КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 713849 томов
Объем библиотеки - 1408 Гб.
Всего авторов - 274874
Пользователей - 125131

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

Влад и мир про Романов: Игра по своим правилам (Альтернативная история)

Оценку не ставлю. Обе книги я не смог читать более 20 минут каждую. Автор балдеет от официальной манерной речи царской дворни и видимо в этом смысл данных трудов. Да и там ГГ перерождается сам в себя для спасения своего поражения в Русско-Японскую. Согласитесь такой выбор ГГ для приключенческой фантастики уже скучноватый. Где я и где душонка царского дворового. Мне проще хлев у своей скотины вычистить, чем служить доверенным лицом царя

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
kiyanyn про серию Вот это я попал!

Переписанная Википедия в области оружия, изредка перемежающаяся рассказами о том, как ГГ в одиночку, а потом вдвоем :) громил немецкие дивизии, попутно дирижируя случайно оказавшимися в кустах симфоническими оркестрами.

Нечитаемо...


Рейтинг: +2 ( 3 за, 1 против).
Влад и мир про Семенов: Нежданно-негаданно... (Альтернативная история)

Автор несёт полную чушь. От его рассуждений уши вянут, логики ноль. Ленин был отличным экономистом и умел признавать свои ошибки. Его экономическим творчеством стал НЭП. Китайцы привязали НЭП к новым условиям - уничтожения свободного рынка на основе золота и серебра и существование спекулятивного на основе фантиков МВФ. И поимели все технологии мира в придачу к ввозу промышленности. Сталин частично разрушил Ленинский НЭП, добил его

  подробнее ...

Рейтинг: +5 ( 5 за, 0 против).
Влад и мир про Шенгальц: Черные ножи (Альтернативная история)

Читать не интересно. Стиль написания - тягомотина и небывальщина. Как вы представляете 16 летнего пацана за 180, худого, болезненного, с больным сердцем, недоедающего, работающего по 12 часов в цеху по сборке танков, при этом имеющий силы вставать пораньше и заниматься спортом и тренировкой. Тут и здоровый человек сдохнет. Как всегда автор пишет о чём не имеет представление. Я лично общался с рабочим на заводе Свердлова, производившего

  подробнее ...

Рейтинг: +2 ( 2 за, 0 против).
Влад и мир про Владимиров: Ирландец 2 (Альтернативная история)

Написано хорошо. Но сама тема не моя. Становление мафиози! Не люблю ворьё. Вор на воре сидит и вором погоняет и о ворах книжки сочиняет! Любой вор всегда себя считает жертвой обстоятельств, мол не сам, а жизнь такая! А жизнь кругом такая, потому, что сам ты такой! С арифметикой у автора тоже всё печально, как и у ГГ. Простая задачка. Есть игроки, сдающие определённую сумму для участия в игре и получающие определённое количество фишек. Если в

  подробнее ...

Рейтинг: +2 ( 2 за, 0 против).

Диаграммы Пенроуза – что это такое? [Петр Путенихин] (fb2) читать постранично


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

Петр Путенихин Диаграммы Пенроуза – что это такое?

Диаграмма как система координат

В физике и математике практически невозможно обойтись без систем координат, которые всегда присутствуют в том или ином, явном или неявном виде. В литературе для наглядности во многих случаях используются их различные графические отображения. Несомненно, каждый, интересующийся этими науками, хорошо знаком, как минимум, с декартовыми координатами. Однако в процессе исследований часто появляется необходимость создания различных модификаций координатных систем, поскольку многие явления становятся более наглядными в своих собственных, специфических системах координат. Например, для величин, изменяющихся в широких диапазонах, были разработаны логарифмические системы координат, в которых по оси величина отображалась в виде её логарифма. Двойная логарифмическая координатная сетка, в частности, используется для демонстрации процесса расширения Вселенной после Большого Взрыва. Миллиардные величины расстояний в световых годах и времени в годах заменяются в этом случае шкалами в 15-20 единиц.

Некоторые другие процессы требуют еще более длительных интервалов, поэтому для них разработаны ещё более компактные шкалы. Например, в диаграммах Крускала-Шекереса, в которых применен "часовой принцип" отображения времени, напоминающего часовую стрелку, бесконечный интервал времени сжат в пределах прямого угла. Для этого угловая шкала сделана неравномерной: на её границах равномерные деления времени стремятся к бесконечно малым углам.

При описании космологических явлений, гипотез или решения тех или иных задач общей теории относительности, как можно заметить, чаще всего используются конформные диаграммы, разработанные одним из ведущих математиков и физиков – Роджером Пенроузом. Иногда в литературе указывается двойное авторство диаграмм – диаграммы Картера-Пенроуза. Конформным отображением является такое непрерывное отображение, преобразование координат, при котором сохраняются углы между кривыми и, соответственно, сохраняется форма бесконечно малых фигур.

В этих диаграммах использован все тот же принцип деформации координат. Они отображают пространственно- и времениподобные бесконечности на конечные расстояния, другим словами, отображают бесконечное пространство-время на квадрат конечных размеров.

Собственно говоря, это и является главным достоинством таких диаграмм – бесконечный диапазон изменения координат и изотропный характер светоподобных геодезических. Как в исходной диаграмме Минковского, так и на конформной диаграмме светоподобные геодезические имеют угол наклона ±45° и обозначают радиальные изотропные геодезические [1, с.139]. Это позволяет строить на диаграмме световые конусы и отслеживать поведение всех геодезических, выделяя среди них как времениподобные (вещественные тела), так и пространственноподобные (тахионы).

Следует отметить, что световые конусы на диаграммах на самом деле являются световыми треугольниками. На плоских диаграммах конус как таковой изобразить нельзя, а диаграммы с двумя пространственными координатами практически не рассматриваются. В случае светового треугольника все времениподобные геодезические в обязательном порядке должны находиться между сторонами треугольника, образованными двумя световыми лучами, и пересекать его основание t = const. Если же рассматривать трёхмерное пространство, то говорить также следовало бы не о световых конусах, а о световых сферах. В основе всех этих световых ограничителей лежит времениподобное уравнение интервала



После тривиальных преобразований получаем



Уравнение означает, что скорость события всегда меньше скорости света c = 1. Графически уравнение тождественно поверхности (линии) касательных к геодезическим событий. Количество слагаемых в уравнении выбирается равным размерности пространства (не считая времени). Уравнение отражает обобщённое понятие светового конуса, то есть, и треугольника, и конуса, и сферы, и относится к геодезическим произвольной формы, к событиям, движущимся с ускорением.

Наименее очевидным является понятие световой сферы, относящейся к наиболее сложному случаю движения событий – одновременно по трём пространственным координатам. На трёхмерной диаграмме время, четвёртую координату непосредственно показать невозможно. Ситуацию позволяют разрешить динамические диаграммы. Это просто набор диаграмм, каждая из которых соответствует определённому моменту времени. Собственно координата времени в явном виде отсутствует и на такой диаграмме, анимации, но вместо неё можно показать световую сферу. В исследуемую точку траектории события помещается центр световой сферы и вектор скорости. Очевидно, направление его совпадает с траекторией, а длина равна скорости