Введение в криптографию. Теоретико-числовые основы защиты информации [Елена Ивановна Деза] (pdf) читать постранично, страница - 2
- Введение в криптографию. Теоретико-числовые основы защиты информации [Учебное пособие. Издание стереотипное] (а.с. Основы защиты информации -14) 33.41 Мб, 378с. скачать: (pdf) - (pdf+fbd) читать: (полностью) - (постранично) - Елена Ивановна Деза - Лидия Владимировна Котова
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (22) »
криптосистем......................
Упражнения..............................................................................
Задачи......................................................................................
1.3. Задачи криптографических олимпиад..............................................
Примеры решения задач........................................................
Задачи......................................................................................
17
18
23
27
33
36
41
41
42
45
50
54
61
61
66
Глава 2. Простейшие симметричные криптосистемы................................
74
2.1. Аффинные криптосистемы ..............................................................
Упражнения......................................................' ......................
Задачи......................................................................................
2.2. Криптоанализ аффинных криптосистем ........................................
Упражнения..............................................................................
Задачи......................................................................................
74
80
83
85
Глава 3. Шифрующие матрицы ...................................................................
94
88
90
3.1. Алгебра матриц и аффинные
матричные криптосистемы................................................................. 94
Упражнения..............................................................................104
Задачи...................................................................................... 107
Tlgm: @it_boooks
4
Содержание
3.2. Криптоанализ аффинных матричных криптосистем..................... 111
Упражнения..............................................................................116
Задачи......................................................................................118
Глава 4. Система RSA. Дискретный логарифм...........................................123
4.1. Система RSA и ее модификации..................................................... 123
4.1.1. Криптосистема без передачи кл ю ч ей ...................................125
4.1.2. Криптосистема с открытым ключом..................................... 128
4.1.3. Электронная подпись..............................................................130
Упражнения..............................................................................133
Задачи......................................................................................135
4.2. Дискретный логарифм......................................................................138
4.2.1. Показатели, первообразные корни и индексы..................... 138
4.2.2. Метод перебора......................................................................140
4.2.3. Метод согласования................................................................ 142
4.2.4. Метод Сильвестра—Полита—Хеллмана................................ 144
4.2.5. Алгоритм исчисления п орядка............................................. 148
Упражнения..............................................................................151
Задачи......................................................................................152
Глава 5. Вычислительные алгоритмы и их трудоемкость........................ 156
5.1. Трудоемкость арифметических действий........................................ 156
5.1.1. Системы счисления................................................................ 157
5.1.2. Символ «0»-большое..............................................................160
5.1.3. Анализ трудоемкости арифметических действий................ 161
5.1.4. Классификация алгоритмов по их трудоемкости................167
Упражнения..............................................................................169
Задачи......................................................................................173
5.2. Простейшие арифметические алгоритмы
и их трудоемкость..............................................................................175
5.2.1. Алгоритм Евклида...................................................................175
5.2.2. Расширенный алгоритм Евклида...........................................179
5.2.3. Бинарный алгоритм Евклида................................................ 180
5.2.4. Расширенный бинарный алгоритм........................................ 184
5.2.5. Решение неопределенных уравнений
первой степени........................................................................ 185
5.2.6. Алгоритм возведения в степень по модулю п ..................... 188
Упражнения..............................................................................191
Задачи......................................................................................193
Tlgm: @it_boooks
Содержание
5
Глава 6 . Простые и псевдопростые ч и сл а................................................... 195
6.1. Простые числа. Критерии простоты................................................ 195
Упражнения.............................................................................. 200
Задачи...................................................................................... 202
6.2. Вероятностные тесты простоты.
Псевдопростые числа.........................................................................204
6.2.1. Тест Ф ерм а.............................................................................. 205
6.2.2. Тест Соловея—Штрассена......................................................209
6.2.3. Тест Миллера—Рабина.......................................................... 212
Упражнения.............................................................................. 215
Задачи...................................................................................... 217
6.3. Детерминированные тесты простоты.
Генерация больших простых чисел................................................... 219
6.3.1. Проверка простоты с использованием числа п — 1 ............. 220
6.3.2. Проверка простоты с использованием числа п + 1 ..............222
6.3.3. Генерация простых чисел.........................................................226
Упражнения.............................................................................. 227
Задачи...................................................................................... 228
Глава 7. Факторизация натуральных ч и сел ................................................ 232
7.1. Классические методы факторизации................................................ 232
7.1.1. Метод пробного деления.........................................................233
7.1.2. Метод Ферма........................................................................... 234
Упражнения.............................................................................. 238
Задачи...................................................................................... 238
7.2. Современные методы
Упражнения..............................................................................
Задачи......................................................................................
1.3. Задачи криптографических олимпиад..............................................
Примеры решения задач........................................................
Задачи......................................................................................
17
18
23
27
33
36
41
41
42
45
50
54
61
61
66
Глава 2. Простейшие симметричные криптосистемы................................
74
2.1. Аффинные криптосистемы ..............................................................
Упражнения......................................................' ......................
Задачи......................................................................................
2.2. Криптоанализ аффинных криптосистем ........................................
Упражнения..............................................................................
Задачи......................................................................................
74
80
83
85
Глава 3. Шифрующие матрицы ...................................................................
94
88
90
3.1. Алгебра матриц и аффинные
матричные криптосистемы................................................................. 94
Упражнения..............................................................................104
Задачи...................................................................................... 107
Tlgm: @it_boooks
4
Содержание
3.2. Криптоанализ аффинных матричных криптосистем..................... 111
Упражнения..............................................................................116
Задачи......................................................................................118
Глава 4. Система RSA. Дискретный логарифм...........................................123
4.1. Система RSA и ее модификации..................................................... 123
4.1.1. Криптосистема без передачи кл ю ч ей ...................................125
4.1.2. Криптосистема с открытым ключом..................................... 128
4.1.3. Электронная подпись..............................................................130
Упражнения..............................................................................133
Задачи......................................................................................135
4.2. Дискретный логарифм......................................................................138
4.2.1. Показатели, первообразные корни и индексы..................... 138
4.2.2. Метод перебора......................................................................140
4.2.3. Метод согласования................................................................ 142
4.2.4. Метод Сильвестра—Полита—Хеллмана................................ 144
4.2.5. Алгоритм исчисления п орядка............................................. 148
Упражнения..............................................................................151
Задачи......................................................................................152
Глава 5. Вычислительные алгоритмы и их трудоемкость........................ 156
5.1. Трудоемкость арифметических действий........................................ 156
5.1.1. Системы счисления................................................................ 157
5.1.2. Символ «0»-большое..............................................................160
5.1.3. Анализ трудоемкости арифметических действий................ 161
5.1.4. Классификация алгоритмов по их трудоемкости................167
Упражнения..............................................................................169
Задачи......................................................................................173
5.2. Простейшие арифметические алгоритмы
и их трудоемкость..............................................................................175
5.2.1. Алгоритм Евклида...................................................................175
5.2.2. Расширенный алгоритм Евклида...........................................179
5.2.3. Бинарный алгоритм Евклида................................................ 180
5.2.4. Расширенный бинарный алгоритм........................................ 184
5.2.5. Решение неопределенных уравнений
первой степени........................................................................ 185
5.2.6. Алгоритм возведения в степень по модулю п ..................... 188
Упражнения..............................................................................191
Задачи......................................................................................193
Tlgm: @it_boooks
Содержание
5
Глава 6 . Простые и псевдопростые ч и сл а................................................... 195
6.1. Простые числа. Критерии простоты................................................ 195
Упражнения.............................................................................. 200
Задачи...................................................................................... 202
6.2. Вероятностные тесты простоты.
Псевдопростые числа.........................................................................204
6.2.1. Тест Ф ерм а.............................................................................. 205
6.2.2. Тест Соловея—Штрассена......................................................209
6.2.3. Тест Миллера—Рабина.......................................................... 212
Упражнения.............................................................................. 215
Задачи...................................................................................... 217
6.3. Детерминированные тесты простоты.
Генерация больших простых чисел................................................... 219
6.3.1. Проверка простоты с использованием числа п — 1 ............. 220
6.3.2. Проверка простоты с использованием числа п + 1 ..............222
6.3.3. Генерация простых чисел.........................................................226
Упражнения.............................................................................. 227
Задачи...................................................................................... 228
Глава 7. Факторизация натуральных ч и сел ................................................ 232
7.1. Классические методы факторизации................................................ 232
7.1.1. Метод пробного деления.........................................................233
7.1.2. Метод Ферма........................................................................... 234
Упражнения.............................................................................. 238
Задачи...................................................................................... 238
7.2. Современные методы
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (22) »
Последние комментарии
50 секунд назад
1 час 26 минут назад
7 часов 56 минут назад
8 часов 33 минут назад
1 день 22 часов назад
2 дней 28 минут назад