Лекции по схемотехнике (fb2) читать постранично, страница - 3
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (33) »
1.2.2 Логические элементы
Для реализации логических функций в устройствах цифровой обработки информации используются логические элементы. Условные графические обозначения (УГО) логических элементов, реализующих рассмотренные выше функции, приведены на рисунке 1. Рисунок 1 – УГО логических элементов: а) Инвертор, б) ИЛИ, в) И, г) Исключающее ИЛИ, д) ИЛИ-НЕ, е) И-НЕ.Сложные логические функции реализуются на основе простых логических элементов, путём их соответствующего соединения для реализации конкретной аналитической функции. Функциональная схема логического устройства, реализующего сложную функцию, , приведённую в предыдущем параграфе, приведена на рисунке 2. Рисунок 2 – Пример реализации сложной логической функции
Как видно из рисунка 2, логическое уравнение показывает, из каких ЛЭ и какими соединениями можно создать заданное логическое устройство. Поскольку логическое уравнение и функциональная схема имеют однозначное соответствие, то целесообразно упростить логическую функцию, используя законы алгебры логики и, следовательно, сократить количество или изменить номенклатуру ЛЭ при её реализации.
1.2.3 Законы и тождества алгебры логики
Математический аппарат алгебры логики позволяет преобразовать логическое выражение, заменив его равносильным с целью упрощения, сокращения числа элементов или замены элементной базы. Законы: 1 Переместительный: X ∨ Y = Y ∨ X; X · Y = Y · X. 2 Cочетательный: X ∨ Y ∨ Z = (X ∨ Y) ∨ Z = X ∨(Y ∨ Z); X · Y · Z = (X · Y) · Z = X· (Y· Z). 3 Идемпотентности: X ∨ X = X; X · X = X. 4 Распределительный: (X ∨ Y)· Z = X· Z ∨ Y· Z. 5 Двойное отрицание: . 6 Закон двойственности (Правило де Моргана): Для преобразования структурных формул применяется ряд тождеств: X ∨ X · Y = X; X(X ∨ Y) = X — Правила поглощения. X· Y ∨ X· = X, (X ∨ Y)·(X ∨ ) = X – Правила склеивания.Правила старшинства логических операций.
1 Отрицание — логическое действие первой ступени. 2 Конъюнкция — логическое действие второй ступени. 3 Дизъюнкция — логическое действие третьей ступени. Если в логическом выражении встречаются действия различных ступеней, то сначала выполняются первой ступени, затем второй и только после этого третьей ступени. Всякое отклонение от этого порядка должно быть обозначено скобками.2 Основы синтеза цифровых устройств
2.1 Последовательность операций при синтезе цифровых устройств комбинационного типа
1 Составление таблицы истинности комбинационного цифрового устройства (КЦУ) согласно его определения, назначения, словесного описания принципа работы. 2 Составление логической формулы согласно таблицы истинности. 3 Анализ полученной формулы с целью построения различных вариантов и нахождения наилучшего из них по тем или иным критериям. 4 Составление функциональной схемы КЦУ из элементов И, ИЛИ, НЕ.2.2 Аналитическая запись логической формулы КЦУ
Запись в форме СДНФ- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (33) »
Последние комментарии
16 часов 31 минут назад
21 часов 34 минут назад
1 день 5 часов назад
1 день 7 часов назад
1 день 8 часов назад
2 дней 19 часов назад