КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 714131 томов
Объем библиотеки - 1411 Гб.
Всего авторов - 274971
Пользователей - 125140

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

чтун про серию Вселенная Вечности

Все четыре книги за пару дней "ушли". Но, строго любителям ЛитАниме (кароч, любителям фанфиков В0) ). Не подкачал, Антон Романович, с "чувством, толком, расстановкой" сделал. Осталось только проду ждать, да...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Лапышев: Наследник (Альтернативная история)

Стиль написания хороший, но бардак у автора в голове на нечитаемо, когда он начинает сочинять за политику. Трояк ставлю, но читать дальше не буду. С чего Ленину, социалистам, эссерам любить монархию и терпеть черносотенцев,убивавших их и устраивающие погромы? Не надо путать с ворьём сейчас с декорациями государства и парламента, где мошенники на доверии изображают партии. Для ликбеза: Партии были придуманы ещё в древнем Риме для

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Романов: Игра по своим правилам (Альтернативная история)

Оценку не ставлю. Обе книги я не смог читать более 20 минут каждую. Автор балдеет от официальной манерной речи царской дворни и видимо в этом смысл данных трудов. Да и там ГГ перерождается сам в себя для спасения своего поражения в Русско-Японскую. Согласитесь такой выбор ГГ для приключенческой фантастики уже скучноватый. Где я и где душонка царского дворового. Мне проще хлев у своей скотины вычистить, чем служить доверенным лицом царя

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
kiyanyn про серию Вот это я попал!

Переписанная Википедия в области оружия, изредка перемежающаяся рассказами о том, как ГГ в одиночку, а потом вдвоем :) громил немецкие дивизии, попутно дирижируя случайно оказавшимися в кустах симфоническими оркестрами.

Нечитаемо...


Рейтинг: +2 ( 3 за, 1 против).
Влад и мир про Семенов: Нежданно-негаданно... (Альтернативная история)

Автор несёт полную чушь. От его рассуждений уши вянут, логики ноль. Ленин был отличным экономистом и умел признавать свои ошибки. Его экономическим творчеством стал НЭП. Китайцы привязали НЭП к новым условиям - уничтожения свободного рынка на основе золота и серебра и существование спекулятивного на основе фантиков МВФ. И поимели все технологии мира в придачу к ввозу промышленности. Сталин частично разрушил Ленинский НЭП, добил его

  подробнее ...

Рейтинг: +6 ( 6 за, 0 против).

Система Диофанта [W Cat] (fb2) читать постранично, страница - 2

Книга 419269 устарела и заменена на исправленную


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

13.

— Неверно.

= Погоди, проверю 13 • 5 = 65; 13 + 5 = 18 ты не прав. Все верно.

— А ты подставь корни в квадратное уравнение.

= Да, не получается, а в чем дело.

— Ты забыл смотреть на знаки. Ответ будет -5 и -13

= Ну, надо же. А я думал, что все проще некуда.

— Давай разберемся со знаками. Вот базовая формула: x2 Sx + M = 0. При коэффициенте M плюс будет если оба корня положительны или оба они отрицательны. Знак при S зависит от суммы положительных или отрицательных корней взятой со знаком минус.

= Чего-то ты перемудрил.

— Ну смотри. Если при M стоит минус. Значит насторожись, один из корней отрицателен.

Если + Sx + M, то к гадалке не ходи, оба корня отрицательны. Ну лучше опробуем все это на практике.

x2 — [5+2]x + [5•2] = x2 — 7x + 10 = 0

x2 — [-2+5]x + [-2•5] = x2 — 3x — 10 = 0

x2 — [-5+2]x + [-5•2] = x2 + 3x — 10 = 0

x2 — [-5 + -2]x + [-5•-2] = x2 + 7x + 10 = 0

= В общем понятно, - потренироваться надо.

— Приступай.

x2 — 8x + 12 = 0;

x2 — 2x — 3 = 0;

x2 — 5x + 4 = 0;

x2 — 13x + 12 = 0;

x2 — 7x + 12 = 0;

x2 — 15x + 26 = 0;

x2 + 14x + 45 = 0;

x2 + 3x - 70 = 0;

x2 — 12x + 35 = 0;



— А дальше тренируйся дома «на кошках». Открой учебник и пиши ответы.

— Давай разберем еще два случая.

x2 — 10x + 100 = 0

= Чего-то не понял.

— Уравнение решения не имеет. 100 = 2•2•5•5 при любой комбинации сомножителей сумма будет больше 10.

= Занятно.

x2 — 6x + 9 = 0

— Уравнение имеет единственное решение 3.

— А если так, x2 — 5x + 9 = 0 то решений нет.

= Ну, надо же. И все исходит из волшебной системы?!!

— Как видишь, большинство «школьных» уравнений, ты решишь одной левой.

Но возможны и сложности, например, такой коварный случай:

x2 + 4x + 2 = 0

= Как было сказано «два плюса значит — два отрицательных корня», но не соображу, как может сумма быть больше произведения?

— Подумай! Достаточно абсолютному значению хотя бы одного из корней быть меньше единицы, и в данном случае корни:

—2 — √2 ≈ -3.414213562373095

и

—2 + √2 ≈ -0.5857864376269049

= Т.е. просто глянув на формулу можно многое сказать о корнях, да интересно.

= А что ты называешь «школьным» уравнением.

— В свое время, учась в школе, я заметил, что школьная математика дается в «приглаженном» виде, посмотри в геометрических задачах все углы — 30°, 45°, 60°, 90° а алгебре, как правило, в задании и в ответе целые числа. Последние называются Диофантовы уравнения.

//

Диофантово уравнение — это уравнение вида P(x1, ... , xm) = 0,

где P — целочисленная функция (например, полином с целыми коэффициентами), а переменные принимают целые значения. Названы в честь древнегреческого математика Диофанта.

//

— Кстати задача, которую мы изначально решали, также приписывается Диофанту.


= Вот приду завтра в школу и умою всех отличников.

— / вот выйду из тюрьмы. Куплю костюм с отливом.../

= Скажу Нельке «открой задачник на любой странице и выбери пример» и с ходу раз — ответ, и пока она пыхтит, проверяет, второй пример, третий.

— / Куплю костюм с отливом. И в Гагры.../

= Слушай. Чё-то мне не верится, что за две с половиной тысячи лет никто не нашел такого способа.

— И мне не верится. Но, мы не специалисты, наверное профессиональный математик скажет «на такой-то странице такой-то работы Гаусса или скажем Эйлера есть упоминание о данной теме, в качестве курьеза[2]».

— Но мне кажется, что это тайный инструмент составителей задачников для школьников. Согласись, что составить задачу с заданными свойствами ничего не стоит.

= Тогда Нельке я скажу «назови мне два числа, и я тебе напишу квадратное уравнение, где корнями буду эти два числа». Так пожалуй еще круче. .... но придется признаваться как я это делаю.

— Да не проблема, расскажи и покажи. Но, во время демонстрации помни о коварных случаях например x2 — 5x — 3 = 0.

= Ничего, выкручусь, по крайней мере поражу народ своим анализом корней, а затем скажу, что сегодня с отрицательными корнями не хочу возится.

= А, вот еще вопрос. Мы с тобой рассматривали уравнения типа x2 + bx + c = 0, а если будет полное квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0?

— Элементарно, Ватсон. Раздели полное уравнение на а, и получишь приведенное, а дальше ты знаешь.

= Но тогда получатся дробные коэффициенты.

— Мудрость состоит в том, что не стоит бараном упираться в любой принцип, ежели разделение дроби на сомножители составляет трудность, вспоминай о дискриминанте и прочих радостях стандартной формулы.

Но давай поиграемся с корнями 0.5 и 1.5

x2 — [0.5 + 1.5]x + [0.5 • 1.5] = x2 — 2x + 0.75 = 0

давай для удаления дроби, умножим на 100

100x2 — 200x + 75 = 0

Т.е. по крайней мере составлять уравнение по любым корням ты сможешь, и разбитое сердце для Нелли обеспеченно.

= Я тоже хочу попробовать.

— Ну, давай, давай что-нибудь не обычное, пусть будет корень из тринадцати, итак корни КУ 1 + √13 и 1 — √13.

= Крибле крабле бумс: x2 — 2x — 12 = 0

= «Айнун цванцих фирун зихцих» или как говорили древние финики