Физика [Д. В. Брилев] (pdf) читать онлайн
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
ФИЗИКА
ФИЗИКА
'Большая Серия & наний
ФИЗИКА
~льшая Серия 8наний
~ Мос~ва2006
ф изика -
наука, изучающая наиболее общие зtжономерности
природы, строение и З(JКОНы движения материи. Физические
закономерности пронизывают всю ношу жизнь. Мы живем в ог
СОДЕРЖАНИЕ
ромном мире, подчиняющемся определенным законам. Эти законы
существуют помимо человека - они были, есть и б}iJym независи
мо от
mQlQ,
знаем мы о них или нет. Человечество же, в силу сво
ей неуемной жажды к познанию. всегда будет стремиться по
знать 3(1КОНЬI природы, с тем чтобы в дальнейшем применить их.
На этом пути человека ждет много трудностей и преград, но, не
с~ютря ни на что, пытливый человеческий разум все ровно стре
мится ttрuподнять завесу непознанного. Какие еще тайны скрыва
ются за ней? Кто знает."
В ЕЛ ИКО Е ДЕ Р ЕВО ФИЗИКИ
Н ЕМНОГО О М ЕХА НИКЕ
11
МЕХАНИКА
МАТЕР ИАЛЬ Н О Й ТОЧКИ
К ИН ЕМАТИКА
Д ИНАМИКА
СТАТИКА
12
15
18
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
20
МЕХА Н ИКА
ТВЕРДОГО ТЕЛА
СИЛЫ УПРУГОСТИ
Охраняетеся зако н ом РФ об авторском праве.
Вос nрои зведен 11 е текста, ч асти или иллюстраций
без разрешения правообладателя запрещено
и преследуется по зако н у.
ISBN 5-486-00370-6
Б р илев Д . В., 2003
О ООО ссТД «Издательство Ми р кн иги»,
4
2006
С НЛЫ ТРЕНИЯ
24
22
22
12
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ОПТИКА
53
87
И МАГНЕТИЗМ
ГЕО\1(ТР1t'IЕСКАЯ ormtt.л 87
ЭЛЕКТР11ЧЕСТВО 53
ФЮltЧ ЕСКАЯ оnпtКА
96
МАГНЕТ113\1 65
ЖИДКОСТИ И ГАЗА
ГIЩРОСТАТllМ
АЭРОСТАТ11КА
25
25
28
ГltДl'O.:J,ltllA\111КA llAЭl'OДl11\AMllКA 29
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
И ТЕРМОД ИНАМИКА
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФIШtКА
33
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 102
33
ПОЛО.+.ЕЮНI МОЛЕКУЛЯРIЮ·
ПРИЛОЖЕНИЕ
KltHEТltЧECKOЙ ПОРIШ 34
124
СВОЙСТВА ГАЗОВ 37
СВОЙСТВА ЖНJКОСТЕЙ 40
СВОГКТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ 42
ТEPMOДlllMMltKA 43
АЛЬТЕРllАП1ВНЫЕ 11CТO'IHllKИ Э11 ЕРП1~1 48
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
МЕХАН11ЧЕСК11ЕКОЛЕБАНllЯ
71
71
ЭЛЕКТРО\1АГН~ПНЫ Е КОЛЕБАН 11 Я 80
5
ста ринны е слоuа
о ткрыв
ри , можн о мн огое уз н ать
про то, что понимали п од сло
вом • Физика •
Итак ...
t~аши
11 редки.
•
ВЕЛИКОЕ
ДЕРЕВО ФИЗИКИ
Физика - наука, изучающая наиболее общие закономерности
природы, строение и законы движения материи. Физические за
кономерности пропиз ывают всю нашу жизнь. Мы живем в ог
ромном мире, подчиняющемся определенншt законам. Эти зако
ны существуют помимо человека - они бЬ1Ли, есть и будут
независимо от того, знаем мы о них или нет . Человечество же,
в силу своей неуемной жажды к познанию, всегда будет стре
миться познать законЬ1 природы, с те.м чтобы в дальнейшем
применить их. На этом пути человека ждет лtного трудностей
и преград, но, несмотря ни на что, пытливый человеческий разум
все равно стремится приподнять завесу непознанного. Какие еще
тайны скрываются за ней ? Кто знает ..
ф нз11ка
стве ,
есть 1шука о суще
с во йствах,
с 11лах,
Значение физики как науки в современном обще
действиях и ц~ 11 всех види мых
стве
практически
невозможно
переоценить . с од н ой
в свете тел. Как н аз1.~ваются
стороны, достижения в области физ~1·1еских н аук, получивш~1 е воплоще
особе 11ные ч асти физнкн ? Со
ни е в разнсюбраз ны х бытовых пр~1борах , облеr'-lают жи з нь миллиардам
матолопtя , стнхиолоntя , мете
людей. С д ругой
орология,
минералогия ,
хи
м ия , эоопоrия и телеология.
(Энцн кло11е.дим, Н.JIИ Краткое н а
черта 11ие н аук и
llCCX
частей уче
ности. П ере8еде11а с 11е м ецкого
tta российский И . W уR3Ло
вым . М. ,
1781 r.) 8
-
уровень разв ития эт11х н аук определяет статус государ
ства на мировой nол итич ес ко~i аре н е.
Зако н ам, 11 зучею1 ем которых за ю1м ается фи з 11ка , п одчи ня ется вся •t а ш а
ж и з нь . Н апр им ер, мы ходим благодаря силам тяготе ю1я ~1 трения , с пособ
ны мыслить благода ря тому, что п о н аш ю.t н ейро н ам п ередаются эле ктри
чески е имп ульсы, наслаждае мся красотой ок ружаю щего нас мира , н е за
думываясь
о
том,
что
это
прои схош1 т
вследств11е
п опада н11я
п отока
фотонов на сС"Nатку глаза. Словом, любое, даже самое п росте йш ее, де йст
вие п одчи ня ется тому или ин ому фи з ическому за кон у.
•
Благодаря открытиям в области физики человек
стал
Красоту ЗtJкато мы имеем f:IОЗ
можность оценить благодаря
потоку фотонов, попавших на
сетчатку 211аза
6
...
ФИЗИКА
ВеЛИКИМ
созидателем . И спользуя з н ание тех ит1 ины х
Корпус
самолета-невидимки
•Стелла покрыт специальным
составом,
помощающим
лучи
радара.
за к о н ов ф и з ики , м ы можем за гл ян уть ~1 в глуб11н ы Вселе нн ой, и в фа н
тасти ч ес ю1 й щ1р м икро ч аст иц , с п особ ны п е ре м ещат ься н а о гром ны е
р асстоя н ия за короткое время и за мгн ове ни я уз н авать о собып1 ях, п ро
и зо ш ед ш их за тыс я•1 и к илометров. Н о нс н ужн о заб ы вать и о том , ч то.
~tе пользуя зако ны ф ~t з и к и , ч еловек с п особе н стать и вел и к и м р аз ру ш и
телем
-
о п лавлен н ые зда ни я Хирос имы ~1 Н а гаса ки , све р хто чн ые бом
бард ировк ~1
ми р н ых
го родов
с
п омо щ ью
са м олетов- н ев 11 д им ок
• Стелле • , Ч е рн обыльская катастрофа и друг и е тра гед и11 я р кое тому п од
тве ржде юt е. Н о са м а ф113ика здесь н и при ч е м , о н а н е б ы вает н11 доб р о й ,
н11 зло,t , и не ее вин а, ч то порой н ауч н ым от крыт и ем ч елове к пользует
ся не как клю •ю м , а к ак отмычкой. Им е нн о ч еловек делает выбо р
-
со
ф ю11ка (греч . • n р и ~доз 1 1а 1 111 с , ссrесnюз1 1а 1 шс•)
-
наука , состамяющая •~асть ~т
лософ1111 . 11 м е ющая сво11 м пре
дметом 1·1рщюду вообще и всех
естествс11ных тел , их свойсто ,
ям е н11й
11
озаим 1 юго друг 11а
друrа де Rсто 11я .
{ Н овый словотолконате.n ь .
Соста 11ил Н . М . Яttо8Ск ий .
С Пб .
1806 r.) •
з идать 11 л и разр у ш ать , а ф и з и ка тол ь ко дает воз м ож н оспt дл я реал и за
ци и е го за м ыслов. •
На заре цивили зации фи з ические з нания носили
прикл адной хара ктер - ни кто 11 не думал зан и м аться ч истотеоре
т и •1 ески ми 11 сследова ниями . Н а п е р вом месте стояла проблема в ы ж и ва
ния , и п оэтому были востребова н ы те з н а ни я , котор ые мож н о было с разу
же воплотить в жиз н ь , существе нн о ее облегч ая.
Возм ож1ю , на ч ало фи з 11 •1 еским н аблюде ни ям было п оложе н о е ще в те да
Изобретение колеса открыло
леки е време н а , когда н а ши п ред к и н ос ил и з ве рин ые шкуры и охотил и сь
новую эру во взаимоотно ше
н а м амо нтов. Сложн о с казать , п о ни мал и о ни свя з ь между п р и род 11ы м и
ниях человека и природы ...
явле н11 ям и ил 11 н ет. Н о даже ссл 11
свя з ь ис п ользовал и .
К
п риме р у,
11
н е п о ю1м ал и , о ни , те м н е ме н ее , эту
п ервоб ы т н ые охотн11ки столк н ул и сь
с те м , •1 то ч ем даль ш е от ни х н аход и тся доб ыч а , тем с 1tль н ее н ужн о бросать
копье 1tл и ка м е н ь , чтобы уб и ть ее . А холод ны ми з имни м и н оч а ми о юt за
мепtл 11 , что ш куры разных ж и вотн ых согревают по - раз н о м у, и т.л. Н о для
воз ю1 к1юве ни я пол н оце нн о й 11 аук и этого б ыло мало , так как о н а н а ч11н а
ется то гда , когда в н агроможде нии случа йн ых фактов ч елове к м ожет в ы
дел я ть п ростые зако н ом е рн ости .
И ме нн о поэтому величай ш11 м дости же ни ем •1 еловс•1еского ге ния в дре в
н ости мож н о с чи тать изобретение колеса. За м ет ив , что тела к руглого сече
ни я, н а пр11м е р брев н о, есл и и х тол к н уть , п ере м е щаются н а бол ьш ее рас
стояние , ч е м тела другой формы , ч еловек и зобрел колесо. Так в ыделяя
11
п ере н ося у в иде нн ую зако н о м е рн ость в область п ракп1ч еско ~i деятельн ос
ти , •1еловек открыл новую э ру во вза им оотн о ш ен и ях с п ри родой
-
эру
осоз н а нн ого 11 сnользова ю1я фю и 'lески х зако н ов . От крыт11 е колеса дало
м ощ н с йш11 й тол ч ок к разв и ти ю ч еловеческой щtв илиза uи и в цело м . •
ВЕЛИК ОЕ ДЕ Р Е В О ФИ З ИКИ
ф ю11ка
11ро11сход1п от rрс
•1сского слова
11,
• 11р11рода •
как 1юка:1ыВев1iеrрс•1еск 11 м
Ар11стотел ем
филосоЦюм
(384-322
гr. до
11.Э.) и ПJ>OllCXOдl!T от гречес
кого слова • мсханэ •
-
•УХ ИЩ
ре юt с, маши1iа , пр11 с п особлс-
1111 с•. •
Механика , так же как математика и астрономия, относится
к числу древнейших наук. Механика изучает общие законы меха
нического движения .материальных т ел и устанавливает общие
приемы и методы решения вопросов, связанных с этим движени
ем. То есть, проще говоря, механика изучает движение. Мы же,
в наUJей повседневной жизни, постоянно сталкивае.мся с движе
нием тел. В кос.мическом пространстве движутся солнечные си
стемы и галактики, звезды и планеты, космические корабли
и искусственны е спутники Земли. Движутся молекулы и ато
мы, электроны и протоны, а-частицы и фотоны. Практически
все физические явления сопровождаются движениями тел.
Основоположником механики как точной науки
следует считать Архимеда (287- 212 rr. до н .э. ) , древ нсrре•1еско
го ученого и ф~1Лософа. Им е нн о он заложил основы таких разделов меха
ники , как стат ика и
гидростап1ка , создав уче н11 е о uентрс тяжести
и от
крыв закон о давлении ж 1щкост11 н а погруженное в нее тело.
Зарожпе ни е другого раздела механики
-
- связывают с
(1564- 1642). Он
ди н ам и к11
великого 11талья н ского уче н ого Галилео Га1шлея
именем
п ервым
доказал, что п од де йстви ем постоя нн ой с илы тело будет двигаться рав 1юус
корснно , а н с равномерно, как полагали со времен Аристотеля. Кроме того,
Галилей сI
np11
l
г
ПОRЫШСIНШ ее те м
пературы на
1
·с.
Калор11я
мож ет r1р11мс11яться для юме
рс1111я нс только 011уrрею1ей.
1ю
11 любой
друrш1 (11апр11мер,
мсха1111 1 1сской) э 11срr1111 .
•
июльс юtм
П ри сове ршен ии м ех ани чес кой ра боты нередко наблюдается повышею1 с
температуры тела. Это спязано с н ащ1 ч11см с 1 1 л треюtя. П оuышение темпе
ратуры тела, способное пр 11 вести к переходу вещества и з одного агрегат
ного состояния в дру гое, с большсii кинсп1 •1сской э нерп1ей д вижен~tя мо
лекул (из твердого в жидкое, из жидкого в га зооб раз •tое} , св11детельствует
о том , что в результате совершенш1 работы пропш с11л трею1 я внугре1-1няя
э нергия тела увеличилась. Если же тем п ература тела понижается , то его
внугренняя э нерп1 я уменьшается.
Связь внугренней энерпш с количеством те 11лоты , псреда нноr1 телу,
11
ра
ботой против внсшю1х с11л нашла отражение в п ервом за кон е (или на ч але)
тер~оди нам нки.
•
П е р вое н а ч ало те р мод ин ам и к и (за кон сохранен11я энерпн1
в применен11 и к термод1шамическ11 м процессам). Пр11 сообще•1 ии термо
д 11 н аш1•1 сской с 11 стемс (напрш.1ер, п ару в тепловой машине) определен
ного кол11ч ества теплоты в общем случае происход ит приращен 11 е в н уг
ренней э нерпн1 системы , и она совершает работу против внешних сил:
ЛU=Q-A',
где ЛU - измене н ие внутренней энерп1и , Q - кол 11 чество теплоты , А 1 работа , сове ршаемая системой. •
Следств и ем этого зако н а я вляется невозмож н ость
создан и я ве чн ых дв игателей п е р во го рода , т.с. машин,
способных совершать п олез н ую работу без потребления энерrю1 извне
11 без
каю1х -л~1бо изменений внугри машины. И з п ервого на•1ала термоди
наш1 ки следует, что любая маш ин а может совершать работу над внешни
ми силами только за счет получен11я извне кол~1чсства теплоты или умень
шения своей внугренней энергии.
В настоящее время ос нОвным источн11 ком э н ерпtи для нужд челове•1ества
Сидя вечером у костра, можно
является тепловая э н ерг и я , выдел яющаяся пр 11 сrорани1 1 различных в 11дов
на себе ощутить воздействие
топлива. Пр11 помощи те п ло вых маш ~t н ее превращают в механ 11ч ескую
теплового излучения.
э нсрпtю , которая затем может быть преобразована в любой д ругой в 11д
э нерпн1. П ервый закон термод1шаш1ки лежит
в ос н ове дсйств 11я всех тепловых дв11 гателей.
В большинстве тепловых машин мехаю1ческая
работа совершается расш 11ряющю.1 ся газом, на
з ывающимся рабоч им телом. Расш 11 рение газа
происходит в результате повышен 11 я его темпе
ратуры и дамен11я при нагреваю 1 и. Устройство,
передающее рабочему телу (газу) кол 11чество
теплоты
Q, н азывается наrревателем . Для
пер1ю
ди•1еской работы тепловой машины необходим
холодильник , ох.лаждаюш 11й газ после соверше
ния им работы до начальной температуры .
В результате совершения одного рабочего u 11 к
ла
гзз
возвращается
в
начальное
состояние ,
а его в11угре 1н1яя э нерг11я пр 11нимает первона
чальное з нач е н11 е, т.е. и з менение внутренней
э н ерп1и рабочего тела за uик.л равно нулю. В соответстви 11 с первым нача
V
оэфф11ш1 е 1пом r10лсз•10-
~о дс йствш1
11
маш1шы
лом термодинаш1ю1 работа, совершенная рабочим телом за ш1к.л, равна
IШ ЗЫ!Jается
кол 11•1 еству теплоты. п олуч ен н ому за этот uик.л, и представляет собой раз
лез1t0 11сr1ользусмой эне рr1111
ность между коли•1еством теплоты, полу•1 е нны м от нагревателя, и кол11•1е
опюшеtt\IС
rю
Е по.,1 е 1 н К энсрпнt Е, rюдво
Л11 МОЙ к да •tн ой маш~tнс :
ством теплоты, отданным холод ильнику.
т~= ~ .•
для пытмнюго ч елове 'l еского разума 11деи созда н11и тепловой маш11ны ,
совершающей рабоrу с 11 с пользова ю1 ем нагревателя, оказалась очень за
Е
ман•111вой. Тем более что п роблема дешевой энер п1и всегда остается од ной
11 з основных, стояш 11 х п еред человечеством.
Возможность создания тако 11 маш11ны, называемой также вечным
двигателем второго рода , н с проп11ю реч 1п 11 срвому законуте рм од11 -
р
н ам ик11 , од н ако наталкивается на другое п репятств 11 с. Дело в том,
что основное отли•111е тепловых ямеюtй от мехаю1чсск11х
11
ь
элект
ромагн1пных заключ ается в необратимости тепловых явлен11й
(тепловые проuессы само п роизвольно 1 tдyr л 11шь в од н ом направ-
лении
-
от горя•1его к холодному). Н еобратимость тепловых явле-
ний связа на с тем, ч то э н ерп1я теплового движе юtя молекул спо-
соб н а л 11шь
к частичному превращен 11ю в любой друго 11
вид
э н ергии. В ре зул ьтате этого любой физический проuесс, в котором
про11сход1п преврашен11е какого-либо вида э нерп111 в э н ерг ию теп-
лового дв 11жения молекул , не может б ы ть осуществле н пол н остью
d
в обратном 11 а правлени 11 . Н евозможность созда н~1я ве чн о го дв и га-
v
теля второго рода в термощн1 ам11ке лег в основу формум1ровю1
второго закона (начала) термод 11н амию 1 .
•
Второе начало термодинамики. Н евозможно nостро1пь
Рис.
30.
График состояния рабо
вс•1ный двигатель второго рода, т.е. тепло вую маш1шу. которая в результа
чего тела в упрощенной моде.ли
те совершения кругового проuесса (ш1к.ла) полностью преобразует тепло-
тепловой машины: а) теwпера
1)', получаемую от какого-л11бо одно го • неис•1ерnаемого • источника (оке
тура рабочего тела возраспшет,
ана, атмосферы
обьем
Формулировка
11 т.д.), в рабоrу.
2. Н е воз можен переход
те плоты от тела более холодного
к телу, более нагретому, без как 11 х-м1 бо други х 11 змене н11й в системе 11м1
окружающей среде.
Со вторым началом тсрмод 11н амик 11 связана также конuепuия •тепловой
смерти • Вселснноit. Она ос н ова н а на том, что те пловые проuессы од1ю11а
неизменен,
происходит
изохорный процесс, Ь) давле11ие
11остож111О, расишрение рабочего
тела щюисходит
110
и:юбар11Q.А1у
ЗllKOll)'. с) О..'(Jюжdе11ие рабочего
тела 11ри 11еизме11ном обьеА1е,
и:юхор11ыii щюцесс,
d) d1я возра
правлсны, и все тела во Вселс1-11юi1 стремятся к состоя нию термод11нами
щения ра{ючего тела в исходное
'1 еского равновесш1. Рано 11 л 11 поздно тепловые проце ссы 1ю Вселенной
состояние ох11а:жде11ие щюдо.•1-
прекратятся , •1то будет означать прю1яп1с всеш1 се телам11 од инаковой
жается при постонн110,\1 дав11е-
темпераrуры и п реврашен11с всех форм э нсрг1н1 в тепловую. Н асту пление
11ии. т.е. вновь происходит и:ю
состоян11я
барныti 11роцесс. Uик.л завершен.
термод11н амичсского
всех макропроuессов, •1то
11
рашювес11я
приводит
к
прекрашен11ю
озна•1ает состояю1 с .-геплово ~i смерп1 •.
•
В настоящее время существует множество различ
ных ВИДОВ ТеПЛОВЬIХ МЭШИН , П рitМСНЯСМЫХ ВО всех облаСТЯХ 'IС
ЛОВС'lеСКОЙ дсятельност 11 . Н о. согласно втором у на•1ал у термодю1ам 11кн ,
н11 од •1 а 11 з них не может 11м еть КПД , равный НЮ %. Коэфа в рабо
ч ем
п ростр а н стве
(в
фокусе)
зе р кальны х коллекторов дости
гает
52
ФИ З И КА
3000 · с и
вы ш е.
•
СолнечнЬ1е фотоэлемент"' незаменим"' t1 ко-
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
И МАГНЕТИЗМ
заряд - ф11э лсктр1tчсский
з 11•1 еская всл11•шна, харак
тср11зуюшая
l!HTCHCllBHOCTb
эле ктромаrн1нных
де 11 ст в11й.
способности провошпь элскт
р11чесю1е заряды вещества де
лят 11а 11 роводн нки
Раздел физики, в которо.м изучаются свойства электро.магнит
иого поля и электро.магнитные процессы в различных средах, на
зывается электродинамикой.
Ка к уже у п ом ин ал ось в пред ыдущ их разделах , " п р11родс существует четыре в11да вза11модейстт1 я
11 слабое.
магнитное , с~1льное
стоянии
между
-
гравиташ1 онное , электро
Электромагнитные силы действуют н а рас
ПОКОЯШ 11 МИСЯ
и
дв ~1жущ 11 мися
часпщам11
11Л11
телами.
вза11 мо
в ЗШНIСЮ.!ОСТ I! от
11
диэлект
ри к и (юоляторы). Од 11ако это
разделе1111е услов1ю. так как во
всех вешествах (и бол1.wей 11ли
МС ltЬШСЙ стс11 ен11)
ВОЗМОЖIЮ
перемеше1111е з.1 рндов .
кой
f1)ynne
К ка
следует отнести то
ил 11 иное вешестно. зав11с1п от
конкретной с1пуашш. Кроме
того.
больш11 нство матс р1tа
лов llСЛЬЗН =Wt+q>0,
где 0) ,
смещение тела от положе ния равновесия , (1) -
тота колебаний ,
t -
время.
ци кли•1еская ч ас
В процессе
колебан 11 я
прои сходит
превращею1 е
к 11неп1 \1еской
энергии в поте нци аль н ую. Процес с перехода э нерг11и из одного ви
да в другой ямяется период11ческим. В моменты макс и мального
смещения кинетическая энергия равн а нулю, и полная э нергия со
ответствует наибольшему значению поте нциальной э нерг11и. П ри
прохождении телом положения равновесия кинетическая э нергия
достигает своего макс им ального з начения , а потенциальная равна
нулю , т.е. пол н ая энергия состоит только из к ин еп1 ческой э нергии.
Любую колебательную систему можно свест и к совокупности про
стых колебательны х с и стем. В фи з 11ке пр ин ято рассм атривать четы
ре вида п ростых колебательных с 11 стем: математический маятн ик ,
физ ~tч ески й маятник , крутильный маятник и линейные колеба ния
пружины (упругие колебания). •
Фи зическим маятником называются колебательн ые
с и стемы, предстамяющие собой физи\1еские тела различной формы и размеров, совершающ и е колебания около то чки подвеса или
опоры , при этом центр тяжести располагается ниже точки п одвеса.
П римером физического маятника может п ослужить груз на веревке , маят
ник настенных часов, весы и тому п одобное.
Рис.
ях
•
47.
При малых отклонени
маятника
равновесия
Математическим маятником называют тело небольших
раз меров , подвешенное на н ерастяжимой нити , масса которой пренебре
жимо мала по с равне нию с массой тела. При вертикальном положен11и
ат
положения
возникает
равно
действующая сил тяжести и
упругости, направленная к по
ложению равновесия.
нити действ и е с илы тяжести уравновешивается действием силы упругос
Рис.
ти . Это положение ямяется положением равновесия.
свободных колебаний: а) сила
При малых откло н е ниях маятника от п оложен ия равновесия возникает
тяжести и сила упругости рав
рав н одействующая сил тяжести и у п ругост и , направленная к п оложению
равновес ия (рис .
47),
и его колебания ямяются гармо нич еским и . П ер и од
колебаний м ате матического маятника не завис и т от массы груза и от амп
литуды колебаний и равен:
48.
Условия tJQЗникновения
ны по модулю, и груз находится
tJ покое, Ь) из-за уменьшения де
rjюрмации пружины сила упру
гости убывает, сила тяжести
остается постоянной, равно
действующая направлена вниз,
с) из-зо увеличения деформации
пружи ны сила упругости возра
где
1-
д.11ина маятника.
стает, о сило тяжест и оста
При л инеИных колебаниах пружины (упругих колебаниJ1х ) причиной воз
ется неизменной, равнодейст
никнове ния гарм оническ и х колебаний является действ и е сил упругост и .
вующая направлено вверх.
В отл ичи е от других видов колебательных систем, при упруги х ко
леба ни ях п оте нци альная энергия п о своей природе является энер
гией деформац ии уп ругого тела. П ериод упруги х колебан и й п ро
п орционален
квадратному
корню
из
массы
тела ,
прич ем
увел ич е ни е массы у пр угой колебатель н ой с и стемы вле ч ет за собой
замед.11е ни е колебаний , увел ич е ни е их п ер и ода. Кром е того , пер и
од упругих колебаний связан с жесткостью пр ужины
-
ч ем бол ьш е
жесткость (т.е. чем меньше уп ругость с и стемы), тем меньше пери
од колеба ний . Таким образом , существует связь между цикличес
кой частотой 00, жесткостью
k
деформируемого тела и массой
m
тела:
При мером уп руги х колебаний ямяются колеба ни я груза на пружи
н е (рис .
48),
колебан ия стру ны . •
Кругильным маятником называется твердое тело, подвешен
ное на вертикальном невесомом упругом стержне , которое может колебать
ся пр11 кручею1И его вокруr оси, проходящей через стержень. Причин ой
круrильных колебаний являются упругие силы, возю 1кающ 11 с в стержне
при малых поворотах тела. Круrильные маятники применяются в н аручных
часах (колесико, к оси которого прикреnлена стальная nружнна
-
так на
зываемый бапансир). П оскольку круrилы-1ые колебан ия относятся к упру
ги м колебаниям, то для их периода действуют те же закономерносп t , tfТO
и для периода Л11нейных колебаний пружины, пр 11 веде нн ые выше.
Какой бы маятник мы ни использовам1, спустя некоторое время об н ару
ж~t вастся, что колебания прекращаются. Связано это с тем , что в любой
колебательной с ~1 стеме де11ствуют с 11лы трен ия , сопротивле н~t с воздуха
~1 т.п. , которые тормозят движеюt е. Мехаю1ческая э н ергия движею1я по
сте п енно превращается во внуrреннюю энергию теплового движе н~1я ато
мов
•1
молекул. Явление уменьшения амnл1tтуды колебан 1tй , пр11волящес
к прекраще 1шю колебаний, называется затухан и ем колебаний .
Как уже упоминалось, вынужденные колебания , в отл 1tч•1 е от с во
бодных, возникают п оддеitствием внешне11 силы и характеризуют
v v v v·
"
ся следующими своl1стваш1;
-
в колебательно11 системе , на которую действует п ер•10ди•1 сски
меняющаяся сила, уста н авл •1 вается периодическое движение;
-
период вынужденных колебаюt11 равен пер1юду действующей
силы.
Вынужденные колебания , как правило , являются незатухающими
(рис.
49), так
как действие сил трен11я компенсируется п остоянным
внешним воздейств •t ем. Н езатухающие свободные колебан•tя, ко
торые п ро ~t сходил и бы в колебательноit с 1t стеме при услов 11и отсут
ствия трен ия , н азываются собсnенными колебаню1ми с~tстемы.
При вынужденных колебан11 ях 11н огда происхощп совnаце н•t е пеРис.
49.
Периодические колеба
риода собстве нн ого колебания с и стемы с периодом внешней с ~tлы. в ре
ния: а) незатухающие и Ь) за
зультате чего амплитуда достигает максимального з н а •1 е ю1я . П одобное яв
тухающие.
лен•tе называется резонанс . Пр1t резонансе внешняя с •tла совершает за
п ер 1юд максималь н ую положительную работу н аа колебатель н ой с11сте
мой , поэтому условие резонанса можно опредеюпь как условие макси
мапьной переда•111 энерги и колебательной с11стеме.
Н езаrухающ и ми ямяются автоколебания , т.е. такие колеба ния , которые
поддерживаются внутренними источникам.1 энергю1 при отсутствии воз
действ 11 я внешней п еременной силы. Ч астота и амплитуда автоколеба ю1й
определяются свойствами самой колебательной с 11 стемы,
Кажущийся
мост
таким
оказывается
мощным
совершенно
беззащитным пе,ид ротой мар
ширующих солдат.
74
ФИ З ИКА
•t амплитуда не
зав11с 1п от времени и от начального воздейств 11я , вызвавшего колебания.
Автоколебательная с~1 стема состо ~п ю трех ос н овных элементов: колеба
я:~:и~р~:нн:;с;:~~~~~
маш11н,
IOHI
здаНIН1,
мостов
тельной системы, источника энерги 11 , устройства с обратно 11 связью, регу
11 друп1х сооружен 11 й, есщ1 соб
лирующего поступление энерпш 11з источника в колебательную систему.
стненные частоты их коnсба
В технике ш~1роко распростра н ены электромехани ческие и механическ~1е
автоколебательные системы (напр 11м ер, настенные часы с маятником). •
Теорем а Фурье . Всякое периош1ч сское колеба н~1с периода Т мо
жет быть представле но в виде суммы rармон 11ч еских колебан 11 й с пер1юда
ми, равными Т, Т/2, Т /3, Т/4 и т.д., т.е. с частотам11 п (при п = l {Г), 2п, Зп,
4n 11
Т.Д.
Самая ни зкая частота
новной частотой
n
n наз ывается
основ1юА частотоii . Колебан ие с ос
называется первой гармоникой, или основным тоном ,
а колебания с частотами 2п , Зn ,
4n ~1 т.д.
называются высш ими гармониками
н11й совпалугс частотой пер1ю
щ1•1сск11
Любое колебательное дв ~1жение про~1сход 11т в о п ределенной среде
-
силы.
ся на специальных амортизато
рах. а IКШНСКИМ подразделе ни
ям
11р11
дв11жеш111
по
мОС1)'
запрещается 1шn1 •В НО!)'•.
Но резонансные явления спо
собны
вред,
nplfl~oc1пь не только
110
11
пользу
мер. в акустике
кс
или обертонами.
действую ше11
П оэтому, например, двt1гател11
в автомобилях устанавливают
11
-
1шr1р11-
рад11отех1н1 -
.•
твер
дой, ж11дкой 1 1Л 11 газообразной, состоящей и з отдельных часпщ , взаимо
действующих между собой силами связ11. Пр11 возбужлен1111 колебаний ча
стиu среды в одном месте про11схош1т постепенная переда•1а колебан~1й
в другие места , удаленные от начального. Передача колебаний может быть
вызвана силам~~ упругост1t, возникающ~1ми вследст вие деформац11 1t среды
пр11 ее колеба ю1 ях. П роцесс распространения колеба ний в п ространстве
называется волной .
Мы в1шим волны на поверхности воды, при помощи звуковых волн слы
ш11м друг друга, ощущаем воздейств1tе ударно11 волны от взрыва, наблюдаем
сейсмические волны
-
колебания земной коры. Все эти волны
-
механи-
чес кие .
Механ11ческ11е вол ны распростра н яются с определен н ой скоростью. Н а
пример ,
мы слыш11м
раскаты
грома л~tшь спустя
какое-то
время
после
ВС ПЫШКИ МОЛНIШ.
Скорость распространения колебаний в пространстве называется скороСТЬЮ BOJlllЫ
V.
Расстояюtе между бл 1t жайш 11 ми друг к другу то•1ками, колеблюшш.шся
в од 11н аковых фазах, называется длнноА волны:
Л=vТ
где Л. - длина волны, Т - период колеб~ний.
При этом скорость волны оказывается связа нн ой с частотой колебаний
v
следующим урав н ен 11 ем:
v =Лv.
Частота волн определяется частотой колебаний ~tсточюtка волн, скорость
же зав11сит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты в разКруги
примерог механических волн.
между смежными участками среды, от разме-
ров среды, от формы тела и других. Существует два вида упруr11х волн
перечные .
-
продольные и по-
•
Поперечными
на зы ваются
ВОЛНЫ , в которых колебания пронсходят
перпенд11кулярно направлению распростра
нения. П оперечные волны распространяют-
но
годе
-
ных средах имеют разную дЛи ну.
Свойства механических волн зав11сят от мноп1х факторов: от вида связи
один
из
ся в твердых телах , в которых воз ни кают силы упругост и п ри деформ ации
сдвига или п од действ ~1 ем с ил пове рхностного натяже н ия ~1 силы тяжссп1 .
Для п оперечных волн верно правило: скорость распростране ни я у п руги х
волн п рямо п ропор шt ональн а жесткоспt тела и обратно п ро п орц и ональна
его плотн ости.
Волны , в которых колеба ни я п роисхолят вдоль н а п раме ни я рас п ростра
н ения волны , н азываются продольн ыми . П родоль н ые вол н ы могуr воз юt
кать в газах, жид костях и тве рдых телах. Одной из ос н овных раз н ов идно
стей продоль н ой волны ямяются звуковые волны.
И зуче ни ем звуковых ямений зани мается акустика (уче н ие о звуке). Меха
ническ и е колеба ни я с •~астотам и от
17-20
Гц до
20000
Гц называются зву
ковыми , ил и акусти ч еским и. К олеба ни я с ч астотам ~~ ни же звукового диапазо н а н азываются ин ф развуковыми , а с частотам и вы ш е звукового
диа п азона
-
ул ьтразвуковыми .
Одно й из основных вел и 1 1и н в акусти ке ям я ется скорость рас п ростра
н е ния звука. В пе р в ы х оп ытах п о и зм ере ни ю скорости звука в во.:щухе,
п роведен н ых еще в
XVll
веке, и змерялось время t между моментом
н аблюде ни я световой всп ыш ки и моменто м пр ихода звука п ри п у
ш е чн ом выстреле. Тогда сч италось, что скорость света
-
беско н е ч -
но боль ш ая вел и ч и на, т.е . свет рас п ростра н яется м гновен но. И ско
рость звука определялась п о известной нам из механики фор муле :
Благодаря звуковым волнам мы
имеем
возможность
v
слышать
окружающий нас мир во всем
мномобразии его звуковой па
где
s-
s
=-·
t
расстояние от п уш ки до н абл юдателя, а
t-
раз н ост ь времени меж
ду пояме ни ем вспы ш ки и п р и ходом звука выстрела.
литры.
Совреме нн ое и змере ни е скорости звука в во3.11ухе п р и нормаль н ых усло
в и ях дает велич ин у, равную
33 1 м/с.
Интерес ны й эффе кт наблюдается
пр и дост иже ни и движущ и мся телом скорост и звука, к огда тело ( н ап ри
м ер, са молет) •до го няе,-. фро нт вол н ы. Этот эффект н азывается све рх
звуковым ба р ьером. Н ередко, н аблюдая п олет све рхзвуко вого и стреб и те
ля ,
мож н о
услы ш ать
громкий
хло п ок ,
кото р ый
прохожден ии самолето м слоя плотн о го воздуха
воз ник ает
при
фро нта создавае м ой им
-
звуковой вол н ы.
П р и сво и х к олеба ни ях звуча щее тело п о п ере м е нн о то сжим ает сло й сре
Достигая скорости звука, са
ды, прилегаю щий к телу, то со3.11ает разреже ни е в этом слое.
молет преодолевает звуковой
В газе п роцесс распростра н е ния сжатия ил и разреже ния п ро и сход и т в ре
барьер.
зул ьтате столкн ове ни й молекул газа, поэто м у скорость рас п ростра н е ни я
звука в газе при ме рн о ра вн а с корости теплово го дв и же ни я м оле
кул. Средняя скорость теплового дв ижен ия молекул ум е ньш ает
ся с по н ижен и е м те м пературы газа, п оэто м у ум е н ь ш ается с по
н и же ни ем те м пе ратуры газа и скорость распростра н е ния звука.
Н ап ри мер, в водороде п р и по ниже нии тем пе ратуры от
К скорость звука уме н ь ш ается от
300 до 17
1300 до 320 м/с.
Связь м ежду атома ми и м олекула ми в жидкостях и твердых телах
з н ачи тельно более жесткая, ч е м в газах. П оэто м у скорость рас
п ростра н е ни я з вуковых вол н в жидкостях и тве рдых телах з н а чи
тел ьн о боль ш е скорости звука в газах. Н ап ри ме р , с к орость звука
в воде равна
1500 м/с,
а в стал и
- 6000
м /с.
При прохожде ни и звуково й вол ны в газе или жидкости воз ни ка
ет до п ол нитель н ое даме ни е , н аз ы ваю щееся звуковым давлени
ем . Н ижняя rра ниuа ощуще ни я звука ч еловеко м соответствует
звуковому давле ни ю= 10-s П а, а нижняя
76
ФИЗИКА
- 100
П а.
Звуко вы е кмебания, прои сходя щ11 е по га рмонич еском у закону, воспр11ним а
11 оuой
в ол
(волновым
поверх ностью
фронтом) 1tа
ются человеком как определенный музыкальный тон или просто тон . Основны
зываетс я
ми характерисmкам и тона являются громкость и высота. l)омк0С1Ъ тона о п ре
торой вес точки колеблются
поверхность,
на ко
ч ем больш е амruнпуда, тем
в од ин аковой фазе. Расстоя
вы ш е громкость. Высота звука оп ределяется его частотой . Ч ем выше частота,
ние между сосед1шм11 волно
деляется амплитудой кмебани й по приншюу
-
т.е. чем короче п ер 110д кмебаний , тем более высокий звук будет слы ш ен.
Звуковые колеба ния , не подчиняющиеся гармони ч ескому закону, харак
теризуются еще одн им качество м
-
тембром . Тембр звука о пределяется его
гармон ич еским с п ектром, так как для ч еловеческого уха важ н ы только ча
стоты
11 ампл итуды
вым11 фронтами равно м и11 е
волны А..
Л1111 11я, nерnс1ш11куля рная вал1юоой noвepxнocnt, называет
ся лучом,
ttение
то н ов, входящих в состав звука.
Большое з н а ч ение для практической деятельности ч еловека представляет
nр11чем
1IOJ111
расnростра
nроисход1п
no
1ш
nраwте1111ю луча. •
явление акустнческоrо резонанса . Это явление и меет место при сов п адении
ч астоты вы н ужде нны х колебан ий тела, вызванных звуковой вол н ой, и •~а-
стотой собствен ны х свободных колебаний данного тела. При этом амплитуда вы н ужде нны х колебаний достигает максимального значения. Акусп1•1еский резо н а н с и с п ользуется в музыкаль ны х 11н струм ентах (духовые
инструменты, орган
11
пр .), в ауд 11 отехн и ке
11 т.д.
Звуковые волны (чаще -ультразвуковые) широко применяются для изме
рен и я расстояний до различных объектов. Напрш.1ер , r11Дроакуст11ч еская
ло кация п озволяет об н аруживат ь п одводные лодки с надводных кораблей
(11 наоборот) , а эхолоп1 рование
прш.1еняется пля и з м е рения глубины
11
ис
следова н11я рельефа морского д на.
П о характеру распространен11я вол ны подразделяют на л инейны е (распро
стра ня ются вод н ом 11 змере н11и) , поверхносmые (в двух и змере ния х) и 11ро
странственные (в трех 11 з м ерс ни ях).
Важныш1 разновидностящ1 вол н ямяются сфер 11ч еские
11
плоск 11 е волны.
Сферическими называют вош1 ы, возникающие от точечного исто•1ника
в пространстве. И х луч 11 н аправлены радиально, а вол н овые фронты пред
ставляют собой сферы. Н а плоскости так и е волны будуr круrовым 11 , а 11 х
волновые фронты
-
окружн остями. Плос кие волны воз tiи кают от плоско
го или удале нн ого 11 сто чю1 ка. И х лучи п араллельны, а волновые фронты
п редставляют собой плоскости.
Две
11
волны, имеющие одинаковые амплитуды,
частоты и дл ины волн
распространяющиеся од н овремен н о в одной и той же среде в противо
п оложных н а правлениях, пр11 сложен11 11 образуют стоячую волну.
В одн ород н ой среде распространение вол н про 11 сходит одинаково во вес
стороны от источника колеба н11й . П ри попадании вол ны в д руl)'Ю среду,
а особен н о на гран 1ще сред, характер распростране н11 я вол н ы меняется
-
вол н а может частично п ерейт11 во вторую среду, а может, частично отра-
Рис.
50.
зившись, продолжать распростра н ение в п ервой среде. Закон отраже tiИЯ
от
отражающей
является общ 1tм волновым законом для всех в11дов вол н . •
равен
Угол отражения волны
yviy падения.
Закон отражения волн. Угол отражс н11я вол ны
от отражающе i1 плоскости раве н углу п аде ния ; п алающ11й
луч, отраженный лу•1 и п ер п ендикуляр, восстановлен ны й
в точке паден 11 я, лежат в одно 11 плоскосп1 .
И звест н ым
эхо
-
всем
примером отражения
вол ны
является
свободно распространяясь в воздухе, зву ковые волны
пр11 встрече с nperpaдoit отражаются о н ее, и мы слышим
эхо. П р11 отражении •шсть э нерп1и вол ны п оглощается отра
жающей поверхностью , причем степе н ь поглощения за ви
сит от стег1 ени твердости отражающей
п оверх н ост 11 ('1ем
тверже, тем лучше отражается). С ямеюtем отражения свя-
КОЛЕБА НИЯ И ВОЛНЫ
77
за но явлею1е п ослез вучия
-
реверберация , - заклю чающееся
в постепенном за мираю~ и з вука п осле того , как за м олк его ис
точ ни к.
При п ереходе волны во вто ру ю среду н а границе раздела двух
сред
проис ход ит
изменение
н аправле юtя
рас простра нения
вол н , н азываемое преломлением волн . •
Закон преломления волн . П адающ11й луч, пре
ломле нный луч и перпендикуляр к гра нице раздела двух сред,
восстановленный в точке падения луч а , лежат в одной плоско
сти ; отн о ш е ние синуса угла п аде ния к синусу угла преломле
Рис.
5 1.
н ия
волн от двух точе чн ых
В резул ьтате наложе
когерентных
источников
ния есть вели чин а постоя нная дл я двух да нны х сред:
sino.
воз
n" : sin~ '
никает явление интерферен
ции .
где
n-
от н ос итель ны й показатель прел омле ни я.
Пом~tм о с п особ н ости к отражен~tю и п реломле н~tю волны облада ют и дру
гими , н е менее важным и свойствами. При н аш1ч11и нс одного, а несколь
ких источников колеба ни й вол ны проходят од н а ч ерез д ругую , никак не
вл ияя др уг н а друга. Это явление связано с тем , что в пределах упругой де
формации сжат и е или растяжение тел WJ,оль одного направ.леюt я н е влия
ет н а их упруги е сво йства при деформа щш п о люб ым другим направлени
ям.
П оэтому в каждой точке , которой достигают волны от раз ны х
источ ни ков , результат действия н ескольких вол н в любо й м оме нт време
ни раве н сумме действ ~tя эпt х волн. Эта закономе рн ость н азывается прин
ципом суперпозиции .
Есл и происходит н апоже ни е вол н с одинаковым п ер ~юдом колеба н11й , то
может возни кн угь явле н11 е увел ич е ния июt ум еньш е юtя а м пл итуды ре
зул ьт ирующей волны
-
интерференция волн .
Интерферен щ1 я волн воз м ожн а только пр11 услов ~tи когерентности вол н .
Когерентными н азывают те волны, кото ры е ~tмеют ош1наковый период
и постоя нн ую во времени раз н ость фаз колебаний в каждой то•1ке.
Разность расстояний от какой-л иботоч к~t до ~tсто чни ко в колеба ний н аз ы
вается разностъю хода двух 11нтерфер ирующ и х вол н до этой точки.
Амплитуда колебаний будет равна нулю в тех точках п ространства , в кото
рые вол ны с од ин аковым и ампл и тудой
11 частотой
прих одят со сдв ~tгом п о
фазе колебаюtй на 1t ил и н а п олов ин у п е р1юда колебан11й. Различие коле
баний двух когерентных источников волн н а п олов ин у периода колебан и й
будет при условии , что разность ЛI расстоя ни й
11 и 12 от и сточников вол н
Наблюдая зо расходящимися
до этой то•1ки равна полов~tн е дл 11ны вол ны или нечетному ч11 слу nолу
кругами но воде, внимательный
волн (условие интерференционного минимума):
наблюдател ь может увидеть
явление интерференции.
д1:(2k+I)Л/2.
В то•1ках п ростра н ства , в которые волны при
ходят с од ин аковой фазой колебаний, н абл ю
даются
интерференционные максимумы ; для
вы п ол н е н ия
этого
услов и я
раз н ость
хода
долж н а рав няться целому ч~1слу вол н :
д/:kЛ.
Явление отклонения н а правле ния рас п ростра
н е ния
волн
от
прям оn11н е йн о го у
границы
п реграды н аз ывается дифракцией вол н , п ри -
Рис.
чем , ч е м меньше будуr отверспtя в преграде на
nyr11
52.
Пш1яризация волны.
волны , тем большие
отклонсн11я от прямолинейного налрав.лею1я распространен~1я будут 11 с
пытывать волны. Яв.ление д11фракции более заметно при увеличении дл11ны волны.
Яв.ления 11нтерференции и дифракщ1и наблюдаются при распростране
юн1
11
продольных , и поперечных волн. Но , кроме это го , у поперечных
волн существует еще одно свойство
-
свойство п оля ри за ции . •
Поляризованной ВОЛНОЙ называется такая поперечная вол
н а, в которой колебаю1я всех •~астиц происхолят в одной плоскости. На
прим е р, плоскополяризованную волну можно проде~юнстр11ровать с по
мощью
ре з 11 нового
шнура ,
пр11
колебаю1ях
конца
шнура
в одной
плоскосп1 (есш1 конец шнура колеблется в различных направ.лениях , то
волна, распространяющаяся вдоль шнура , н е поляризована).
Поляр11зованную волн у можно получ1пь , поставив на пуп1 колебаtшй
преrраду с отверст11ем в виде уз кой щел11 . Щель будет пропускать тол ько
кол еба н11я шнура , происходящие вдоль нее . Поэтому волна после прохож
де ния щели становится поляризованной в плоскости щели (рис.52). Если
на пуrи плоскополярюованной волны поставить вторую щель , поверну
l)'Ю по отношению к первой на
90· ,
то процесс распространения волны
в шнуре вообще прекратится.
Устройство , выделяющее 11з всех возможных колебания , происходЯщие
в одной плоскост11 (в нашем случае первая щель) , наз ывается 11оля рнзато
ром , а устройство, позволяющее определить плоскость поляри за ции вол
ны (вторая щель),
-
а н ал изатором.
Некоторые закономерност11 рас пространения волн (отражение, прело м
ление) можно объяснять на основан1111 пр11нципа , сформулированного
в
1690
году голландск11м физиком Христианом Гюйге нсом
(1629-1695).
Согласно пр11нцилу Гюйгенса , каждая то•1ка среды, которой достигла в дан
ный момент волна, яв.ляется точечным источником втор11чных волн, рас
пространяющихся по всем направ.лениям со скоростью, сво11ствснной среде.
Огибающая поверхность, т.е. поверхность , касательная ко всем втори'lным
волнам, представ.л яа собой волновой фронт в следующ11й момент времен11.
Однако принцип Гюйгенса не может объяснить всех особенностейраспро
странения
волн.
(1788-1827)
дополнил его предста в.лениям11 о когерентноспt вторичных
Поэто му
францу зск 11й
фюик
Огюстен
Френель
волн и их интерференци11. Связав принцип Гюйгенса с принципом 11нтер
ференщ111, Френель дал объяснен1 1 е прямош1нейному распространению
волн в однородной среде, показав, •1тол учи, поляр11зованные перпендику-
Христиан Гюйгенс( /629- 1695).
ля рнодруг к другу, не 11нтерфер11руются. Пр11нцип интерференщ1и позво л ил Френелю объяснить законы отражения и преломления взаимным погашением колебан11й во всех направ.лен11ях , за исключением тех, которые
удов.летворяют закону отражения. •
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
79
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ
Особенностью механических волн является их способность рас
пространяться в непрерывной среде - будь то газообразная,
жидкая или твердые тела . В пустоте, т.е. в вакууме, механические волны не могут распространяться.
В 1864 году английским физиком Джеймсом Клер
ком Максвеллом (1831 - 1879) на основании изучения эксперимен
тальных работ Фарадея по электр ичеству и м а гнети зму была высказана ги
потеза о суwествовании особых
-
электромагн итных
-
волн, с пособных
распространяться в вакууме.
Оггалкиваясь от того , что и з меняющееся электр ~tч еское поле создает маг
нитн ое поле , которое само создает электр ~1ч еское п оле , ~t проведя количе
ствен ный анализ этих соотношений, М аксвелл пришел к выводу о распро
странении
да нного
процесса
в
пространстве.
То
есть
переменное
электр ~tч еское пол е в одной точке создает магнитное поле по соседству
с н ей, которое, в свою очередь, вызывает электр~tческое пол е в слсдуюшей
точке. П оскольку этот процесс происходит снова и снова , возникает ко
леблющееся электромагнитное поле, непрерывно рас ш~1ряющееся в про-
Джеймс Клерк максвелл ( 18311879).
странстве. При этом электрическое или магнитное поле распространяется
независимо от способов ~t x возникновения (будь то колебания зарядов или
появл е ние магнитов) . Вычисления скорости распространения поля , вы
полненные Максвеллом по данным о наблюдаемом токе , индуш1рован
ном дв ижущимися магнитами ,
и
по данным о создаваемом токами маг
нитном поле, выявили, что она равна скорости света
(::=300000
км/с) .
Объяснив появле ни е инлукшюнноrо тока возникновением в~tхревого эле
ктрического поля при любом изменении магюпного поля , Максвелл пред
положил , что электр ическое поле обладает такими же свойствами: при л ю
бом
изменении
электр ич еского
поля
в
окружающем
пространстве
возникает вихревое магнитное поле. Однажды начавшийся процесс взаим
ного порождения магнитного и электр ич еского полей должен далее непре
рывно продолжаться и захватывать все новые и новые области в окружаю-
В линиях электропередачи ис
пользуется именно переменный
ток,
ток как при высоком на
пряжении его можно переда
вать на большие расстояния
с малыми потерRМи.
80
ФИЗИКА
шем п ростран стве. П роцесс распростране ни я пере м е нны х м а гнитн ого
L
и электр и ческого полей и есть электрома гнитная ВОJ1 н а.
Экспе р•t ментальным п одтвержде ни ем гип отезы М аксвелла яв илось
об н аруже ни е в
( 1857- 1894)
1887
году н еме ц ким ф и з и ком
Ге н рихо м
Гер цем
электромагни т н ых волн, •1 то означало п обеду электро
R
магнит н ой ко н цепции. Гер ц уста н ов ил, что электро м аг ни т н ые вол
н ы им еют свойства, аналоrи•1ные световым: преломле ни е, отраже
ни е , интерфере н ц и ю, д ифрак ци ю,
п оля ри зац и ю, ту же скорость
рас п ростра н е н ия.
Электрома гнитная волна н е может воз ни кнуrь п ри постоянно м токе,
так как п ри этом из м е н ен и й магнитного поля не про и сходит. Также она не
может воз ни кнуrь в электростатич еском п оле, создаваемо м н е п одв ижн ы
Рис.
53.
Переменный ток суще
ствует в колебательном кон
м ~t электр ич ески ми за ряда ми .
И нте н с и вные электрома гнитн ые волны воз ни кают в откр ытой це пи п ри
достаточ н о высокой частоте электр и ческих колеба ни й, доходящей до де
туре с незатухающими (за счет
наличия источника питания)
:JЛектромагнитными калебани-
сятков мегагер ц и в ыш е.
Таким образом, основным услов и ем возникнове ни я электром агнитн ых
колебан и й является н ал и ч и е п ереме н ного тока. П еременным током назы
вается ток, и зме н я ю щ и йся с теч е н ием време ни п о га рм о нич ес ко м у зако
н у и существующий в колебатель н ом ко н туре, в котором электромагн ит
ные колеба ни я н е затухают со време н е м .
Пери одом п еременного тока наз ы вается промежугок време ни , в те ч е ни е
которого вел ичи на тока (ил и н а п р яже н ия) совершает п ол н ое колеба ни е
и п р ини мает п режнее п о вел и чине и з н аку з н аче н~1 е.
Амплитудой п ереме нн ого тока н азывается м акс и мальное з н а ч ение, кото
рое может и меть сила тока (ил и на п ряжен и е) в том ил и другом н ап раме
нии .
гк:е~а~~~=.н~;~~~~
зующее какую-лнбо энерги ю
в электрическую.
Действующим (эффекп вным) з начен и ем сил ы тока
Н апрftмср.
1 наз ы вается сила по
электромехан и ческ и й и1шук
стоя нн ого тока , выделяю щего в п роводни ке за то же вре м я такое же кол и
uио нн ый ге н ератор п реобра
зует меха н ическую энерги ю в
ч ество теплот ы , что и п ереме нны й ток:
1
где
Im-
электр ич ескую. Ос н ов н ые ч а
Im
=
сти такого ге н ератора
..fi.'
ампл ~1 rуда га р мо н и ч ески х колебан ий . •
При
это
отн ос итель н ом
вращен ии якоря
ма гнитн ый
Действующее значение переменного напряжения
также в ,fi раз меньше его ам плиrудного значения
-
и ндуктор-магнит и якорь-об
мотка.
u
U m:
вающ и й
и
п оток,
обмотку,
и ндуктора
прон изы
п остоя нн о
изме н яется, •1то и при водит к
п оя вле ни ю в якоре ЭДС ин
дукuии .
П ереме нн ы й ток и с п ользует
ся в электри•1еской сет и ж и
В це пи пе рем е нн ого тока, в отл ичи е от постоя нн ого то ка, су ществует
так называемое аКТ11вное сопротм:меиие
лых
домов,
промышле нн ых
n ред прят и й и т.д. О н
п ред
R , которое при низких значе н и
ставл я ет собой вы н ужде нн ые
ях ч астот ы п ере м е нн ого то ка практ и чески сов п адает с его электри ч еск и м
колебан ия , п ри кото ры х с ила
со п рот и ме н ием в це пи постоя нн ого тока. Акт ивн ое со п ротивл е н и е оп
тока и н а пряже ни е ме н яются
ределяется отнош ением мощности Р пере м енного тока н а участке элект
рической цепи к квадраrу действующего значения силы тока 1 на этом
по
участке:
гар м о нич еско м у
зако н у.
Ч астота пром ы шле нн о го то
ка в странах С НГ
- 50
Гц .
•
R=!_·
I'
Та ким об разом, мы м оже м н айти средн юю мощн ость н а участке це пи п е
реме нн ого тока по формуле:
P= I' R .
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
81
И з-за того, что в любом п ровод н~t ке, п о которому протекает перем е нный
ток, возн 11 каст ЭДС само 1шдукц и1t , электр ич еская цепь обладает не толь
ко акт ивным сопротинлением, но и так называемым иt-Щуктивным сопро
тивлением. Индуктивным сопротивлением XL н азывается п роизведение
циклич еской •1астоты Ы на индуктив ность
L:
XL = WL .
В конде н саторе, вклю•1 еююм в цепь переме1шого тока, также возникает
сопротивление , называемое емкосntым сопротивлением Х е конденсатора,
которое находится п о формуле:
Х е=
1
we '
где С - электроемкость коt-Ще нсатора.
При и зуче нии воз ни к н ове ния и распростра н е ни я электромагн итны х вол н
большую роль сыграл вибратор (или диполь) Герца. Он представляет собой
два стержня с шариками н а концах. Стержни подключаются к иt-Щукцион
ной катушке
-
и сточ нику высокого напряжения ; когда напряжение меж
ду стерж нями становится достато чн о боль шим, между ш ар ика ми п роска
к и вает и скра.
Вибратор Гер ца мож н о рассматр и вать как открыт ый
колебательный контур. Емкостью в таком ко нтуре является емкость меж
ду стержням и , преимущественно между и х ко нцам и , н а которых и накап
л и ваются заряды п р и колебаниях. Сами сте ржн и обладают и ндукти внос
тью. Контур н азывается открытым, п оскольку, в отличие от обычного
конденсатора, его поле не локализова н о в оrрани•1 енном пластинами кон
денсатора объеме. В окружаю щем вибратор пространстве возникает п ере
менное электр ич еское поле. В результате п оявляется изме н яющееся во
времен и вихревое магнитное поле , которое в н овь рождает таюке вихревое
эле ктрическое п оле и т.д. Так воз никает эле ктромаrnитная волна.
По сво им свойствам электромагн итн ые волны мало чем отл и чаются от
механ ич еских.
Н а границе раздела двух сред электромагн и тные волны части•1но отрюка
ются, частично проходят во вторую среду.
Устройство
(ил и
для
понижения
повышения) напряжения
переменн{)l()
тока
трансформатором.
называется
Or
п оверхн ости д и электр и ка
электро магнитные вол ны отражаются слабо, от поверх н ости металла от
рюкаются почти без потерь.
Закон отрюкения совпадает с зако н ом отрюкения механических вол н ,
т.е. угол отрюкения равен углу п аде ния ; падающий луч, отрюкенный луч
и перпеt-Щикуляр к п ове рх н ости в точке п адения лежат в одной плоскости.
Н а границе раздела двух сред происходит преломле ни е электромагнитны х
волн
.•
Закон преломления . Оrношен ие синуса угла падения а к с ину
су угла преломления
f}
ямяется вел ичиной постоя нн ой мя двух данн ых
сред. Это отн о ш е ние равно отно ш е нию скорости
вол н в первой среде к скорости
v 2 во
v 1 электро м агнитн ых
второй среде:
sina :;;;; !L.
sin~
v2
При п рохождении электромагни тн ы х вол н через отверсти е в преграде на
блюдается явление д и фракци и волн, т.е. откло н ение направления их рас
пространения от прямолинейного.
Когда электромагни т ны е волны от двух когере н тных и сточ ю1к ов встре
чаются в од н ой точке, то наблюдается яме ни е интерфсре нци1t . Электро-
магюtтные волны являются поперечными вол
нами.
При
рас простран е нии электро м а гнит
ной волны векто ры напряженности и м а гнит
ной индукц ии п ерпе нд икул ярны направле нию
распростран е ния
волны
и
взаимно
п е рпенди
кулярны м ежду собой.
Электромагнитное п оле обладает э нергией. При
распростр а н е нии
люб ых
эле ктромагнит ных
волн происходит п ере нос э нергии от и сточника
волн к пр~t ем никам волн.
Огноше ние энергии Е электромагнитного и злу
чения , погло щаемой или и злучаемой телом, ко
времеюt t называется потоком излrtения или
мощностью ИЗЛ)"tенкя . Поток излучения обозна
чается Ф, и з меряется в папах:
ф =5..
Электромагнитные волны не
сут нам сведения о далеком про
t
Оrношение потока излучения Ф к площади поверхности S , на которую
падает это и злучен и е , н азывается поверхнОС111оi1 МО'ПIОСТЬЮ потока излу
шлом /kеленной
-
например, от
этоzо космическоzо обьекта из
лучение шло мшrлионы лет.
чеиия . П лотность потока и злучен ия обозначается
Последние комментарии
11 часов 34 минут назад
11 часов 35 минут назад
16 часов 54 минут назад
20 часов 35 минут назад
20 часов 56 минут назад
21 часов 50 минут назад