Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта [Дмитрий Васильевич Паршаков] (fb2) читать постранично, страница - 3
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
Из этого следует что
что соответствует утверждению Ферма о невозможности существования натуральных чисел, и не соответствует условиям алгоритма, это наглядно показывает ,что не существует целочисленных решений для уравнений вида
При
А так как в приведенных выше примерах доказано, что алгоритм является верным не только для натуральных, но и для всех рациональных чисел, то можно уверенно утверждать: не существует даже рациональных решений для уравнений этого вида. Итак, подведем итог этого исследования. 1) Доказано, что существует универсальный алгоритм или, как указано в 10-й проблеме Гильберта, единый способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить разрешимо или нет уравнение вида
в целых рациональных числах 2) Доказано, что при помощи универсального алгоритма решение в натуральных и рациональных числах возможно для этого уравнения при n=2 3) Доказано, что для уравнений
При
Решений в натуральных и рациональных числах не существует. Сноски [1] Ю. В. Матиясевич, Десятая проблема Гильберта – М., Наука, 1993 [2] Давид Гильберт (23.01.1862 – 14.02.1943) математик-универсал, внес значительный вклад в развитие многих областей математики. [3] Диофант Александрийский древнегреческий математик, живший в 3-ем веке н.э. [4] Пифагор Самосский ( 570-490г до н.э.) древнегреческий философ, математик. [5] Пьер де Ферма (17.09.1601 – 12.01. 1665) французский математик-самоучка.
Последние комментарии
2 часов 33 минут назад
4 часов 37 минут назад
1 день 1 час назад
1 день 1 час назад
1 день 7 часов назад
1 день 11 часов назад