КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 712812 томов
Объем библиотеки - 1401 Гб.
Всего авторов - 274559
Пользователей - 125077

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

Влад и мир про Шенгальц: Черные ножи (Альтернативная история)

Читать не интересно. Стиль написания - тягомотина и небывальщина. Как вы представляете 16 летнего пацана за 180, худого, болезненного, с больным сердцем, недоедающего, работающего по 12 часов в цеху по сборке танков, при этом имеющий силы вставать пораньше и заниматься спортом и тренировкой. Тут и здоровый человек сдохнет. Как всегда автор пишет о чём не имеет представление. Я лично общался с рабочим на заводе Свердлова, производившего

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Владимиров: Ирландец 2 (Альтернативная история)

Написано хорошо. Но сама тема не моя. Становление мафиози! Не люблю ворьё. Вор на воре сидит и вором погоняет и о ворах книжки сочиняет! Любой вор всегда себя считает жертвой обстоятельств, мол не сам, а жизнь такая! А жизнь кругом такая, потому, что сам ты такой! С арифметикой у автора тоже всё печально, как и у ГГ. Простая задачка. Есть игроки, сдающие определённую сумму для участия в игре и получающие определённое количество фишек. Если в

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
DXBCKT про Дамиров: Курсант: Назад в СССР (Детективная фантастика)

Месяца 3-4 назад прочел (а вернее прослушал в аудиоверсии) данную книгу - а руки (прокомментировать ее) все никак не доходили)) Ну а вот на выходных, появилось время - за сим, я наконец-таки сподобился это сделать))

С одной стороны - казалось бы вполне «знакомая и местами изьезженная» тема (чуть не сказал - пластинка)) С другой же, именно нюансы порой позволяют отличить очередной «шаблон», от действительно интересной вещи...

В начале

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
DXBCKT про Стариков: Геополитика: Как это делается (Политика и дипломатия)

Вообще-то если честно, то я даже не собирался брать эту книгу... Однако - отсутствие иного выбора и низкая цена (после 3 или 4-го захода в книжный) все таки "сделали свое черное дело" и книга была куплена))

Не собирался же ее брать изначально поскольку (давным давно до этого) после прочтения одной "явно неудавшейся" книги автора, навсегда зарекся это делать... Но потом до меня все-таки дошло что (это все же) не "очередная злободневная" (читай

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
DXBCKT про Москаленко: Малой. Книга 3 (Боевая фантастика)

Третья часть делает еще более явный уклон в экзотерику и несмотря на все стсндартные шаблоны Eve-вселенной (базы знаний, нейросети и прочие девайсы) все сводится к очередной "ступени самосознания" и общения "в Астралях")) А уж почти каждодневные "глюки-подключения-беседы" с "проснувшейся планетой" (в виде галлюцинации - в образе симпатичной девчонки) так и вообще...))

В общем герою (лишь формально вникающему в разные железки и нейросети)

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).

Приглашение в теорию чисел [О Оре] (fb2) читать постранично


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

О. ОРЕ ПРИГЛАШЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ

Перевод с английского

Л. А. САВИНОЙ и А. П. САВИНА

Библиотечка "Квант", выпуск 3

МОСКВА «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1980



ОТ ПЕРЕВОДЧИКОВ

Имя О. Оре (1899–1968) хорошо известно у нас в стране. Две его книги по теории графов, переведенные на русский язык (О. Оре. Теория графов. — М.: Наука, 1968 и Графы и их применение. — М.: Мир, 1965) были тепло встречены читателями в СССР. С большим интересом был принят и перевод его книги о Нильсе Абеле (О. Оре. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. — М.: Физматгиз, 1961.)

Предлагаемая читателю книга О. Оре «Приглашение в теорию чисел» относится к чрезвычайно редкостному типу научно-популярных книг. Как правило, научно-популярные книги по математике имеют своей целью научить читателя чему-либо или дать ему представление о той или иной ветви математики. О. Оре не ставит перед собой ни той, ни другой задачи. Его цель — заинтересовать читателя математикой (а читателем предполагается школьник 13–17 лет), привить ему вкус к этой древней, но вечно юной науке.

Оре рассказывает о магических квадратах и числовых ребусах, вычислении дней недели и составлении расписаний соревнований — вещах либо интригующих, либо имеющих реальное практическое значение. В результате, если читатель и не захочет стать математиком (а ими становятся единицы), то он надолго сохранит впечатление о красоте математики, силе и широте диапазона применений ее на практике.

Написанная просто и доступно, эта книга (за исключением нескольких страниц) может быть легко прочитана школьником начиная с 5–6 класса. Поскольку этот перевод адресован в первую очередь школьникам, то переводчики сочли необходимым полностью сменить рекомендуемую литературу на книги, доступные этой категории читателей.

ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ

§ 1. История

Теория чисел — это ветвь математики, имеющая дело с целыми положительными числами

1, 2, 3…,

которые также называют натуральными числами.

Археология и история учат нас, что человек рано начал считать. Сначала он научился складывать числа, потом, много позже, умножать и вычитать их. Деление чисел было необходимым для распределения на равные части кучи яблок или улова рыбы. Эти действия над числами называются вычислениями. В некоторых случаях последовательность вычислений называют «калькуляцией». Это слово происходит от латинского calculus, означающего «маленький камень», поскольку римляне пользовались морской галькой при вычислениях на своих счетных досках.

Как только люди немного научились считать, этот процесс стал приятным времяпровождением для многих людей, склонных к абстрактному теоретизированию. Знания о числах накапливались в течение многих веков, порождая интерес к новым исследованиям, которые в свою очередь приумножали эти накопления. И сейчас, в современной математике, мы имеем величественную конструкцию, известную как теория чисел. Некоторые части этой теории все еще составляют простые игры с числами, а другие относятся к наиболее трудным и сложным разделам математики.

§ 2. Нумерология

Некоторые следы размышлений о числах в давние времена можно обнаружить в суеверных предрассудках, связанных с числами. Среди чисел есть «счастливые», которым нужно отдавать предпочтение и радоваться при встрече с ними, и «несчастливые», которых нужно остерегаться, как дурного глаза. Мы обладаем обширными сведениями о нумерологии в античной Греции, мыслях и предрассудках, связанных с символическим значением различных чисел. Например, нечетные числа, большие единицы, символизировали мужское начало, а четные — женское; таким образом, число 5 — сумма первого мужского и первого женского чисел — символизировало супружество или союз.

Желающие познакомиться с более развитой «теорией» магических чисел могут сделать это, прочтя восьмую книгу «Республики» Платона. Такая «наука» мало что дает в смысле математических идей, но она содержит умение обращаться с числами и их свойствами. Как мы дальше увидим, некоторые замечательные проблемы в теории чисел, до сих пор занимающие умы математиков, берут свое начало из греческого учения о магических числах.

До сих пор у нас нет оснований считать себя выше предрассудков, связанных с числами. Вероятно, у каждого есть знакомые, которые ни за что не посадят за стол 13 гостей, а как мало в гостиницах США этажей и комнат с номером 13. По существу, мы не знаем, откуда взялись подобные «табу» на числа. Существует множество всевозможных объяснений, но большинство из них совершенно безосновательны. Например, в «Библии» записано, что на Тайной вечере было 13 гостей, разумеется,