин при КПД 80% ?
306. Какую массу бензина нужно сжечь на тепловой
электростанции, чтобы по телевизору мощностью 250 Вт
посмотреть фильм продолжительностью 1,5 ч? КПД элек
тростанции 35%.
307. Сколько времени будут нагреваться 2 л воды
от 20 °С до кипения в электрическом чайнике мощностью
600 Вт, если его КПД составляет 80%?
308. Электрокипятильник со спиралью сопротивле
нием 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 кг воды
при 20 °С, и включили в сеть с напряжением 220 В. Через
20 мин кипятильник выключили. Сколько воды выкипе
ло, если КПД спирали 80%?
309. Две лампы накаливания мощностью 100 и 80 Вт
рассчитаны на напряжение 120 В. Какую мощность будет
потреблять каждая лампа, если их включить в сеть с на
пряжением 120 В последовательно?
310. К концам свинцовой проволоки длиной 1 м при
ложили напряжение 10 В. Какое время пройдет с начала
пропускания тока до момента, когда свинец начнет пла
виться? Начальная температура проволоки 20 °С.
Четвертый уровень

311. У электрического самовара два нагревательных
элемента. Если включить первый из них, то полный са
мовар закипит через время t x = 30 мин, если второй то через t2 = 15 мин. Через какое время закипит самовар,
если элементы включить: а) последовательно, б) парал
лельно?
312. Три проводника, сопротивления которых 2 Ом,
3 Ом, 4 Ом, соединены так, что общее сопротивление цепи
оказалось 2 Ом. Какова мощность проводника сопротив-

Прямолинейное распространение света

99

лением 3 Ом, если по проводнику сопротивлением 4 Ом
идет ток 2 А?
313. Два сопротивления подключают к источнику тока
сначала параллельно, а затем последовательно. При па
раллельном подключении сила тока в неразветвленной
части цепи равна 4 А, во внешней цепи выделилась мощ
ность 144 Вт. При последовательном соединении выде
лилась мощность 36 Вт при силе тока 1 А. Найдите вели
чины этих сопротивлений.
314. Электрочайник закипает через 15 мин после
включения в сеть. Нагревательный элемент намотан
из проволоки длиной 6 м. Какой длины должна быть про
волока нагревательного элемента, чтобы тот же чайник
закипел через 10 мин?
315. В электрическом самоваре мощностью 600 Вт
и электрическом чайнике мощностью 300 Вт при вклю
чении в сеть с напряжением 220 В, на которое они рассчи
таны, вода закипает одновременно через 20 мин. Через
сколько времени закипит вода в самоваре и чайнике, если
их соединить последовательно и включить в сеть с напря
жением 220 В?

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ
РАСПРО СТРАНЕНИЕ СВЕТА
Второй уровень

316. К потолку комнаты высотой 6 м прикреплена
светящаяся лампа - панно в виде круга диаметром 2 м.
На высоте 3 м от пола параллельно ему расположен не
прозрачный квадрат со стороной 2 м. Центр панно и центр
квадрата лежат на одной вертикали. Определите мини
мальный размер тени на полу.
317. Источник света находится над круглой непро
зрачной пластинкой на расстоянии 1 м от нее. Расстояние
от пластинки до экрана 0,8 м, а диаметр тени от пластин
ки на экране 2,7 м. Определите радиус пластинки.
318. Диаметр источника света 20 см, расстояние
от него до экрана 2 м. На каком наименьшем расстоянии

100

8 класс

от экрана нужно поместить мяч диаметром 8 см, чтобы
он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень?
П рямая, проходящая через центры источника и мяча,
перпендикулярна плоскости экрана.
319. На какой высоте Н находится лампа над горизон
тальной поверхностью стола, если тень от вертикально
поставленного на стол карандаша высотой 15 см оказа
лась равной 10 см? Расстояние от основания карандаша
до основания перпендикуляра, опущенного из центра
лампы на поверхность стола, 90 см.
320. Солнце стоит над горизонтом на высоте 45°. Опре
делите длину тени, которую отбрасывает вертикально
стоящий шест высотой 1 м.
321. В солнечный день высота тени от отвесно постав
ленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева - 6 м.
Какова высота дерева?
Третий уровень

322. Колышек высотой 1 м, поставленный вертикаль
но вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной
0,8 м. Если перенести колышек на расстояние 1 м дальше
от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25 м.
На какой высоте подвешен фонарь?
Четвертый уровень

323. Электрическая лампочка помещена в матовый
стеклянный шар радиусом 20 см и подвешена на высоте 5 м
над полом. Под лампой на высоте 1 м от пола держат мяч
радиуса 10 см. Найдите радиусы тени и полутени, отбра
сываемые мячом. Оси симметрии мяча и шара совпадают.
324. Человек, рост которого 1,7 м, идет со скоростью
1 м /с по направлению к уличному фонарю. В некоторый
момент времени длина тени была 1,8 м, а спустя 2 с длина
стала 1,3 м. На какой высоте висит фонарь?
325. Палка, стоящая вертикально на горизонтальной
площадке, освещаемой солнечным светом, имеет высоту
1,2 м и отбрасывает тень длиной 0,9 м. Палку начинают
медленно наклонять в направлении отбрасываемой тени
так, что ее нижний конец не сдвигается с места. Длина

Отражение света. Плоское зеркало

101

тени при этом до определенного момента увеличивается,
а потом начинает уменьшаться. Чему была равна макси
мальная длина тени палки?

О Т Р А Ж Е Н И Е С В Е ТА .
ПЛО СКО Е ЗЕРКАЛ О
Первый уровень

326. Луч света падает на плоское зеркало под углом 15°.
Определите угол между падающим лучом и отраженным.
327. Угол падения света на плоское зеркало составляет
30°. Чему равен угол между отраженным лучом и плоско
стью зеркала?
328. На плоское зеркало падает свет. Угол между па
дающим лучом и отраженным составляет 40°. Чему равен
угол между падающим лучом и зеркалом?
329. Угол падения луча на плоское зеркало уменьши
ли на 6°. На сколько уменьшился угол между падающим
и отраженным лучами?
330. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На ка
кой угол отклонится отраженный луч от падающего, если
зеркало повернуть на угол 15°?
331. Человек стоит перед вертикальным зеркалом
на расстоянии 70 см от него. Чему равно расстояние ме
жду человеком и его изображением в зеркале?
332. Мальчик движется по направлению к плоскому
зеркалу. За некоторое время он приблизился к зеркалу
на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшит
ся расстояние между мальчиком и его изображением
в зеркале?
333. Расстояние между предметом и плоским зерка
лом составляло 60 см. Предмет переместили на 20 см бли
же к зеркалу. Каким стало расстояние между предметом
и его изображением в зеркале?
Второй уровень

334. Перед зеркалом поставлена настольная лам
па. На сколько увеличится расстояние между лампой

102

8 класс

и ее изображением, если зеркало отодвинуть от лампы
на 5 см?
335. Во сколько раз увеличится расстояние между
предметом и его изображением в плоском зеркале, если
зеркало переместить в то место, где было изображение?
Предмет остается неподвижным.
336. На противоположных стенах напротив друг дру
га находятся два параллельных зеркала. Человек смо
трит в одно из них. Определите расстояние между двумя
ближайшими изображениями человека в этих зеркалах.
Расстояние между зеркалами 4 м.
337. Плоское зеркало движется со скоростью 1,5 см/с,
направленной перпендикулярно плоскости зеркала. С ка
кой по модулю и направлению скоростью должен двигать
ся точечный источник, чтобы его изображение в зеркале
оставалось неподвижным?
338. Девочка приближается к зеркалу (перпендику
лярно его поверхности) со скоростью 0,5 м/с. С какой ско
ростью изображение девочки приближается к ней?
339. Котенок бежит по направлению к плоскому зер
калу со скоростью 1 м/с. Чему будет равно расстояние
между котенком и его изображением в зеркале через
3 с, если вначале котенок находился на расстоянии 5 м
от зеркала?
340. Солнечный луч составляет с поверхностью земли
угол 40°. Под каким углом к горизонту следует положить
плоское зеркало, чтобы солнечный луч попал на дно ко
лодца?
341. Солнечный луч, проходящий через отверстие
в ставне, составляет с поверхностью стола угол 48°. Как
надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить по
ложение луча на горизонтальное?
342. Под каким углом к поверхности парты надо
расположить плоское зеркало, чтобы получить изобра
жение книги, лежащей на парте, в вертикальной пло
скости? Поверхность парты составляет с горизонтом
угол 20°.
343. Параллельный пучок света распространяется
горизонтально. Под каким углом к горизонту следует

Отражение света. Плоское зеркало

103

расположить плоское зеркало, чтобы отраженный пучок
распространялся вертикально?
344. Какой наименьшей высоты должно быть верти
кальное зеркало, чтобы человек мог, не изменяя положе
ния головы, видеть себя в полный рост? Рост человека
составляет 1,7 м.
345. Определите угол между двумя плоскими зерка
лами, если точечный источник света и два его изображе
ния находятся в вершинах равностороннего треуголь
ника.
346. Два плоских зеркала образуют двугранный угол
60°. На одно из зеркал под углом 10° падает луч света и,
отразившись, попадает на второе зеркало. Под каким уг
лом свет отражается от второго зеркала?
347. На карандаш высотой 15 см, стоящий на плоском
зеркале (см. рисунок), падает параллельный пучок лучей.
Определите размер геометрической тени на экране, рас
положенном перпендикулярно зеркалу.

348. Круглый бассейн радиуса 5 м залит до краев во
дой. Над центром бассейна на высоте 3 м от поверхности
воды висит лампа. На какое расстояние от края бассейна
может отойти человек, рост которого 1,8 м, чтобы все еще
видеть отражение лампы в воде?
349. Человек, рост которого 1,75 м, находится на рас
стоянии 6 м от столба высотой 7 м. На каком расстоянии
от себя человек должен положить на землю горизонталь
ное плоское зеркало, чтобы видеть в нем изображение
верхушки столба?
350. Человек ростом 1,8 м видит верхушку столба вы
сотой 5,4 м в небольшом зеркальце, лежащем горизон
тально на земле на расстоянии 1 м от человека. Постройте

104

8 класс

ход лучей и определите, на каком расстоянии от столба
стоит человек.
351. Человек ростом 1,8 м видит Луну по направле
нию, составляющему угол 60° с горизонтом. На каком
расстоянии от себя человек должен положить на землю
зеркальце, чтобы в нем увидеть отражение Луны?
Третий уровень

352. На плоское зеркало падает луч под углом 25°.
На какой угол повернется отраженный луч, если зеркало
повернуть вокруг точки падения луча на угол 10°?
353. Два плоских зеркала располагаются под углом
друг к другу, и между ними помещается точечный источ
ник света. Расстояние от этого источника до одного зер
кала 3 см, до другого - 4 см. Расстояние между первыми
изображениями источника света в зеркалах 5 см. Найдите
угол между зеркалами.
354. Посередине между двумя плоскими зеркалами
параллельными друг другу помещен точечный источник
света. С какими одинаковыми скоростями должны дви
гаться оба зеркала, оставаясь параллельными друг другу,
чтобы первые мнимые изображения источников в зерка
лах сближались со скоростью 5 м/с?
Четвертый уровень

355. Горизонтальное плоское зеркало движется верти
кально вверх с постоянной скоростью 2 см/с. Муха ползет
по потолку комнаты со скоростью 3 см/с. Найдите ско
рость движения изображения мухи в зеркале.

ПРЕЛОМ Л ЕНИ Е СВЕТА
Первый уровень

356. Определите абсолютный показатель преломления
света в слюде, если при угле падения 54° угол преломле
ния света равен 30°.
357. Под каким углом луч должен упасть на поверх
ность воды, чтобы угол преломления оказался 30°?

Преломление света

105

358. На плоскопараллельную стеклянную пластину
падает из воздуха луч света (см. рисунок). Нарисуйте схе
матически дальнейший ход этого луча.

359. Луч света падает на трехгранную стеклянную
призму перпендикулярно ее грани (см. рисунок). По
стройте схематически дальнейший ход луча.

360. В стеклянной пластине имеется воздушная по
лость в форме трехгранной призмы (см. рисунок). На одну
из граней из стекла падает световой луч. Каким будет
дальнейший ход луча?

Второй уровень

361. Луч света падает на поверхность раздела двух
прозрачных сред под углом 35° и преломляется под углом

106

8 класс

25°. Чему будет равен угол падения, если угол преломле
ния станет 30°?
362. При угле падения 60° угол преломления 40°.
Определите угол преломления в этой же среде, если све
товой пучок направить под углом падения 30°.
363. Луч падает на поверхность воды под углом 40°.
Под каким углом он должен упасть на поверхность стекла,
чтобы угол преломления остался таким же?
364. Преломленный луч света составляет с отражен
ным лучом угол 90°. Найдите относительный показатель
преломления, если луч падает на плоскую границу сред
под углом 53°.
365. На плоскопараллельную стеклянную пластин
ку под углом 60° падают два параллельных луча света,
расстояние между которыми 3 см. Найдите расстояние
между точками, в которых эти лучи выходят из пла
стинки.
366. Солнечные лучи падают на горизонтальное дно
озера под углом 30°. Под каким углом солнечные лучи
падают на поверхность воды?
Третий уровень

367. Водолаз видит солнце под углом 60° к поверхно
сти воды. Какова настоящая высота солнца над горизон
том (угол между падающим лучом и горизонтом)?
368. На дне водоема глубиной 50 см лежит небольшой
камень. Мальчик хочет попасть в него концом палки.
Прицелившись, мальчик держит палку в воздухе под уг
лом 45° к поверхности воды. На каком расстоянии от кам
ня воткнется палка в дно водоема?
Четвертый уровень

369. Столб вбит в дно реки так, что часть столба вы
сотой 1 м возвышается над водой. Найдите длину тени
столба на поверхности воды и на дне реки, если высота
солнца над горизонтом 30°, а глубина реки 2 м.
370. Широкий непрозрачный сосуд доверху наполнен
жидкостью с показателем преломления 1,25. Поверхность
жидкости закрыли тонкой непрозрачной пластинкой,

Линзы

107

в которой имеется отверстие радиуса 2 см. Определите
диаметр светового пятна на дне сосуда, если он освеща
ется рассеянным светом облачного неба, идущим со всех
направлений. Толщина слоя жидкости 6 см.
3 7 1 . На столе лежит лист бумаги. Луч света, падаю
щий на бумагу под углом 45°, образует на нем светлое
пятно. На сколько сместится это пятно, если на бумагу
положить стеклянную пластину толщиной 2 см?

ЛИНЗЫ
Первый уровень
3 7 2 . Постойте изображение светящейся точки S в со
бирающей линзе для следующих случаев:

в

А

г

S
•

2F

* • ---- " --- • --- • -

F

О

V

д

F

2F

108

8 класс

373. Постройте изображение точечного источника
света S в рассеивающей линзе для следующих случаев:

374. Оптическая сила линзы равна + 2 дптр. Какая это
линза? Чему равно фокусное расстояние линзы?
375. Фокусное расстояние рассеивающей линзы 2,5 м.
Чему равна оптическая сила линзы?
376. На рисунке показан ход лучей после преломления
в линзе. Построением покажите положение светящейся
точки S и ее изображения S'.

Второй уровень
377. Во сколько раз фокусное расстояние собирающей
линзы с оптической силой 1,5 дптр больше фокусного рас
стояния линзы с оптической силой 6 дптр?

109

Линзы

378. На каждом рисунке показано положение главной
оптической оси ОО' тонких собирающих линз и положе
ние точечных источников света S и их изображений S'.
Сделайте недостающие построения и найдите положения
линзы и фокусов для каждого случая.
* S

о

S'* '

О'
S '*

О'

О

а

б

* S

S '*

* S

о

О'
б

379. Постройте изображение предмета АВ для каждо
го случая, указанного на рисунке.

110

8 класс

Третий

уровень

380. На каждом рисунке показан ход световых лучей
до и после преломления в линзе. Найдите построением
положение фокуса линзы для каждого случая.

9 КЛАСС

ПУТЬ, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ,
КООРДИНАТЫ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕЛА
Первый у р о в е н ь

1. Мяч отпустили с высоты 2 м, а после отскока он
поднялся на высоту 1,5 м. Чему равны путь и модуль пе
ремещения мяча?
2. Мяч с высоты 1 м над поверхностью земли был под
брошен вертикально вверх еще на 2 м и упал на землю.
Найдите путь и перемещение мяча.
3. Два тела, брошенные с поверхности земли верти
кально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на зем
лю. Во сколько раз отличаются пути, пройденные этими
телами?
4. Человек обошел круглое озеро диаметром 1 км.
Определите путь, пройденный человеком, и модуль пе
ремещения.
5. Спортсмен дважды пробежал дистанцию 400 м
по дорожке стадиона и вернулся к месту старта. Чему
равны путь, пройденный спортсменом и модуль его пе
ремещения?
6. Камень бросили из окна второго этажа с высоты 4 м,
и он упал на землю на расстоянии 3 м от стены дома. Чему
равен модуль перемещения камня?
7. Спортсмен во время тренировки пробежал 100 м
на восток, а затем, повернувшись, еще 100 м на север.
Найдите путь и модуль перемещения спортсмена.

112

9 класс

8. Начальное положение тела соответствует координа
там х 0 = 0, у 0 = 2 м; конечное положение: х = 4 м, у = 0.
Сделайте построение и найдите модуль перемещения
и значения проекций на координатные оси.
9. Тело переместилось из точки с координата
ми х 0 = - 1 м, у 0 = 1 м в точку с координатами х = 3 м,
у = -2 м. Сделайте построение, найдите проекции вектора
перемещения на координатные оси и его модуль.
Второй уровень
10. В начальный момент времени тело находилось
в точке А , через некоторое время оказалось в точке В
(см. рисунок). Найдите начальные и конечные координа
ты тела, модуль перемещения и проекции перемещения
на оси Ох и О у.
Ху М

'

А

20-

- - f

1
1

101

1

|

-2 0 -1 0 О i ю
1
-1 0 -■ 1
"_н*в
-2 0 -

1
1

1
20

р.

у,

]

11. На рисунке показана траектория движения мате
риальной точки. Ее начальное положение - точка А, ко
нечное - точка С. Найдите проекции перемещения точки
на координатные оси, модуль перемещения и путь, прой
денный точкой.

О

1

3

х, м

Путь, перемещение, координаты движущегося тела

113

12. Автомобиль прошел путь 20 км, двигаясь на се
вер, затем ему пришлось свернуть на восток и пройти
еще 30 км, после чего он снова повернул на север и до
стиг конечного пункта, пройдя еще 10 км. Найдите путь
и модуль перемещения этого автомобиля.
13. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повер
нул на перекрестке и прошел в перпендикулярном на
правлении еще 70 м. Во сколько раз путь, пройденный
человеком, больше модуля его перемещения?
14. Тело движется по окружности радиусом 2 м. Через
некоторое время его перемещение по модулю оказалось
равным диаметру. Какой путь прошло тело?
15. Материальная точка движется по окружности ра
диусом 3 м. Чему равны путь и модуль перемещения че
рез —часть оборота?
16. Автомобиль преодолел подъем длиной 200 м с уг
лом наклона к горизонту 30°. Найдите значения проек
ции перемещения автомобиля на координатные оси, если
ось Ох направлена горизонтально, а ось Оу - вертикально.
17. Самолет взлетает с аэродрома под углом 30° к гори
зонту со скоростью 60 м/с. Какое перемещение он совер
шит за 10 с полета? Какой высоты достигнет?
18. Катер прошел из пункта А по озеру 5 км, затем раз
вернулся и двигался под углом 30° к первоначальной тра
ектории до тех пор, пока направление на пунктА не стало
составлять угол 90° с направлением его движения. Каково
перемещение катера? Какой путь он прошел?
19. В момент времени 1 с тело находилось в точке про
странства с координатами х0 = -2 м, у0 = 2 м. К моменту
времени 3 с тело переместилось в точку с координатами
х = 3 м, у = -3 м. Определите скорость движения тела,
если оно двигалось равномерно прямолинейно.
20. Движение двух велосипедистов задано уравнения
ми: х х= 5t, х2 = 150 - 10*. Найдите время и место встречи.
Постройте графики зависимости x(t).
21. Радиолокатор ГАИ засек координаты машины
х х = 60 м; ух = 100 м. Через 2 с координаты машины из
менились: х2 = 100 м; у2 = 80 м. Превысил ли водитель
машины допустимую скорость 60 км/ч?

114

9 класс

ПРЯМ ОЛИНЕЙНОЕ
РАВН О УСКО РЕН Н О Е ДВИЖ ЕНИЕ
Первый уровень

22. Какой путь прошел вагон поезда за 15 с, двигаясь
с ускорением 0,3 м/с2, если его начальная скорость была
1м /с?
23. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двига
ясь с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна скорость лыжника
в начале пути?
24. Автомобиль начинает движение из состояния по
коя с постоянным ускорением. За первые 10 с он проходит
путь 150 м. Чему равно ускорение автомобиля?
25. Движение тела описывается уравнением х = -5 +
+ 61 —1812. Опишите движение этого тела. Запишите
уравнение зависимости скорости от времени.
26. Автомобиль, двигаясь равноускоренно с началь
ной скоростью 5 м/с, прошел за первую секунду путь 6 м.
Найдите ускорение автомобиля.
27. Автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч, а за
тем тормозил в течение 7 с, двигаясь с ускорением 2 м/с2.
Какой путь прошел автомобиль в процессе торможения?
28. Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью
15 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь
трамвая, если он остановился через 10 с?
29. С каким ускорением двигался автомобиль, если
на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч?
30. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает
в земляной вал и проникает в него на 40 см. С каким уско
рением двигалась пуля?
31. Через 30 с после начала движения космическая
ракета достигла скорости 1,8 км/с. С каким ускорением
двигалась ракета?
32. Мотоцикл начал свое движение сускорением
0,3 м /с2. Какую скорость он разовьет через 15 с после на
чала движения?
33. Автомобиль, двигаясь с ускорением 0,6 м/с2, че
рез 10 с достиг скорости 36 км/ч. Какой была начальная
скорость автомобиля?

Прямолинейное равноускоренное движение

115

34. Тело движется прямолинейно с ускорением 2 м/с2.
Как изменится его скорость за 2 с?
35. По графику зависимости проекции скорости
от времени (см. рисунок) определите ускорение, с кото
рым движется тело, и перемещение тела за 8 с.

36. По графику зависимости проекции скорости
от времени (см. рисунок) определите модуль ускорения,
с которым движется тело, и перемещение тела за 4 с.

Второй уровень

37. Поезд длиной 90 м движется равноускоренно из со
стояния покоя. Головная часть поезда проходит мимо
путевого обходчика, находящегося на расстоянии 130 м
от точки начала движения поезда, со скоростью 25 м/с.
Какова скорость последнего вагона, когда он проходит
мимо обходчика?
38. Локомотив находился на расстоянии 400 м
от светофора и имел скорость 72 км/ч, когда началось

116

9 класс

торможение. Определите положение локомотива отно
сительно светофора через 1 мин после начала движения,
если он двигался с ускорением 0,5 м /с2.
39. От поезда, движущегося со скоростью 20 м/с, отцеп
ляют последний вагон, который останавливается через 10 с.
Определите расстояние между поездом и вагоном в этот мо
мент. Движение вагона считать равнозамедленным.
40. Кабина лифта поднимается в течение первых 7 с
равноускоренно и достигает скорости 4 м /с. С этой скоро
стью она движется следующие 8 с, а последние 3 с - рав
нозамедленно. Определите перемещение кабины лифта
за все время движения.
41. Двигаясь равноускоренно вдоль прямой, за 20 с
тело прошло путь 6 м. В процессе движения скорость тела
возросла в 5 раз. Определите начальную скорость тела.
42. Шарик, скатываясь по наклонной плоскости из со
стояния покоя, за первую секунду прошел путь 10см. К а
кой путь он пройдет за первые 3 с?
43. Ш айба скользит до остановки 5 м, если ей сооб
щить начальную скорость 2 м /с. Какой путь пройдет
до остановки шайба, если ей сообщить начальную ско
рость 4 м /с? Ускорение шайбы постоянно.
44. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м /с.
Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с ко
торым он двигался, если весь уклон длиной в 100 м он
прошел за 20 с.
45. Участок длиной 500 м автомобиль прошел с уско
рением 2 м /с 2. Определите врем я прохождения это
го участка, если начальная скорость составляла 5 м /с.
46. М атериальная точка, двигаясь равноускорен
но по прямой, за некоторое время увеличила скорость
в 3 раза, пройдя путь 20 м с ускорением 5 м /с2. Найдите
это время.
47. К концу первой секунды равнозамедленного дви
жения модуль скорости тела равен 2 м /с, а к концу вто
рой - 1 м/с. Определите модуль ускорения тела.
48. Тело, имея начальную скорость 1 м /с, двигалось
равноускоренно и приобрело, пройдя некоторый путь,
скорость 7 м/с. Какой была скорость тела в середине это
го пути?

Прямолинейное равноускоренное движение

117

49. Движение двух автомобилей описывается сле
дующими уравнениями: х х = 2t + 0,212 и х 2 = 80 - 41.
Определите, когда и где произойдет встреча автомобилей.
Найдите расстояние между ними через 5 с после начала
движения.
50. Два автомобиля выезжают из одного пункта
в одном направлении. Первый автомобиль выезжает
на 20 с раньше второго. Оба автомобиля движутся с оди
наковыми ускорениями, равными 0,4 м/с2. Через сколько
времени, считая от начала движения первого автомобиля,
расстояние между ними станет равным 240 м?
51. Поезд движется прямолинейно в гору со средней
скоростью 10 м/с. Чему равна начальная скорость движе
ния, если конечная скорость равна 5 м/с? С каким по мо
дулю ускорением поезд двигался, если подъем длился
1 мин?
52. Материальная точка движется вдоль координат
ной оси Ох со скоростью, которая меняется по закону
vx(t) = 10 -I- 21. Найдите среднюю скорость на пути, прой
денном за время от 0 до 10 с.
Третий уровень

53. Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд
преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с,
увеличив на этом участке мгновенную скорость на 11 м/с.
Вычислите мгновенную скорость, с которой поезд двигал
ся на середине склона.
54. Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, про
ходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюда
теля за 1 с, второй - за 1,5 с. Найдите ускорение поезда,
считая его движение равнопеременным. Длина каждого
вагона 12 м.
55. Электропоезд из состояния покоя начинает дви
гаться с постоянным ускорением. Найдите отношение
расстояний, пройденных за последовательные равные
промежутки времени.
56. Тело, двигаясь равноускоренно, проходит за пер
вую секунду 1 м, за вторую - 2 м, за третью - 3 м. Опре
делите ускорение и начальную скорость тела.

118

9 класс

57. При равноускоренном движении тело проходит
в первые два равных последовательных промежутка вре
мени по 4 с каждый пути 24 м и 64 м. Определите началь
ную скорость и ускорение движения.
58. При равноускоренном движении по прямой с ну
левой начальной скоростью тело за первую секунду про
шло путь 2 м, а за последнюю секунду - 1 4 м. Вычислите
время движения тела.
59. Самолет затрачивает на разбег 24 с. Рассчитай
те длину разбега самолета и скорость в момент отрыва,
если на половине длины разбега он имел скорость, рав
ную 30 м/с.
60. Поезд, трогаясь из состояния покоя, движется рав
ноускоренно. На первом километре скорость поезда воз
росла на 10 м/с. На сколько возрастет скорость на втором
километре пути?
61. Автомобиль трогается с места и первый километр
пути проходит с ускорением a v а второй - с ускорени
ем а 2. При этом на первом километре его скорость воз
росла на 10 м/с, а на втором - на 5 м/с. Во сколько раз
ускорение на втором участке пути больше, чем на первом?
62. Путь разбит на равные отрезки. Автомобиль на
чинает двигаться равноускоренно и проходит первый от
резок за 1 с. За какой промежуток времени автомобиль
пройдет девятый отрезок пути?
63. Тело, двигаясь равноускоренно с ускорением
2 м/с2 без начальной скорости, в последнюю секунду сво
его движения прошло —пути. Определите путь и время
движения тела.
64. В течение 6 с тело движется равнозамедленно, при
чем в начале шестой секунды его скорость 2 м/с, а в кон
це - равна нулю. Какова длина пути, пройденного телом?
65. За первую секунду равнозамедленного движения
автомобиль прошел половину тормозного пути. Опреде
лите полное время торможения.
Четвертый

уровень

66. По наклонной доске пустили шарик снизу вверх.
На расстоянии 30 см от начала движения шарик побывал

Законы Ньютона

119

дважды: через 1 с и 2 с после начала движения. Опреде
лите начальную скорость и ускорение движения шарика,
считая его постоянным.
67. За пятую секунду равнозамедленного движения
тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь
тело проходит за вторую секунду этого движения?
68. Тело, которому была сообщена начальная скорость
10 м/с, двигается после этого с ускорением 2 м/с2, направ
ленным противоположно начальной скорости. Опреде
лите путь, пройденный телом з а 8 с от начала движения.
69. Вдоль оси Ох движется тело. Проекция скорости
на ось зависит от времени по закону vx = 40 - 20£. Какова
длина пути, пройденного телом за первые 30 с движения?
70. Расстояние между двумя станциями поезд прошел
со средней скоростью 72 км/ч з а 20 мин. Разгон и тормо
жение длились 4 мин, а остальное время поезд двигался
равномерно. Какой была скорость при равномерном дви
жении?
71. Пассажир первого вагона поезда длиной 80 м про
гуливается по перрону. Когда он был рядом с последним
вагоном, поезд начал движение с ускорением 0,02 м /с2.
Пассажир сразу же побежал со скоростью 3 м/с. Через
какое минимальное время пассажир догонит свой вагон?
72. Тело в течение времени t двигалось с постоянной
скоростью 5 м/с. Затем его скорость равномерно возраста
ла так, что в момент времени 2 1 она стала равной 10 м/с.
Вычислите среднюю скорость тела на первой половине
пути. Движение считать прямолинейным.

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
П е р в ый у р о в е н ь

73. С каким ускорением двигался при разбеге реактив
ный самолет массой 6 т, если сила тяги двигателей 9 кН?
Силой сопротивления пренебречь.
74. Буксирным тросом перемещают автомобиль мас
сой 2 т по прямолинейному участку дороги с ускорени
ем 0,5 м/с2. Определите силу, сообщающую автомобилю
ускорение.

\'Л )

9 класс

75. Под действием силы 8 Н тело движется с ускоре
нием 2 м /с2. Найдите массу тела.
76. Скорость автомобиля изменяется по закону
vx = 0,5f. Найдите результирующую силу, действующую
на него, если масса автомобиля 1 т.
77. На рисунке представлен график зависимости рав
нодействующей силы, приложенной к телу, от массы
тела. Пользуясь графиком, определите ускорение тела.

78. Тело массой 4 кг под действием некоторой силы
приобретает ускорение 2 м /с2. Какое ускорение приоб
ретет тело массой 10 кг под действием такой же силы?
79. При действии на тело силы 12 Н оно приобретает
ускорение 1 м /с2. Какую силу надо приложить к этому
телу, чтобы оно приобрело ускорение 0,2 м /с2?
Второй уровень
80. Тело массой 6 кг начинает двигаться под действием
постоянной силы 20 Н. Какую скорость оно приобретет
через 3 с?
81. Поезд массой 500 т после начала торможения
останавливается под действием силы трения 0,1 МН
через 1 мин. Какую скорость имел поезд до начала тор
можения?
82. Под действием некоторой силы скорость тела мас
сой 20 кг изменилась от 5 до 15 м /с за 20 с. Определите
величину силы.
83. С балкона дома выпал мячик для настольного тен
ниса массой 2,5 г. На рисунке представлен график зависи-

Законы Ньютона

121

мости скорости движения мячика от времени. Пользуясь
графиком, определите равнодействующую силу, прило
женную к мячику.

84. Тележка массой 10 кг под действием силы 40 Н
пришла в движение. Какой путь она пройдет за 1 с? Силой
сопротивления пренебречь.
85. Постоянная сила приводит тело массой 6 кг в дви
жение. Чему равна величина этой силы, если за первую
секунду своего движения тело прошло путь 15 м?
86. Сколько времени действовала на тело массой 2 кг
постоянная сила 40 Н, если скорость тела увеличилась
на 2 м/с?
87. Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью
36 км/ч, останавливается, пройдя после начала торможе
ния путь 25 м. Определите величину тормозящей силы.
88. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой го
ризонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н,
направленной под углом 60° к горизонту. Найдите уско
рение тела.
89. Поезд, масса которого 4000 т, проезжая мимо све
тофора со скоростью 36 км/ч, начал торможение. Сила
трения постоянна и равна 20 кН. На каком расстоянии
от светофора находился поезд через 1 мин после начала
торможения?
90. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начи
нает движение с ускорением 0,3 м /с2. После загрузки
при той же силе тяги он трогается с места с ускорением
0,2 м/с2. Какую массу груза принял автомобиль? Сопро
тивлением движению пренебречь.

122

9 класс

91. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приоб
рел на пути 50 м скорость 10 м /с. Найдите силу трения,
если сила тяги 14 кН.
92. Парашютист массой 60 кг совершил прыжок с воз
душного шара и при скорости 30 м/с раскрыл парашют.
Через какое время скорость парашютиста достигнет ве
личины 5 м/с, если средняя сила сопротивления воздуха
составляет 650 Н?
93. Брусок массой 400 г, прикрепленный к динамоме
тру, двигают равномерно по горизонтальной поверхно
сти. При таком движении динамометр показывает силу,
равную 1 Н. Во второй раз брусок двигали по той же по
верхности, но с ускорением. В этом случае динамометр
показывал силу 2 Н. Каким было ускорение?
Третий уровень

94. Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением
8 м /с2. Определите силу сопротивления воздуха.
95. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх
со скоростью 40 м /с, достигло высшей точки подъема че
рез 2,5 с. Определите среднее значение силы сопротив
ления воздуха.
96. На нити, выдерживающей натяжение 20 Н, под
нимают груз массой 1 кг из состояния покоя вертикаль
но вверх. Считая движение равноускоренным, найдите
предельную высоту, на которую можно поднять груз
за 1 с так, чтобы нить не оборвалась.
97. Некоторая сила сообщает телу массой 3 кг уско
рение av Эта же сила сообщает телу массой 2 кг ускоре
ние а2. Телу какой массы эта сила сможет сообщить уско
рение ах -I- а2?
98. С каким ускорением поднимается груз на веревке,
если ее натяжение увеличилось вдвое по сравнению с на
тяжением, создаваемым неподвижным грузом?
99. К телу массой 10 кг подвешено на невесомой ве
ревке тело массой 5 кг. Вся система движется ускоренно
вверх под действием силы 300 Н, приложенной к первому
телу. Найдите силу натяжения веревки.
100. Веревка выдерживает груз 110 кг при вертикаль
ном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой

Законы Ньютона

123

690 кг при опускании его с таким же по модулю ускоре
нием. Какова максимальная масса груза, который мож
но поднимать на этой веревке с постоянной скоростью?
101. Два тела массами 50 и 100 г связаны нитью и ле
жат на гладкой горизонтальной поверхности. С какой
силой можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная
выдержать силу натяжения 5 Н, не оборвалась?
102. Два тела массами 100 и 200 г, связанные нитью,
лежат на гладком горизонтальном столе. Найдите силу
натяжения нити и ускорение грузов, если к первому телу
приложена горизонтальная сила 5 Н, а ко второму - 14 Н,
направленная в противоположную сторону.
103. Два тела массами 80 и 100 г прикреплены к кон
цам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через
неподвижный блок. Какие ускорения приобретут тела,
если их отпустить?
104. Две гири неравной массы висят на концах нити,
перекинутой через невесомый блок. Более легкая гиря
расположена на 2 м ниже более тяжелой. Если предоста
вить гирям возможность двигаться под действием силы
тяжести, то через 2 с они будут на одной высоте. Опреде
лите отношение масс гирь.
Четвертый

уровень

105. Тело, брошенное вертикально вверх, возврати
лось в точку бросания. Определите отношение времени
спуска ко времени подъема, если масса тела равна 0,5 кг,
а сила сопротивления 3 Н.
106. Два рыбака тянут к берегу лодку, действуя на нее
с постоянными силами. Если бы ее тянул лишь первый
рыбак, она подошла бы к берегу со скоростью 0,3 м/с,
если бы ее тянул только второй - со скоростью 0,4 м/с.
С какой скоростью подойдет лодка к берегу, когда ее по
тянут оба рыбака? Сопротивление воды не учитывать.
Во всех случаях лодка проходит одинаковый путь в на
правлении действия сил.
107. К покоящемуся на горизонтальной поверхности
телу приложена равномерно возрастающая сила, направ
ленная под углом 30° к горизонту. Определите модуль
ускорения тела в момент отрыва от поверхности.

124

9 класс

108. Автомобиль трогается с места с ускорением
2 м/с2. При скорости 50 км/ч ускорение автомобиля стало
равным 1 м /с2. С какой установившейся скоростью будет
двигаться автомобиль, если сила сопротивления движе
нию пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя
при движении считать постоянной.

ВЕС ТЕЛА. С И ЛА УП РУГО С ТИ .
СИЛАТРЕНИЯ
Второй уровень

109. Чему равен вес летчика-космонавта массой 80 кг
при старте ракеты с поверхности Земли вертикально
вверх с ускорением 15 м/с2?
110. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины движу
щегося вниз лифта и давит на дно с силой 1800 Н. Опре
делите модуль и направление ускорения лифта.
111. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной
поверхности с ускорением 2 м /с2 под действием горизон
тальной силы. Найдите величину этой силы, если коэф
фициент трения между телом и поверхностью 0,2.
112. Какой наибольшей массы сани с грузом можно
равномерно перемещать по горизонтальной дороге, при
кладывая силу тяги 500 Н? Коэффициент трения 0,1.
113. Определите коэффициент трения между бруском
массой 3 кг и горизонтальной плоскостью, если в резуль
тате действия горизонтальной силы 3,6 Н, он приобретает
ускорение 0,2 м/с2.
114. К находящемуся на горизонтальной плоскости
бруску массой 10 кг приложена сила 15 Н, направленная
горизонтально. Определите ускорение тела, если коэффи
циент трения равен 0,1.
115. Груз массой 50 кг прижимают к вертикальной
стенке силой 100 Н. Какая необходима сила, чтобы рав
номерно тянуть груз вертикально вверх? Коэффициент
трения 0,3.
116. Пружина жесткостью 100 Н/м с грузом 100 г при
креплена к потолку лифта, движущегося с ускорением.

Вес тела. Сила упругости. Сила трения

125

Определите величину ускорения лифта, если удлинение
пружины составляет 0,8 см.
117. Тело массой 0,4 кг равномерно тянут по гори
зонтальной поверхности с помощью пружины, располо
женной параллельно поверхности. Найдите жесткость
пружины, если она растянулась на 0,8 см. Коэффициент
трения 0,4.
Третий уровень

118. Под действием горизонтальной силы 12 Н
тело движется по шероховатой поверхности по закону
х = 5 + t2. Определите массу тела, если коэффициент тре
ния тела о поверхность 0,1.
119. Подъем груза массой 75 кг с помощью каната
на высоту 15 м продолжался 3 с. Определите вес груза,
если подъем происходил с постоянным ускорением.
120. Динамометр вместе с прикрепленным к нему гру
зом сначала поднимают вертикально вверх, затем опуска
ют. В обоих случаях движение происходит с ускорением
6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний
динамометра равна 24 Н? Массой динамометра прене
бречь.
121. Брусок массой 0,3 кг прижимают к вертикаль
ной стене силой 3 Н, направленной перпендикулярно
стене. Коэффициент трения скольжения бруска по стене
0,8. Найдите ускорение бруска.
122. Два тела одинаковой массы соединены невесомой
пружиной жесткостью 200 Н/м. Тела находятся на глад
кой горизонтальной поверхности. К одному из тел прило
жена горизонтальная сила 20 Н. Определите удлинение
пружины.
123. Деревянный брусок массой 2 кг тянут по дере
вянной доске, расположенной горизонтально, с ускоре
нием 1 м /с2 с помощью пружины жесткостью 200 Н/м.
Коэффициент трения равен 0,3. Найдите удлинение пру
жины.
124. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль
массой 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал
400 м. На сколько при этом удлинился трос, соединяющий

9 класс

126

автомобили, если его жесткость 2 • 106 Н/м? Трением пре
небречь.
125. Груз массой 1кг начинает подниматься верти
кально вверх при помощи троса. В течение 2 с равноуско
ренного движения груз поднялся на высоту 5 м. Опреде
лите удлинение троса, если его коэффициент упругости
400 Н /м . Деформацию считать упругой. Массой троса
и сопротивлением среды пренебречь.
126. К нижнему концу легкой пружины (см. рисунок)
подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний
массой 0,2 кг и нижний массой 0,1 кг. Нить, соединяю
щую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет дви
гаться верхний груз?

127. Два бруска массами М и т (см. рисунок) связаны
нитью, перекинутой через неподвижный блок. Коэффи
циент трения скольжения между бруском с массой М
М
и столом 0,2. При каком отношении масс — бруски будут
т
скользить с ускорением в 10 раз меньшим ускорения сво
бодного падения?
М

128. Два мальчика пытаются сдвинуть с места ящик
массой 60 кг, толкая его во взаимно перпендикулярных

Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз)

127

направлениях. Сила, которую прикладывает один из них,
равна 240 Н. Какую минимальную силу должен прило
жить к ящику другой мальчик, чтобы он сдвинулся с ме
ста? Коэффициент трения 0,5.
129. Тело массой 1 кг движется по горизонтальной по
верхности под действием силы Ю Н , направленной под
углом 30° к горизонту. Определите ускорение тела, если
коэффициент трения равен 0,6.
130. В лифте установлен бак с водой. Высота уровня
воды относительно дна бака 1 м. Определите давление
воды на дно бака, если лифт движется вверх замедленно
с ускорением 2 м/с2. Атмосферное давление 105 Па.
Четвертый уровень

131. Однородная цепочка длиной 20 см свешивает
ся со стола и удерживается в равновесии силой трения.
Найдите коэффициент трения, если известно, что наи
большая длина свисающего со стола конца, при которой
цепочка еще не скользит, равна 4 см.
132. Санки массой 2 кг тянут за веревку силой 32,56 Н,
направленной горизонтально. На санках сидит ребенок
массой 20 кг. Коэффициент трения полозьев о снег 0,1.
Найдите силу трения, действующую на ребенка.

Д В И Ж Е Н И Е Т Е Л А , Б Р О Ш Е Н Н О ГО
В Е Р Т И К А Л Ь Н О В В Е Р Х (В Н И З )
Первый уровень

133. С некоторой высоты без начальной скорости сво
бодно падает тело. Длительность падения составляет 4 с.
С какой высоты упало тело?
134. Камень, брошенный вертикально вверх с поверх
ности земли со скоростью 30 м/с, упал обратно на землю.
Определите время полета камня.
135. Через 2 с после того, как тело было брошено вер
тикально вверх, оно оказалось на высоте 3 м. Определите
начальную скорость тела.
136. Мяч брошен вверх со скоростью 20 м/с. На какую
максимальную высоту он может подняться?

128

9 класс

137. С крыши дома высотой 45 м упал кирпич. Какой
скоростью он будет обладать перед ударом о землю?
Второй уровень

138. Два тела брошены вертикально вверх с поверх
ности земли. Начальная скорость первого тела в два раза
больше начальной скорости второго. Найдите отношение
высот максимального подъема этих тел.
139. Тело свободно падает с высоты 20 м. На какой
высоте скорость тела равна половине максимальной ско
рости?
140. Одно тело бросили с высоты 10 м вертикально
вверх, другое с высоты 20 м отпустили без начальной ско
рости. Определите начальную скорость первого тела, если
тела упали на землю одновременно.
141. Над колодцем глубиной 10 м бросают вертикаль
но вверх камень с начальной скоростью 14 м/с. Через
сколько времени камень достигнет дна колодца?
142. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен пред
мет со скоростью 1м /с. Через какое время он достигнет
поверхности земли?
143. Какой путь пройдет свободно падающее тело
за шестую секунду своего падения, если его начальная
скорость равна нулю?
144. Камень, брошенный вертикально вверх, на неко
торой высоте побывал два раза: через 1 с и через 3 с после
старта. Определите начальную скорость камня.
Третий уровень

145. С высокой башни вертикально вниз бросили два
камня с интервалом времени 2 с. Определите расстояние
между камнями через 3 с после бросания второго кам
ня, если начальные скорости камней одинаковы и равны
2 м/с.
146. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь
оно пройдет в последнюю секунду своего падения?
147. С высоты 1000 м падает тело без начальной ско
рости. Одновременно с высоты 1100 м падает другое тело
с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают

Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз)

129

земли в один и тот же момент времени. Найдите началь
ную скорость второго тела.
148. Тело брошено вертикально вверх со скоростью
30 м/с. Найдите длину пути, пройденного телом за 5 с.
149. Два тела запущены одновременно навстречу друг
другу с одинаковыми скоростями. Одно запущено вер
тикально вверх с поверхности земли, а другое - верти
кально вниз с высоты 30 м. Найдите эти скорости, если
известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело
треть высоты.
150. Вертолет поднимается вверх со скоростью 10 м/с.
На высоте 100 м из него выпадает предмет. Через сколько
времени предмет упадет на землю?
151. Ныряльщик прыгает со скалы высотой 20 м и по
гружается на глубину 10 м. Сколько времени он двигал
ся в воде до полной остановки? Движение в воде считать
равнозамедленным.
152. Определите время равноускоренного движения
снаряда в вертикальном стволе орудия, если снаряд до
стигает после выстрела высоты 4,5 км. Длина ствола 3 м.
153. Ракета, запущенная вертикально вверх, во время
работы двигателя имела постоянное ускорение 50 м/с2.
Спустя 1 мин после старта двигатель ракеты отключился.
Через какое время после отключения двигателя ракета
упала на землю?
154. Тяжелый шарик, свободно падая с некоторой
высоты, на половине пути пробил стеклянную пластин
ку и потерял половину своей скорости. Во сколько раз
уменьшилась скорость падения на землю этого шарика?
155. Камень, свободно падающий с некоторой высоты
без начальной скорости, за 1 с после начала движения
проходит путь в 5 раз меньший, чем за такой же проме
жуток времени в конце движения. Найдите полное время
движения.
156. Свободно падающее тело прошло последние 30 м
за 0,5 с. С какой высоты падало тело?
157. Тело, свободно падающее с высоты 7,8 м, первый
участок пути от начала движения проходит за время t ,
а такой же участок в конце - за время 0,5f. Найдите зна
чение t.

130

9 класс

158. Ракета для фейерверка на высоте 100 м разрыва
ется в воздухе на два осколка. Скорость первого осколка
равна 60 м/с и направлена вертикально вверх, скорость
второго осколка - 40 м/с и направлена вертикально вниз.
На каком расстоянии друг от друга окажутся осколки че
рез 0,5 с?
159. Тело брошено вертикально вверх с начальной ско
ростью 3 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета,
из того же пункта с такой же начальной скоростью броше
но второе тело. На каком расстоянии от точки бросания
тела встретятся?
Четвертый уровень

160. Тело свободно падает с высоты 270 м. Разделите
эту высоту на три части так, чтобы на прохождение каж
дой из них потребовалось одно и то же время.
161. Камень падает в шахту. Через 6 с слышен стук
камня о дно шахты. Определите глубину шахты, если ско
рость звука составляет 300 м/с.
162. Лифт начинает подниматься с ускорением
2,3 м/с2. Когда его скорость достигла 2,4 м/с, с потолка
кабины лифта начал падать болт. Чему равны время па
дения и модуль перемещения болта относительно земли?
Высота кабины лифта 2,5 м.

ДВИЖ ЕНИ Е ТЕЛА,
Б Р О Ш ЕН Н О ГО Г О Р И З О Н Т А Л Ь Н О
Первый уровень

163. Мячик бросили горизонтально со скоростью
6 м/с. Через 2 с он упал на землю. С какой высоты был
брошен мячик? Какова его дальность полета?
164. Предмет брошен горизонтально с высоты 10 м.
Определите время падения предмета.
Второй уровень

165. Вертолет летит горизонтально на высоте 125 м
с постоянной скоростью 20 м/с. С вертолета нужно сбро-

Движение тела, брошенного горизонтально

131

сить груз на корабль, движущийся встречным курсом
со скоростью 5м /с. На каком расстоянии от корабля лет
чик должен сбросить груз?
166. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, на
ходящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч
до земли? Какова начальная скорость мяча, если даль
ность полета составила 10 м?
167. Тело брошено горизонтально со скоростью 5 м/с
на высоте 20 м над землей. Найдите горизонтальную
дальность полета.
168. Дальность полета тела, брошенного в горизон
тальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте
бросания. С какой высоты брошено тело?
169. Камень, брошенный горизонтально с обрыва вы
сотой 10 м, упал на расстоянии 14 м от точки бросания.
Какова начальная скорость камня?
170. Какую минимальную скорость должен иметь
мяч, брошенный горизонтально с высоты 8 м, чтобы
перелететь через препятствие высотой 3 м, располо
женное на расстоянии 10 м по горизонтали от точки
бросания?
Третий уровень

171. С вершины горы, образующей угол 60° с горизон
том, в горизонтальном направлении брошен камень, кото
рый упал на склон горы на расстоянии 20 м от вершины.
Определите начальную скорость камня.
172. Тело брошено с обрыва в горизонтальном направ
лении со скоростью 10 м/с. Высота обрыва 20 м. Опреде
лите величину перемещения тела за время полета.
173. Камень, брошенный горизонтально с вышки, че
рез 3 с упал на землю на расстоянии 60 м от основания
вышки. Чему равна конечная скорость камня?
174. Скорость камня, брошенного горизонтально, че
рез 1, 7с увеличилась по модулю в 2 раза. Найдите на
чальную скорость камня.
175. С крутого берега реки высотой 20 м бросили го
ризонтально камень со скоростью 15 м/с. Чему равен мо
дуль скорости камня в момент падения?

132

9 класс

176. Камень брошен горизонтально. Через 2 с после
броска его скорость составила угол 45° с горизонтом.
Определите начальную скорость камня.
177. Камень, брошенный горизонтально с высоты 5 м,
упал на землю со скоростью, направленной под углом 60°
к горизонту. Определите начальную скорость камня.
178. Спортсмен прыгает в воду с трамплина высотой
5 м, имея после разбега горизонтально направленную
скорость, равную б м/с. Каково направление скорости
к горизонту при достижении спортсменом воды?
179. Из окна, расположенного на высоте 5,5 м от зем
ли, горизонтально брошен предмет так, что он подлетел
к земле под углом 45°. Сколько метров пролетел камень
по горизонтали?
180. С вертолета, летящего горизонтально на высоте
125 м со скоростью 72 км/ч, сбросили груз. На какой вы
соте его скорость будет направлена под углом 45° к гори
зонту?
Четвертый уровень

181. В мишень, расположенную на расстоянии 50 м,
сделано два выстрела в горизонтальном направлении
при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой
пули была равна 320 м/с, второй - 350 м/с. Определите
расстояние между отверстиями, оставленными пулями
на мишени.
182. Из винтовки, установленной горизонтально,
производят два выстрела в мишень, установленную пер
пендикулярно плоскости стрельбы на расстоянии 100 м.
Вследствие неодинаковости зарядов вторая пуля попала
на 1,7 см ниже первой. Определите скорость второй пули,
если первая пуля имела скорость 700 м/с.
183. Два стальных бруска высотой 40 см образуют
вертикальную щель шириной 2 см. Перпендикулярно
щели подкатывается стальной шарик с горизонтальной
скоростью 1м / с , проваливается в нее и падает на пол,
ударившись о стенки некоторое количество раз. Найдите
число ударов шарика о стенки щели. Диаметром шарика
пренебречь. Удары считать упругими.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

133

Д В И Ж Е Н И Е ТЕЛА, БРО Ш ЕННО ГО
ПОД УГЛО М К ГО РИЗО НТУ
Второй уровень

184. Мальчик бросает мяч со скоростью 20 м/с под
углом 30° к горизонту. Спустя 0,5 с мяч ударяется о стен
ку. Определите расстояние между мальчиком и стенкой.
185. Струя воды вытекает из шланга со скоростью
8 м/с под углом 60° к горизонту. На какую максимальную
высоту она поднимается?
186. Тело брошено с поверхности земли под некоторым
углом к горизонту так, что проекция начальной скорости
на ось Ох составила 5 м/с, на ось Оу - 8,7 м/с. С какой
скоростью было брошено тело?
187. Стрела, выпущенная с ровной горизонтальной
поверхности земли под углом к горизонту, упала через
4 с полета. На каком расстоянии от места выстрела упала
стрела, если через 2 с после выстрела ее скорость имела
значение 50 м/с?
188. Из шланга, установленного на земле, бьет под
углом 30° к горизонту струя воды, вылетая со скоростью
15 м/с. Определите дальность полета струи.
189. Двое играют в мяч, бросая его друг другу под не
которым углом к горизонту. Какой наибольшей высоты
достигает мяч во время игры, если от одного игрока к дру
гому он летит 2 с?
190. Камень, брошенный с башни вверх под углом 60°
к горизонту, имел начальную скорость 10 м/с. Чему равна
высота башни, если камень упал на землю через 3 с?
Третий уровень

191. Камень, брошенный с поверхности земли под уг
лом к горизонту, находился в полете 3 с. Найдите макси
мальную высоту, на которую поднимался камень во вре
мя полета.
192. Тело, брошенное под углом 30° к горизонту со ско
ростью 10 м/с, через некоторое время оказалось на высоте
1 м. Найдите это время.

134

9 класс

193. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту,
дважды побывал на одной и той же высоте: спустя 3 с и 5 с
после начала движения. Найдите начальную скорость
камня и эту высоту.
194. Камень был брошен под углом 45° к горизон
ту с высоты 2,1 м и упал на расстоянии 42 м от места
бросания по горизонтали. Какова начальная скорость
камня?
195. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет
дальность полета 40 м и максимальную высоту подъема
10 м. Под каким углом к горизонту было брошено тело?
196. Тело брошено под некоторым углом к горизонту
так, что максимальная высота подъема в 4 раза меньше
дальности полета. Определите угол бросания.
197. Два тела брошены с поверхности земли под угла
ми 60° и 30° к горизонту. Определите отношение началь
ных скоростей, если известно, что тела упали на землю
в одном и том же месте.
198. Футболист наносит удар по мячу, после чего мяч
летит со скоростью 13 м/с под углом 30° к горизонту. По
падет ли мяч в ворота, если удар производится с расстоя
ния 11 м, а высота ворот 2,2 м?
199. Определите дальность полета мяча, брошенного
с земли под углом 45° к горизонту, если время полета ока
залось равным 3 с.
200. Найдите дальность полета тела, запущенного
с земли со скоростью 20 м/с под углом к горизонту, если
время полета составило 3 с.
201. Камень бросили с балкона высотой 30 м со скоро
стью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время
камень упадет на землю?
202. Шарик, брошенный с поверхности земли со ско
ростью 12 м/с под углом 45° к горизонту, упал на землю
на некотором расстоянии от места бросания. С какой вы
соты над первоначальной точкой бросания надо бросить
шарик в горизонтальном направлении, чтобы при той же
начальной скорости он упал на то же место?
203. На некоторой высоте одновременно из одной
точки брошены два тела под углом 45° к вертикали с оди-

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

135

наковыми по модулю скоростями 20 м/с: одно - вверх,
другое - вниз. Определите разность высот, на которых
будут тела через 2 с.
Четвертый уровень

204. Из шланга под углом 30° к горизонту бьет струя
воды с начальной скоростью 15 м/с. Площадь сечения
шланга 1 см2. Определите массу воды в струе, находя
щуюся в воздухе.
205. С высоты 20 м свободно падает стальной шарик.
Через 1 с после начала падения он сталкивается с непо
движной плитой, плоскость которой наклонена под углом
30° к горизонту. На какую высоту над поверхностью зем
ли поднимется шарик после удара? Удар шарика считать
абсолютно упругим.
206. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют
две струи воды под углами 60° и 45° к горизонту. На каком
расстоянии по горизонтали струи пересекутся, если их
начальные скорости 5 м/с?
207. На наклонной плоскости с углом наклона 30°
к горизонту бросают мяч под углом 60° к наклонной пло
скости. С какой скоростью надо бросить мяч, чтобы он
попал в цель, расположенную на расстоянии 10 м от точ
ки бросания?
208. Маленький шарик падает сверху на наклонную
плоскость и упруго отражается от нее. Найдите угол ме
жду направлением движения шарика и наклонной пло
скостью непосредственно перед вторым ударом шарика
о плоскость. Угол наклона плоскости к горизонту равен
30°. Скорость шарика в момент первого удара направлена
вертикально вниз и равна 1 м/с.
209. Цель и пушка находятся на одном уровне на рас
стоянии 5 км друг от друга. Через какое время снаряд,
вылетевший со скоростью 240 м /с, достигнет цели?
210. Пожарный направляет струю воды на крышу
дома высотой 20 м. На каком расстоянии по горизонтали
от пожарного падает струя на крышу дома, если макси
мальная высота подъема струи 30 м и из ствола бранд
спойта она вырывается со скоростью 25 м/с?

136

9 класс

З А К О Н В С Е М И Р Н О Г О Т Я ГО Т Е Н И Я
Первый уровень

211. Масса космической станции 19 т, масса космо
навта в скафандре 100 кг. Найдите силу гравитационного
взаимодействия между станцией и космонавтом на рас
стоянии 100 м.
212. Масса Земли 6 • 1024 кг, масса Луны 7,3 • 1022 кг,
расстояние между их центрами 384 000 км. Определите
силу тяготения между Землей и Луной.
213. Два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг
от друга, притягиваются с силами 33,35 • 10 10 Н. Масса
первого шара 10 кг. Определите массу второго шара.
214. Какой должна быть масса каждого из двух одина
ковых тел, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались
с силой 1 Н?
215. На некоторой планете сила тяжести, действу
ющая на тело массой 4 кг, равна 8 Н. Найдите по этим
данным ускорение свободного падения на планете.
216. Каким будет вес космонавта на Луне, если в зем
ных условиях его вес 700 Н? Ускорение свободного паде
ния на Земле считать равным 10 м/с2, на Луне - 1,7 м/с2.
217. Оцените массу Земли по ее полярному радиу
су 6370 км и ускорению свободного падения на полюсе
9,83 м /с2.
218. Определите ускорение свободного падения на по
верхности планеты Марс, если ее масса 64 • 1022 кг, а ра
диус планеты 3400 км.
219. Каково ускорение свободного падения на высо
те, равной двум радиусам Земли? Радиус Земли 6400 км,
масса Земли 6 • 1024 кг.
220. Масса некоторой планеты в 8 раз больше массы
Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите
отношение ускорения свободного падения у поверхности
планеты к ускорению свободного падения у поверхности
Земли.
Второй уровень

221. Человек находясь на Земле, притягивается к ней
силой 750 Н. С какой силой он будет притягиваться к пла-

Закон всемирного гяютения

137

нете, находясь на ее поверхности, если радиус планеты
меньше радиуса Земли в 4 раза, а масса меньше массы
Земли в 80 раз?
222. Определите отношение силы тяжести, действу
ющей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести
на высоте, равной радиусу Земли.
223. Во сколько раз увеличится сила гравитационно
го притяжения между двумя телами, если массу одного
из тел и расстояние между телами уменьшить в 2 раза?
224. Во сколько раз уменьшится сила тяготения ме
жду двумя одинаковыми ш арам и, если вначале шары
соприкасаются друг с другом, а затем один из шаров ото
двинули на расстояние, равное диаметру шаров?
225. Два ш ара радиусами 20 и 80 см соприкасаются
друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения
между шарами, если их раздвинуть на 100 см?
226. Определите модуль силы взаимодействия тела
массой 2 кг и Земли, если тело удалено от поверхности
на расстояние, в 3 раза превышающее радиус планеты.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли счи
тать равным 10 м /с2.
227. Определите силу тяжести, действующую на тело
массой 1 т на высоте 100 км над поверхностью Земли.
Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения
на поверхности Земли считать равным 9,8 м /с2.
Третий уровень
228. На какой высоте над поверхностью Земли ускоре
ние свободного падения в 16 раз меньше, чем на поверх
ности Земли?
229. Определите, на какой высоте от поверхности Зем
ли ускорение свободного падения равно 5 м /с 2. Радиус
Земли 6400 км. Ускорение свободного падения на поверх
ности Земли считать равным 10 м /с2.
230. Радиус некоторой планеты в V2 раз меньше р а
диуса Земли, а ускорение свободного падения на по
верхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности
Земли. Во сколько раз м асса планеты меньше массы
Земли?

138

9 класс

231. Средняя плотность Венеры 4900 кг/м3, а радиус
планеты 6200 км. Найдите ускорение свободного падения
на поверхности Венеры.
232. Плотность некоторой планеты такая же, как
у Земли, а радиус этой планеты в 2 раза меньше, чем
у Земли. Найдите значение ускорения свободного паде
ния на поверхности этой планеты. На поверхности Земли
ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Четвертый уровень

233. Расстояние между центрами Земли и Луны рав
но 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше
массы Земли. В какой точке прямой (указать расстояние
от центра Земли), соединяющей их центры, тело будет
притягиваться к Земле и Луне с одинаковыми силами?
Радиус Земли 6400 км.
234. Сколько метров пройдет тело, свободно падая
без начальной скорости, в течение первых трех секунд
у поверхности планеты, радиус которой меньше земного
на одну треть, а средняя плотность планеты на 10% мень
ше, чем у Земли? Ускорение свободного падения на по
верхности Земли считать равным 10 м/с2.

Д В И Ж Е Н И Е Т Е Л А ПО О К РУЖ Н О СТИ
С П О С ТО Я Н Н О Й ПО М О Д УЛ Ю
СКОРОСТЬЮ
Первый уровень

235. Автомобиль движется на повороте по круговой
траектории радиусом 50 м с постоянной по модулю ско
ростью 10 м/с. Определите ускорение автомобиля.
236. Поезд выезжает на закругленный участок пути
и проходит 600 м за 30 с, двигаясь с постоянной по моду
лю скоростью. Определите ускорение поезда, если радиус
закругления 1000 м.
237. Длина секундной стрелки настенных часов 20 см.
С какой скоростью перемещается стрелка по циферблату?

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью 139

238. Луна вращается вокруг Земли по круговой орби
те радиусом 384 • 103км. Найдите центростремительное
ускорение Луны, если время одного полного оборота во
круг Земли составляет 27,3 суток.
239. Тело вращается равномерно по окружности ра
диусом 2 м, совершая один оборот за 6,28 с. Определите
ускорение тела.
240. Скорость точек рабочей поверхности шлифоваль
ного круга 100 м/с. Определите время одного полного обо
рота круга, если его диаметр 40 см.
241. Космонавт проходит тренировку на центрифуге
радиусом 18 м. С какой скоростью движется космонавт,
если его центростремительное ускорение 40,5 м/с2?
242. Время одного полного оборота диска 0,25 с. Най
дите центростремительное ускорение точек, которые на
ходятся на расстоянии 4 см от центра диска.
Второй уровень

243. Велосипедист ехал со скоростью 8 м/с. Сколь
ко полных оборотов совершило колесо диаметром 70 см
за 1 мин?
244. К барабану, диаметр которого 0,5 м, прикреплен
трос. Через 5 с после начала равномерного вращения ба
рабана на него намоталось 10 м троса. Чему равен период
вращения барабана?
245. Электровоз движется со скоростью 75,6 км/ч.
Найдите число оборотов колес электровоза за 10 с, если
колеса имеют диаметр 1200 мм.
246. Определите скорость точек на поверхности ма
ховика, если за 1 мин он совершает 3000 оборотов, а его
радиус равен 40 см.
247. Минутная стрелка часов на Спасской башне
Кремля имеет длину 3,5 м. На сколько передвинется ко
нец стрелки за 1 мин?
248. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее часо
вой. Во сколько раз линейная скорость конца минутной
стрелки большескорости конца часовой?
249. Одно колесо равномерно вращ ается, совер
шая 50 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно

140

9 класс

вращаясь, делает 500 оборотов за 30 с. Во сколько раз уг
ловая скорость первого колеса больше, чем второго?
250. Велосипедист массой 80 кг движется со скоро
стью 10 м/с по вогнутому мосту, траектория его движения
является дугой окружности радиусом 20 м. Определите
силу упругости, действующую на велосипедиста в ниж
ней точке моста.
251. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью
20 м/с по выпуклому мосту, представляющему собой дугу
окружности радиусом 100 м. С какой силой давит авто
мобиль на мост в верхней точке?
Третий уровень

252. На станке производится сверление отверстия
диаметром 20 мм при скорости внешних точек сверла
400 мм/с и подаче 0,5 мм на один оборот сверла. Сколь
ко времени потребуется, чтобы просверлить отверстие
в детали глубиной 150 мм?
253. Каков радиус вращающегося колеса, если ско
рость точек его обода равна 0,5 м/с, а скорость точек, на
ходящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?
254. Два шкива соединены ременной передачей. Ве
дущий шкив делает 600 оборотов в минуту. Ведомый
шкив делает 3000 оборотов в минуту. Каким должен быть
диаметр ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?
255. Шарик подвешен на нити длиной I = 50 см.
Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, если
шарик раскрутить по окружности радиусом Д = 30 см
в горизонтальной плоскости (см. рисунок)?

256. Мальчик вращает шарик массой 50 г, прикреп
ленный к нити, в вертикальной плоскости с постоянной

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью 141

скоростью по окружности. Определите разность сил на
тяжения нити в нижней и верхней точках траектории.
257. Математический маятник имеет массу груза 1 кг
и длину нити 20 см. В момент, когда нить образует угол
60° с вертикалью, скорость груза маятника равна 1 м/с.
Какова в этот момент сила натяжения нити?
258. Велосипедист движется по горизонтальной пло
скости, описывая дугу окружности радиусом 80 м с мак
симально возможной скоростью 64 км/ч. Определите ко
эффициент трения резины о почву.
259. На горизонтальной вращающейся платформе
на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэф
фициент трения между грузом и платформой 0,01. При
какой скорости вращения платформы груз начнет сколь
зить?
260. Шарик массой 100 г, подвешенный на легкой
нити, равномерно вращается в горизонтальной плоскости
с центростремительным ускорением а = 0 ,75g (кониче
ский маятник). Найдите силу натяжения нити.
Четвертый уровень

261. Диаметр колеса велосипеда равен 70 см, ведущая
зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая - 18 зубьев. С какой
скоростью движется велосипедист при частоте вращения
педалей 1 оборот в секунду?
262. Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось
пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который при
водится во вращение посредством ременной передачи
от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал элек
тродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал
электродвигателя совершает 1200 оборотов в минуту?
263. Минутная и часовая стрелки стоят на 12 часах.
Через какой минимальный промежуток времени они бу
дут направлены в противоположные стороны?
264. Две материальные точки одновременно начинают
двигаться по окружности из одного положения в проти
воположных направлениях. Через какое время от нача
ла движения они встретятся, если время одного полного
оборота первой точки 3 с, а второй - 6 с?

142

9 класс

ДВИЖ ЕНИЕ
ИСКУССТВЕННЫ Х СПУТНИКО В
Второй уровень

265. Вычислите первую космическую скорость у по
верхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение сво
бодного падения 1,6 м /с2.
266. Чему равна первая космическая скорость для
планеты, масса и радиус которой в три раза больше, чем
у Земли? Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного
падения на поверхности Земли 10 м/с2.
267. Определите первую космическую скорость у по
верхности Луны, если радиус Луны 1760 км, а ускорение
свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше
ускорения свободного падения у поверхности Земли.
Третий уровень

268. Ускорение свободного падения на поверхности
некоторой планеты 12,2 м/с2, а ее радиус 8200 км. Опре
делите скорость спутника, движущегося по круговой
орбите вокруг этой планеты на высоте, равной радиусу
планеты.
269. Космический корабль движется по круговой ор
бите радиусом 13 000 км около некоторой планеты со ско
ростью 10 км/с. Каково ускорение свободного падения
на поверхности этой планеты, если ее радиус 10 000 км?
270. Масса некоторой планеты в 4,4 раза больше мас
сы Земли, а ее радиус в 2 раза больше радиуса Земли.
Во сколько раз первая космическая скорость на этой пла
нете больше, чем на Земле?
271. Определите радиус круговой траектории спут
ника Земли, для которой скорость спутника будет вдвое
меньше первой космической скорости на Земле. Радиус
Земли 6400 км.
272. Спутник движется вокруг планеты по орбите ра
диусом 6209 м со скоростью 40 км/с. Какова плотность
планеты, если ее радиус 4 • 108м?
273. Каким должен быть радиус круговой орбиты
искусственного спутника Земли, чтобы он все время на-

Импульс тела. Закон сохранения импульса

143

ходился над одной и той же точкой земной поверхности
на экваторе? Масса Земли 6 • 1024кг.
274. Найдите период обращения спутника, движуще
гося вокруг Луны вблизи ее поверхности, если средняя
плотность Луны 3300 кг/м3.
Четвертый уровень

275. Средняя высота спутника над поверхностью Зем
ли 1700 км. Определите его период вращения. Радиус
Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверх
ности Земли считать равным 10 м/с2.
276. На какой высоте должен вращаться спутник
в плоскости экватора, чтобы за земные сутки совершить
14 оборотов вокруг Земли? Радиус Земли 6400 км, уско
рение свободного падения на поверхности Земли считать
равным 10 м/с2, продолжительность суток 24 ч.

И М П УЛ Ь С ТЕЛА.
ЗАКО Н СОХРАНЕНИЯ ИМ ПУЛЬСА
Первый уровень

277. Шарик массой 0,2 кг равномерно вращается
по окружности со скоростью 0,8 м/с. Чему равен модуль
импульса шарика?
278. Определите массу пули, если при скорости дви
жения 600 м/с она обладает импульсом 6 кг-м/с?
279. Скорость автобуса массой 4 т на некотором
участке пути возросла от 5 до 10 м/с. Определите изме
нение импульса автобуса.
280. Навстречу друг другу летят два пластилиновых
шарика. Модули их импульсов равны соответственно
0,05 кг-м/с и 0,03 кг-м/с. Столкнувшись, шарики сли
паются. Определите импульс слипшихся шариков.
281. Пуля массой 6 г, летящая горизонтально со ско
ростью 300 м/с, попадает в брусок, лежащий на гладком
полу, и пробивает его насквозь. Масса бруска 500 г, ско
рость пули после вылета 150 м/с. Определите скорость
движения бруска после вылета пули.

144

9 класс

282. Первый автомобиль имеет массу 1000 кг, вто
рой - 500 кг. Скорости их движения изменяются в соот
ветствии с графиками (см. рисунок). Найдите отношение
импульса второго автомобиля к импульсу первого через
10 с после начала движения.

283. Тепловоз массой 130 т приближается со скоро
стью 2 м/с к неподвижному составу массой 1170 т. С ка
кой скоростью будет двигаться состав после сцепления
с тепловозом?
284. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает
горизонтально груз массой 5 кг со скоростью 8 м/с, на
правленной горизонтально. Чему равна масса конько
бежца, если после броска он приобрел скорость, равную
0,5 м/с?
285. Два тела массами 400 г и 200 г двигались навстре
чу ДРУГ другу и после удара остановились. Какова ско
рость второго тела, если первое двигалось со скоростью
0,8 м/с?
286. Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью
5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой
300 г, двигавшимся в том же направлении со скоростью
4 м/с. Найдите скорости шаров после удара.
287. Снаряд массой 50 кг, летящий параллельно рель
сам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся плат
форму с песком и застревает в песке. Масса платформы
с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться плат
форма со снарядом, если она катилась навстречу снаряду
со скоростью 2 м/с?

Импульс тела. Закон сохранения импульса

145

Второй уровень
288. Движение тела массой 100 г описывается уравне
нием х = 2 + 8t - 3t2. Определите модуль импульса тела
в момент времени 2 с.
2 8 9 . Ш ар м ассой 80 г н ал етает со скоростью
2 м/с на покоящийся шар массой 40 г. Считая удар аб
солютно неупругим и центральным, найдите изменение
импульса второго шара при столкновении.
290. Шар массой 0,1 кг движется со скоростью 0,5 м/с.
После удара о стенку шар стал двигаться в противополож
ном направлении со скоростью 0,4 м/с. Чему равно изме
нение импульса шара в результате удара о стенку?
291. Автомобиль массой 2 т начинает разгоняться
из состояния покоя по горизонтальному пути под дейст
вием постоянной силы. Определите величину импульса
автомобиля через 10 с после начала движения, если он
двигался с ускорением 1,2 м /с2.
292. Тело массой 1 кг равномерно вращается по окруж
ности радиусом 1 м с центростремительным ускорением
0,25 м /с 2. Определите модуль импульса тела.
293. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по гори
зонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху
200 кг щебня. На сколько уменьшилась скорость вагонетки?
294. Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном
направлении со скоростью 600 м /с, разрывается на две
части массами 30 кг и 10 кг. Большая часть стала двигать
ся в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Опреде
лите величину и направление скорости оставшейся части
снаряда.
295. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со ско
ростями 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться
вместе со скоростью 1,5 м /с. Найдите отношение массы
первого тела к массе второго.
296. Два человека на роликовых коньках стоят друг
против друга. Масса первого человека 70 кг, второго 80 кг. Первый бросает второму груз массой 10 кг со ско
ростью 5 м/с, направленной горизонтально. Определите
скорость первого человека после броска и второго, после
того как он поймает груз. Трением пренебречь.

146

9 класс

297. К тележке, которая может двигаться по гори
зонтали без трения, прикладывают силу 6 Н. Определи
те импульс тележки через 2 с после начала движения.
298. На рисунке изображена зависимость импульса
тела при равноускоренном прямолинейном движении
от времени. Пользуясь графиком, определите равнодей
ствующую силу, приложенную к телу.

299. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускоре
нием 8 м/с2. Чему равен импульс тела к концу падения?
300. С балкона высотой 20 м упал на землю мяч мас
сой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча
у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно
падающего с высоты 20 м. Найдите импульс мяча в мо
мент падения.
Третий уровень

301. Масса пушки 900 кг. Из нее вылетает ядро мас
сой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно
земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката
пушки?
302. Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сго
рании топлива поднялась на высоту 125 м. Масса топлива
50 г. Определите скорость выхода газов из ракеты, счи
тая, что сгорание топлива происходит мгновенно.
303. Два шарика массами 2 г и 3 г движутся в гори
зонтальной плоскости со скоростями 6 м/с и 4 м/с соот
ветственно. Направление движения шариков составляет
друг с другом 90°. Чему равен импульс шариков после их
неупругого столкновения?

Импульс тела. Закон сохранения импульса

147

304. Человек, стоя на льду, бросает вдоль льда камень
массой 0,5 кг. За 2 с камень прошел до остановки путь
20 м. С какой скоростью после броска камня начнет дви
гаться человек, если его масса 60 кг?
305. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках
на льду, бросает в горизонтальном направлении камень
массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найдите, на какое рас
стояние при этом откатится конькобежец, если на него
действует сила трения 14 Н.
306. На краю стола высотой 1 м лежит маленький ша
рик массой 100 г. В него попадает пуля массой 10 г, летя
щая горизонтально со скоростью 100 м/с, направленной
в центр шарика. Пуля застревает в нем. На каком рас
стоянии от стола по горизонтали упадет шарик на землю?
307. Лодка длиной 3 м стоит в неподвижной воде.
При переходе человека с носа на корму лодка сдвинулась
на 0,75 м. Определите массу человека, если масса лодки
180 кг. Сопротивлением воды движению лодки прене
бречь.
308. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч
массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью
20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом
по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент
трения 0,05?
Четвертый уровень

309. Струя воды сечением 6 см2 ударяет о стенку под
углом 60° к нормали (перпендикуляру к стенке) и упру
го отскакивает от стенки. Найдите силу, действующую
на стенку, если известно, что скорость течения воды
в струе 12 м/с.
310. Спортсмен, стоя на краю плота лицом к плоту,
решил перепрыгнуть через плот в воду. Какую макси
мальную ширину плота он может преодолеть в прыжке,
если его начальная скорость 35 м/с? Масса плота в 2 раза
больше массы спортсмена.
311. Снаряд массой 1 кг имел скорость 200 м/с, на
правленную горизонтально. В этот момент на высоте
125 м он разорвался на две части. Меньшая часть массой

148

9 класс

0,3 кг получила скорость 400 м/с в прежнем направле
нии. Найдите расстояние между точками падения ос
колков.
312. С какой силой давит на землю кобра, готовясь
к прыжку, поднимаясь вертикально вверх с постоянной
скоростью v ? Масса змеи т, ее длина L.

ЗА К О Н С О Х Р А Н Е Н И Я
И ПРЕВРАЩ ЕНИЯ
М ЕХАН И ЧЕСКО Й ЭН ЕРГИ И
Второй уровень

313. На дне шахты глубиной 20 м лежит мяч. С какой
минимальной скоростью должен быть брошен мяч со дна
шахты, чтобы он вылетел из нее?
314. Автомобиль массой 1 т подъезжает со скоростью
20 м/с к подъему высотой 5 м. В конце подъема его ско
рость уменьшилась до 6 м/с. Каково изменение механи
ческой энергии автомобиля?
315. На гладком горизонтальном столе лежит канат
длиной 2 м, один из концов которого немного свисает.
Определите скорость каната, когда он весь соскользнет
со стола. Сила трения отсутствует.
316. Однородная веревка длиной 1 м переброшена че
рез блок так, что вначале она находится в равновесии. Ее
немного смещают, и она начинает соскальзывать с блока.
Найдите скорость веревки в тот момент, когда она полно
стью соскользнет с блока. Трение не учитывать.
317. По горизонтальной поверхности катится без про
скальзывания обруч массой 0,5 кг со скоростью 0,6 м/с.
Чему равна его кинетическая энергия?
318. Камень массой 1 кг бросили с высоты 30 м, сооб
щив ему начальную скорость 25 м/с. Перед ударом о зем
лю скорость камня составила 30 м/с. Определите величи
ну механической энергии, перешедшей во внутреннюю
в результате действия силы трения.
319. С какой скоростью был брошен камень под углом
к горизонту, если на высоте 7,5 м его скорость оказалась

Закон сохранения и превращении механической oiiepi ии

149

вдвое меньше скорости в момент бросания? Сопротивле
нием воздуха пренебречь.
320. Кинетическая энергия некоторого движущегося
тела равна 8 Дж, а импульс равен 4 кг-м/с. Определите
массу тела.
321. Из пушки массой 2 т, не имеющей противооткат
ного устройства, горизонтально вылетает снаряд массой
5 кг с кинетической энергией 9 • 105 Дж. Определите
скорость, которую получает орудие вследствие отдачи.
322. Тело массой 200 г брошено вертикально вниз
со скоростью 2 м/с. Определите кинетическую энергию
тела через 3 с после начала падения.
323. Тело массой 100 г брошено вертикально вверх
с начальной скоростью 10 м/с. В верхней точке траекто
рии потенциальная энергия тела равна 8 Дж. Определите
потенциальную энергию в точке старта.
324. Вагон массой 20 т, движущийся по горизонталь
ному пути со скоростью 2м /с, догоняет вагон массой 40 т,
движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним.
На сколько изменится механическая энергия вагонов
после сцепления?
Третий уровень

325. Покоящийся атом распадается на две части мас
сами т п 1 и тп 2 с отношениями энергий этих частей —. ОпреТПл

делите отношение масс —- получившихся частиц.
тп2
326. Шар массой 3 кг, имеющий скорость 2 м/с, ис
пытал абсолютно неупругий удар с покоящимся шаром,
масса которого в 2 раза больше. Определите количество
теплоты, выделившейся при ударе.
327. Тележка движется со скоростью 2 м/с. Масса те
лежки 100 кг. Когда она проезжает мимо рабочего, тот
кладет на нее ящик массой 5 кг. Определите выделившее
ся при этом количество теплоты.
328. Тело массой 50 кг падает с высоты 15 м. Опреде
лите величину потенциальной и кинетической энергии
через 1 с после начала движения тела.

150

9 класс

329. Груз массой т = 0,2 кг привязан к нити длиной
1 м (см. рисунок). Нить с грузом отвели на угол 60°.
Чему равна кинетическая энергия груза при прохожде
нии им положения равновесия?
I =

330. Маятник с грузом массой 0,2 кг отводят в гори
зонтальное положение и отпускают. Определите силу на
тяжения нити в момент прохождения грузом положения
равновесия.
331. Вагон, движущийся с некоторой скоростью, стал
кивается с другим таким же вагоном, ранее неподвиж
ным. Далее они движутся как одно целое. Какая часть
кинетической энергии первого вагона переходит во вну
треннюю энергию системы из двух вагонов?
332. Шар налетает на покоящийся шар и после абсо
лютно упругого удара отскакивает в обратном направле
нии с вдвое меньшей скоростью. Найдите отношение масс
первоначально покоившегося и двигавшегося шаров.
333. На кольцо намотана нить, один конец которой
прикреплен к потолку. Кольцо отпускают, и оно падает,
раскручивая нить. Считая, что вся масса кольца распре
делена по ободу, определите скорость его центра, когда
кольцо пролетит расстояние 1 м.
Четвертый уровень

334. Найдите скорости двух шаров после прямого аб
солютно упругого удара. Массы шаров 100 г и 200 г, ско
рости до удара 3 м/с и 1 м/с соответственно.
335. Шарик скользит по наклонному желобу, пере
ходящему в вертикальную петлю радиусом 1 м. С какой
высоты шарик должен начать движение, чтобы не ото
рваться от желоба в верхней точке петли?

Закон сохранения и превращения механической энергии

151

336. Шар, изготовленный из материала плотностью
400 кг/м 3, падает в воду с высоты 9 см. На какую глубину
погрузится шарик? Потерями энергии при ударе о воду
и сопротивлением воздуха и воды пренебречь.
337. Два ш ари ка, массы которых т 1 = 100 г
и т2 = 300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной
50 см (см. рисунок). Первый шарик отклоняют от поло
жения равновесия на угол 90° и отпускают. На какую вы
соту поднимутся шарики после абсолютно неупругого
удара?
V //////,

338. На вершине гладкой сферы радиусом 50 см лежит
небольшое тело (см. рисунок). В некоторый момент вре
мени телу мгновенно сообщают горизонтальную скорость
2 м/с. Пренебрегая смещением тела во время сообщения
ему скорости, найдите высоту от вершины сферы до точ
ки, в которой тело оторвется от сферы.

339. Шар массой 500 г висит на нити. Расстояние
от центра шара до точки подвеса нити 1 м. Горизонтально
летящая пуля массой 10 г простреливает шар по центру
и вылетает из него со скоростью 10 м/с. Шар после вылета
пули совершает оборот вокруг точки подвеса нити. Сила
натяжения нити в верхней точке равна нулю. Найдите
скорость пули до попадания в шар.

152

9 класс

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
И ВОЛНЫ
Первый у р о в е н ь

340. Сколько полных колебаний совершит материаль
ная точка за 5 с, если период колебаний 0,01 с?
341. Груз на пружине за 1 мин совершает 120 пол
ных колебаний. Определите период и частоту колебаний.
342. Материальная точка колеблется с частотой
10 кГц. Определите период и число колебаний, совершен
ных за 30 с.
343. Период колебаний математического маятника
равен 0,1 с. При какой частоте внешнего воздействия
наступит явление резонанса?
344. Маятник установлен в кабине автомобиля, дви
жущегося прямолинейно со скоростью 20 м/с. Определи
те частоту колебаний маятника, если за время, в течение
которого автомобиль проходит 200 м, маятник совершает
27 полных колебаний.
345. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой
с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите
среднюю скорость движения грузика от положения рав
новесия до максимального отклонения от положения
равновесия.
346. Определите период колебания математического
маятника, длина нити которого 2,5 м.
347. Найдите скорость распространения звука в ма
териале, в котором колебания с периодом 0,01 с создают
звуковую волну, имеющую длину 10 м.
348. Определите скорость звука в воде, если колеба
ния частотой 200 Гц вызывают звуковую волну длиной
7,175 м.
349. Определите длину звуковой волны, соответству
ющей частоте 440 Гц, при ее распространении в воздухе
со скоростью 340 м/с.
350. Длина звуковой волны в воздухе 2 м, а ее ско
рость 340 м/с. Найдите период и частоту колебаний ча
стиц в волне.

Механические колебания и волны

153

Второй уровень

351. Один математический маятник совершает 75 пол
ных колебаний за 5 с, а второй - 18 колебаний за 6 с.
Во сколько раз частота колебаний первого маятника боль
ше частоты колебаний второго?
352. Период колебаний первого маятника 2 с, второ
го - 3 с. На сколько колебаний больше совершит первый
маятник за 1 мин?
353. Точка струны совершает колебания с часто
той 1 кГц. Какой путь пройдет эта точка за 2 с, если ам
плитуда колебаний точки струны 1 мм?
354. Математический маятник длиной 99,5 см за одну
минуту совершил 30 полных колебаний. Определите
по этим данным ускорение свободного падения.
355. Какой длины должна быть нить математического
маятника, чтобы он за 120 с совершил 60 полных коле
баний?
356. Определите начальную длину математического
маятника, если при уменьшении его длины до 1 м период
колебаний уменьшился в 2 раза.
357. За какое время звуковая волна с длиной 2 м и ча
стотой 165 Гц пройдет расстояние 660 м?
358. Охотник находится между наблюдателем и лесом
на расстоянии 680 м от леса. Наблюдатель видит вспышку
выстрела, после которой слышит звук как бы двух выстре
лов. Определите расстояние от наблюдателя до охотника,
если второй звук пришел к наблюдателю через 7 с после
увиденной вспышки. Скорость звука в воздухе 340 м/с.
359. Глубину моря под кораблем измеряют с помощью
эхолокатора. В одном месте посланный сигнал возвраща
ется через 2,5 с, в другом - через втрое большее время.
На сколько глубина моря во втором месте больше, чем
в первом? Скорость звука в воде 1530 м/с.
360. Звук взрыва, произведенного в воде вблизи по
верхности, приборы, установленные на корабле и прини
мающие звук по воде, зарегистрировали на 45 с раньше,
чем он пришел по воздуху. На каком расстоянии от кораб
ля произошел взрыв? Скорость звука в воздухе 340 м/с,
в воде - 1480 м/с.

154

9 класс

Третий уровень

361. К потолку подвешены два маятника. За одинако
вое время один маятник совершил 10 колебаний, а вто
рой —7. Какова длина первого маятника, если длина вто
рого 1 м?
362. На сколько увеличилась длина нити математи
ческого маятника, если период его колебаний, первона
чально равный 1,5 с, увеличился в 3 раза?
363. Один математический маятник имеет период
колебаний 3 с, а другой - 4 с. Каков период колебаний
маятника, длина которого равна сумме длин обоих ма
ятников?
364. Два маятника, длины которых отличаются
на 22 см, совершают в одном и том же месте за некоторое
время один - 30 колебаний, другой - 36 колебаний. Най
дите длины маятников.
365. Определите первоначальную длину математиче
ского маятника, если при уменьшении длины маятника
на 5 см частота колебаний увеличилась в 5 раз.
366. Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При
встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус
катера 4 раза, а при попутном - 2 раза. Найдите скорости
волн и катера, если известно, что скорость катера больше
скорости волн.
Четвертый уровень

367. Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают
на 1 ч. На сколько надо укоротить маятник часов, чтобы
они показывали точное время?
368. Во сколько раз увеличится период колебаний ма
тематического маятника, если его поднять с уровня моря
на Эверест? Радиус Земли 6400 км. Высота Эвереста над
уровнем моря 8,9 км.
369. Период колебания маятника на поверхности
Луны в 2,36 раза больше периода колебаний на Земле.
Каков радиус Луны, если ее масса в 81 раз меньше массы
Земли? Радиус Земли 6400 км.

Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов

155

Э Л Е КТР О Е М КО С ТЬ КОНДЕНСАТОРА.
СО ЕДИНЕНИЕ КО НДЕНСАТО РО В.
ЭНЕРГИЯ ЗА РЯЖ ЕН Н О ГО
КОНДЕНСАТОРА
Первый уровень

370. Электрический заряд на одной пластине конден
сатора равен +2 Кл, на другой - равен -2 Кл. Напряжение
между пластинами 5000 В. Чему равна электрическая
емкость конденсатора?
371. Ёмкость конденсатора 200 мкФ, заряд на пласти
нах 0,005 Кл. Каково напряжение на обкладках?
372. Конденсатор емкостью 0,5 мкФ зарядили от ис
точника с напряжением 4 В. Какой заряд на каждой
из пластин конденсатора?
373. Конденсаторы емкостью 2 мкФ и 5 мкФ соедине
ны параллельно друг другу. Определите емкость батареи.
374. Конденсатор емкостью 2 мкФ зарядили от источ
ника с напряжением 1000 В. Чему равна энергия, запа
сенная в конденсаторе?
375. Какой электроемкостью обладает конденсатор,
если при его зарядке до напряжения 3 кВ он приобретает
энергию 13,5 Дж?
Второй уровень

376. Чему равна емкость конденсатора, если при уве
личении его заряда на 30 мкКл напряжение между пла
стинами увеличивается на 10 В?
377. Конденсатор один раз подключили к источнику
тока с напряжением 20 В, другой раз - 40 В. Как относят
ся заряды, накопившиеся на обкладке конденсатора, под
ключаемой к положительной клемме источника во второй
раз и в первый?
378. Конденсаторы емкостями 5 и 2 мкФ по очереди
соединили с клеммами одного и того же источника тока
с напряжением 200 В. Как относятся заряды, накопив
шиеся на обкладках первого конденсатора, к зарядам
второго?

156

9 класс

379. До какого напряжения надо зарядить конденса
тор емкостью 2 мкФ, чтобы на нем находился такой же
заряд, как и на конденсаторе емкостью 1000 пФ, заря
женном до напряжения 30 кВ?
380. Два конденсатора емкостью по 4 мкФ соединяют
последовательно. Чему равна емкость полученной бата
реи конденсаторов?
381. Три последовательно соединенных конденсатора
имеют емкости: 0,25 Ф, 0,25 Ф, 0,5 Ф. Найдите емкость
батареи конденсаторов.
382. Какой должна быть емкость конденсатора, ко
торый надо соединить последовательно с конденсатором
емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов
емкостью 160 пФ?
383. Определите энергию конденсатора, если его заряд
равен 0,03 Кл, а напряжение между обкладками состав
ляет 1 кВ.
384. Конденсатор фотовспышки имеет емкость
1000 мкФ и заряжается от батарейки на 6 В. Рассчи
тайте световую энергию при вспышке, если известно,
что она составляет 10% от энергии, запасенной в кон
денсаторе.
Третий уровень
385. Два конденсатора емкостями 2 мкФ и 3 мкФ со
единены последовательно, а к внешним их концам па
раллельно подсоединен третий конденсатор емкостью
0,8 мкФ. Какова емкость всей системы конденсаторов?
386. Конденсаторы емкостями 10 мкФ и 1,5 мкФ
соединены параллельно. Заряд первого конденсатора
2 мкКл. Определите заряд второго конденсатора.
387. Два конденсатора, емкости которых 2 мкФ
и 4 мкФ, соединены последовательно и подключены
к источнику с напряжением 75 В. Найдите напряжение
на каждом конденсаторе.
388. Конденсаторы емкостями 2, 2 и 3 мкФ соединены
последовательно и присоединены к источнику с напря
жением 12 В. Определите энергию, запасенную батареей
конденсаторов.

Сила Ампера

157

389. При разрядке батареи, состоящей из 20 парал
лельно подключенных конденсаторов, выделилось 10 Дж
тепла. Ёмкость каждого конденсатора 4 мкФ. Определите
напряжение на конденсаторах.
390. Конденсатор емкостью 14 мкФ, заряженный
до напряжения 3 кВ, разрядили через сопротивление,
погруженное в сосуд с водой. На сколько увеличится
температура воды, если ее масса 100 г? Теплоемкостью
сопротивления и сосуда пренебречь.

СИЛА АМ П ЕРА
Первый уровень

391. По прямому проводнику длиной 0,8 м протека
ет ток 2 А. Определите величину силы, действующей
на проводник в однородном магнитном поле с индукцией
0,3 Тл, если силовые линии перпендикулярны провод
нику.
392. На линейный проводник длиной 1 м, располо
женный в магнитном поле с индукцией 0,4 Тл перпенди
кулярно силовым линиям, действует сила 0,2 Н. Найдите
силу тока в проводнике.
393. Определите магнитную индукцию поля, в кото
ром на проводник с током 2 А действует сила 0,6 Н. Дли
на проводника 0,3 м и расположен он перпендикулярно
силовым линиям.
394. Найдите длину проводника с током, расположен
ного в магнитном поле с индукцией 0,7 Тл перпендику
лярно линиям индукции. Сила тока в проводнике 2 А,
на проводник действует сила 1,4 Н.
Второй уровень

395. Во сколько раз увеличится сила Ампера, дейст
вующая на проводник с током в однородном магнитном
поле, если силу тока в проводнике увеличить в 3 раза,
а длину проводника уменьшить в 2 раза?
396. В горизонтальном однородном магнитном поле
с индукцией 0,04 Тл находится прямой провод длиной 1 м

9 класс

158

и массой 100 г. Какой ток надо пропустить по проводни
ку, чтобы он висел не падая?
Третий уровень

397. Прямой проводник, расположенный перпенди
кулярно линиям магнитной индукции, при пропускании
по нему тока силой 0,1 А приобрел ускорение 2 м /с2. Пло
щадь сечения проводника 1 мм2, плотность материала
2500 кг/м3. Чему равна индукция магнитного поля? Си
лой тяжести пренебречь.
398. Проводник длиной 10 см располагается горизон
тально и перпендикулярно линиям магнитной индук
ции. При напряжении на проводнике 100 В сила Ампера
уравновешивается силой тяжести. Определите плотность
материала, из которого изготовлен проводник, если его
удельное сопротивление Ю“5Ом • м, а индукция магнит
ного поля 1 мТл.
399. Горизонтальные рельсы находятся на расстоя
нии 0,3 м друг от друга. На них лежит стержень, пер
пендикулярный рельсам. Какой должна быть индукция
магнитного поля для того, чтобы стержень начал дви
гаться, если по нему пропустить ток силой 50 А? Коэф
фициент трения стержня о рельсы 0 ,2. Масса стержня
0,5 кг.
400. Прямой проводник длиной 0 ,2 м и массой
5 * 10~3 кг подвешен горизонтально на двух легких ни
тях (см. рисунок) в однородном магнитном поле, линии
магнитной индукции которого горизонтальны и перпен
дикулярны проводнику. При какой силе тока нити разо
рвутся? Индукция магнитного поля 4 • 10_3 Тл. Каждая
нить разрывается при нагрузке 3,9 • 10-2 Н.

В

®
ю

С

I

Строение атома. Ядерные реакции. Период полураспада

159

401. Проводник длиной 30 см с током силы 20 А на
ходится в однородном магнитном поле с индукцией
0 ,4 Тл. Линии магнитной индукции перпендикулярны
проводнику. Определите работу, которая была совер
шена внешней силой при перемещении проводника
на 25 см в направлении, перпендикулярном магнитно
му полю.
402. В вертикальном однородном магнитном поле
на двух тонких нитях подвешен горизонтальный провод
ник длиной 20 см и массой 20 г. Индукция магнитного
поля равна 0,5 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся
нити, если по проводнику пропустить ток 2 А?

СТРОЕНИЕ АТО М А. ЯД ЕРНЫ Е
РЕАКЦИИ. ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА
Первый уровень
403. Определите число частиц (нуклонов) в ядрах ато
мов: £>Sc; 4^Sb; ^fCs.
404. Сколько протонов и нейтронов находится в ядре
атома палладия 1(JgPd?
405. Найдите число нейтронов в ядрах атомов: ® 2pMg + X.

160

9 класс

412. Какой частицей X осуществляется бомбардиров
ка бора в ядерной реакции: X +
-> U7N + рг!
413. Какой элемент X получил Резерфорд, искусствен
но осуществив ядерное превращение:
+ p ie —>
+ X?
414. Допишите ядерную реакцию, протекающую под
действием нейтронов: *°В + pi —>X + pie.
415. Определите, какой элемент X получился в ре
зультате ядерной реакции, протекающей под действием
протонов: ^Mn + jH —» X + *п.
416. У радиоактивного радия период полураспада
1620 лет. Какая масса этого вещества останется по исте
чении 1620 лет, если первоначально она составляла 2 г?
Трети й уровен ь

417. В какое ядро превратится торий
при трех
последовательных а-распадах?
418. Какой атом образуется из радиоактивного атома
сурьмы 1|^Sb после четырех (3-распадов?
419. Радиоактивный атом лития gLi претерпевает
один а-распад и один (3-распад. Какой атом образуется
в результате распада?
420. Ядро полония ^ Р о образовалось после двух
а-распадов. Из какого ядра получился полоний?
421. Радиоактивный образец содержит торий с перио
дом полураспада 24 сут. Сколько ядер тория не распадет
ся из каждой 1000 ?
422. Анализ радиоактивного образца с периодом по3
лураспада 1000 лет показал, что —ядер распались. Опре4
делите возраст образца.
423. Период полураспада стронция ^ S r составляет
7
29 лет. Через сколько лет произойдет распад —от перво
начального числа радиоактивных ядер?
424. Через сколько времени останется 25% атомов
радиоактивного изотопа хрома ЦСг, если его период по
лураспада 27,8 сут?
425. Какая часть атомов радиоактивного изотопа ко
бальта 27С0 распадется за 144 сут, если период его полу
распада 72 сут?

Строение атома. Ядерные реакции. Период полураспада

161

Четвертый уровень

426. При радиоактивном распаде ядра урана 2g®U
и конечном превращении его в ядро свинца 1ЦРЪ должно
произойти определенное число а- и p-распадов. Найдите
число а- и р-распадов.
427. Вследствие радиоактивного распада радия 22gRa
получается свинец ^ Р Ь . Сколько а- и p-распадов произо
шло в этом процессе?
428. За одинаковое время распалось 75% ядер одного
радиоактивного вещества и 87,5% ядер другого радиоак
тивного вещества. Определите отношение периода полу
распада первого вещества к периоду полураспада второго.

ОТВЕТЫ

7 класс
1. 54 к м /ч ; 90 д м /м и н . 2. 1,2 м /с . 3. 333 м /с ;
1200 км/ч. 4. Пуля винтовки. 5. 5 мин. 6. На 1 ч. 7. 1,5 км.
8. На 20 км. 9. 1,3 м /с. 10. 50 км. 11. 45 км /ч; 240 км.
12. 200 км. 13. 2 м /с. 14. 3,6 см. 15. 0,3 м /с. 16. 4,8 км.
17. 1 ч. 18. В 5 раз. 19. 30 с. 20. 0,25 м /с; в 2 раза. 21. 90 м.
22. 10 с. 23. 200 с. 24. 8,1 км. 25. 0,6 ч; 54 км; 66 км.
26. а) 0,27 ч; б) 0,25 ч. 27. 900 м /с. 28. 22,5 м/с. 29. 1500 м.
30. 350 км; 60 к м /ч ; 80 к м /ч ; 2,5 ч; 150 км; 200 км.
31. 30 км. 32. 1,25 ч. 33. 200 км. 34. 3,3 км. 35. 90 км /ч.
36. 25 м /с. 37. 75 км /ч. 38. 25 ч. 39. 9,6 ч. 40. 35 сут.
41. 7,5 мин. 42. 45 с. 43. 40 с. 44. 90 с. 45. 87,5 м. 46. 30 км.
47. 70 км /ч; 50 км /ч. 48. 15 м /с. 49. 3 км /ч. 50. 7500 м.
51. 11. 52. 120 км. 53. 30 км /ч. 54. 5 км /ч. 55. 55 км /ч.
56. 48 км/ч. 5 7 .4 0 км/ч. 58. 6,2 м /с. 59. 3,7 км/ч. 6 0 .1 0 м/с.
61. 9,2 м /с. 62. 6 км/ч. 63. 48 км/ч. 64. 24 м/с. 65. 48 км/ч.
6 6 .1 6 м /с. 67. 8 км/ч. 6 8 .1 2 км/ч. 69. 50 км/ч. 70. 54 км/ч;
36 км /ч. 71. 8 км /ч. 72. 1 м /с. 73. 18 км /ч. 74. 12 км /ч.
75. 48 км/ч. 76. 700 км/ч. 77. 58 км/ч; 88 км/ч. 78. 6 км/ч.
79. 7 г/см 3. 80. 0,4 г/см 3. 81. 390 кг. 82. 103 кг. 83. 20 см3.
84. 5 л. 85. Полый. 86. Объем пустот 0,9 дм3. 87. Масса
воды больше в 1,25 раза. 88. В 1,25 раза. 89. В 2,7 раза.
90. Увеличилась в 3 р а за . 91. 1,6 кг. 92. 2300 к г /м 3.
93. 800 кг/м 3. 94. 36 кг. 95. 7800 к г/м 3. 96. 5,4 т. 97. 3,2 г.
98. 80 м 2. 99. 750 т. 100. 116. 101. 833. 102. 5,5 кг.
103. 3510 кг. 104. На 648 кг. 105. 42. 106.0,5 мм. 107. 68 кг.
108.150 г. 109. 2800 кг/м 3. 110. 80 см3. 111. 3,1 кг. 112.1 кг.
113. 36 т. 114. 3,6 ч. 115. На 169 кг. 116. 19,5 кг; 6,75 кг.
117. Алюминиевый длиннее на 1,2 м. 118. 30 см3. 119. 20 л.

Ответы

163

120. 450 кг/м 3; 900 к г/м 3. 121. 7613 к г/м 3. 122.1075 к г/м 3.
123. 21 587 кг/м 3. 124. 77,5 г. 125. 4 кг и 8 кг. 126. 630 см3.
127. 7,2 кг. 128. 22 кг. 129. 8000 к г/м 3. 130. 15 Н; 15 Н.
131. Не разорвется. 132. 2 кг. 133. 0,5 кг. 134. В 2 раза.
135.3.3 Н. 136.68,6 Н. 137.1 кН. 138. В 3,3 раза. 139.3,9 кН.
140. 54 кН. 141. 300 Н; 300 Н. 142. 16 МН. 143. 750 Н.
144. 83 Н. 145. 75 кг. 146. 2 ,1 6 кН . 147. 5000 к г /м 3.
148. 3,4. 149. 12 кг. 150. 12 л. 151. На 213 Н. 152. 27 Н.
153. 3,6 Н. 154. 3 Н. 155. 50 Н /м . 156. 5 см. 157. 1000 Н /м .
158. 0,1 кг. 159. 1 см. 160. 0,3 м. 161. 0,3 м. 162. 150 кН.
163. 6 Н. 164. 4 см. 165. 34 Н; 1000 Н /м . 166. 10 см.
167. 32 см. 168. 28 см3. 169. 13 Н. 170. 1900 Н. 171. 25 Н.
172.0.173.300 кН. 174.100 Н. 175.500 Н. 176.10 Н. 177.2 Н;
4 Н; 6 Н; 8 Н. 179. 0 Н. 180. 6 Н. 181. 1,7 кПа. 182. 10 Н.
183. 600 Н. 184. 0,2 м2. 185. 50 кПа. 186. 500 см2. 187.1 м 2.
188. Нет. 189.12,5 кПа. 190.0,5 МПа. 191.12,5 дм2. 192. На
300 Па. 193. 3,5 кПа. 194. Увеличится в 6 раз. 195. На 8%.
196. 625 Па. 197. 2600 к г/м 3. 198. 900 кг. 199. 78 кП а.
200. 360 кПа. 2 0 1 .1 0 0 кПа. 202.1 м. 203. 3000. 204. 0,05 м;
0,1 м; 0,2 м. 205. 0 ,9 8 3 . 206. 7571 П а. 207. 70 г; 90 г.
208. 1,5 кП а. 209. 600 м. 210. 800 к г /м 3. 211. 4 кП а;
в 1,25 раза. 212. В 1,8 раза. 213. 1. 214. 33 см. 215. 360 Н.
216. 1,8 МН. 2 1 7 .1 5 0 Н. 218. 1,2 кН; 1,4 кН. 2 1 9 .1 5 0 кПа.
220. 20 м. 221. 180 кПа; с 11-го этажа. 222. 225 Н. 223. Во
дой. 224. 0,2 м. 225. 6,16 кПа. 226. 1,8 кПа. 227. 12 кг.
228. 200 П а. 229. 584 П а. 230. 3,2 кП а. 231. 8 6 ,4 Н.
232.15 • 108 Н. 233.15 Н. 234.150 кН. 235.100 Н. 236.0,26 м.
2 3 7 .8 .4 кг. 2 3 8 .0 ,5 м в каждом. 239. 9,6 см. 240. 860 к г/м 3.
241. 27,2 см. 242. 2 см. 243. 40 см. 244. 0,02 м. 245. 1 см.
246. 5 см. 247. 26 см. 248. 45 см. 249. 30 г. 250. 25 мм.
251. 4,7. 252. На 8 см. 253. 1,6 м. 254. 6 см. 255. 7,8 см.
256. 2 см. 257. 1 см. 258. 50 см. 259. 4 см. 260. 6,7 см.
261. На 12 см. 262. Первое. 263. 200 кПа. 264. 500 Н.
265.100 МН. 266. На 85,3 кПа. 26 7 .1 2 ,5 м. 268. В 13,6 раза.
269. 10 м. 270. 20 м. 271. В 4 р а за . 272. 110 631 П а.
273. 60 м. 274. 480 м. 275. На 11-м этаже. 27 6 .1 3 1 ,5 6 кПа.
277. В 25 раз. 278.600 Н. 279. 200 кПа. 280.40 Н. 281.400 Н.
282. 180 см2. 283. 2,7 кН. 284. 6 кг. 285. 0,01. 286. 5 см2;
16 кН. 2 8 7 .1 0 0 кН; 0,1 см. 288. 5 см. 289. 980 Н. 290. 5 см.
291. 400 кг. 292. 50 кг. 293. 25 кг. 294. 3 Н. 295. 170 см2.
296. 0 ,7 3 м. 297. 5 см. 298. 90 кг. 299. Первый выш е
второго на 25 см. 300. Второй вы ш е первого на 1,7 см.

164

Ответы

301. 2 Н. 302. 5 кН. 303. 1,2 Н. 304. 8,5 кН. 305. 200 см3.
306.1,5 кг. 307.1 Н. 308.0,1 м3. 309.0,02 м3. 310. В 2 раза.
311. 600 к г/м 3. 312. 20 кг. 313. 720 см3; 80 см3; уровень
воды не изменится. 314. 1,25 кг. 315. 145 МН. 316. 21 см3.
317.0,8 м. 318.800 кг/м 3. 319.100 см3. 320.23 г. 321.1,2 кН.
322. 2470 к г/м 3. 323. 1333 к г/м 3. 324. 3,8 Н. 325. 6,3 Н.
326. На 4 см. 327. На 1,74 см. 328.10 см2. 329. Не изменит
ся; 0,8 Н. 330. 20 600 т. 331.1,08 кг. 332. 2 м2. 333.1800 кг.
334. 4080 кг/м 3. 335. На 300 Па. 336. 32 г. 337.1840 кг/м 3.
338. 750 к г/м 3. 339. 2778 к г /м 3; 833 к г/м 3. 340. 13 см3.
341. 0,5. 342. На 1,3 см. 343. 0,5. 344. 14,7 кН. 345. 5.
346. На 5 см. 347. 80 г. 348. На 0,83 см. 349. 60 кДж.
350. 25 кН. 351. 2 м. 352. 300 Дж. 353. 20 м. 354. 12 м.
355. 9 м. 356. 1,5 Дж. 357. В 2 раза. 358. 5 т. 359. 42 Дж.
360. 20 м. 361. 1152 кДж. 362. 24 кДж. 363. 648 кДж.
364. 1150 Дж. 365. 4,6 МДж. 366. 40 Дж. 367. 1 Дж.
368. 39 кДж. 369. 4 МДж. 370. 0,5 Дж. 371. 0,08 Дж.
372. В 50 раз. 373.100 Дж. 374.2 МДж. 375.8 Дж. 376.50 Вт.
377.14.4 кДж. 378.2000 с. 379.160 Вт. 380.8 кН. 381.12 кВт.
382. 2 м/с. 383.105,6 МВт. 384. 5 кВт. 385. 4 м. 386. 30 кН.
387.66.5 кН. 388.1,5 кВт. 389. 75 с. 390. 2,8 кВт. 391.3 кВт.
392. 208 кВт. 393. 3,2 т. 394. 20 кВт. 395. В 1,1 раза.
396. В 3 раза. 397. 6,8 кВт. 398. 750 Вт. 399. 100 мин.
400. 80 см. 401. 1 Н. 402. 75 см. 403. 400 Н. 404. 7 м.
405. 2,4 кДж. 406. В точке 4. 407. В 3 раза. 408. 2,5 кг.
409. 90 кг. 410. 1 м. 411. 70 см. 412. 0,8 м; 0,2 м. 413. 42 Н.
414.1,8 кДж. 415.256 Вт. 416.25 кг. 417.180 Дж. 418.0,2 м.
419. 157,4 Н; 630 Дж. 420. 1,5 Н. 421. 0,3 Н. 422. 1,1 кг.
423. 12,5 Н. 424. 7 :5 . 425. т1 = т2 = т3 = т4 = 20 кг;
т5 = 10 кг. 426. 180 Н. 427. 12,5 см. 428. 5 :4 . 429. 6 см.
430.80%. 431.10,8 кДж. 432.100 Дж. 433.3125 Дж. 434.98%.
435. 1,56 кДж. 436. 150 кг. 437. 95%. 438. 98%. 439.100 с.
440. 83%. 441. 62,5%. 442. 80%. 443. 34,3 м3. 444. 4,8 кВт.
445. 660 Дж; 800 Дж; 82,5% . 446. 71%. 447. 100 Н.
448. 75%. 449. 2,4 т. 450. 0,24 м /с. 451. 80%. 452. 20 кВт.
453. 80%. 454. 200 Дж. 455. 97 кг. 456. 5 кДж. 457. 40 Дж.
458.116 000 Дж. 459.4 м. 460. 3 м/с. 461. 72 кДж. 462. 2 м.
463. Увеличилась на 50 МДж. 464. На 7 Дж. 465. 3,8 Дж.
466. 7,2 м. 467.1,25 м. 468. На 6 Дж. 469.20 м. 470.270 Дж.
471. В 2 раза. 472. На 10,4 Дж. 473. 32 Дж. 474. 40 м /с.
475. 20 м/с. 476. 4 Дж. 477. 50 м. 478. 20,8 м. 479. В 2 раза.
480.12.6 м/с. 481. 140 Дж; 14 Н. 482.120 Дж. 483. 400 Вт.

Ответы

165

8 класс
1. 19 М Дж. 2. 66 МДж. 3. 1,6 М Дж. 4. 882 МДж.
5. 5 0 ,4 ГДж. 6. 130 Д ж /к г ‘ "С. 7. 2100 Д ж /кг-°С . 8. На
5 °С. 9. 120 °С. 10. 400 °С. 11. В 2 р аза. 12. В 2,5 р аза.
13. 1,7 М Дж. 14. 729 кД ж . 15. 6 9 ,3 кДж. 16. 10 °С.
17.880 Д ж /к г,0С. 18.420 м. 19.4,2 м. 20.386 м/с. 2 1 .2 5 раз.
22. 1,5 °С. 23. 7,5 °С. 24. 67,2 км. 25. 0,12 кг. 26. 120 МДж.
27. 2,7 м /с. 28. 218 Д ж /к г ,0С. 29. 7 ,4 кг. 30. 5,2 м 3.
31. 3. 32. 37,5 °С. 33. 30 °С. 34. 840 Д ж /кг-°С. 35. 32,5 °С.
36. 4 °С. 37. 140 Д ж /к г. 38. 26 °С. 39. 56 °С. 40. 40 °С.
41. 161 Д ж/с. 42. Холодной 192 л; горячей 408 л. 43. А1 0,039 кг; РЬ - 0,111 кг. 44. 32,7 °С. 45. 55 °С. 46. 35,6 °С.
47. 2 °С. 48. 0,14 л. 49. 54 ГДж. 50. 3 кг. 51. 46 М Дж/кг.
52. 65,3 МДж. 53. 108 МДж. 54. 67,4 МДж. 55. В 1,8 раза.
56. 2,45 г. 57. 6532 кг. 58. На 40,5 “С. 59. 11,2 г. 60. 5 кг.
6 1 .1 3 .2 МДж. 62. 44,1 кДж; 90,9 кДж. 63. 33,7% . 64. 42%.
65. 47% . 66. 15,8% . 67. 25,7 кг. 68. 27 М Д ж/кг. 69. 39 г.
70. 0,5 МВт. 71. 25,5 кВт. 72. 1,5 л. 73. 0,22. 74. 6 кг/км .
75. 42 т. 76. 30 т. 77. 24 кН. 78. 130,6 км. 79. 118 кДж.
80. 3 кг. 81. 1,7 М Дж. 82. 102 к Д ж /к г. 83. 306 МДж.
84. 2 м3. 85. 536,4 кДж. 86. 24,3 кг. 8 7 .0 ,5 9 кг. 88. 722 кДж.
89. 75,7 кДж. 90. 873 кДж. 91. 13,3 кДж. 92. 15,6 МДж.
93. 8 ,4 кДж. 94. Д а. 95. 233 л. 96. 1,3 см. 97. 1 кг.
98. 1,24 кг. 99. 340 кД ж /кг. 100. 54,8 мин. 101. 10,8 км.
102. 7 г. 103.364 м /с. 1 0 4 .1 ,4 кг. 1 0 5 .1 ,1 7 км/с. 106.132 г.
107. 32,8 т. 108. 40,8 кг. 109. 0,5 кг. 110. 87 “С. 111. 27 °С.
112. 87 г. 114. 20 кДж. 115. 2,8 кг. 116. 9,2 г. 117. 20 °С.
118. 35 см3. 119.183 г. 120.0,96 кг. 1 2 1 .4 1 ,7 °С. 122.1,1 кг.
123. 11,4 кг. 124. 7 г. 125. 1,1 кг. 126. 5 “С. 127. 20 °С.
128. 0,13 кг. 129. - 4 7 "С. 130. 85 “С. 131. 5,8 кг. 132. 24 г.
133. 0 °С; 6,3 кг. 134. 0 ‘С. 135. 0,26 кг; 0 "С. 136. 230 кДж.
137.4,6 МДж. 138.0,4 МДж/кг. 139.30 г. 140.54 кг. 141. нет.
142. 2,56 кг. 143. В 2,56 раза. 144. 1,79 кг. 145. 26,4 МДж.
146. 4,5 кДж. 147. 73,4 кДж. 148. На 3,5 МДж. 149. 7,9 кг.
150. 38 г. 151. 6,2 МДж. 152. 2,4 М Д ж /кг. 153. 59 °С.
154. 1,55 МДж. 155. 5 ,6 8 кг. 156. 0 ,4 7 кг. 157. 68 г.
1 5 8.1.2 кг. 1 5 9 .0 ,0 1 5 .1 6 0 .6 ,7 2 кг. 161. 0,9 кг. 162. 31,4 кг.
163. 32,4 кг. 164. 56 г. 165. 89,4 °С. 166. 2,1 кг. 167. 2 кг.
168. 40 °С. 169. 20 г. 170. 0,6 кг. 171. 4 ,5 6 . 172. 750 г.
173. 4211 Д ж /к г • ”С. 174. 0,1 3 . 175. 100 °С. 176. 100 “С.
177. 2,5 • 103 м /с. 178. 0,47 Ом. 179. 1 мм 2. 180. 210 м.

166

Ответы

181. 0,01 Ом • м. 182. 1,125 м. 183. 12 Ом. 184. 240 Ом.
185. 25 Ом. 186. В 11 раз. 187. Второй в 4 раза. 188. П ер
вый в 16 раз. 189. 1,34 мм 2. 190. 3,5 Ом. 191. 0,17 Ом.
192. 7 5 6 ,5 кг. 1 9 3 . 53 м; 0 ,0 2 3 м м 2. 194. 2 2 5 ,1 Н.
1 9 5 .4 .196.320 Ом. 197.120 Ом. 198. В 5,4 раза. 199.8,87 Ом.
200. На 0,26 кг. 201. В 200 раз. 202. 21 Ом. 203. 0,8 Ом.
204. 2,25 Ом. 205. 3 Ом. 206. 5. 207. 5. 208. 9,1 Ом.
209. В 9 раз. 210.0,051 Ом. 211. а) 8 Ом; б) 0,5 Ом; в) 2,7 Ом;
г) 5 Ом; д) 2 Ом; е) 0,8 Ом; ж) 1,5 Ом; з) 3,3 Ом. 212. 4 Ом.
213. 20 Ом. 214. 2 кОм; 3 кОм; 4 кОм; 6 кОм; 9 кОм; 12 кОм;
18 кОм. 215. 6 Ом. 216. 8 Ом. 217. 10. 218. 4. 219. На 6.
220. 57,75 Ом. 221. 5 Ом. 222.1,875 Ом. 224. 2 Ом. 225. 2 Ом.
226. 12 Ом. 227. 3,4 Ом. 228. а) 10 Ом; б) 18 Ом; в) 30 Ом.
229. 4 Ом. 230. а) 6 Ом; б) 9 Ом; в) 5 Ом. 231. 13,66 Ом.
232. 0,5 А. 233. 150 Кл. 234. 20 В. 235. 2,2 кДж. 2 3 6 .1 ,5 А.
237. 12 Ом. 238. 10 В. 239. 24 А. 240. 4 А. 241. 1,7 В.
242 .3 ,6 В. 243.0,75 А; 22,5 В; 67,5 В. 2 4 4 .9 ,6 А. 245. 24 Кл.
246. 16 В. 247. 4 А. 248. В 2 раза. 249. 1 А. 250. На 12 Ом.
251.10 А. 252.880 Ом. 253.60 В. 254.0,4 В; 27,5 В. 255.3,4 В.
256. 0,052 Ом • мм2/м . 257. 12,5 А. 258. 50 В. 259. 3 А; 2 А;
1 А; 12 В; 4 В; 4 В. 260. 0,5 А. 261. 1 А; 1 А; 2 А; 2 А; 8 В;
8 В; 12 В; 20 В. 262. 3 мА. 2 6 3 .42,5 В. 2 6 4 .0 ,5 В. 2 6 5 .1 ,2 А.
266. 2 А; 2,7 А; 1,3 А; 4 А. 267. 2,5 А; 25 В. 268. 20 В; 0,5 А.
269. 2 А. 270. 0,1 В. 271. 90 Ом. 272. 8,65 В. 273. 10 Ом;
30 Ом. 274. 162 Дж; 1,35 Вт. 275. 660 Дж. 276. 161 Ом.
277.240 Ом. 278.8 с. 279.1188 кДж. 280.1250 с. 281.600 Вт;
300 Вт; 1200 Вт. 282. 180 Д ж /с. 283. 60 кДж. 284. 40 В.
285. 160 Дж. 286. 960 Дж. 287. В 16 раз. 288. 110 Вт.
289. 60 Дж. 290. 1,45 МДж. 291. 180 В т; 1,44 кВт ч.
292. 35,5 А. 293. 4,4 м. 294. В 3 р а за . 295. В 4 р а за .
296. 100 м. 297. 400 Вт. 298. 0,44. 299. 50%. 300. 761 А.
3 0 1 .1 0 А. 302.100 А. 303. 74,7%. 304. 23,5 Ом. 305. 70,8 м.
306.84 г. 307.1400 с. 308. 53 г. 309. 20 Вт; 25 Вт. 3 1 0.0,86 с.
311. а) 45 мин; б) 10 мин. 312. 48 Вт. 313. 18 Ом; 18 Ом.
314. 4 м. 315. 3 ч; 45 мин. 316. 2 м. 317. 0,75 м. 318. 0,8 м.
3 1 9.1,5 м. 320.1 м. 321.12 м. 322.3,2 м. 323. 7,5 см; 17,5 см.
324. 8,5 м. 325. 1,48 м. 326. 30°. 327. 60°. 328. 70°. 329. На
12°. 330. 30°. 331. 1,4 м. 332. На 0,8 м. 333. 80 см. 334. На
10 см. 335. 2. 336. 8 м. 337. В том же направлении; 3 см /с.
338. 1 м /с. 339. 4 м. 340. 65°. 341. 24° или 66°. 342. 30°
или 55°. 343. 45°. 344. 0,85 м. 345.120°. 346. 50°. 347. 30 см.
348. 3 м. 349. 1,2 м. 350. 4 м. 351. 1,2 м.352. 20°. 353. 90°.

Ответы

167

354.1,25 м/с. 355. 5 см/с. 356.1,6. 357.40°. 361.43°. 362. 22°.
363. 48°. 364. 1,3. 365. 6 см. 366. 42°. 367. 48°. 368. 18,5 см.
3 6 9 .1 ,7 3 м; 3,47 м. 370. 20 см. 371. На 1 см. 374. Собираю
щ ая; 0,5 м. 375. - 0 ,4 дптр. 377. В 4 раза.

9 класс
1. 3,5 м; 0,5 м. 2. 5 м; 1 м. 3. В 2 р аза. 4. 3,14 км;
0. 5. 800 м; 0. 6. 5 м. 7. 200 м; 141 м. 8. Перемещение 4,47 м;
проекции 4 м и - 2 м. 9. 4 м, - 3 м; 5 м. 10. (20 м; 20 м);
(5 м; - 1 5 м); 38 м; - 1 5 м; - 3 5 м; 11. 2 м; 2м; 2,8 м; 4 м.
12.60 км; 42,4 км. 13. В 1,24 раза. 14. 6,28 м. 15. 3,14 м; 3 м.
16. Ох: 100 м; О у : 173,2 м. 17. 600 м; 300 м. 18. 2,5 км;
9,3 км. 19. 3,5 м/с. 2 0 .1 0 с; в 50 м от точки начала движения
1-го велосипедиста. 21. Превысил. 22. 48,75 м. 23. 3 м /с.
24. 3 м /с2. 25. Равнозамедленное; vx = 6 - 36f. 26. 2 м /с 2.
27. 56 м. 28. 75 м. 29. 0,15 м /с2. 30. 2 • 105м /с2. 31. 60 м /с2.
32. 4,5 м /с. 33. 4 м /с. 34. Возрастет на 4 м /с. 35. 0,5 м /с2;
16 м. 36.1 м /с2; 8 м. 37. 32,5 м /с. 38. В 100 м перед светофо
ром. 39. 100 м. 40. 52 м. 41. 0,1 м /с. 42. 0,9 м. 43. 20 м.
44. 2 м /с; 0,3 м /с 2. 45. 20 с. 46. 2 с. 47. 1 м /с2. 48. 5 м /с.
49. 10 с; в 40 м от точки начала движения 1-го автомобиля;
45 м. 50. 40 с. 51. 15 м /с; 0,17 м /с2. 52. 20 м/с. 53. 16 м /с.
54. - 3 ,2 м /с 2. 55. 1 : 3 : 5 . 56. 1 м /с 2; 0 ,5 м /с. 57. 1 м /с;
2,5 м /с 2. 58. 4 с. 59. 509 м; 4 2 ,4 м /с. 60. На 4,1 м /с.
61. В 1,25 раза. 62. 0,2 с. 63. 30 м; 5,5 с. 64. 36 м. 65. 3,41 с.
66. 45 см /с; 30 с м /с 2. 67. 35 см. 68. 34 м. 69. 7880 м.
70. 80 км /ч. 71. 30 с. 72. 5,1 м /с. 73. 1,5 м /с 2. 74. 1 кН.
75. 4 кг. 76. 500 Н. 77. 4 м /с 2. 78. 0 ,8 м /с 2. 79. 2,4 Н.
8 0 .1 0 м/с. 8 1 .1 2 м /с. 8 2 .1 0 Н. 83. 25 мН. 84. 2 м. 8 5 .1 8 0 Н.
86. 0,1 с. 87. 4 кН. 88. 2 м /с2. 89. 591 м. 90. 2 т. 91. 4 кН.
92. 30 с. 93. 2,5 м /с2. 94. 6 Н. 95. 0,6 Н. 96. 5 м. 97. 1,2 кг.
98. 10 м /с 2. 99. 100 Н. 100. 190 кг. 101. 7,5 Н. 102. 8 Н;
30 м /с 2. 103. 1,1 м /с 2. 104. 1 1 :1 0 . 105. 2. 106. 0,5 м /с.
107. 17,3 м /с2. 108. 100 км/ч. 109. 2 кН. 110. 2 м /с2; вверх.
111. 8 Н. 112. 500 кг. 113. 0,1. 114. 0,5 м /с 2. 115. 530 Н.
116. 2 м /с2. 117. 200 Н /м . 118. 4 кг. 119. 1 кН. 120. 2 кг.
121. 2 м /с2. 122. 5 см. 123. 4 см. 124. 0,32 мм. 125. 3 см.
126. 5 м /с2. 127. 3. 128. 180 Н. 129. 6 м /с 2. 130. 108 кПа.
131. 0,25. 132. 9,6 Н. 133. 80 м. 134. 6 с. 135. 11,5 м /с.
136. 20 м. 137. 30 м /с. 138. 4 : 1 . 139. 15 м. 140. 7,5 м /с.
141. 3,4 с. 142. 0,6 с. 143. 55 м. 144. 20 м /с. 145. 84 м.

168

Ответы

146. 35 м. 147. 7 м /с. 148. 65 м. 149. 15 м /с. 150. 5,6 с.
151.1 с. 152.0,02 с. 153.10,5 мин. 154. В 1,26 раза. 155.3 с.
156. 195 м. 157. 1 с. 158. 50 м. 159. 0,34 м. 160. 30 м; 90 м;
150 м. 161. 151 м. 162. 0 ,6 5 4 с; 0,49 м. 163. 20 м; 12 м.
164. 1,4 с. 165. 125 м. 166. 2 с; 5 м/с. 167. 10 м. 168. 20 м.
169. 9 ,8 м /с . 170. 10 м /с . 171. 5,4 м /с . 172. 28,3 м.
173. 36 м /с . 174. 9 ,8 м /с . 175. 25 м /с . 176. 20 м /с .
177. 5,8 м /с. 178. 60°. 179. 11 м. 180. 105 м. 181. 2 см.
182. 648 м /с. 183. 14. 184. 5 м. 185. 2,4 м. 186. 10 м /с.
187. 200 м. 188. 19,5 м. 189. 5 м. 190. 19 м. 191. 11 м.
192. 0,28 с; 0,72 с. 193. 80 м /с; 75 м. 194. 20 м /с. 195. 45°.
196. 45°. 197. 1 :1 . 198. Попадет. 199. 45 м. 200. 40 м.
201. 3,5 с. 202. 7,2 м. 203. 56,6 м. 204. 2,25 кг. 205. 16,25 м.
206. 1,8 м. 207. 7 м /с. 208. 30°. 209. 24 с. 210. 19,3 м.
21 1 .1 2 ,7 • 10-9 Н. 212. 2 • Ю20 Н. 213. 5 кг. 2 1 4 .1 ,2 2 • 108кг.
215. 2 м /с 2. 216. 119 Н. 217. 5,98 • 1024 кг. 218. 3,7 м /с 2.
219. 1,08 м /с 2. 220. 2. 221. 150 Н. 222. 4. 223. В 2 раза.
224. В 4 р аза. 225. В 4 р а за . 226. 1,25 Н. 227. 9,5 кН.
228. 19 200 км. 229. 2630 км. 230. В 6 раз. 231. 8,5 м /с 2.
232. 5 м /с2. 233.3456 км. 234.27 м. 235.2 м /с2. 236.0,4 м /с2.
237. 2 см /с. 238. 2,72 м м /с 2. 239. 2 м /с 2. 240. 0,0125 с.
241. 27 м /с. 242. 25 м /с 2. 243. 218 оборотов. 244. 0,785 с.
245. 55,7 оборота. 2 4 6 .1 2 5 ,6 м /с. 2 4 7 .0 ,3 7 м. 248. В 36 раз.
249. В 3 раза. 250.1200 Н. 2 5 1 .6 кН. 2 5 2.47,1 с. 2 5 3 .1 0 см.
2 5 4 . 0 ,5 м. 2 5 5 . В 1 ,2 5 р а за . 2 5 6 . 1 Н. 2 5 7 . 10 Н.
2 5 8 .0 ,4 . 2 5 9 .0 ,1 м /с. 2 6 0 .1 ,2 5 Н. 261. 5,9 м /с. 2 6 2 .1 5 м /с.
263. 3 2 ,7 мин. 264. 2 с. 265. 1678 м /с . 2 6 6 . 8 к м /с .
267. 1,7 км /с. 268. 7 км /с. 269. 13 м /с 2. 270. В 1,5 раза.
271. 25 600 км. 272. 537 к г/м 3. 273. 42 000 км. 274. 6500 с.
275. 2 ч. 276. 900 км. 277. 0 ,1 6 к г - м /с . 278. 0,01 кг.
279. 20 • 103 кг-м /с. 280. 0,02 к г -м/с. 281. 1,8 м /с. 282. - .
3

283. 0 ,2 м /с . 284. 80 кг. 285. 1,6 м /с . 2 8 6 . 4 ,4 м /с .
287. 0 ,9 8 м /с. 288. 0 ,4 к г - м /с . 289. 5,3 • 10-2 к г -м /с .
290. 0,0 9 к г-м /с . 291. 24 • 103 к г-м /с . 292. 0 ,5 к г-м /с.
293. Уменьшилась на 0,04 м /с. 294. 300 м /с, в противопо
ложном направлении. 295. 3 : 1 . 296. 0,7 м /с; 0,56 м /с.
297. 12 кг-м /с. 298. 45 Н. 299. 0,8 кг-м /с. 300. 3,2 кг-м /с.
301.1,1 м/с. 302.400 м/с. 303.17 • 10’ 3кг-м/с. 304.0,17 м/с.
305. 0,29 м. 306. 4 м. 307. 60 кг. 308. 0,03 м. 309. 86,4 Н.
( у2

310. 1,8 м. 311. 1430 м. 312. F = m

T+
g

. 313. 20 м /с.

Ответы

169

314. 132 кДж. 315. 4,5 м /с. 316. 2,2 м /с. 317. 0,18 Дж.
3 1 8 . 1 6 2 ,5 Д ж . 319. 14 м /с . 320. 1 кг. 321. 1,5 м /с.
322.102,4 Дж. 323. 3 Дж. 324. На 6,7 кДж. 325.4. 326.4 Дж.
327. 9,5 Дж. 328. 2,5 кДж; 5 кДж. 329. 1 Дж. 330. 6 Н.
3 3 1 .-. 3 3 2 .3 :1 . 333. 3,3 м/с. 334.2,3 м/с; 1,7 м/с. 335. 2,5 м.
2

3 3 6 . 6 см . 3 3 7 . 3,1 см. 3 3 8 . 3 ,3 см . 3 3 9 . 360 м /с .
340. 500. 341. 0,5 с; 2 Гц. 342. 1 0 4c; 3 • 105 колебаний.
343.10 Гц. 3 4 4 .2 ,7 Гц. 345.4 см/с. 346.3,12 с. 347.1000 м/с.
348. 1435 м /с. 349. 0,77 м. 350. 6 мс; 170 Гц. 351. В 5 раз.
352. На 10. 3 5 3 .8 м. 3 5 4.9,8 м /с2. 355.1 м. 356.4 м. 357. 2 с.
358. 1020 м. 359. На 3825 м. 360. 19 863 м. 361. 49 см.
362. Увеличилась на 4,5 м. 363. 5 с. 364. 72 см; 50 см.
3 6 5 .9 см. 366. 5 м/с; 15 м/с. 367. На 8 см. 368. В 1,0014 раза.
369.1749 км. 370.400 мкФ. 371.25 В. 372. +2 мкКл; -2 мкКл.
3 7 3 . 7 м к Ф . 3 7 4 . 1 Дж. 3 7 5 . 3 м к Ф . 3 7 6 . 3 м кФ .
377. 2 : 1 . 378. 5 : 2 . 379. 15 В. 380. 2 м кФ . 381. 0,1 Ф .
382. 200 п Ф . 383. 15 Дж. 384. 1,8 мДж. 385. 2 м кФ .
386. 0,3 Кл. 387. 50 В; 25 В. 388. 54 мкДж. 389. 500 В.
390. 0,15 °С. 391. 0,48 Н. 392. 0,5 А. 393. 1 Тл. 394. 1 м.
395. В 1,5 р аза. 396. 25 А. 397. 0,05 Тл. 398. 104 к г/м 3.
399. 0,067 Тл. 400. 35 А. 401. 0,6 Дж. 402. 4 5 \ 403. 45; 122;
133. 404. 46; 60. 405. 35; 82; 82. 406. 27; 82; 84. 407. 2.
408. На 8 .4 0 9 . В 2 раза. 410. На 6 .411. Протон. 412. а-частица. 413. JH. 414. ?Li. 415. ^ F e . 4 1 6 .1 г. 4 1 7 .222Ро. 4 1 8 .133Cs.
419. 4Не. 420. 224R a. 421. 250. 422. 2000 лет. 423. 87 лет.
424. 55,6 сут. 425. 0,75. 426. 10; 10. 427. 5; 4. 428. 3 : 2.

С П Р А В О Ч Н Ы Й М А Т ЕР И А Л
Плотность веществ, кг/м3
Вещ ество
Иридий
П латина
Золото
Свинец
Серебро
Н икель
Медь
Л атунь
Ж елезо
Сталь
Олово
Цинк
Чугун
Алюминий
М рамор
К варц

П лотность
22 400
21500
19 300
11300
10 500
8 900
8 900
8 500
7 800
7 800
7 300
7 100
7 000
2 700
2 700
2 650

В ещ ество
Стекло
Кирпич
Песок сухой
Воск
П ластм асса
Молоко
Вода морская
Вода чистая
Лед
М асло машинное
Нефть
Керосин
Бензин
Сухое дерево
Воздух
Водород

П лотность
2 500
1800
1 500
1400
1200
1030
1030
1000
900
900
800
800
710
500
1,29
0 ,0 9

Удельная теплоемкость некоторых веществ, Дж/кг*°С
Свинец
твердый
Свинец
жидкий
Олово
Медь

Водяной
пар
Эфир

140

Ж елезо

460

Кирпич

880

170

Сталь

500

Бетон

880

230
400

Чугун
Стекло

540
840

Алюминий 920 Спирт
Лед
2100 Вода

220
2350
2500
4200

171

Справочный материал

Удельная теплота сгорания
некоторых видов топлива, 106 Дж/кг
Сухая
древесина
Спирт

10

Антрацит

30

27

Древесный
уголь
Дизельное
топливо

34

27

Каменный
уголь

42

Природный
газ
Бензин,
керосин
Водород

44
46
120

Температура плавления некоторых веществ, °С
0
232

Лед
Олово

Свинец
Цинк

327
420

1500

Сталь

Удельная теплота плавления (кристаллизации)
некоторых веществ, 103 Дж/кг
25
59

Свинец
Олово

84
120

Сталь
Цинк

Лед

340

Температура кипения некоторых веществ, О °С
Эфир

35

Спирт

78

100

Вода

Удельная теплота парообразования
некоторых веществ, 106 Дж/кг
Эфир

0,4

0,9

Спирт

| Вода

2,3

Удельное сопротивление некоторых веществ, Ом-мм2/м
Медь
Алюминий

0,017 Железо, сталь
0,028 Никелин

0 ,1 0

0,41

Константан
Нихром

Преломление света
Вода

1,3

Стекло

1,5

0,50
1д

Список использованной литературы
1. Физика: 3800 задач для школьников и поступаю
щих в вузы / Авт.-сост. Н.В. Турчина, Л.И. Рудакова,
О.И. Суворов и др. М.: Дрофа, 2000.
2. Лукашик В. И. Сборник вопросов и задач по физи
ке: Учеб, пособие для учащихся 6-7 кл. ср. шк. М.: Про
свещение, 1988.
3. Лукашик В,И. Физическая олимпиада в 6 -7 клас
сах средней школы: Пособие для учащихся. М.: Просве
щение, 1987.
4. Бабаев В.С. Кинематика, динамика, работа, мощ
ность, энергия. Сборник разноуровневых задач по физи
ке. СПб.: Сага. Азбука-классика, 2005.
5. Черноуцан А.И. Физика. Задачи с ответами и ре
шениями: Учебное пособие. М.: Книжный дом «Универ
ситет», 2001.
6. Тренин А.Е., Ликеров В.А. Готовимся к экзамену
по физике. М.: Айрис-пресс, 2005.
7. Болсун А.И., Галякевич Б.К. Физика в экзамена
ционных вопросах и ответах. 2-е изд., испр. М.: Айриспресс, 2007.
8. Гольдфарб Н .Н . Сборник вопросов и задач по физи
ке: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1993.
9. Сборник задач по физике / Под ред. С.М. Козела.
М.: Наука, 1990.
10. Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. 7 класс. М.: Дро
фа, 2008.

Справочный материал

173

11. Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л. А.
1001 задача по физике с решением. Харьков: ИМП «Ру
бикон», 2002.
12. Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика. Сборник
задач. М.: Физматлит, 2005.
13. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казанцева
В.А., Цвецинская Т.С. Задачник по физике. М.: Физмат
лит, 2005.
14. Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В.,
Мякишев Г.Я. Физика: Сборник задач. М.: Альянс-В, 2002.
15. Славов А.В., Спивак В.С., Цуканов В.В. Сборник
задач по физике. М.: Изд-во МЭИ, 2004.
16. Парфенова Н.А., Фомина М .В. Сборник задач
по физике. М.: Мир, 1997.
17. Абрамов А.А. и др. Тысяча и одна задача по фи
зике. Варианты письменных профильных тестирований.
М.: МИЭТ, 2003.
18. Орлов Б.А., Никифоров Г.Г. и др. Физика: Школь
ный курс. М.: АСТ-ПРЕСС, 2000.
19. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для
8-10 классов средней школы. 11-е изд. М.: Просвеще
ние, 1987.

Содержание
Предисловие...................................................................................... 3
7 КЛАСС
Равномерное прямолинейное движение......................................4
Средняя скорость неравномерного движ ени я.........................11
Масса тела. Плотность вещества................................................. 14
Сила тяжести. В е с ......................................................................... 18
Сила упругости. Закон Г у к а ........................................................20
Равнодействующая с и л а .............................................................. 22
Давление твердых т е л .................................................................. 23
Давление жидкости.......................................................................25
Сообщающиеся со суд ы ................................................................ 29
Атмосферное давлен и е................................................................ 33
Гидравлический пресс.................................................................. 35
Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание.........38
Механическая работа.....................................................................43
Мощность........................................................................................ 46
Простые м ехан и зм ы .....................................................................48
Коэффициент полезного дей стви я............................................ 53
Кинетическая и потенциальная энергия. Закон
сохранения и превращения механической энергии. . . . 55
8 КЛАСС
Нагревание, охлаждение.............................................................. 59
Уравнение теплового баланса (нагревание, охлаждение) . . 62
Сгорание топлива........................................................................... 65
Плавление, кристаллизация....................................................... 67
Уравнение теплового баланса (плавление,
кристаллизация).....................................................................71
Парообразование, конденсация.................................................73

Содержание

175

Уравнение теплового баланса (парообразование,
конденсация)............................................................................70
Сопротивление проводника..........................................................78
Соединение проводников.............................................................. 81
Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи.........87
Работа и мощность тока. Закон Джоул я-Ленца...................... 95
Прямолинейное распространение света....................................99
Отражение света. Плоское зеркало.......................................... 101
Преломление света....................................................................... 104
Линзы............................................................................................. 107
9 КЛАСС
Путь, перемещение, координаты движущегося тела......... 111
Прямолинейное равноускоренное движение.........................114
Законы Н ью тон а......................................................................... 119
Вес тела. Сила упругости. Сила тр е н и я ..................................124
Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз). . . 127
Движение тела, брошенного горизонтально...........................130
Движение тела, брошенного под углом к горизонту......... 133
Закон всемирного тяготения..................................................... 136
Движение тела по окружности с постоянной по модулю
скоростью................................................................................138
Движение искусственных спутников...................................... 142
Импульс тела. Закон сохранения импульса........................... 143
Закон сохранения и превращения механической
энергии.................................................................................... 148
Механические колебания и в о л н ы .......................................... 152
Электроемкость конденсатора. Соединение
конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора . . 155
Сила Ампера.................................................................................. 157
Строение атома. Ядерные реакции. Период
полураспада........................................................................... 159
ОТВЕТЫ
7 класс............................................................................................. 162
8 класс............................................................................................. 165
9 класс............................................................................................. 167
Справочный материал................................................................ 170
Список использованной литературы........................................ 172

Учебное издание

Авторы- составители:
Московкина Елена Геннадьевна
Волков Владимир Анатольевич

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
7—9 классы

Ответственный редактор Владимир Черноруцкий
Дизайн обложки Екатерин ы Бедриной
Верстка Д м и тр и я Сахарова

По вопросам приобретения книг издательства «ВАКО»
обращаться в ООО «Образовательный проект»
по телефонам: 8 (495) 778-58-27, 967-19-26.
Сайт: www.obrazpro.ru
Приглашаем к сотрудничеству авторов.
Телефон: 8 (495) 507-33-42. Сайт: www.vaco.ru
Налоговая льгота Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93-953000.
Издательство «ВАКО»
Подписано в печать 16.03.2018. Формат 84 x1 0 8 /32.
Бумага офсетная. Гарнитура Ш кольная. Печать офсетная.
Уел. печ. листов 9,24. Тираж 7000 экз. Заказ № Е-614.
ООО «ВАКО». 129085, РФ, Москва, пр-т Мира, д. 101.
Отпечатано в филиале АО «ТАТМЕДИА»
«Полиграфическо-издательский комплекс «Идел-Пресс»,
420066, РФ, г. Казань, ул. Декабристов, д. 2

В издание, составленное практикующими
педагогами, включены задачи по всем раз
делам школьного курса физики. Задачи си
стематизированы по темам и расположены
по степени нарастания сложности - от эле
ментарных и базовых до задач повышен
ной сложности, конкурсных и олимпиадных.
Сборник содержит также ответы практически
ко всем задачам и приложения с необходи
мыми справочными материалами.
Для учащихся и преподавателей общеоб
разовательной школы, студентов техникумов,
слушателей подготовительных отделений ву
зов, а также лиц, занимающихся самообра
зованием и ведущих внеклассную работу по
физике.

Навигация

Последние комментарии

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления