Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений [Кьяртан Поскитт] (pdf) читать постранично, страница - 2

стены
Кирпичи и блоки
Покраска потолка
Формулы площадей для других фигур
Объем кубоида
Окружность и π
Цилиндр
Сфера
Пифагор и его теорема

138
138
141
141
143
143
144
146

Что такое вероятность
Игральные кости
Дни рождения
Карты и покерные комбинации
Каковы шансы, что вверху колоды будут
две совпадающие по номиналу карты

157
157
158
160

147
149
151
153

160

Содержание
Каковы шансы, что вам сдадут пять карт одной масти
Покерный трюк на 10 карт
Некоторые забавные вероятности
Две обманчивые вероятности
Черные и белые карточки
Трюк с двумя монетами
Прибыль букмекера
Как переводить букмекерские коэффициенты
в вероятности
Ставки в спорте (и вероятность того, что Элвис
работает в кафетерии)

11
161
163
164
165
166
167
168
170
171

Продвинутая математика
Углы, треугольники и тригонометрия
Логарифм: это что за чертовщина?

173
173
176

Глоссарий

179

ЧТД

185

От автора

186

Посвящается Мэрилин Мэлин,
которая более двадцати лет помогает мне
самоорганизовываться и никогда не ошибается
в счете, хотя и не пользуется калькулятором

Почему я написал
эту книгу
Не так давно ко мне подошел Блэйки, мой приятель, и, похоже,
он был в отчаянии. Как оказалось, несмотря на то что ему уже
почти сорок и он весьма умен, ему никак не удается поступить
на курс менеджмента — и все из-за экзамена по арифметике,
который он постоянно проваливает. Блэйки признался: «Складывать и вычитать я умею, но совершенно теряюсь, когда дело
доходит до умножения: не могу понять, верно ли я сосчитал,
даже проверив результат на калькуляторе». Я дал ему почитать
мою книгу The Awesome Arithmeticks («Потрясающая арифметика»), написанную для детей-восьмилеток, и через пару недель
Блэйки сдал экзамен.
Если вы тоже из числа тех, кому, как и Блэйки, не дается
математика, скорее всего, вы упустили что-то важное в самом
начале ее изучения, поэтому и в остальном разобраться не получается. Вот почему я сперва остановлюсь на сложении чисел,
а затем буду постепенно переходить к вещам посложнее, чтобы
вы могли усвоить материал с азов и понять, что и как взаимо­
связано. Если первые главы покажутся вам слишком простыми, можете их пропустить; в случае необходимости вы всегда
сможете к ним вернуться, если понадобится что-то уточнить.
Не волнуйтесь, это не учебник! Конечно, здесь много чисел, диаграмм и даже некоторых особенных штучек вроде π,
x2 и т. п., но зато нет никаких тестов и экзаменов и никто не станет вас ругать, если во время чтения вы уснете. Главная цель этой
книги — дать вам дружеские рекомендации по использованию

16

Математика для взрослых

математики в повседневной жизни. Например, как рассчитать,
сколько краски понадобится для ремонта комнаты или сколько
времени уйдет на поездку. Я также дам советы по более сложным темам, таким как алгебра и работа с процентами, чтобы
вы не чувствовали себя неловко, если дети будут обсуждать
при вас домашнее задание по математике. Попутно мы рассмотрим ряд забавных вещей наподобие искривленного пространства и комбинаций в покере и даже несколько фокусов, чтобы
вы могли козырнуть ими перед друзьями!
Вот вам один трюк для начала (при желании воспользуйтесь
калькулятором).
33 Загадайте любое трехзначное число;
все его цифры должны быть разными.
33 Запишите его задом наперед.
33 Вычтите одно из другого.

724 или 564
– 427
= 297

– 465
= 099

Второй цифрой результата всегда будет 9, а первая и третья
цифры дадут 9 в сумме (в случае, если получится 99, добавьте
спереди ноль, чтобы вышло три знака).
Если у вас есть впечатлительный друг по имени Малькольм,
можете сразить его этим фокусом наповал. Попросите Малькольма, ничего ему не объясняя, задумать трехзначное число,
чтобы все три знака были разными, затем записать его задом
наперед и вычесть одно из другого. Поинтересуйтесь, с какой
цифры начинается результат, и вы сможете назвать ему остальные цифры, не зная, какое число он изначально загадал!
Если Малькольм скажет, что первая цифра 9, значит, у него
получилось 99, если первая цифра 5, то ответ равен 594. Запомните: в середине всегда будет девятка, а цифры по краям
в сумме должны давать 9!

Сложение
Сложение — в числе первых навыков, которым учат в школе,
однако не принимайте это как должное! Сложение кажется
простым благодаря использованию гениальной индо-арабской
системы счисления, которая может оперировать числами любой величины, хотя в ней фигурируют всего десять цифр: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Давайте вспомним, как она устроена.

Система разрядов
Предположим, вы провели три незабываемых дня, торгуя
на ярмарке. Ваша выручка соответственно составила 173, 585
и 234 фунта. Но вот досада: вы по ошибке продали свой калькулятор. Так сколько же всего денег вы заработали?
Цифры в числах расположены по системе разрядов, так что
в числе 173 3 означает