Система Диофанта [W Cat] (fb2) читать постранично, страница - 2
Книга 419269 устарела и заменена на исправленную
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (14) »
— А дальше тренируйся дома «на кошках». Открой учебник и пиши ответы. — Давай разберем еще два случая. x2 — 10x + 100 = 0 = Чего-то не понял. — Уравнение решения не имеет. 100 = 2•2•5•5 при любой комбинации сомножителей сумма будет больше 10. = Занятно. x2 — 6x + 9 = 0 — Уравнение имеет единственное решение 3. — А если так, x2 — 5x + 9 = 0 то решений нет. = Ну, надо же. И все исходит из волшебной системы?!! — Как видишь, большинство «школьных» уравнений, ты решишь одной левой. Но возможны и сложности, например, такой коварный случай: x2 + 4x + 2 = 0 = Как было сказано «два плюса значит — два отрицательных корня», но не соображу, как может сумма быть больше произведения? — Подумай! Достаточно абсолютному значению хотя бы одного из корней быть меньше единицы, и в данном случае корни: —2 — √2 ≈ -3.414213562373095 и —2 + √2 ≈ -0.5857864376269049 = Т.е. просто глянув на формулу можно многое сказать о корнях, да интересно. = А что ты называешь «школьным» уравнением. — В свое время, учась в школе, я заметил, что школьная математика дается в «приглаженном» виде, посмотри в геометрических задачах все углы — 30°, 45°, 60°, 90° а алгебре, как правило, в задании и в ответе целые числа. Последние называются Диофантовы уравнения. // Диофантово уравнение — это уравнение вида P(x1, ... , xm) = 0, где P — целочисленная функция (например, полином с целыми коэффициентами), а переменные принимают целые значения. Названы в честь древнегреческого математика Диофанта. // — Кстати задача, которую мы изначально решали, также приписывается Диофанту.
= Вот приду завтра в школу и умою всех отличников. — / вот выйду из тюрьмы. Куплю костюм с отливом.../ = Скажу Нельке «открой задачник на любой странице и выбери пример» и с ходу раз — ответ, и пока она пыхтит, проверяет, второй пример, третий. — / Куплю костюм с отливом. И в Гагры.../ = Слушай. Чё-то мне не верится, что за две с половиной тысячи лет никто не нашел такого способа. — И мне не верится. Но, мы не специалисты, наверное профессиональный математик скажет «на такой-то странице такой-то работы Гаусса или скажем Эйлера есть упоминание о данной теме, в качестве курьеза[2]». — Но мне кажется, что это тайный инструмент составителей задачников для школьников. Согласись, что составить задачу с заданными свойствами ничего не стоит. = Тогда Нельке я скажу «назови мне два числа, и я тебе напишу квадратное уравнение, где корнями буду эти два числа». Так пожалуй еще круче. .... но придется признаваться как я это делаю. — Да не проблема, расскажи и покажи. Но, во время демонстрации помни о коварных случаях например x2 — 5x — 3 = 0. = Ничего, выкручусь, по крайней мере поражу народ своим анализом корней, а затем скажу, что сегодня с отрицательными корнями не хочу возится. = А, вот еще вопрос. Мы с тобой рассматривали уравнения типа x2 + bx + c = 0, а если будет полное квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0? — Элементарно, Ватсон. Раздели полное уравнение на а, и получишь приведенное, а дальше ты знаешь. = Но тогда получатся дробные коэффициенты. — Мудрость состоит в том, что не стоит бараном упираться в любой принцип, ежели разделение дроби на сомножители составляет трудность, вспоминай о дискриминанте и прочих радостях стандартной формулы. Но давай поиграемся с корнями 0.5 и 1.5 x2 — [0.5 + 1.5]x + [0.5 • 1.5] = x2 — 2x + 0.75 = 0 давай для удаления дроби, умножим на 100 100x2 — 200x + 75 = 0 Т.е. по крайней мере составлять уравнение по любым корням ты сможешь, и разбитое сердце для Нелли обеспеченно. = Я тоже хочу попробовать. — Ну, давай, давай что-нибудь не обычное, пусть будет корень из тринадцати, итак корни КУ 1 + √13 и 1 — √13. = Крибле крабле бумс: x2 — 2x — 12 = 0 = «Айнун цванцих фирун зихцих» или как говорили древние финики
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (14) »
Последние комментарии
18 минут 58 секунд назад
54 минут 9 секунд назад
1 час 47 минут назад
1 час 51 минут назад
2 часов 3 минут назад
2 часов 16 минут назад