Элементы прикладной математики [Яков Борисович Зельдович] (pdf) читать постранично, страница - 2
- Элементы прикладной математики 5.22 Мб, 566с. скачать: (pdf) - (pdf+fbd) читать: (полностью) - (постранично) - Яков Борисович Зельдович - Анатолий Дмитриевич Мышкис
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (413) »
линейное неоднородное уравнение
второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Линейные неоднородные уравнения второго порядка
с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . .
§ 6. Устойчивые и неустойчивые решения . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 205
. . 228
. . 235
. . 240
Г л а в а VIII. Дальнейшие сведения о дифференциальных
уравнениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Особые точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Системы дифференциальных уравнений . . . . . . . .
§ 3. Определители и решение линейных систем
с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Устойчивость по Ляпунову состояния равновесия . .
§ 5. Построение приближенных формул для решения . . .
§ 6. Адиабатическое изменение решения . . . . . . . . . . .
§ 7. Численное решение дифференциальных уравнений .
§ 8. Краевые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Пограничный слой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Подобие явлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . 205
. . 208
. . 216
. . 222
. . . 242
. . . 242
. . . 244
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
247
252
255
263
266
275
281
282
5
§ 11. Применяйте компьютеры! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Г л а в а IX. Векторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
§ 1. Линейные действия над векторами . .
§ 2. Скалярное произведение векторов . .
§ 3. Производная от вектора . . . . . . . . .
§ 4. Движение материальной точки . . . . .
§ 5. Понятие о тензорах . . . . . . . . . . . .
§ 6. Многомерное векторное пространство
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
297
301
304
306
310
314
318
Г л а в а X. Теория поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Скалярное поле и градиент . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Потенциальная энергия и cила . . . . . . . . . . . .
§ 4. Поле скорости и поток . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Электростатическое поле, его потенциал и поток
§ 6. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 7. Общее векторное поле и его дивергенция . . . . .
§ 8. Дивергенция поля скорости и уравнение
неразрывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Дивергенция электрического поля
и уравнение Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Вектор площадки и давление . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
321
321
322
326
332
335
339
348
. . . . . . 352
. . . . . . 355
. . . . . . 358
. . . . . . 363
Г л а в а XI. Векторное произведение и вращение . . . . .
§ 1. Векторное произведение векторов . . . . . . . . . . .
§ 2. Некоторые приложения к механике . . . . . . . . . .
§ 3. Движение в поле центральных сил . . . . . . . . . .
§ 4. Вращение твердого тела . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Симметрические и антисимметрические тензоры .
§ 6. Истинные векторы и псевдовекторы . . . . . . . . .
§ 7. Ротор векторного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Оператор Гамильтона «набла» . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Потенциальные поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Ротор поля скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 11. Магнитное поле и электрический ток . . . . . . . .
§ 12. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла .
§ 13. Потенциал в многосвязной области . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
366
366
370
373
381
383
389
391
397
400
404
406
410
414
416
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Возведение в мнимую степень. Формула Эйлера .
§ 4. Логарифмы и корни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Описание гармонических колебаний с помощью
показательной функции от мнимого аргумента. . .
§ 6. Производная функции комплексного переменного
§ 7. Гармонические функции . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Интеграл от функции комплексного переменного .
§ 9. Вычеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Г л а в а VI. Дельта&функция Дирака . . . . . . . .
§ 1. Дельта@функция Дирака δ(x) . . . . . . . .
§ 2. Функция Грина. . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Функции, связанные с дельта@функцией .
§ 4. Понятие об интеграле Стилтьеса. . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . 152
. . . . .
второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Линейные неоднородные уравнения второго порядка
с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . .
§ 6. Устойчивые и неустойчивые решения . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 205
. . 228
. . 235
. . 240
Г л а в а VIII. Дальнейшие сведения о дифференциальных
уравнениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Особые точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Системы дифференциальных уравнений . . . . . . . .
§ 3. Определители и решение линейных систем
с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Устойчивость по Ляпунову состояния равновесия . .
§ 5. Построение приближенных формул для решения . . .
§ 6. Адиабатическое изменение решения . . . . . . . . . . .
§ 7. Численное решение дифференциальных уравнений .
§ 8. Краевые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Пограничный слой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Подобие явлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . 205
. . 208
. . 216
. . 222
. . . 242
. . . 242
. . . 244
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
247
252
255
263
266
275
281
282
5
§ 11. Применяйте компьютеры! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Г л а в а IX. Векторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
§ 1. Линейные действия над векторами . .
§ 2. Скалярное произведение векторов . .
§ 3. Производная от вектора . . . . . . . . .
§ 4. Движение материальной точки . . . . .
§ 5. Понятие о тензорах . . . . . . . . . . . .
§ 6. Многомерное векторное пространство
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
297
301
304
306
310
314
318
Г л а в а X. Теория поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Скалярное поле и градиент . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Потенциальная энергия и cила . . . . . . . . . . . .
§ 4. Поле скорости и поток . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Электростатическое поле, его потенциал и поток
§ 6. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 7. Общее векторное поле и его дивергенция . . . . .
§ 8. Дивергенция поля скорости и уравнение
неразрывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Дивергенция электрического поля
и уравнение Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Вектор площадки и давление . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
321
321
322
326
332
335
339
348
. . . . . . 352
. . . . . . 355
. . . . . . 358
. . . . . . 363
Г л а в а XI. Векторное произведение и вращение . . . . .
§ 1. Векторное произведение векторов . . . . . . . . . . .
§ 2. Некоторые приложения к механике . . . . . . . . . .
§ 3. Движение в поле центральных сил . . . . . . . . . .
§ 4. Вращение твердого тела . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Симметрические и антисимметрические тензоры .
§ 6. Истинные векторы и псевдовекторы . . . . . . . . .
§ 7. Ротор векторного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Оператор Гамильтона «набла» . . . . . . . . . . . . .
§ 9. Потенциальные поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 10. Ротор поля скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 11. Магнитное поле и электрический ток . . . . . . . .
§ 12. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла .
§ 13. Потенциал в многосвязной области . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
366
366
370
373
381
383
389
391
397
400
404
406
410
414
416
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Возведение в мнимую степень. Формула Эйлера .
§ 4. Логарифмы и корни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Описание гармонических колебаний с помощью
показательной функции от мнимого аргумента. . .
§ 6. Производная функции комплексного переменного
§ 7. Гармонические функции . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Интеграл от функции комплексного переменного .
§ 9. Вычеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Г л а в а VI. Дельта&функция Дирака . . . . . . . .
§ 1. Дельта@функция Дирака δ(x) . . . . . . . .
§ 2. Функция Грина. . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Функции, связанные с дельта@функцией .
§ 4. Понятие об интеграле Стилтьеса. . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . 152
. . . . .
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (413) »
Последние комментарии
2 часов 10 минут назад
2 часов 31 минут назад
3 часов 25 минут назад
6 часов 23 минут назад
6 часов 25 минут назад
6 часов 33 минут назад