КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 717304 томов
Объем библиотеки - 1429 Гб.
Всего авторов - 275667
Пользователей - 125287

Последние комментарии

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

iv4f3dorov про Корнеев: Барон (Альтернативная история)

Цитата: "А марганец при горении выделяет кислород". Афтырь, ты в каком подземном переходе аттестат покупал? В школе преподают предмет под названием - химия. Иди учи двоечник.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Каркун про Томас: Выборы (Политический детектив)

Эталон увлекательного романа о политтехнологиях.Неустаревающая книга. С удовольствием перечитывается.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про (KiberZip): Дневник мицелий: пролог (Фэнтези: прочее)

Стоит внимания. Есть новизна и сюжет. Есть и ляпы. Ну например трудно потерять арбалет, еще трудней не пойти его поискать, тем более, что он весьма дорогой и удобный. Я слабо представляю, что четверо охотников уходят на охоту без дистанционного оружия и лишь по надобности его берут, тем более, что есть повозка и лошади. Слабо представляю, что охотники за своей жертвой и подранками бегаю с мечами. Имея 4 арбалета и видя волколака автор

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
чтун про Видум: Падение (Фэнтези: прочее)

Очень! очень приличная "боярка"! Прочёл все семь книг "запоем". Не уступает качеством сюжета ни Демченко Антону, ни Плотников Сергею, ни Ильину Владимиру. Lena Stol - респект за "открытие" талантливого автора!!!

Рейтинг: +3 ( 3 за, 0 против).
Влад и мир про Калинин: Блаженный. Князь казачий! (Попаданцы)

Написано на уровне детсада. Великий перерожденец и врун. По мановению руки сотня людей поднимается в воздух, а может и тысячи. В кучу собран казачий уклад вольных и реестровых казаков, княжества и рабы. 16 летний князь командует атаманами казачьего войска. Отпускает за откуп врагов, убивших его родителей. ГГ у меня вызывает чувство гадливости. Автор с ГГ развлекает нас текстами казачьих песен. Одновременно обвиняя казаков

  подробнее ...

Рейтинг: +3 ( 3 за, 0 против).

Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями [Чарльз Фредерик Мостеллер] (fb2) читать постранично, страница - 33


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

ожидание этого распределения (см. задачу 29). Отсюда выводим:

и

m = −ln(ln(N)),

или

m = ln(ln(N)).

Любопытно сравнить эту формулу с полученными ранее результатами.

Имеем

ln(ln(100)) = 1.53,

что надо сравнить со средним 1.4 при N = 100. Для N = 1000 среднее равнялось 1.88, а

ln(ln(1000)) = 1.93.

Из этого сравнения кажется весьма правдоподобным, что распределение числа простых делителей, уменьшенного на 1, приближенно подчиняется закону Пуассона со средним m = ln(ln(N)).

Для доказательства этого факта требуются тонкие и глубокие современные математические методы.

В табл. 3 сопоставлены значения ln(ln(N)) и числа простых делителей для некоторых N, вычисленные на ЭЦВМ.

Таблица 3. Среднее и дисперсии числа простых делителей (минус 1) и ln(ln(N))
N 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 x − 1 1.40 1.88 2.20 2.44 2.63 ln(ln(N)) 1.53 1.93 2.22 2.44 2.63 s² 1.48 2.22 2.70 3.00 3.23 Приведенная таблица, возможно, несколько вводит в заблуждение. Не исключено, что с ростом N наблюденные значения будут отклоняться от ln(ln(N)), так при N = 106 среднее равно 2.627, а согласно формуле 2.626. С ростом N разность между x и s² возрастает, но все с меньшей скоростью.

Примечания

1

Куда идешь? (лат.)

(обратно)

2

Для решения задачи нужно, конечно, знакомство с наиболее часто посещаемыми местами Нью-Йорка. См. обсуждение задачи (прим. перев.).

(обратно)

3

Лас-Веrас - город на западе США, штат Невада, в котором имеется большое количество игорных домов (прим. перев.).

(обратно)

4

См., например, Б. В. Венков. Элементарная теория чисел, М., ГТИ, 1937 (прим. перев.).

(обратно)

5

Знак ≈ означает «приближенно равно».

(обратно)

6

См. Ф. Мостеллер, Р. Рурке, Дж. Томас. Вероятность, «Мир», 1969, стр. 397.

(обратно)

7

Эмпайр Стейт Билдинг — одно из самых высоких зданий (449 м вместе с телебашней) в центре Нью-Йорка (прим. перев.).

(обратно)

8

Статуя Свободы — маяк в виде бронзовой фигуры женщины с факелом в руке, расположенный на небольшом островке вблизи Манхэттена (прим. перев.).

(обратно)

9

Таймс Сквер — центральная площадь Нью-Йорка (прим. перев.).

(обратно)

10

См., иапример, Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов, Таблицы математической статистики «Наука», 1965, стр. 360 (прим. перев.).

(обратно)

11

В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, «Мир», 1964, I т., стр. 353.

(обратно)