Информатика и образование 2022 №02 [журнал «Информатика и образование»] (pdf) читать онлайн

№ 2 / 2022
Том (Volume) 37

Н а у ч н о - м е т о д и ч е с к и й

ж у р н а л

и н ф о рмат и к а и о б ра зо в а н и е
Том 37 № 2 апрель 2022
ISSN (print) 0234-0453
ISSN (online) 2658-7769

издается
с августа 1986 года

Содержание
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ
Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе»........................................................................5

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ
Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция основного
и дополнительного информационно-технологического образования на основе подготовки учащихся в центрах
цифрового образования детей.............................................................................................................................................................................. 14
Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой трансформации....................... 24

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ
Васева Е. С., Бужинская Н. В. Развитие цифровых компетенций будущих учителей в процессе организации
межвузовских мероприятий................................................................................................................................................................................... 34
Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе формирования
цифровых компетенций ........................................................................................................................................................................................... 42
Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики к применению
технологий искусственного интеллекта............................................................................................................................................................ 50
Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. Формирование
ИКТ‑компетенций будущего учителя математики при обучении стохастике в условиях цифровой трансформации
образования................................................................................................................................................................................................................... 64

ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ
Fomin S. A. REU program as a student-centered, project-based environment for teaching math in California State
University, Chico............................................................................................................................................................................................................. 78

Свидетельство о регистрации
средства массовой информации
ПИ № 77-7065 от 10 января 2001 г.

Издатель ООО «Образование и Информатика»
119261, Россия, г. Москва, Ленинский пр-т, д. 82/2, комн. 6
Телефон: +7 (495) 140-19-86
E-mail: info@infojournal.ru
Сайт издательства: http://infojournal.ru/
Почтовый адрес: 119270, Россия, г. Москва, а/я 15

Подписано в печать 29.04.22.
Формат 60×90/8. Усл. печ. л. 11,0.
Тираж 2000 экз. Заказ № 1715.
Отпечатано в типографии ООО «Принт сервис групп»,
105187, Россия, г. Москва, Борисовская ул., д. 14, стр. 6,
тел./факс: +7 (499) 785-05-18, e-mail: 3565264@mail.ru
© «Образование и Информатика», 2022

1

Н аучно - методический Ж урнал

«Информатика и образование»
УЧРЕДИТЕ ЛИ:

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
ИЗДАТЕ Л Ь С ТВО

«образование и информатика»
ISSN (print) 0234-0453
ISSN (online) 2658-7769
Журнал входит в Перечень
российских рецензируемых
научных изданий ВАК,
в которых должны быть
опубликованы основные
научные результаты
диссертаций на соискание
ученых степеней доктора
и кандидата наук

Контакты
Главный редактор
grigorsg@infojоurnal.ru

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР
ГРИГОРЬЕВ Сергей Георгиевич

чл.-корр. РАО, доктор тех. наук, профессор, Институт цифрового образования Московского городского
педагогического университета, профессор департамента информатики, управления и технологий
(Москва, Россия)

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
ВАСИЛЬЕВ Владимир Николаевич

чл.-корр. РАН, чл.-корр. РАО, доктор тех. наук, профессор, Национальный исследовательский университет
ИТМО, ректор (Санкт-Петербург, Россия)

ГЕЙН Александр Георгиевич

доктор пед. наук, канд. физ.-мат. наук, профессор, Институт естественных наук и математики Уральского
федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, профессор кафедры
алгебры и фундаментальной информатики (Екатеринбург, Россия)

ГРИНШКУН Вадим Валерьевич

академик РАО, доктор пед. наук, профессор, Институт цифрового образования Московского город­ского
педагогического университета, начальник департамента информатизации образования (Москва, Россия)

ДОБРОВОЛЬСКИЙ Николай Михайлович

доктор физ.-мат. наук, профессор, факультет математики, физики и информатики Тульского
государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого, зав. кафедрой алгебры,
математического анализа и геометрии (Тула, Россия)

Редакция
readinfo@infojournal.ru

ЛАПТЕВ Владимир Валентинович

Отдел распространения
info@infojournal.ru

НОВИКОВ Дмитрий Александрович

Телефон
+7 (495) 140-19-86

доктор пед. наук, профессор, Педагогический институт им. В. Г. Белинского Пензенского государственного
университета, зав. кафедрой «Информатика и методика обучения информатике и математике»
(Пенза, Россия)

Почтовый адрес
119270, Россия, г. Москва,
а/я 15
Сайт журнала
http://info.infojournal.ru

ОБЪЕДИНЕННАЯ
РЕДАКЦИЯ ИНФО
Главный редактор журнала
«Информатика и образование»
ГРИГОРЬЕВ Сергей Георгиевич
Главный редактор журнала
«Информатика в школе»
БОСОВА Людмила Леонидовна
Директор издательства
РЫБАКОВ Даниил Сергеевич
Научный редактор
ДЕРГАЧЕВА Лариса Михайловна
Ведущий редактор
КИРИЧЕНКО Ирина Борисовна
Корректор
ШАРАПКОВА Людмила Михайловна
Верстка
ФЕДОТОВ Дмитрий Викторович
Дизайн
ГЛАВНИЦКИЙ Евгений Николаевич
ГУБКИН Владислав Александрович
Отдел распространения
и рекламы
КУЗНЕЦОВА Елена Александровна

2

академик РАО, доктор пед. наук, канд. физ.-мат. наук, профессор, Российский государственный педаго­
гический университет им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, первый проректор (Санкт‑Петербург, Россия)
чл.-корр. РАН, доктор тех. наук, профессор, Институт проблем управления РАН, директор (Москва, Россия)

РОДИОНОВ Михаил Алексеевич

СЕМЕНОВ Алексей Львович

академик РАН, академик РАО, доктор физ.-мат. наук, профессор, Институт кибернетики и образовательной
ин­форматики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН, директор
(Москва, Россия)

СМОЛЯНИНОВА Ольга Георгиевна

академик РАО, доктор пед. наук, профессор, Институт педагогики, психологии и социологии Сибирского
федерального университета, директор (Красноярск, Россия)

УВАРОВ Александр Юрьевич

доктор пед. наук, профессор, Институт кибернетики и образовательной информатики Федерального
исследовательского центра «Информатика и управление» РАН, руководитель отдела образовательной
информатики (Москва, Россия)

ХЕННЕР Евгений Карлович

чл.-корр. РАО, доктор физ.-мат. наук, профессор, механико-математический факультет Пермского
государственного национального исследовательского университета, профессор кафедры
информационных технологий (Пермь, Россия)

ШАКИРОВА Лилиана Рафиковна

доктор пед. наук, профессор, Институт математики и механики им. Н. И. Лобачевского Казанского
(Приволжского) федерального университета, зав. кафедрой теории и технологий преподавания
математики и информатики (Казань, Россия)

БОНК Кёртис Джей

Ph.D., Педагогическая школа Индианского университета в Блумингтоне, профессор (Блумингтон, США)

ДАГЕНЕ Валентина Антановна

доктор наук, профессор, Институт наук о данных и цифровых технологий Вильнюсского университета,
руководитель группы образовательных систем (Вильнюс, Литва)

ЛЕВИН Илья

Ph.D., Педагогический колледж Тель-Авивского университета, профессор (Тель-Авив, Израиль)

СЕНДОВА Евгения

Ph.D., Институт математики и информатики Болгарской академии наук, доцент, ст. научный сотрудник
(София, Болгария)

СЕРГЕЕВ Ярослав Дмитриевич

доктор физ.-мат. наук, профессор, Университет Калабрии, профессор (Козенца, Италия)

СТОЯНОВ Станимир Недялков

Ph.D., Пловдивский университет «Паисий Хилендарский», профессор факультета математики
и информатики (Пловдив, Болгария)

ФОМИН Сергей Анатольевич

Ph.D., Университет штата Калифорния в Чико, профессор (Чико, США)

ФОРКОШ БАРУХ Алона

Ph.D., Педагогический колледж им. Левински, ст. преподаватель (Тель-Авив, Израиль)

S c h o l a r l y

j o u r n a l

I N F O R MAT I C S A N D E D U C AT I O N
Volume 37 No 2 April 2022
ISSN (print) 0234-0453
ISSN (online) 2658-7769

published
since August 1986

Table of Contents
GENERAL ISSUES
А. Yu. Uvarov. Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"..............................................................................................................5

PEDAGOGICAL EXPERIENCE
S. G. Grigoriev, I. E. Vostroknutov, M. A. Rodionov, I. V. Akimova, M. V. Vorobev. Integration of basic and additional
information technology education based on the training of students in digital education centers for kids.............................. 14
D. M. Nazarov, D. B. Kovtun. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital transformation................................................. 24

PEDAGOGICAL PERSONNEL
E. S. Vaseva, N. V. Buzhinskaya. Development of digital competencies of future teachers during organizing
interuniversity events................................................................................................................................................................................................... 34
A. A. Zubrilin. A unified approach to training future informatics teachers in terms of the formation of digital
competencies.................................................................................................................................................................................................................. 42
K. V. Rozov. Formation of professional readiness of future informatics teachers for using artificial intelligence
technologies.................................................................................................................................................................................................................... 50
L. P. Latysheva, A. Yu. Skornyakova, E. L. Cheremnykh, Т. D. Lapteva, E. V. Melnikova. Formation of ICT
competencies of a future mathematics teacher when teaching stochastics in the context of digital transformation
of education..................................................................................................................................................................................................................... 64

FOREIGN EXPERIENCE
S. A. Fomin. REU program as a student-centered, project‑based environment for teaching math in California State
University, Chico............................................................................................................................................................................................................. 78

Certificate of Registration
of Mass Media PI No. 77-7065
dated January 10, 2001

Publisher: LLC "Education and Informatics"
119261, Russia, Moscow, Leninsky prospect, 82/2, room 6
Phone: +7 (495) 140-19-86
E-mail: info@infojournal.ru
Publisher's website: http://infojournal.ru/
Postal address: 119270, Russia, Moscow, PO Box 15

Signed for printing: 29.04.22.
Format 60×90/8. Cond. printed sheets 11,0.
Circulation 2000 copies. Order No. 1715.
Printed at the printing office of LLC "Print Service Group",
105187, Russia, Moscow, Borisovskaya ulitsa, 14, building 6
tel./fax: +7 (499) 785-05-18, e-mail: 3565264@mail.ru
© Education and Informatics, 2022

3

S C H O L A R L Y j ournal

"INFORMATICS AND EDUCATION"
FO UNDERS:

Russian Academy of Education
PUBLISHING HOUSE

"EDUCATION AND INFORMATICS"
ISSN (print) 0234-0453
ISSN (online) 2658-7769

EDITOR-IN-CHIEF

The journal is included in the
List of Russian peer-reviewed
scientific publications
of the Higher Attestation
Commission, in which
the main scientific
results of dissertations
should be published for the
degrees of Doctor of Sciences
and Candidate of Sciences

EDITORIAL BOARD

Contacts
Editor-in-chief
grigorsg@infojоurnal.ru

Sergey G. GRIGORIEV

Corresponding Member of RAE, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Professor at the Department of IT, Management
and Technology, Institute of Digital Education, Moscow City University (Moscow, Russia)

Vladimir N. VASILIEV

Corresponding Member of RAS, Corresponding Member of RAE, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Rector of ITMO
University (St. Petersburg, Russia)

Alexander G. GEIN

Dr. Sci. (Edu.), Cand. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Professor at the Department of Algebra and Fundamental
Informatics, Institute of Natural Sciences and Mathematics, Ural Federal University named after the first
President of Russia B. N. Yeltsin (Ekaterinburg, Russia)

Vadim V. GRINSHKUN

Academician of RAE, Dr. Sci. (Edu.), Professor, Head of the Department of Education Informatization, Institute
of Digital Education, Moscow City University (Moscow, Russia)

Nikolai M. DOBROVOLSKII

Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Head of the Department of Algebra, Mathematical Analysis and Geometry,
Faculty of Mathematics, Physics and Information Technologies, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University
(Tula, Russia)

Vladimir V. LAPTEV

Editorial team
readinfo@infojournal.ru

Academician of RAE, Dr. Sci. (Edu.), Cand. Sci. (Phys.-Math.), Professor, First Vice Rector of the Herzen State
Pedagogical University of Russia (St. Petersburg, Russia)

Distribution
and Advertising Department
info@infojournal.ru

Corresponding Member of RAS, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Director of the Institute of Control Sciences of RAS
(Moscow, Russia)

Phone
+7 (495) 140-19-86
Postal address
119270, Russia, Moscow,
PO Box 15
Journal website
http://info.infojournal.ru

EDITORIAL TEAM
Editor-in-Chief of the
"Informatics and Education" journal
Sergey G. GRIGORIEV
Editor-in-Chief of the
"Informatics in School" journal
Lyudmila L. BOSOVA
Director of Publishing House
Daniil S. RYBAKOV
Science Editor
Larisa M. DERGACHEVA
Senior Editor
Irina B. KIRICHENKO
Proofreader
Lyudmila M. SHARAPKOVA
Layout
Dmitry V. FEDOTOV
Design
Eugene N. GLAVNICKY
Vladislav A. GUBKIN
Distribution and Advertising
Department

Elena A. KUZNETSOVA

4

Dmitry A. NOVIKOV

Mikhail A. RODIONOV

Dr. Sci. (Edu.), Professor, Head of the Department of Informatics and Teaching Methods of Informatics
and Mathematics, Pedagogical Institute named after V. G. Belinsky, Penza State University (Penza, Russia)

Alexei L. SEMENOV

Academician of RAS, Academician of RAE, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Director of the Institute
for Cybernetics and Educational Computing of the Federal Research Center "Computer Science and Control"
of RAS (Moscow, Russia)

Olga G. SMOLYANINOVA

Academician of RAE, Dr. Sci. (Edu.), Professor, Director of Institute of Education Science, Psychology and
Sociology, Siberian Federal University (Krasnoyarsk, Russia)

Alexander Yu. UVAROV

Dr. Sci. (Edu.), Professor, Head of the Educational Informatics Department, Institute for Cybernetics and
Educational Computing of the Federal Research Centre "Computer Science and Control" of RAS (Moscow, Russia)

Evgeniy K. KHENNER

Corresponding Member of RAE, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Professor at the Department of Information
Technologies, Faculty of Mechanics and Mathematics, Perm State National Research University (Perm, Russia)

Liliana R. SHAKIROVA

Dr. Sci. (Edu.), Professor, Head of the Department of Theories and Technologies of Mathematics and Information
Technology Teaching, N. I. Lobachevsky Institute of Mathematics and Mechanics, Kazan (Volga region) Federal
University (Kazan, Russia)

Curtis Jay BONK

Ph.D., Professor at the School of Education of Indiana University in Bloomington (Bloomington, USA)

Valentina DAGIENĖ

Dr. (HP), Professor, Head of the Education Systems Group, Institute of Data Sciences and Digital Technologies,
Vilnius University (Vilnius, Lithuania)

Ilya LEVIN

Ph.D., Professor at the Department of Mathematics, Science and Technology Education, School of Education,
Tel Aviv University (Tel Aviv, Israel)

Evgenia SENDOVA

Ph.D., Associate Professor, Institute of Mathematics and Informatics of Bulgarian Academy of Sciences
(Sofia, Bulgaria)

Yaroslav D. SERGEYEV

Ph.D., D.Sc., D.H.C., Distinguished Professor, Professor, University of Calabria (Cosenza, Italy)

Stanimir N. STOYANOV

Ph.D., Professor at the Faculty of Mathematics and Informatics, University of Plovdiv "Paisii Hilendarski"
(Plovdiv, Bulgaria)

Sergei A. FOMIN

Ph.D., Professor, California State University in Chico (Chico, USA)

Alona FORKOSH BARUCH

Ph.D., Senior Teacher, Pedagogical College Levinsky (Tel Aviv, Israel)

2022;37(2):5–13

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ / GENERAL ISSUES
ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-5-13
DOI:

Цифровое обновление образования:
на пути к «идеальной школе»
А. Ю. Уваров1, 2
1

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, г. Москва, Россия

2

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва, Россия
auvarov@mail.ru

Аннотация
Цифровое обновление школы рассматривается как начавшийся несколько десятилетий назад и продолжающийся сегодня
процесс изменений в работе школы (цели обучения, образовательная среда, учебный процесс, управление образовательной
организацией и образовательной системой) в развивающейся цифровой среде. Показано, что образовательные организации
движутся по пути цифрового обновления разными темпами и находятся на разных этапах этого процесса. Этапы цифрового
обновления (компьютеризация, ранняя и поздняя информатизация, цифровая трансформация) — это группы состояний, в которых находятся отдельные школы. На каждом из этих этапов в школьных сообществах складываются разные представления
о возможном или желаемом будущем, что отражается на подготовке и реализации ими программ своего развития. Предлагается
учитывать различия между школами при разработке рекомендаций с описанием модели «идеальной школы», готовить несколько
вариантов описания моделей, которые отвечают особенностям развития школы на соответствующем этапе.
Ключевые слова: «идеальная школа», компьютеризация, информатизация, цифровая трансформация, цифровое обновление, умная школа.
Для цитирования:
Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе». Информатика и образование. 2022;37(2):5–13.
DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-5-13

Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"
А. Yu. Uvarov1,2
1

The Federal Research Centre "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

2

National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia
auvarov@mail.ru

Abstract
Schools’ digital renewal is seen as a schools’ changes process (learning goals, educational environment, teaching/learning process,
school management) have started several decades ago and continues today in the growing digital environment. Schools are moving
along the path of the digital renewal at different paces and are located at different stages of the process. The digital renewal stages
(computerization, early and late informatization, digital transformation) are considered as groups of the developmental states where
each specific school is located in the digital renewal process. At each of these stages, school communities have a specific vision of the
possible/desired future, which becomes a base for the creation and implementation of the development programs. It is recommended
to take this fact into account in the development of recommendations for the creation of an “ideal school”, and to prepare several such
descriptions that correspond to the peculiarities of the development of the school at the appropriate stage.
Keywords: “ideal school”, computerization, informatization, digital transformation, digital renewal, smart school.
For citation:
Uvarov А. Yu. Schools’ digital renewal: Steps to the “ideal school”. 2022;37(2):5–13. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-04532022-37-2-5-13

1. Введение
Обновление российской школы продолжается.
В интервью в начале 2022 года министр просвещения РФ С. С. Кравцов рассказал [1] о предстоящих
нововведениях в подготовке и профессиональном
развитии педагогов, о продолжении масштабной

программы строительства школьных зданий и о том,
что вынужденный переход на дистанционное обучение еще раз подтвердил необходимость разработки
новых образовательных технологий. Готовятся
рекомендации (с охватом всех сфер учебного процесса) с описанием модели «идеальной школы»,
которые скоро получат регионы. Для читателей

© Уваров А. Ю., 2022

5

2022;37(2):5–13

Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе»
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

журнала «Информатика и образование» ясно, что
эти мероприятия — очередные шаги по пути цифрового обновления образования, которое продолжается
в нашей стране уже не один десяток лет [2]. Среди
инициатив министерства просвещения особенно
важна инициатива, касающаяся подготовки рекомендаций с описанием модели «идеальной школы».
Она устремлена в будущее и задает зону ближайшего
развития массовой школы.
Сегодня, когда перед системой образования стоит
задача радикального повышения уровня подготовки
будущих участников цифровой экономики, описание
(модель) «идеальной школы» станет служить ориентиром в ходе цифровой трансформации образовательных организаций по всей стране. Очевидно, что
такая модель будет включать описание всех аспектов
образовательной среды (физической, виртуальной
и социальной) «идеальной школы» с учетом ее окружения, контингента обучаемых, педагогических
кадров и особенностей местного сообщества. Наряду
с описанием условий выполнения образовательной
работы эта модель будет включать также описание
предусмотренных ФГОС предметных, метапредметных и личностных образовательных результатов
(например, по ступеням обучения), которые должны
демонстрировать успешные выпускники. Возникает
вопрос: насколько вариативным должно быть подготавливаемое описание, можно ли задать единую для
всех модель «идеальной школы»? Не требуется ли
описать цепочку моделей, последовательная реализация которых приводит к «идеальной школе»? Для
ответа на этот вопрос рассмотрим процесс цифрового
обновления школы, его этапы и обсудим, как с этой
точки зрения выглядит модель «идеальной школы»
(за рубежом ее нередко называют смарт-школой [3]
или школой с персонализированно-результативной
системой обучения [4]). Покажем, что отдельные
школы, которые находятся на разных этапах цифрового обновления, по-разному видят зону своего
ближайшего развития, поэтому их педагогические
коллективы готовы принять и претворять в жизнь
целевые установки «идеальной школы» (смартшколы) лишь на достаточно продвинутом этапе
своего развития.

2. Цифровое обновление и его этапы
С начала своего возникновения общеобразовательная школа непрерывно изменяется. Долгое
время качественные централизованные изменения
в работе школы называли школьными реформами
(например, переход ко всеобщему среднему образованию, реформа математического образования и т. п.).
Последние десятилетия изменения в работе школы
все чаще связывают с распространением цифровых
технологий (ЦТ).
Напомним, что проникновение компьютеров
в школу началось в 1960 году, когда учитель математики московской школы № 444 С. И. Шварцбурд
впервые в мире начал готовить старшеклассников

6

по специальности «Оператор ЭВМ». К середине 60-х
годов факультативы по вычислительной математике
и программированию стали обычным делом в сотнях
физико-математических школ нашей страны. Однако массовое проникновение компьютеров в школу
началось лишь во второй половине 80-х годов. Этот
процесс получил называние компьютеризацией образования, и его принято считать первым этапом
цифрового обновления школы.
Цифровое обновление школы можно определить
как начавшийся несколько десятилетий назад нарастающий процесс изменений работы школы (цели
обучения, образовательная среда, учебный процесс,
управление образовательной организацией и образовательной системой) в развивающейся цифровой
среде. Представление о трех этапах цифрового обновления было введено более тридцати лет назад в первой концепции информатизации образования [5]:
• компьютеризация образования (первый
этап) — оснащение школ средствами вычислительной техники для формирования компьютерной грамотности обучаемых и педагогов,
а также для использования компьютеров при
решении рутинных задач;
• ранняя (второй этап) и поздняя (третий этап)
информатизация образования, где начинается
использование ЦТ при изучении учебных дисциплин, а затем и их интеграция в учебный
процесс.
В начале 2000-х годов, когда первые инновационные школы нашей страны вышли на третий
этап цифрового обновления, было сформулировано
представление о перспективном четвертом этапе,
который получил название цифровой трансформации образования. Естественно, что решение задач
цифрового обновления на каждом этапе опирается
на достижения предыдущих этапов и продолжает
решать старые задачи на новом уровне.
Как показывают результаты мониторинга цифровой трансформации образования в нашей стране [6],
а также анализ использования моделей цифрового
обновления школ за рубежом, гипотетическое выделение этапов цифрового обновления в целом отражает ситуацию, которая складывается на практике.
Четыре гипотетически выделенных этапа достаточно
хорошо соответствуют известным уровням модели
SAMR (Substitution, Augmentation, Modification,
Redefinition) [7] и позволяют судить о зрелости
процесса цифрового обновления в отдельно взятой
школе. Особенности каждого этапа и их взаимосвязь
показаны на рисунке 1.

2.1. Первый этап
На первом этапе, который традиционно назван «компьютеризацией» (уровень замещения
или substitution по SAMR), участники цифрового
обновления концентрируются на формировании
цифровой образовательной среды, приобретении
(замене устаревшего) цифрового оборудования,
обеспечении (улучшении) доступа к интернету.

Uvarov А. Yu. Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"

2022;37(2):5–13

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 1. Этапы цифрового обновления школы
Fig. 1. Stages of schools’ digital renewal

У работников школы идет формирование навыков
(вырабатывается привычка) использовать ЦТ для
решения, прежде всего, рутинных задач, например:
подготовка школьной отчетности, работа с текстами
(планы занятий и другие документы), демонстрация
иллюстративного материала (тексты, рисунки, фотографии, видеофрагменты) и т. п.

2.2. Второй этап
По мере того как школа насыщается ЦТ, а педагоги вырабатывают привычку их использовать, наступает второй этап, который назван «ранняя информатизация» (уровень улучшения или augmentation
по SAMR). Здесь содержание и организация учебной
работы остаются без изменений, но учащимся становятся доступны цифровые учебные материалы,
которые расширяют возможности традиционных
бумажных учебников (гиперссылки, мультимедиа
и другие). У школьников появляется возможность
представлять выполненные ими задания в виде
мультимедийных презентаций, что позволяет им
лучше продемонстрировать результаты своей работы.
Используются автоматизированный контроль с помощью различных компьютерных тестов, рассылка
через интернет и т. п. Если на этапе компьютеризации лишь отдельные учителя изредка использовали
эти возможности, то на уровне ранней информатизации их количество начинает быстро расти и подобное
использование ЦТ становится нормой.
Цели и содержание обучения не изменяются, но
теперь учителя и учащиеся могут воспользоваться

цифровыми инструментами при проведении урока.
Технологическое обновление продолжается, доступность ЦТ участникам образовательного процесса растет, ведется обновление технических и программных
средств, улучшается их поддержка, а сама эта работа
приобретает рутинный характер.

2.3. Третий этап
По мере того как доступность ЦТ в школе растет, использование цифровых учебно-методических
материалов, инструментов и сервисов, которые повышают результативность учебной работы, становится нормой для большинства педагогов. Наступает
третий этап, который назван «поздняя информатизация» (уровень модификации или modification по
SAMR). На этом этапе применение ЦТ, цифровых
инструментов, учебно-методических материалов
и сервисов (прежде всего, с использованием интернета) становится в школе нормой. Участники образовательного процесса осваивают системы управления
обучением (например, Moodle), которые помогают
размещать учебные материалы и задания онлайн,
оперативно отслеживать и оценивать их выполнение, обмениваться сообщениями, пользоваться
общими календарями, дифференцировать обучение
и т. п. Учебная работа с использованием библиотек
цифровых образовательных ресурсов, «перевернутого класса» [8], сервисов для автоматизированного
оценивания, проведение онлайн-консультаций расширяют методический инструментарий педагогов,
помогают привыкнуть к тому, что заметная часть

7

2022;37(2):5–13

Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе»
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

учебной работы происходит в виртуальной среде.
Расширяются возможности для обмена планами
занятий, видеозаписями с изложением учебного
материала, контрольно-измерительными материалами и пр. Повышение доступности и обновление
ЦТ, цифровых инструментов, сервисов и учебно-методических материалов предоставляют возможность
объективно оценивать достижение метапредметных
образовательных результатов [9], повысить внимание к их целенаправленному формированию в школе.
Все это ведет к росту результативности учебно-воспитательной работы и создает предпосылки для цифровой трансформации образования, которую можно
рассматривать как заключительный этап цифрового
обновления школы [2].
Сегодня в России есть немало инновационных
школ, которые находятся на третьем этапе цифрового обновления. Здесь рамки традиционной
классно-урочной организации образовательного
процесса расширяются. Появляются элементы персонализированно-результативной организации образовательного процесса (ПРО), которые поддержаны
использованием ЦТ и обеспечивают доказательное
повышение как традиционных (предметных), так
и метапредметных образовательных результатов.
Поздняя информатизация проходит под флагом
внедрения цифровых технологий (ЦТ) и в образовательный процесс. Образовательная среда насыщается современными ЦТ (широкополосный доступ
к интернету и персональные цифровые устройства
доступны всем участникам образовательного процесса, широко используются облачные сервисы).
Ведется целенаправленное освоение инновационных ЦТ-поддержанных способов учебной работы
(включая междисциплинарные учебные проекты),
где использование ЦТ в учебном процессе выходит
на уровень «модернизации» по SAMR.

3. Цифровая трансформация
Цифровая трансформация в широком смысле слова — это процесс качественного изменения в работе
предприятия, глубокое преобразование:
• производственных и организационных операций;
• технологических процессов;
• обязанностей работников;
• их профессионального развития и моделей
взаимодействия.
для кардинального повышения производительности
труда и эффективности предприятия в целом. В ходе
цифровой трансформации предприятие превращается в обучающуюся организацию, которая непрерывно
(без авралов) адаптируется к меняющимся условиям
за счет широкого использования ЦТ, профессионального развития персонала и своевременного принятия
решений на основе полной, достоверной, своевременной и оперативно доступной информации [10].
Подобно этому, цифровую трансформацию
общего образования [2] естественно определить как

8

четвертый этап цифрового обновления, который
направлен на системное преобразование:
• взаимодействия школы с местным сообществом (с родителями, представителями бизнеса, властями предержащими, политиками);
• целей и содержания обучения;
• инструментов, методов и организационных
форм образовательной работы
с целью радикального повышения результативности общего образования. Цифровая трансформация (качественное обновление работы образовательной организации) происходит в развивающейся
цифровой среде и становится возможной в том числе
благодаря использованию цифровых учебно-методических материалов, инструментов и сервисов.
Отличительные черты трансформированной школы
(или смарт-школы):
• превращение ее в обучающуюся организацию
[11];
• переход от классно-урочной к персонализированно-результативной организации образовательного процесса (ПРО);
• развитие образовательной среды (физической,
социальной и виртуальной), создающей условия для проводимых изменений;
• освоение высокорезультативных ИКТподдержанных методов и форм образовательной работы для достижения всех требуемых
(предметных, метапредметных и личностных)
образовательных результатов каждым обучаемым.
Главная отличительная черта четвертого этапа — переход к персонализированно-результативной
системе (организации) обучения (ПРО). Этот переход
создает условия для неограниченного личностного
развития каждого обучаемого при обязательном
достижении им всех требуемых образовательных результатов. Переход к такой школе, которую все чаще
называют «смарт-школа» [3], является основной
целью цифровой трансформации образования. На
рисунке 2 приведено сопоставление главных отличительных черт четырех видов (систем) организации
учебного процесса. Традиционное и дифференцированное обучение близки друг к другу и разнятся способами комплектования учебных групп. Также близки индивидуализированная и персонализированная
организации учебной работы. И в том, и в другом
случае учебный процесс строится вокруг обучаемого.
Главное отличие персонализированного обучения
состоит в том, что здесь обучаемый активно включен
в учебу, демонстрирует сформированную учебную
деятельность, привнося в планирование и оценку
результатов учебной работы свои личные интересы,
мотивы и жизненные цели. Поэтому часто встречающиеся заявления о том, что автоматизированные (интеллектуальные, адаптивные и другие) обучающие
системы сами по себе предоставляют персонализированное обучение, как правило, не правомерны. Для
персонализированного обучения необходима соответствующая социальная среда, методы и организация

2022;37(2):5–13

Uvarov А. Yu. Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"
ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 2. Четыре вида организации учебного процесса
Fig. 2. Four types of organization of the educational process

учебной работы, человеческие контакты, которые
способны на деле включить обучаемого в учебную
работу. Только в этом случае автоматизированные
обучающие системы оказываются действительно полезны. Здесь помимо учителей-предметников нужны
педагоги-наставники (как вариант — те же предметники), которые готовы к тому, чтобы помочь обучаемому осваивать и развивать свои учебные действия,
обеспечивать его психолого-педагогическое сопровождение и помогать его личностному развитию. При
персонализированном обучении коллектив педагогов
работает с каждым обучаемым, как команда, координируя свои действия. Для организации такой работы
на практике нужны специализированные платформы
персонализированного обучения [2, 12].
Кроме организационно-технологических проблем переход к ПРО требует решения комплекса
педагогических и методических проблем, возникающих при переходе к результативному обучению.
Идея результативного образования проста: каждый
обучаемый должен доказательно освоить все требуемые образовательные результаты, не переходить
к изучению нового материала до тех пор, пока не
продемонстрировал освоение предшествующего. Это
означает, что все цели обучения должны быть операционализированы, и к каждой из них должен прилагаться набор оценочных инструментов, которые
позволяют обучаемому доказательно продемонстрировать их достижение. Одновременно меняется вся
система оценивания образовательных результатов.
Вот несколько примеров таких изменений:

• каждый обучаемый и его родители до начала
обучения в явной форме информируются обо
всех ожидаемых образовательных результатах
(целях обучения) и способах оценки их достижения, включая и долгосрочные (например,
требования выпускных экзаменов), и краткосрочные результаты (например, ожидаемые
образовательные результаты курса, модуля
или отдельного учебного мероприятия). Их
в явной форме информируют об уровне, на
котором обучаемый должен предъявить (продемонстрировать) каждый из результатов,
а также о процедуре и методах их оценивания;
• каждый учебный результат представляется
в операционализированном (допускающим
демонстрацию его достижения) виде и оценивается на соответствие требованиям школьных
стандартов, которые одинаково применяют ко
всем без исключения обучаемым, независимо
от того, как именно (по какой образовательной
траектории, в какой форме и каким методом)
они достигли соответствующего результата;
• все виды оценивания используют оценку по
критерию (основаны на школьных стандартах
и критериях их достижения). Успешность обу­
чения определяется на основе демонстрации
достижения ожидаемых образовательных
результатов, а не на основе оценки по нормативу (примером оценки по критерию служит
экзамен по управлению автомобилем, где
обу­чаемый демонстрирует способность манев-

9

2022;37(2):5–13

Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе»
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

Рост сложности работ
по обновлению школы

рировать и двигаться в соответствии с ПДД,
примером оценки по нормативу являются
результаты ЕГЭ);
• различают формирующее и констатирующее
оценивание. Формирующее оценивание используется для оценки продвижения обучаемого в ходе обучения, а его результаты используются для корректировки учебного процесса,
методов учебной работы и текущей поддержки
обучаемого. Констатирующее оценивание используется для оценки учебных достижений
обучаемого, а его результаты фиксируют уровень овладения учебным материалом на соответствующий момент времени;
• все академические учебные достижения оцениваются, а полученные результаты сообщаются обучаемым и их родителям отдельно от
их оценки посещаемости занятий, привычек,
черт характера и поведения. Последние также оцениваются, но эти оценки доводятся до
сведения обучаемых и их родителей отдельно.
Информирование обучаемых и их семей об академических достижениях обучаемых призвано
способствовать повышению результативности
учебного процесса;
• если результаты оценивания обучаемого не
соответствуют требованиям школьных стандартов, ему неоднократно предоставляется возможность подготовиться и заново предъявить
для оценивания результаты своей учебной
работы.
Как видно из приведенного описания, преобразования в школе на этапе ее цифровой трансформации,
которые связаны с переходом к ПРО, существенно
глубже, чем на предыдущих этапах цифрового обновления. Здесь речь идет не только о повышении
квалификации персонала, но и об обновлении производственных процедур, изменениях организационной структуры (рис. 3).
На этапе цифровой трансформации пересматривается стратегия развития и трансформируется
организационная культура. Как показывают исследования и накопленный опыт [13], переход к ПРО
требует изменения культуры педагогического труда,
установления достаточно жесткой производственной
Обновление организационной культуры
Пересмотр стратегии
Изменение организационной структуры
Обновление производственных процедур
Повышение квалификации персонала

Рис. 3. Иерархия задач, решаемых в ходе цифрового
обновления школы (К. М. Ушаков)
Fig. 3. Hierarchy of tasks solved during schools’ digital renewal
(K. M. Ushakov)

10

дисциплины, введения в практику новых техник
педагогической работы, которые мало востребованы при традиционной организации работы школы.
Подчеркнем, что переход к ПРО связан, прежде
всего, с трансформацией педагогической работы,
которая поддержана цифровыми технологиями. Без
них обучаемым и педагогам невозможно оперативно
работать с тысячами ожидаемых образовательных
результатов (целями обучения), со связанными
с ними инструментами оценки (демонстрации их
достижения), вариативными учебно-методическими
материалами, готовить и отслеживать выполнение
личных планов учебной работы школьников, готовить пакеты материалов к ежедневным занятиям,
поддерживать производственную дисциплину.
Таким образом, в ходе цифровой трансформации
школы качественно меняют свою работу, используя
для этого новейшие цифровые технологии, инструменты, учебно-методические материалы и сетевые
сервисы. Среди них — платформы поддержки
персонализированно-результативной организации
учебной работы (Personalized Learning Platform —
PLP), депозитарии цифровых учебно-методических
материалов и ресурсов, интеллектуальные (адаптивные) обучающие системы (Intelligent Tutoring
System — ITS), системы для поддержки проектной
организации обучения и т. п. Цифровая трансформация образования реализует вечную мечту педагогов
о полноценном воспитании и обучении каждого
в коллективе и через коллектив, образованный учащимися, педагогами, родителями и «значимыми
другими». Использование ЦТ в учебном процессе
выходит на уровень «трансформации» по SAMR.
Складывается «умная школа для каждого» [11].
Подобные разработки ведутся сегодня в Австралии,
странах Европы, Америки и Дальнего Востока. Один
из первых примеров тиражируемой модели трансформированной школы предлагает Summit Learning
Project (https://www.summitlearning.org/approach/
learning-experience/projects).

4. «Идеальная школа»:
различные понимания возможного
Описание «идеальной школы» — это зафиксированное (на том или ином уровне детализации)
видение желаемого будущего образовательной организации. Чтобы превратиться из указания сверху
в действующую норму, это видение должно быть принято членами школьного сообщества (родителями,
обучаемыми, учителями, администрацией школы,
активистами местного сообщества), стать коллективным (общим) видением, которое совместными усилиями претворяется в жизнь. Возможно, для некоторых
инновационных школ описание «идеальной школы»
окажется близким к действующей норме. Для других
оно может оказаться разумным и приемлемым, но
нелегко достижимым. Однако можно ожидать, что
найдется немало образовательных организаций, для
которых оно окажется весьма радикальным или даже

Uvarov А. Yu. Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"

2022;37(2):5–13

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
немыслимым. Эти различия определяются действующей нормой, реальной педагогической практикой
и условиями функционирования конкретной школы.
Они, в свою очередь, определяются этапом цифрового
обновления, на котором находится школа. То, что
на первом этапе кажется радикальным или даже
немыслимым, становится разумным, приемлемым
и вполне достижимым на третьем этапе.
Как показывают предварительные результаты
мониторинга цифровой трансформации образования [14], сегодня в России немало школ (~12 %)
находится на этапе компьютеризации образования.
Большая часть находится на этапе начальной (~43 %)
и поздней (~27 %) информатизации. И лишь около
18 % школ вступили или вступают на этап цифровой трансформации. Неудивительно, что в школах,
которые находятся на разных этапах цифрового
обновления, зафиксированное в описании «идеальной школы» видение желаемого будущего может
восприниматься по-разному. Более того, есть основания полагать, что при переходе на следующий этап
цифрового обновления (при повышении его зрелости)
[2] представление о возможном в зоне ближайшего
развития образовательной организации меняется.
Все согласны с тем, что описание «идеальной
школы» должно не разделять образовательное сообщество в спорах о том, насколько приемлема,
радикальна или нереалистична та или иная характеристика, а объединять в стремлении двигаться
к идеалу. Чтобы превратить описание «идеальной
школы» в коллективное видение желаемого результата обновления своей образовательной организации,
возможно, следует вести речь о цепочке (множестве)
таких описаний, в которой каждая школа найдет
свой реалистичный идеал, чтобы продвигаться
к нему. Этот идеал не должен быть слишком далек
или слишком близок, находиться в зоне реалистичного планирования развития образовательной организации, его достижение должно поддерживаться
ресурсами (результатами проектов и разработок
регионального и федерального уровней). Реализация
каждой из промежуточных целей развития будет
приводить к заметному повышению образовательных результатов, а сама цепочка будет не только
описывать далекий для многих сегодня идеал, но
и указывать пути к его достижению.

5. Заключение
Разработка министерством просвещения РФ
рекомендаций по созданию «идеальной школы»,
которые охватывают все сферы учебного процесса,
представляет собой важный шаг по ускорению развития отечественной школы в условиях разворачивающейся цифровой трансформации во всех областях
нашей жизни. Эти рекомендации служат основой
для формирования образа желаемого будущего образовательной организации, коллективного (общего для образовательного сообщества) видения цели
необходимых преобразований. Образовательные

организации движутся по пути цифрового обновления разным темпом и находятся на разных этапах
этого процесса. Чтобы рекомендации по созданию
«идеальной школы» были в полной мере восприняты педагогическим коллективом и стали основой
для практических действий, формируемый на их
основеобраз желаемого будущего должен быть понятен и достижим, находиться в зоне ближайшего
развития школы.
Первые данные об этом были получены более
десяти лет назад при изучении процессов информатизации отечественной школы [16, 17]. И дело не
только в том, что новаторы уходят вперед, кто-то,
наоборот, отстает, что каждая школа действует
в своих специфических условиях (социальных, экономических, культурных). Как показывает анализ
мирового опыта, зоны ближайшего развития у школ,
находящихся на разных этапах цифрового обновления, существенно разнятся. Школы используют
разные представления о возможном или желаемом
будущем, что отражается на подготовке и реализации ими программ своего развития. При переходе на
очередной этап у педагогов меняется видение требуемых (предстоящих) преобразований. В реальности
ситуация сложнее, так как возможности школы и ее
муниципального образования ограничены ресурсами
и политикой развития образования, которая формируется на уровне региона и (или) страны.
Введение представления о цифровом обновлении
школы определяет рамку, которая может служить основой для подготовки серии (цепочки) рекомендаций
школам, находящимся на разных этапах цифрового
обновления.
Разработка рекомендаций по созданию «идеальной школы», как и выделение средств на их
реализацию, является необходимым и важным, но
недостаточным условием для успешного запуска
продуктивных преобразований в образовательных
организациях. Педагогическое производство устроено достаточно сложно, и одного описания желаемой
модели построения работы школы, как правило,
недостаточно для ее воплощения в жизнь. Руководителям школ, педагогам и родителям нужны зримые примеры успешной реализации новых моделей
работы, которые они могли бы изучить и перенести
в свои школы. Такими примерами могут служить
инновационные школы, которые достаточно далеко продвинулись по пути цифрового обновления
[15, 18]. Поиск и отбор подобных школ, создание
условий для изучения их опыта могут стать важными составляющими запуска работы по претворению
в жизнь моделей «идеальной школы».
Одно из главных требований к отбираемым инновационным школам — требование к доказательной
результативности их работы. Тиражирование педагогической практики, эффективность которой не доказана специальными исследованиями, не приведет
к положительным сдвигам в учебных результатах
школьников, а сама эта практика не будет устойчиво
воспроизводиться. Однако, как показывают наблю-

11

2022;37(2):5–13

Уваров А. Ю. Цифровое обновление образования: на пути к «идеальной школе»
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

дения, такие практики сегодня нередко предлагаются для распространения. Неудивительно, что они не
оказывают заметного влияния на образовательную
подготовку школьников.
Финансирование
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект
№ 19‑29-14167 «Разработка многоаспектной модели процессов
цифровой трансформации в общем образовании».
Funding
The reported study was funded by RFBR, project
No 19‑29‑14167 “The development of the multidimensional model
for the digital transformation of education”.
Благодарности
Автор благодарит участников семинара по моделям
цифровой трансформации Института образования НИУ ВШЭ
Владимира Васильевича Вихрева, Григория Моисеевича
Водопьяна, Ирину Владимировну Дворецкую, Эрен Кочак
и Кирилла Леонидовича Савицкого за активное участие
в этой работе и многочисленные идеи, часть которых была
использована в данной статье.
Acknowledgments
The author thanks the participants of the seminar on digital
transformation models of the Institute of Education of the National Research University Higher School of Economics Vladimir V. Vikhrev, Grigory M. Vodopyan, Irina V. Dvoretskaya, Eren
Kochak and Kirill L. Savitsky for their active participation in this
work and numerous ideas, some of which were used in this article.

Список источников / References
1. Майшев А. Ничто и никогда не заменит личного
контакта детей с учителем. РИА Новости. 03 января 2022.
Режим доступа: https://edu.gov.ru/press/4583/nichto-inikogda-ne-zamenit-lichnogo-kontakta-detey-s-uchitelem/
[Maishev A. Nothing will ever replace the personal contact of children with a teacher. RIA Novosti. 03 January 2022.
(In Russian.) Available at: https://edu.gov.ru/press/4583/
nichto-i-nikogda-ne-zamenit-lichnogo-kontakta-detey-suchitelem/]
2. Уваров А. Ю., Вихрев В. В., Водопьян Г. М., Дворецкая И. В., Кочак Э., Левин И. Школы в развивающейся цифровой среде: цифровое обновление и его зрелость. Информатика и образование. 2021;36(7):5–28. DOI: 10.32517/02340453-2021-36-7-5-28
[Uvarov A. Yu., Vikhrev V. V., Vodopian G. M., Dvoretskaya I.V., Coceac E., Levin I. Schools in an evolving digital
environment: digital renewal and its maturity. Informatics and Education. 2021;36(7):5–28. (In Russian.)
DOI: 10.32517/0234-0453-2021-36-7-5-28]
3. Zhu Z.-T., Yu M.-H., Riezebos P. A research framework of smart education. Smart Learning Enironments.
2016;(3(4)):1–17. DOI: 10.1186/s40561-016-0026-2
4. Marzano R. J., Norford J., Finn M., Finn III D.
A Handbook for Personalized Competency-Based Education: Ensure All Students Master Content by Designing and
Implementing a PCBE System. Bloomington, Solution Tree;
2017. 240 p.
5. Концепция информатизации образования. Информатика и образование. 1988;(6):3–29.
[The concept of informatization of education. Informatics
and Education. 1988;(6):3–29. (In Russian.)]
6. Дворецкая И. В., Мерцалова Т. А. Российские школы через призму мониторинга цифровой трансформации
образования (анализ различительных возможностей инструмента). Современная аналитика образования. М.:
НИУ ВШЭ; 2020. 36 с. Режим доступа: https://ioe.hse.ru/
pubs/share/direct/408107267.pdf
[Dvoretskaya I. V., Mertsalova T. A. Russian schools
through the prism of monitoring the digital transformation
of education (analysis of the distinctive capabilities of the

12

tool). Modern analytics of education. Moscow, NIU HSE;
2020. 36 p. (In Russian.) Available at: https://ioe.hse.ru/
pubs/share/direct/408107267.pdf]
7. Terada Y. A. Powerful model for understanding
good tech integration. EDUTOPIA, May 4, 2020. Available
at: https://www.edutopia.org/article/powerful-modelunderstanding-good-tech-integration
8. Шведченко А. Что такое «перевернутый класс» и как
эту методику используют в России. Режим доступа: https://
mel.fm/ucheba/shkola/928534-flipped_classroom
[Shvedchenko A. What is an “inverted class” and how
this technique is used in Russia. (In Russian.) Available at:
https://mel.fm/ucheba/shkola/928534-flipped_classroom]
9. Авдеева С. М., Уваров А. Ю., Тарасова К. В. Цифровая
трансформация школ и информационно-коммуникационная компетентность учащихся. Вопросы образования.
2022;1:218–243. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.
asp?id=48162617&
[Avdeeva S. M., Uvarov A. Yu., Tarasova K. V. Digital
transformation of schools and student’s information and
communication literacy. Education issues. 2022;1:218–
243. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.
asp?id=48162617&]
10. Шу Г., Андерл Р., Гауземайер Ю., тен Хомпель М., Вальстер В. (и др.). Индекс зрелости Индустрии
4.0. Управление цифровым преобразованием компаний.
Munich: Herbert Utz Verlag; 2017. 68 с. Режим доступа:
https://www.acatech.de/wp-content/uploads/2018/03/
acatech_STUDIE_rus_Maturity_Index_WEB.pdf
[Schuh G., Anderl R., Gausemeier Yu., ten Hompel M.,
Wahlster W. (et al.). Industry Maturity Index 4.0. Managing
digital transformation of companies. Munich, Herbert Utz
Verlag; 2017. 68 p. (In Russian.) Available at: https://www.
acatech.de/wp-content/uploads/2018/03/acatech_STUDIE_
rus_Maturity_Index_WEB.pdf]
11. Kools M., Stoll L., George B., Steijn B., Bekkers V.,
Gouëdard P. The school as a learning organization: the concept and its measurement. European Journal of Education.
2020;55:24–42. DOI: 10.1111/ejed.12383
12. Семенов А. Л. Результативное образование расширенной личности в прозрачном мире на цифровой
платформе. Герценовские чтения: психологические исследования в образовании. 2020;3:591–596. DOI: 10.33910/
herzenpsyconf-2020-3-27
[Semenov A. L. Productive education of extended human
in the transparent world on digital platform. Herzen readings:
Psychological research in Education. 2020;3:591–596. (In
Russian.) DOI: 10.33910/herzenpsyconf-2020-3-27]
13. Stoll C., Giddings G. Reawakening the learner:
Principles and tools to create school systems for learners to
achieve personalized mastery. New York, NY, Rowman and
Littlefield Education; 2015. 256 p.
14. Дворецкая И. В., Мерцалова Т. А. Российские
школы через призму мониторинга цифровой трансформации образования (анализ различительных возможностей
инструмента). Современная аналитика образования. М.:
ВШЭ; 2020. 36 с. Режим доступа: https://ioe.hse.ru/pubs/
share/direct/408107267.pdf
[Dvoretskaya I. V., Mertsalova T. A. Russian schools
through the prism of monitoring the digital transformation
of education (analysis of the distinctive capabilities of the
instrument). Modern Education Analytics. Moscow, HSE;
2020. 36 p. (In Russian.) Available at: https://ioe.hse.ru/
pubs/share/direct/408107267.pdf]
15. Uvarov A., Varlamova J. Anytime, anywhere learning
for improved education results in Russia: Case study by the
UNESCO-Fazheng project on best practices in mobile learning. UNESCO; 2019. Available at: https://www.gcedclearinghouse.org/sites/default/files/resources/190151eng.pdf
16. Авдеева С. М., Уваров А. Ю. Российская школа
на пути к информационному обществу: проект «Инфор-

Uvarov А. Yu. Schools' digital renewal: Steps to the "ideal school"

2022;37(2):5–13

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
матизация системы образования». Вопросы образования.
2005;(3):33–53.
[Avdeeva S. M., Uvarov A. Yu. Russian school on the way to
an information society: Project “Informatization of the education system”. Education Issues. 2005;(3):33–53. (In Russian.)]
17. Водопьян Г. М., Уваров А. Ю. О построении модели
процесса информатизации школы. М.: РФДПО; 2006. 424 с.
[Vodopyan G. M., Uvarov A. Yu. On building a model of
the school informatization process. Moscow, RFDPO; 2006.
424 p. (In Russian.)]
18. Водопьян Г. М. На пути к смарт школе: взгляд из
классной комнаты. Информатика в школе. 2022;21(2):
35–38. DOI: 10.32517/2221-1993-2022-21-2-35-38
[Vodopyan G. M. On the way to a smart school: A look from
the classroom. Informatics in School. 2022;21(2):35–38. (In
Russian.) DOI: 10.32517/2221-1993-2022-21-2-35-38]
Информация об авторе
Уваров Александр Юрьевич, доктор пед. наук, руководитель отдела образовательной информатики, Институт
кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Бер-

га, Федеральный исследовательский центр «Информатика
и управление» Российской академии наук, г. Москва, Россия;
профессор департамента образовательных программ, Институт
образования, Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики», г. Москва, Россия; ORCID:
http://orcid.org/0000-0003-1999-1943; e-mail: auvarov@mail.ru
Information about the author
Alexander Yu. Uvarov, Doctor of Sciences (Education),
Head of the Educational Informatics Department, Institute of
Cybernetics and Educational Computing named after A. I. Berg,
The Federal Research Centre “Computer Science and Control” of
the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia; Professor at
the Department of Educational Programs, Institute of Education,
National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia; ORCID: http://orcid.org/0000-0003-1999-1943;
e-mail: auvarov@mail.ru
Поступила в редакцию / Received: 01.03.2022.
Поступила после рецензирования / Revised: 08.04.2022.
Принята к печати / Accepted: 12.04.2022.

13

2022;37(2):14–23

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ / PEDAGOGICAL EXPERIENCE
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-14-23
DOI:

Интеграция основного и дополнительного
информационно-технологического образования
на основе подготовки учащихся
в центрах цифрового образования детей
С. Г. Григорьев1, И. Е. Вострокнутов1, М. А. Родионов2, И. В. Акимова2
1

Московский городской педагогический университет, г. Москва, Россия

2

Пензенский государственный университет, г. Пенза, Россия

3

Фонд новых форм развития образования, г. Москва, Россия

, М. В. Воробьев3

ulrih@list.ru
Аннотация
На сегодняшний день актуальна проблема интеграции основного и дополнительного информационно-технологического образования. Особое значение интеграция приобретает в рамках школьной информатики, на которую существенное влияние оказывает цифровизация современного общества. Среди направлений цифровизации можно выделить расширение сети учреждений
дополнительного образования, оснащаемых современным цифровым оборудованием для обучения детей навыкам работы с ним,
обеспечение условий для освоения новых цифровых профессий, развитие основных цифровых компетенций и т. д. Современная
школьная информатика имеет ряд недостатков, что определяет необходимость реформирования ее содержания и форм его представления. Такое реформирование предполагает целенаправленную интеграцию базового и дополнительного информационнотехнологического образования, позволяющую существенно обогатить его образовательный и развивающий потенциал. При
этом необходимо учитывать следующие условия: реализацию доступа к современным технике и технологиям; преемственность
и системность построения программ и методик базового и дополнительного образования; реализацию конвергентных решений
в рамках содержательно-методического обеспечения школьных дисциплин; симбиоз технологий и программ этих дисциплин.
Одним из вариантов интеграции основного и дополнительного школьного образования является разработка методического
обеспечения по программам основного и дополнительного образования для центров цифрового образования детей «IT-куб»,
центров образования «Точка роста», детских технопарков «Кванториум» на базе общеобразовательных организаций. В соответствии с идеологией проектов рассмотренные образовательные направления («Программирование на Python», «Мобильная
разработка», «VR/AR-разработка», «Программирование роботов», «Системное администрирование», «Кибергигиена и большие
данные», «Основы программирования на Java», «Основы алгоритмики и логики» и др.) были ориентированы на поддержку
наиболее актуальных и востребованных компетенций детей в сфере информационных технологий, обеспечивая возможность
интегрированных решений как в рамках собственно информационно-технологического образования, так и вне этих рамок.
Ключевые слова: интеграция информационно-технологического образования, цифровизация образования, школьная
информатика, IT-куб.
Для цитирования:
Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция основного и дополнительного информационно-технологического образования на основе подготовки учащихся в центрах цифрового образования детей.
Информатика и образование. 2022;37(2):14–23. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-14-23

Integration of basic and additional information
technology education based on the training
of students in digital education centers for kids
S. G. Grigoriev1, I. E. Vostroknutov1, M. A. Rodionov2, I. V. Akimova2
1

Moscow City University, Moscow, Russia

2

Penza State University, Penza, Russia

3

Education Development Fund, Moscow, Russia

, M. V. Vorobev3

ulrih@list.ru

© Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В., 2022

14

Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration…

2022;37(2):14–23

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Abstract
Today, the problem of integrating basic and additional information technology education is relevant. Integration is of particular
importance for school informatics, which is significantly influenced by digitalization of modern society. Some areas of digitalization
can be highlighted in particular: the expansion of the network of additional education institutions equipped with modern digital
equipment for teaching children how to work with it; providing conditions for mastering new digital professions; developing basic
digital competencies, etc. Modern school informatics has a number of shortcomings, which determines the need to reform content of
the discipline and forms of content presentation. Such a reform involves a targeted integration of basic and additional information
technology education, which allows to significantly enrich its educational and developmental potential. At the same time, the following
conditions must be taken into account: providing access to modern equipment and technologies; continuity and consistency in the
construction of programs and methods of basic and additional education; implementation of convergent solutions within the content
and methodological support of school disciplines; symbiosis of technologies and programs of these disciplines.
One of the ways for integrating basic and additional school education is the development of methodological support for programs
of basic and additional education for “IT cube” kid’s digital education centers, “Point of Growth” education centers, “Quantorium”
kid’s technoparks on the basis of educational organizations. In accordance with the project ideology, the educational areas (“Python
programming”, “Mobile development”, “VR/AR development”, “Robot programming”, “System administration”, “Cyber hygiene
​​
and
Big Data”, “Fundamentals of programming in Java”, “Fundamentals of algorithmics and logic”, etc.) were focused on supporting the
most relevant and wanted competencies of kids in IT sphere, providing the possibility of integrated solutions both within the framework
of the actual information technology education, and outside this framework.
Keywords: integration of information technology education, digitalization of education, school informatics, IT cube.
For citation:
Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration of basic and additional information
technology education based on the training of students in digital education centers for kids. Informatics and Education. 2022;37(2):
14–23. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-14-23

1. Введение
Появление обновленных федеральных государственных образовательных стандартов подводит
к осознанию идеи целостного образовательного пространства для успешного формирования личности
учащегося. Основой такого целостного пространства
является интеграция общего и дополнительного образования, как на уровне предметов, так и на уровне
образовательных программ.
Интегративные процессы, позволяющие максимально реализовывать функции образования,
как известно, осуществляются в двух направлениях: внешнем, которое представлено ориентацией
и подчинением всех компонентов системы единому
педагогическому процессу, и внутреннем, которое задается взаимопроникновением элементов различных
направлений и профилей образования.
Успешная интеграция содержательно-методического обеспечения основного и дополнительного
информационно-технологического образования
позволит развивать собственную творческую и познавательную активность обучающихся, успешно
проектировать их индивидуальные образовательные
траектории, органично расширять объем и содержание изучаемого материала, а также спектр изучаемых дисциплин, инициировать самостоятельную
работу в виде подготовки учебно-исследовательских
проектов.
Образовательные учреждения в результате получают возможность реализации современных требований к учебному процессу, объединения усилий
различных специалистов в одном учреждении для
решения общих задач, расширения спектра образовательной и воспитательной деятельности, появления
ее новых перспективных направлений и, как итог,
повышения качества образовательного процесса.
В целом описываемая интеграция позволит существенно обогатить не только курс информатики, но

и каждый предмет школьного образования, причем
особая роль в этом процессе принадлежит информатике, лежащей в основе его цифровизации [1, 2]. Одним из важных ресурсов для эффективного процесса
цифровизации образования является реализация
федерального проекта «Цифровая образовательная
среда» национального проекта «Образование», который стартовал в Российской Федерации в 2019 году
Федеральный проект направлен на создание и внедрение в образовательных организациях цифровой
образовательной среды, а также обеспечение реализации цифровой трансформации системы образования
[3–5]. В рамках проекта ведется интенсивная работа
по оснащению организаций современным оборудованием и развитие цифровых сервисов и контента для
образовательной деятельности.
Одним из ключевых мероприятий проекта является создание в субъектах Российской Федерации
центров цифрового образования детей «IT-куб»,
направленных на обеспечение возможностей для
расширения сети учреждений (площадок) дополнительного образования, оснащаемых современным
цифровым оборудованием для обучения детей навыкам работы с ним, выполнение условий для освоения
новых цифровых профессий, развитие основных
цифровых компетенций и т. д. При этом все более
актуальной становится проблема органичного взаимодействия базового и дополнительного образования
как с позиций их содержания, так и с позиций методического обеспечения [6, 7]. Раскроем последний
тезис более детально.
С выходом обновленного Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования установлены новые требования
к предметным результатам при углубленном изу­
чении ряда дисциплин («Математика», включая
курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика»; «Информатика»; «Физика»; «Химия»;
«Биология») [7]. Применительно к информатике

15

2022;37(2):14–23 Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
проведенный анализ ФГОС позволил выявить, что
на базовом уровне и на углубленном уровне представлено существенно более широкое содержание как
в области алгоритмизации, программирования, так
и в области знания логических операций, обработки
данных, информационной безопасности.
Так, например, в области программирования
и алгоритмизации ФГОС предполагает следующее
содержание:
Базовый уровень: развитие алгоритмического
мышления как необходимого условия профессиональной деятельности в современном обществе; понимание
сущности алгоритма и его свойств; умение составлять,
выполнять вручную и на компьютере несложные алгоритмы для управления исполнителями (Черепашка,
Чертежник); создавать и отлаживать программы на
одном из языков программирования (Python, C++,
Pascal, Java, C#, Школьный алгоритмический язык),
реализующие несложные алгоритмы обработки числовых данных с использованием циклов и ветвлений;
умение разбивать задачи на подзадачи, использовать
константы, переменные и выражения различных
типов (числовых, логических, символьных); умение
анализировать предложенный алгоритм, определять,
какие результаты возможны при заданном множестве
исходных значений; умение записать на изучаемом
языке программирования алгоритмы проверки делимости одного целого числа на другое, проверки
натурального числа на простоту, выделения цифр из
натурального числа, поиск максимумов, минимумов,
суммы числовой последовательности.
Углубленный уровень: наличие развитого алгоритмического мышления как необходимого условия
профессиональной деятельности в современном
обществе; свободное оперирование понятиями «исполнитель», «алгоритм», «программа», понимание
разницы между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике; умение выбирать подходящий алгоритм для решения задачи; свободное
оперирование понятиями: переменная, тип данных,
операция присваивания, арифметические и логические операции, включая операции целочисленного
деления и остатка от деления; умение создавать программы на современном языке программирования
общего назначения: Python, C++ (Java, С#), реализующие алгоритмы обработки числовых данных
с использованием ветвлений, циклов со счетчиком,
циклов с условиями, подпрограмм (алгоритмы проверки делимости одного целого числа на другое, проверки натурального числа на простоту, разложение
на простые сомножители, выделение цифр из натурального числа, поиск максимумов, минимумов,
суммы числовой последовательности и т. п.); владение техникой отладки и выполнения полученной
программы в используемой среде разработки; умение
составлять программы для решения типовых задач
обработки массивов данных: числовых массивов, матриц, строк (других коллекций); умение записывать
простые алгоритмы сортировки массивов на изучаемом языке программирования; умение использовать

16

простые приемы динамического программирования,
бинарного поиска, составлять и реализовывать несложные рекурсивные алгоритмы.
Необходимость освоения указанного содержания
в современной школе осложняется наличием ряда
недостатков современного информационно-технологического образования:
1. Недостаточная квалификация учителей информатики. Современному учителю информатики
необходимо, как никакому другому учителю,
совершенствовать свою предметную подготовку. Данная необходимость обусловлена стремительным развитием технологий, программного
обеспечения, обновлением компьютерной техники в образовательных организациях. Однако, в силу ряда объективных и субъективных
причин, повышение квалификации учителей
информатики в массовой школе реализуется
далеко не всегда достаточно эффективно [8–10].
2. Нецелевое использование компьютерной
техники. Обусловлено отсутствием педагогических кадров должной квалификации,
недостаточной мотивацией к рациональному
использованию современной техники, отсутствием возможности внедрять занятия с использованием современного оборудования (например, по робототехнике) в учебные планы.
В результате наблюдаются простой и устаревание оборудования либо нерациональное его
использование как на уроках, так и в рамках
дополнительного образования.
3. Отсутствие преемственности между школьным курсом и соответствующими курсами
для среднего профессионального образования
(СПО) и высшей школы. Особенно остро данная
проблема стоит в выпускных классах. Учащиеся после окончания школьного курса не могут
выстроить преемственную траекторию своего
информационно-технологического образования, приходят неподготовленными должным
образом как в высшие учебные заведения, так
и в учреждения среднего профессионального
образования.
4. Отсутствие внятной стратегии дифференциации обучения для различных уровней подготовки по информатике, в отличие от большинства
других школьных дисциплин. «Усредненный»
курс информатики, очевидно, может приводить к снижению мотивации изу­чения данного
предмета как для слабо подготовленных учащихся, так и для успешных учащихся в рассматриваемой предметной области [11, 12].
5. Незаинтересованность учащихся. Незаинтересованность и слабая мотивация к изучению
информатики могут быть вызваны несколькими причинами: кажущаяся легкость предмета,
который ошибочно может ассоциироваться
только лишь с изучением базовых информационных технологий, компьютерных игр, социальных сервисов и др., излишне формальный

Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration…

2022;37(2):14–23

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
подход к изучению, отсутствие практического
применения полученных знаний в различных
сферах жизни ученика, для отдельных групп
учащихся — наоборот, трудность в изучении
некоторых тем, например, связанных с программированием [13, 14].
6. Несовершенство школьных учебников по
информатике. Проанализировав содержание
основных действующих учебников по информатике, можно сделать вывод о том, что
введение нового ФГОС предполагает серьезную модернизацию содержания школьных
учебных программ [15–17]. И, к сожалению,
большинство школьных учебников уже не
соответствуют заявленному в ФГОС содержанию, не учитывают повышающийся уровень
технической оснащенности современной школы, не в полной мере реализуют необходимые
межпредметные связи [18].
Указанные недостатки препятствуют развитию
информационно-технологического образования,
его выходу на новый методический и предметно-содержательный уровень. Их устранение предполагает
существенный пересмотр роли и функции системы
дополнительного образования, которое в описываемом контексте должно рассматриваться как естественное средство дополнения и поддержки базовых
курсов информатики.

2. Пути совершенствования обучения
информатике
Поиск возможностей интеграции школьного
и дополнительного обучения информатике актуализирует развитие следующих направлений его
совершенствования:
1. Реализация доступа к современным технике
и технологиям.
2. Системность и преемственность построения
программ и методик базового и дополнительного образования.
3. Необходимость реализации конвергентных решений в рамках содержательно-методического
обеспечения школьных дисциплин на основе
их цифровизации.
4. Необходимость симбиоза технологий и программ базовых и дополнительных дисциплин
в рамках информационно-технологического
образования.
Остановимся на каждом вопросе более подробно.
Первый вопрос затрагивает внедрение в школьное и дополнительное образование оборудования,
необходимого для проведения занятий по робототехнике, реализации элементов AR/VR, человекомашинного взаимодействия.
Школьное оборудование, как правило, представляет собой компьютерные классы, демонстрационное оборудование, также могут присутствовать
робототехнические наборы (но часто они не отвечают
современным требованиям, включая только базовую

комплектацию). Это, очевидно, представляется недостаточным для подготовки учащихся к образовательной и трудовой деятельности в современном
цифровом обществе. Также может встать вопрос
и о подготовленности учителей к работе с новым оборудованием, что приводит к ситуации простоя даже
современно укомплектованного класса или нецелевого использования соответствующего оборудования.
Такая ситуация характерна как для основного, так
и для дополнительного образования. Соответственно,
одним из вариантов решения вопроса здесь видится
работа современных площадок, таких как, например,
центры цифрового образования «IT-куб».
Второй аспект затрагивает вопрос построения
новой учебной программы школьной информатики.
Школьная программа имеет для дальнейшего
развития цифровых компетенций большое значение.
Системное освоение и применение цифровых технологий должно начинаться в начальной школе и иметь
свое продолжение в высшей школе. В настоящее время наблюдается зачастую «стихийное» построение
курса некоторыми авторами, когда рассмотренные
ранее разделы не находят своего должного применения в старших классах. Остро стоит вопрос и относительно дополнительного образования, которое
часто выступает в отрыве от основного курса.
Так, элементы робототехники и программирования находятся в тесной взаимосвязи и обогащают
друг друга. Но в школьном курсе они могут рассматриваться непоследовательно, и тогда теряется связь,
нарушается системность построения содержания.
Еще острее стоит вопрос обеспечения преемственности содержания школьного курса и курсов, рассматриваемых в высшей школе. Поэтому при построении современного школьного курса информатики
необходима специальная методическая работа по
выстраиванию четких системных линий, которые
будут находить свое продолжение в каждом звене.
Данная работа должна затрагивать и содержание
дополнительного образования, целью которого в рассматриваемом ракурсе является расширение и углубление основного курса за счет привлечения дополнительных инструментальных ресурсов и разделов.
Третий вопрос касается конвергенций методик
и технологий при цифровом обучении. Такая конвергенция дает возможность формирования новых
ориентиров в обучении информатике, новых форматов
учебной деятельности, что, в свою очередь, способствует развитию системы образования в целом. Среди
упомянутых форматов можно отметить: дистанционные технологии, технологии смешанного обучения,
проектные технологии и т. д., которые должны находить свое широкое применение как в основном,
так и в дополнительном образовании. Так, например,
цифровые технологии AR/VR могут естественным
образом применяться в качестве своеобразного интегрирующего средства для обучения сборке электрических схем в физике, проведения видеоопытов
в химии и биологии, интерактивных видеоэкскурсий
в географии, создания тематических карт и т. д.

17

2022;37(2):14–23 Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Четвертое направление непосредственно связано
с предыдущим. Оно представляет «естественную»
адаптацию общих принципов образования, условий
и критериев его эффективности к целенаправленному обучению с использованием конкретных технических средств образовательного назначения (робототехнических конструкторов, мобильных устройств
и т. д.). На передний план при этом выдвигается
необходимость «глобального» проектирования цифровизации естественно-научных предметов (физики,
химии, биологии) с использованием технологий
эмерджентного обучения при обязательном учете
оценки целесообразности применения той или иной
технологии в данных конкретных обстоятельствах
учебного процесса.

3. Предлагаемые решения проблемы
интеграции основного и дополнительного
образования
Важнейшим условием реализации обозначенных
направлений, как указывалось ранее, является эффективная интеграция разделов основного и дополнительного школьного образования.
Нами предлагается методическая стратегия интеграции основного и дополнительного образования,
в рамках которой осуществляются взаимодействие
и взаимопроникновение ряда тем общего и дополнительного основного школьного информационнотехнологического образования. В общем виде такое

Рис. 1. Схема интеграции основных разделов предметной
области «Информатика»
Fig. 1. The scheme of integration of the main sections
of the subject area “Informatics”

взаимопроникновение можно проиллюстрировать
с помощью следующей схемы (рис. 1).
В таблице, предложен конкретный пример рассматриваемого формата интеграции основных тем
Таблица / Table

Варианты интеграции основных тем для V класса
Options of integration of main themes for the 5th grade
№
п/п

Раздел

1

Алгоритмика

Тема

Содержание

Робот. Базовые понятия

История развития робототехники. Введение понятия «робот». Поколения роботов. Классификация роботов. Кибернетическая система. Обратная и прямая связь. Датчики

2

Знакомство со средой VEXcode VR

Основные фрагменты интерфейса платформы. Панель
управления, блоки программы, датчики, игровая площадка, экран датчиков и переменных, кнопки управления

3

Исполнительные механизмы конструкторов VEX

Создание простейших программ (скриптов), сохранение
и загрузка проекта

4

Программируемый контроллер

Математические и логические операторы, блоки вывода
информации в окно вывода, блоки трансмиссии

5

Основные блоки

Блоки управления, блоки переменных, блоки датчиков

6

Датчик местоположения, направления движения

Местоположение VR-робота. Скрипт проекта с датчиком
местоположения

7

Датчики цвета

Датчики цвета и их направление. Игровое поле «Дисковый
лабиринт»

8

Датчик расстояния

Датчик расстояния. Простой лабиринт. Динамический
лабиринт

9

Управление магнитом. Сбор фишек

Блоки группы «Магнит». Игровое поле «Перемещение
фишек»

18

Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration…

2022;37(2):14–23

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
курса «Информатика» и разделов дополнительного
образования для V класса.
В раздел «Алгоритмика» базового курса входят
следующие темы:
• понятие алгоритма;
• формы записи алгоритма;
• типы алгоритмов;
• управление исполнителем.
Схема интеграции основных тем рассматриваемого раздела «Алгоритмика» в рамках основного
и дополнительного образования представлена ниже
(рис. 2).
Очевидно, что первой задачей, которую необходимо решить для целенаправленной интеграции
основного и дополнительного информационнотехнологического образования, является создание
соответствующей содержательной основы. В этом
направлении предпринимаются многочисленные
попытки поддержки и развития дополнительного
школьного образования как на региональном, так
и на федеральном уровне.

Рис. 2. Схема интеграции раздела «Алгоритмика»
Fig. 2. The scheme of integration of the section “Algorithmics”

В рамках указанных работ авторский коллектив
принял участие в разработке методического обеспечения по программам основного и дополнительного
образования для центров цифрового образования
детей «IT-куб», центров образования «Точки роста»,
детских технопарков «Кванториум» на базе ряда
общеобразовательных организаций России.
Рассмотрим основные характеристики реализации программ дополнительного образования центров
«IT-куб» [19].
Как известно, центры цифрового образования
детей «IT-куб» начинали развиваться в Российской
Федерации с 2019 года. В настоящее время на территории России действует сеть более чем из 100 центров
«IT-куб» в 70 регионах России. Данные центры призваны формировать современную образовательную
экосистему, объединяющую компании — лидеров
ИТ-рынка, опытных наставников и начинающих
разработчиков от 7 до 18 лет [20, 21].
Шесть граней «IT-куб» — это шесть векторов
развития специалиста в области информационных
технологий. В соответствии с идеологией проекта,
образовательные направления программ центров,
такие как: «Программирование на Python», «Мобильная разработка», «VR/AR-разработка», «Программирование роботов», «Системное администрирование», «Кибергигиена и большие данные», «Основы
программирования на Java», «Основы алгоритмики
и логики», ориентированы на ускоренное освоение
детьми актуальных и востребованных знаний, навыков и компетенций в сфере информационных технологий [22–24]. Выбор таких направлений не случаен,
каждое из них обусловлено насущной потребностью
современного общества в специалистах, компетентных в заявленных вопросах. При этом естественным
образом возникает вопрос о сочетаемости содержания
указанных выше разделов с материалом базового
курса информатики.
Для обеспечения эффективной реализации упомянутых направлений в центрах «IT-куб», а также
«Точка роста» и «Кванториум» в контексте проблемы
интеграции основного и дополнительного образования была разработана серия методических пособий,
каждое из которых содержит следующие основные
разделы:
• пояснительную записку, содержащую описание
возможностей реализации дополнительной
общеобразовательной программы по тематическому направлению с использованием оборудования центров цифрового образования детей,
нормативную базу, основные понятия и термины, краткое описание подходов к структурированию материалов, навигацию по разделам;
• описание материально-технической базы центров;
• примерную рабочую программу дополнительного образования по тематическому направлению;
• перечни доступных источников информации,
а также материалы для организации и проведе-

19

2022;37(2):14–23 Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
ния учебно-исследовательской и проектной деятельности школьников, которые могут быть
использованы в рамках как дополнительного,
так и базового образования.
Программа обучения рассчитана в основном на
детей возраста основной школы с разным уровнем
начальной подготовки и сориентирована на использование различных открытых программных систем
с применением стандартных возможностей аппаратных средств. Такой подход позволяет результаты
обучения применить в различных условиях информационно-технологического образования (базовый
курс, кружок, факультатив, занятия в рамках дополнительного образования, подготовка индивидуальных проектов и др.). При этом тот или иной учащийся сможет повторить и усовершенствовать свои
разработки дома, используя домашний компьютер.
Создаваемые программы дополнительного образования можно применить при организации различных научно-технических соревнований среди
учеников на основе предложенных содержательнометодических рекомендаций. Реализованные на
практике идеи проектов могут также служить основой для дальнейших исследований и разработок соответствующих проектов как учеников, так учителей
информатики и смежных дисциплин.
Рассмотрим структуру пособий на примере пособия «Информатика» с использованием оборудования центра «Точка роста», авторский коллектив:
С. Г. Григорьев, И. Е. Вострокнутов, М. А. Родионов,
И. В. Акимова, О. А. Кочеткова [24]. В данном пособии были предложены для рассмотрения следующие
основные темы: «Робототехника», «Программирование на Python», «Среда программирования Scratch»,
«Методы регистрации данных. Программирование
расчетов», «Вопросы искусственного интеллекта»,
«Среда программирования для Arduino», «Технологии кодирования и передачи информации». Выбор
тем обусловлен следующими соображениями: они
могут быть использованы в основном информационно-технологическом образовании и, одновременно,
органично вплетены в темы смежных курсов. В то же
время они находят свою наиболее полную реализацию в рамках дополнительного образования за счет
расширения количества часов на ту или иную тему,
что в итоге может вылиться в самостоятельный факультативный курс интегративного характера.
Представленное в пособии тематическое планирование может быть непосредственно использовано
учителем; оно включает подробные планы учебных
занятий, которые содержат рекомендуемое количество часов, планируемые результаты; список необходимых оборудования и материалов, перечень
лабораторных работ с подробными планами для облегчения работы учителя информатики.
Приводится несколько примеров конспектов
уроков в качестве методической помощи учителю при
подготовке к проведению занятий в рамках базового
и дополнительного информационно-технологического образования. В конспектах указываются цели,

20

планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные), оборудование и материалы.
Подробно описывается ход урока: указывается
деятельность учителя и учащегося, возможные вопросы учащихся. При подготовке конспектов уроков используются различные технологии обучения,
в частности элементы проблемного обучения. В пособии также представлены дидактические материалы,
которые могут быть использованы как учителем при
подготовке к уроку, так и задействоваться в качестве дополнительного справочного материала для
учащихся. В качестве таких материалов авторы
предлагают справочную информацию по всем названным темам.
Вместе с тем пособие предполагает гибкую возможность увеличения или уменьшения количества
часов, добавления или удаления некоторых тем
и составления своего собственного варианта планирования по предложенным темам в зависимости от
рассматриваемого цикла образования (базового или
дополнительного). Разработанные материалы могут
быть дополнены учителем, а также на их основе могут
быть разработаны собственные конспекты и планы занятий в зависимости от того, в рамках какого цикла
образования будет рассматриваться данный материал.
В качестве итоговой аттестации предполагается
разработка и защита практико-ориентированного
проекта. В качестве примеров рассматриваются:
создание проекта «Перевод числа в римскую систему счисления», который может быть интересен начинающим программистам; конспекты различных
мероприятий, например, День открытых дверей
в игровой форме, Игра по станциям.
Первичная апробация пособия показала, что
оно может быть эффективно использовано как
в рамках основного информационно-технологического образования (в качестве поддерживающего
содержательно-методического ресурса), так и в качестве методического обеспечения дополнительных
занятий для школьников, особо интересующихся
цифровыми технологиями и их функциональными
возможностями.

4. Выводы
1. Актуальность реализации интегративного подхода в образовании, в основе которого лежит тесное
взаимодействие и взаимопроникновение основного
и дополнительного информационно-технологического образования, обуславливается следующими
факторами: недостаточная квалификация учителей
информатики, нецелевое использование компьютерной техники, недостаточная преемственность между
школьным курсом и курсом высшей школы, отсутствие внятной стратегии дифференциации обучения
для различных уровней подготовки школьников,
низкая заинтересованность учащихся.
2. Нивелирование указанных недостатков предполагает изменение роли дополнительного образования, которое должно выступать в органическом

Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration…

2022;37(2):14–23

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
единстве сбазовым курсом. При этом возникает
необходимость реализации ряда образовательных
инициатив, предполагающих обеспечение доступа
к современным технике и технологиям; преемственность и системность построения соответствующих
программ и методик; оптимальную конвергенцию
решений в рамках содержательно-методического
обеспечения школьных дисциплин; методически обусловленный симбиоз технологий и программ смежных курсов на основе их глобальной цифровизации.
3. Для реализации предлагаемых инициатив
целесообразны, в частности, внедрение в основное
школьное и дополнительное образование оборудования, обеспечивающего проведение занятий
по робототехнике, реализация элементов AR/VR,
человеко-машинного взаимодействия; обеспечение
преемственности освоения и применения цифровых
технологий, начиная с начального и заканчивая
дополнительным и высшим образованием; научно
обоснованное внедрение в основное и дополнительное образование современных методик цифрового
обучения (дистанционных, смешанных, проектных,
эмерджентных и других технологий); адаптация основных педагогических детерминантов (принципов,
закономерностей, условий, критериев успешности
и т. д.) к условиям цифрового обучения с использованием конкретных технических средств обучения
(робототехнических конструкторов, мобильных
устройств и т. д.).
4. В рамках проводимого исследования возможностей интеграции общего и дополнительного
информационно-технологического образования
необходимо решить вопрос об обоснованном и «естественном» внедрении значимых тем дополнительного
образования в содержание базового курса основной
школы. Предлагается общая схема такой интеграции
для различных этапов обучения информатике.
5. Важной задачей, которая лежит в основе интеграции основного и дополнительного информационно-технологического образования, является отбор
и методическая обработка наиболее востребованных
тем дополнительного образования, которые достаточно органично могут взаимодействовать с традиционным содержанием действующих школьных
курсов. Данная задача решалась коллективом авторов в рамках разработки методического обеспечения
для центров цифрового образования детей «IT-куб»,
центров образования «Точка роста», детских технопарков «Кванториум» на базе общеобразовательных
организаций России.
Одним из результатов решения стала серия методических пособий, каждое из которых содержит:
описание возможностей реализации соответствующей дополнительной общеобразовательной программы с использованием оборудования центров
цифрового образования детей «IT-куб», «Точка роста», а также детских технопарков «Кванториум»;
соответствующую нормативную базу; основные
понятия и термины; краткое описание подходов
к структурированию материалов; навигацию по раз-

делам; примерную рабочую программу дополнительного образования; перечни доступных источников
информации, а также материалы для организации
и проведения учебно-исследовательской и проектной
деятельности школьников.
Данные пособия могут быть использованы
в качестве «достройки» основного курса информатики, восполняя существующую нехватку в плане
содержательно-методического и технологического
обеспечения.
6. При разработке методического обеспечения
программ дополнительного информационно-технологического образования предполагается задействовать основы технологии SMART, кейс-методы,
словесные методы (беседа, опрос и т. д.), метод
проблемного изложения (постановка проблемы
и решение ее самостоятельно или группой), наглядные (демонстрация схем, таблиц, инфографики,
презентаций и т. д.), практические (практические
задания, анализ и решение проблемных ситуаций,
показ учителем готовой модели и т. д.), метод проектов. Указанные приемы существенно обогащают
технологический инструментарий, традиционно
используемый учителями информатики в рамках
базового и элективного учебных курсов.
В числе функциональных особенностей программ, реализованных в пособиях и обеспечивающих
эффективное взаимодействие с базовым информационно-технологическим образованием, целесообразно
указать:
• ориентацию на использование открытых программных систем, с применением стандартных
возможностей аппаратных средств;
• возможность самостоятельного повторения
учащимся своих наработок дома, используя
домашний компьютер;
• применимость при организации различных
научно-технических соревнований среди учеников на основе предложенных методик;
• упор на реализацию на практике таких идей,
которые могли бы служить основой для дальнейших исследований и разработок как учеников, так и учителей информатики.
Как показывает практика, предлагаемая стратегия организации дополнительного образования
в рамках рассматриваемых программ цифрового
образования детей может служить своеобразным
«мостиком» для эффективного взаимодействия
и взаимопроникновения методических тезаурусов
базовых и дополнительных курсов по информатике.
Список источников / References
1. Андреева Е. Б., Сартакова Е. Е. Модель региональной системы персонифицированного дополнительного
образования детей. Научно-педагогическое обозрение.
2020;(4(32)):131–139. DOI 10.23951/2307-6127-2020-4131-139
[Andreyeva E. B., Sartakova E. E. Model of the regional
system of personified additional education of children.
Pedagogical Review. 2020;(4(32)):131–139. (In Russian.)
DOI 10.23951/2307-6127-2020-4-131-139]

21

2022;37(2):14–23 Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А., Акимова И. В., Воробьев М. В. Интеграция…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
2. Antonova I. I., Antonova A. A., Shmeleva A. N.,
Novikov A. A., Nazarenko M. A. System analysis of transportinformation infrastructure transformation in modern cities. 2020 International Conference “Quality Management,
Transport and Information Security, Information Technologies” (IT&QM&IS). 2020:154–156.
3. Bagrova E. V., Kruchinin S. V., Nazarenko M. A. Additional Education in Russia. Ways of Development. 2018
IEEE International Conference “Quality Management,
Transport and Information Security, Information Technologies” (IT&QM&IS). 2018:561–564. DOI: 10.1109/
ITMQIS.2018.8524999.
4. Morano Okuno H. R., Benitez G. S., Lopez V. V., Guerrero L. V., Moran E. G., Solis Cordova J. J. Introducing
Virtual Reality in an Automated Manufacturing Systems
course — First approach. 2020 V International Conference
on Information Technologies in Engineering Education (Inforino). 2020:1–5.
5. Сафонова П. Н., Шамрай И. Н. Современная система
дополнительного образования детей: особенности, стратегии, тенденции. Вестник МГУКИ. 2020;(4(96)):158–171.
DOI: 10.24412/1997-0803-2020-10415
[Safonova P. N., Shamray I. N. Modern system of additional education for children: features, strategies, trends.
Bulletin of MGUKI. 2020;(4(96)):158–171. (In Russian.).
DOI: 10.24412/1997-0803-2020-10415]
6. Цибизова Е. Б. Дополнительное образование: назначение, содержание, проблемы разработки программы.
Народное образование. 2020;(1(1478)):129–135.
[Tsibizova E. B. Additional education: Purpose, content, problems program development. Public Education.
2020;(1(1478)):129–135. (In Russian.)]
7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Режим
доступа: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/
doc/401333920/#1000
[Federal State Educational Standard of basic general
education (In Russian.) Available at: https://www.garant.
ru/products/ipo/prime/doc/401333920/#1000]
8. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. Информатика: 12
лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики
и как его преподавать. М.: Лаборатория Базовых знаний;
2000. 461 c.
[Kushnirenko A. G., Lebedev G. V. Informatics: 12 lectures
on what a school informatics course is for and how to teach
it. Moscow, Laboratory of Basic knowledge; 2000. 461 p. (In
Russian.)]
9. Кушниренко А. Г., Рогожкина И. Б. ПиктоМир:
опыт обучения программированию старших дошкольников. Современные информационные технологии и ИТобразование. 2011;7:873–879. Режим доступа: https://
www.elibrary.ru/item.asp?id=23020831&
[Kushnirenko A.G., Rogozhkina I. B. PictoWorld: The
experience of teaching programming to senior preschoolers. Modern information technologies and IT education.
2011;7:873–879. (In Russian.) Available at: https://www.
elibrary.ru/item.asp?id=23020831&]
10. Кузнецов А. А. Основные направления совершенствования методической подготовки учителей информатики в педвузах. Информатика и образование.
1997;12(6):13–21.
[Kuznetsov A. A. The main directions of improving
the methodological training of computer science teachers
in pedagogical universities. Informatics and Education.
1997;12(6):13–21. (In Russian.)]
11. Кузнецов А. А. Общая методика обучения информатике: учебное пособие для студентов педагогических вузов.
Ч. 1. М.: Прометей; 2016. 300 с.
[Kuznetsov A. A. General methods of teaching computer
science: a textbook for students of pedagogical universities.
Part 1. Moscow, Prometheus; 2016. 300 p. (In Russian.)]

22

12. Ваграменко Я. А. Информационные технологии
и модернизация образования. Педагогическая информатика. 2000;(2):3–9. Режим доступа: http://window.edu.ru/
resource/978/45978/files/2000-2.pdf?ysclid=l3dhg4nojh
[Vagramenko Ya. A. Information technologies and modernization of education. Pedagogical informatics. 2000;(2):3–
9. (In Russian.) Available at: http://window.edu.ru/
resource/978/45978/files/2000-2.pdf?ysclid=l3dhg4nojh]
13. Ершов А. П. О предмете информатики. Вестник
АН СССР. 1984;2:112–113.
[Ershov A. P. On the subject of informatics. Bulletin of the
USSR Academy of Sciences. 1984;2:112–113. (In Russian.)]
14. Ершов А. П., Звенигородский Г. А., Первин Ю. А.
Школьная информатика (концепции, состояния, перспективы). Информатика и образование. 1995;10(1):3–19.
[Ershov A. P., Zvenigorodsky G. A., Pervin Yu. A. School
informatics (concepts, conditions, prospects). Informatics
and Education. 1995;10(1):3–19. (In Russian.)]
15. Кушниренко А. Г., Леонов А. Г., Зайдельман Я. Н.,
Тарасова В. В. Информатика. 9 класс: учебник. М.: Дрофа;
2020. 340 с.
[Kushnirenko A. G., Leonov A. G., Zaidelman Ya. N.,
Tarasova V. V. Informatics. 9th grade: textbook. Moscow,
Drofa; 2020. 340 p. (In Russian.)]
16. Гейн А. Г., Юнерман Н. А. Информатика. 9 класс.
М.: Просвещение; 2020. 142 с.
[Gein A. G., Yunerman N. A. Informatics. 9th grade.
Moscow, Prosveshhenie; 2020. 142 p. (In Russian.)]
17. Семакин И. Г., Залогова Л. А., Русаков С. В. Информатика. 9 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний;
2016. 208 с.
[Semakin I. G., Zalogova L. A., Rusakov S. V. Informatics.
9th grade. Moscow, BINOM. Laboratory of Knowledge; 2016.
208 p. (In Russian.)]
18. Лапчик М. П. Методика обучения информатике:
учебное пособие. СПб.: Лань; 2016. 392 с.
[Lapchik M. P. Methods of teaching informatics: study
guide. St. Petersburg, Lan; 2016. 392 p. (In Russian.)]
19. Сайт Академии Минпросвещения России. Режим доступа: https://apkpro.ru/natsproektobrazovanie/
bankdokumentov/
[Website of the Academy of the Ministry of Education
of Russia. (In Russian.) Available at: https://apkpro.ru/
natsproektobrazovanie/bankdokumentov/]
20. Сайт Министерства просвещения Российской
Федерации. Режим доступа: https://edu.gov.ru/nationalproject/
[Website of the Ministry of Education of the Russian
Federation. (In Russian.) Available at: https://edu.gov.ru/
national-project/]
21. Доклад Правительства Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о реализации
государственной политики в сфере образования (от 06 июня
2019 г.). Режим доступа: http://dop.edu.ru/article/21504/
doklad-pravitelstvarossiiskoi-federatsii-federalnomu-sobraniyu-rossiiskoi-federatsii-o-realizatsii
[Report of the Government of the Russian Federation
to the Federal Assembly of the Russian Federation on the
implementation of state policy in the field of education (dated
June 06, 2019). (In Russian.) Available at: http://dop.edu.
ru/article/21504/doklad-pravitelstvarossiiskoi-federatsiifederalnomu-sobraniyu-rossiiskoi-federatsii-o-realizatsii]
22. Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Трухманов В. Б., Родионов М. А., Исайкин О. А. Реализация образовательных программ предметной области «Математика
и информатика» с использованием оборудования центра
цифрового образования детей «IT-куб»: методическое пособие. М.; 2021. 119 с. Режим доступа: https://report.apkpro.
ru/uploads/share/IT-куб_Математика и информатика.pdf
[Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Trukhmanov V. B.,
Rodionov M. A., Isaikin O. A. Implementation of educational

Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Vorobev M. V. Integration…

2022;37(2):14–23

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
programs of the subject area “Mathematics and Informatics”
using the equipment of the “IT cube” kid’s digital education
center: methodical manual. Moscow; 2021. 119 p. (In Russian.) Available at: https://report.apkpro.ru/uploads/share/
IT-куб_Математика и информатика.pdf]
23. Григорьев С. Г., Родионов М. А., Акимова И. В. Реализация дополнительной общеобразовательной программы по
тематическому направлению «Программирование на языке
Python» с использованием оборудования центра цифрового
образования детей «IT-куб»: методическое пособие. М.; 2021.
123 с. Режим доступа: https://report.apkpro.ru/uploads/
share/IT-куб_Программирование на языке PYTHON.pdf
[Grigoriev S. G., Rodionov M. A., Akimova I. V. Implementation of an additional general education program in
the thematic direction “Programming in Python” using the
equipment of the “IT cube” kid’s digital education center:
methodical manual. Moscow; 2021. 123 p. (In Russian.)
Available at: https://report.apkpro.ru/uploads/share/ITкуб_Программирование на языке PYTHON.pdf]
24. Григорьев С. Г., Вострокнутов И. Е., Родионов М. А.,
Акимова И. В., Кочеткова О. А. Реализация образовательных программ по предмету «Информатика» с использованием оборудования центра «Точка роста»: методическое
пособие. М.; 2021. 119 с. Режим доступа: https://report.
apkpro.ru/uploads/share/ТР_Информатика.pdf
[Grigoriev S. G., Vostroknutov I. E., Rodionov M. A., Akimova I. V., Kochetkova O. A. Implementation of educational
programs on the subject of “Informatics” using the equipment
of the “Point of Growth” center: methodical manual. Moscow;
2021. 119 p. (In Russian.) Available at: https: //report.apkpro.ru/uploads/share/ТР_Информатика.pdf]
Информация об авторах
Григорьев Сергей Георгиевич, доктор тех. наук, членкорреспондент РАО, профессор, профессор департамента
информатики, управления и технологий, Институт цифрового
образования, Московский городской педагогический университет, г. Москва, Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-−0002−0034-−9224; e-mail: grigorsg@yandex.ru
Вострокнутов Игорь Евгеньевич, доктор пед. наук, профессор, профессор департамента информатики, управления
и технологий, Институт цифрового образования, Московский
городской педагогический университет, г. Москва, Россия,
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1690-7961; e-mail:
vostroknutov_i@mail.ru
Родионов Михаил Алексеевич, доктор пед. наук, профессор, зав. кафедрой информатики и методики обучения инфор-

матике и математике, Педагогический институт им. В. Г. Белинского, Пензенский государственный университет, г. Пенза,
Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1764-9047;
e‑mail: do7tor@mail.ru
Акимова Ирина Викторовна, канд. пед. наук, доцент, доцент кафедры информатики и методики обучения информатике
и математике, Педагогический институт им. В. Г. Белинского,
Пензенский государственный университет, г. Пенза, Россия;
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0900-4676; e-mail: ulrih@
list.ru
Воробьев Михаил Владимирович, начальник управления
методологии и экспертно-организационного сопровождения
проектной деятельности, Фонд новых форм развития образования, г. Москва, Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-00031007-7661; e-mail: vmv220490@icloud.com
Information about the authors
Sergey G. Grigoriev, Doctor of Sciences (Engineering), Corresponding Member of RAE, Professor, Professor at the Department
of IT, Management, and Technology, Institute of Digital Education, Moscow City University, Moscow, Russia; ORCID: https://
orcid.org/0000-−0002-−0034-−9224; e-mail: grigorsg@yandex.ru
Igor E. Vostroknutov, Doctor of Sciences (Education),
Professor, Professor at the Department of IT, Management,
and Technology, Institute of Digital Education, Moscow City
University, Moscow, Russia; ORCID: https://orcid.org/00000003-1690-7961; e-mail: vostroknutov_i@mail.ru
Mikhail A. Rodionov, Doctor of Sciences (Education), Professor, Head of the Department of Informatics and Teaching
Methods of Informatics and Mathematics, Pedagogical Institute
named after V. G. Belinsky, Penza State University, Penza, Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1764-9047; e-mail:
do7tor@mail.ru
Irina V. Akimova, Candidate of Sciences (Education), Docent, Associate Professor at the Department of Informatics and
Teaching Methods of Informatics and Mathematics, Pedagogical
Institute named after V. G. Belinsky, Penza State University,
Penza, Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0900-4676;
e-mail: ulrih@list.ru
Mikhail M. Vorobev, Head of the Department of Methodology
and Expert Support of Project Activity, Education Development
Fund, Moscow, Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-00031007-7661; e-mail: vmv220490@icloud.com
Поступила в редакцию / Received: 27.03.2022.
Поступила после рецензирования / Revised: 11.04.2022.
Принята к печати / Accepted: 12.04.2022.

23

2022;37(2):24–33

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ / PEDAGOGICAL EXPERIENCE
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-24-33
DOI:

SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис
цифровой трансформации
Д. М. Назаров1, Д. Б. Ковтун1
1

Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Россия
kovtun.d.b@gmail.com

Аннотация
В условиях цифровых изменений, происходящих в мире, возникает необходимость использования сквозного компетентностного подхода при реализации Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования (ФГОС
ВО 3++). Использование эффективных инструментальных средств интеллектуального анализа данных как инструмента понимания процессов цифровой трансформации становится особенно актуальным. Процесс цифровой трансформации образования
служит одним из важнейших компонентов цифровизации экономики, что является причиной необходимости изучения основ
интеллектуального анализа данных, как важнейшего элемента образовательной парадигмы современного этапа в образовании.
Актуальна методика обучения технологии «интеллектуального поиска» в SAP Analytics Cloud, которая разделена на несколько
этапов, каждый из которых направлен на формирование конкретных профессиональных компетенций и их закрепление. В статье
предложена ситуационная задача, которая позволяет сформировать необходимые компетенции в рамках направления «Бизнесинформатика». Также предложены два кейса для закрепления полученных компетенций через самостоятельную работу. Формат
описания методики представлен в виде традиционной технологии «KeybyKey» (клавиша за клавишей), широко применяемой
в получении профессиональных компетенций в сфере информационных технологий.
Ключевые слова: образовательный стандарт, профессиональный стандарт, образовательная программа, открытые данные,
машинное обучение.
Для цитирования:
Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой трансформации. Информатика
и образование. 2022;37(2):24–33. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-24-33

SAP Analytics Cloud: Intellectual service
of digital transformation
D. M. Nazarov1, D. B. Kovtun1
1

Ural State Economic University, Ekaterinburg, Russia
kovtun.d.b@gmail.com

Abstract
In the context of digital changes taking place in the world, there is a need to use an end-to-end competency-based approach in the
implementation of the Federal State Educational Standards of Higher Education. The use of effective data mining tools as a tool for
understanding digital transformation processes is becoming especially relevant. The process of digital transformation of education
is one of the most important components of the digitalization of the economy, which is the reason for the need to study the basics of
data mining as an essential element of the educational paradigm of the current stage in education. The methodology for teaching the
technology of “intelligent search” in SAP Analytics Cloud is relevant. This methodology is divided into several stages, each of which
is aimed at the formation of specific professional competencies and their consolidation. The situational task that allows you to form
the necessary competencies within the framework of the “Business Informatics” direction is described in the article. Also, two cases
are proposed to consolidate the acquired competencies through independent work. Format of the methodology description is presented
in the form of the traditional key-by-key technology, which is widely used in obtaining professional competencies in IT sphere.
Keywords: educational standard, professional standard, educational program, open data, machine learning.
For citation:
Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital transformation. Informatics and Education.
2022;37(2):24–33. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-24-33

© Назаров Д. М., Ковтун Д. Б., 2022

24

Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital…

2022;37(2):24–33

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

1. Введение
В условиях цифровой трансформации для каждого субъекта экономической деятельности становится
актуальным вопрос о повышении компетенций в области обработки и анализа данных. Это происходит,
потому что цифровая трансформация резко отличается по концептуальным признакам от информатизации бизнес-процессов [1, 2]. Информатизация
подразумевает совершенствование бизнес-процессов
на основе использования компьютерных и информационных технологий. Цифровая трансформация
подразумевает построение цифровых двойников бизнес-процессов и их совершенствование на основе анализа данных, который включает в себя и интеллектуальную составляющую. Система образования в этой
связи выступает одновременно в двух ролях, с одной
стороны, она сама должна находиться в процессе
цифровой трансформации, а с другой — обеспечить
массовое повышение компетенций специалистов
во всех сферах деятельности в области применения
технологий обработки и интеллектуального анализа
данных [3].
Исторически сложилось так, что основным средством анализа данных бизнес-процессов долгое время
являлась электронная таблица (SuperCalc, Quattro
Pro, Excel и др.). В результате конкурентной борьбы
на этом сегменте рынка полную победу одержал продукт компании Microsoft — табличный процессор
Excel. Он стал самым востребованным благодаря
постоянному расширению функционала и простоте
использования при анализе данных. Опытные пользователи могли «добраться» до сути при анализе
любых наборов данных, используя деловую графику,
методы оптимизации, сводные таблицы, формулы
и язык VBA [4, 5]. В условиях цифровой трансформации типичные возможности табличного процессора Excel стали недостаточными для обработки
данных, в связи с ограниченным размером рабочей
книги, вычислительной мощностью и объемными
характеристиками обрабатываемой информации.
Потребовались новые подходы и новые программные
продукты в реализации процесса анализа данных,
которые бы включали в себя полный функционал баз
данных и языки обработки данных. На сегодняшний
момент времени таких инструментальных средств
на рынке представлено достаточно много: Power BI,
Tableau, Qlik View, SAS, SAP HANA и т. д. Они позволяют реализовать полный цикл обработки и моделирования данных с последующей их визуализацией.
Однако далеко не все из перечисленных выше систем
обладают достаточно простыми и понятными для
массового пользователя модулями, реализующими
интеллектуальный анализ данных [6, 7].
Это означает, что показать эффективность и полезность инструментальных средств интеллектуального анализа данных для массового пользователя не
представляется возможным. А ведь именно такой
функционал необходим для понимания процессов
цифровой трансформации [8]. Действительно, имен-

но интеллектуальная составляющая помогает на
любом управленческом уровне от оперативного до
стратегического принимать обоснованные управленческие решения в режиме реального времени.
Поэтому важной научно-методической задачей
в условиях цифровой трансформации образования
любого уровня является разработка кейсов, связанных с реальным применением средств интеллектуального анализа данных для решения практических
задач [9].
Целью нашей статьи является разработка методики обучения интеллектуальному анализу данных
с помощью облачного сервиса SAP Analytic Cloud
[10].

2. Цифровая трансформация
и возможности SAP Analytics Cloud
в интеллектуальном анализе данных
В конце XX и в начале XXI века информационные технологии стали не только инструментом
информатизации общества, но и новым элементом
научно-технического прогресса, позволившим задать контуры процесса цифровой трансформации,
первый этап которой ассоциируется с так называемой
технологией Data mining. Ключевую идею этой технологии сформулировал Григорий Пятецкий-Шапиро, и она заключалась в том, что Data mining — это
технология, которая позволяет «сырые данные» последовательно превратить в полезную информацию
и знания, а затем их интерпретировать с практической точки зрения [11, 12]. С этого момента одним
из стимулирующих факторов развития экономики
становится относительно новый вид ресурсов — данные. С увеличением объема циркулирующих данных
в экономическом пространстве с учетом тенденций
глобализации можно с уверенностью сказать, что
правопреемником этой технологии на современном
этапе становятся технология обработки больших данных и интеллектуальный анализ данных, которые
в каком-то смысле идентичны [13].
Термин «цифровая трансформация» (digital
transformation) является своеобразной производной
от термина «цифровая экономика». На современном
этапе цифровая трансформация подразумевает изменение всех экономических и производственных
процессов на основе интеллектуального анализа
данных этих процессов и выявления «скрытых»
закономерностей их функционирования [14, 15].
Стремительная цифровая трансформация всего общества показывает, насколько такое исследование всех
процессов является эффективным, а рост количества
цифровых инструментов интеллектуальной обработки данных демонстрирует востребованность такого
подхода во всех сферах деятельности [16]. Цифровая трансформация образования является одним из
важнейших компонентов цифровизации экономики,
и поэтому изучение основ интеллектуального анализа данных — важнейший элемент образовательной

25

2022;37(2):24–33

Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

парадигмы современного этапа, позволяющий сформировать цифровые компетенции специалистов [17].
SAP Analytics Cloud — облачное решение компании SAP, объединяющее процессы анализа данных,
планирования и прогнозирования. SAP Analytics
Cloud позволяет реализовать весь комплекс алгоритмов интеллектуального анализа данных, получить
информативные выводы по результатам анализа.
Платформа SAP Analytics Cloud предоставляет свои
ресурсы на основе оформленной годовой подписки,
а также любой пользователь может воспользоваться
trial-версией на 90 дней, пройдя процесс регистрации
в системе. Цифровой облачный сервис SAP Analytics
Cloud для интеллектуальной обработки данных
использует алгоритмы машинного обучения. Хотелось бы обратить внимание на то, что этот сервис
доступен массовому пользователю для обучения,
поскольку сама платформа позволяет подготовить
данные для реализации машинного обучения без
участия пользователя. Пользователю достаточно нажать кнопку «Создать модель». По этой модели сама
система проведет «интеллектуальное обнаружение»
и выдаст результат в виде графиков и диаграмм, типы
которых подберет, исходя из специфики анализируемых данных. При этом сервис к ряду диаграмм
и графиков сформирует выводы на русском языке,
если будет обнаружена какая-то зависимость [18].

3. Методика формирования
профессиональных компетенций в рамках
направления «Бизнес-информатика»
Методика формирования профессиональных
компетенций содержит пять этапов, каждый из
которых направлен на формирование конкретных
профессиональных компетенций и их закрепление:
1. Загрузка данных в SAP Analytics Cloud (10 минут).
Целью данного этапа выступает обучение способам загрузки массивов данных в среду обработки
данных SAP Analytics Cloud.
2. Обработка моделей в SAP Analytics Cloud
(20 минут).
Конечная цель этого этапа — научить обучающихся предварительно очищать массивы данных
и подготавливать их для дальнейшего анализа.
3. Создание журнала отчета (10 минут).
Этот этап формирует у обучающегося компетенции в систематизации данных, с целью их дальнейшего использования в качестве модели обучения для
интеллектуального анализа.
4. Использование интеллектуального обнаружения SAP Analytics Cloud и анализ результатов
(30 минут).
На этом этапе происходит формирование профессиональных компетенций с целью использования соответствующего математического аппарата и инструментальных средств для анализа и систематизации
информации по теме исследования.

26

5. Кейсы для самостоятельного решения с целью
закрепления полученных навыков и компетенций.
Для описания методики формирования компетенций был выбран набор данных из открытого источника Kaggle.com «World Happiness
Report» (https://www.kaggle.com/unsdsn/worldhappiness?select=2019.csv). Всемирный доклад
о счастье — это обзор состояния глобального счастья. Первый отчет был опубликован в 2012 году,
а отчет за 2017 год, который оценивал 155 стран по
уровню счастья, был опубликован в Организации
Объединенных Наций на мероприятии, посвященном Международному дню счастья 20 марта. Отчет
продолжает получать глобальное признание, поскольку правительства, организации и гражданское общество все чаще используют индикаторы
счастья для информирования своих политических
решений. Ведущие эксперты в различных областях:
экономике, психологии, социологии, статистике,
здравоохранении, государственной политике и др.
описывают, как измерения благосостояния могут
быть эффективно использованы для оценки прогресса наций. В отчетах рассматривается состояние
счастья в современном мире и показано, как новая
наука о счастье объясняет личные и национальные
различия в счастье.

3.1. Загрузка данных в SAP Analytics Cloud
Для работы и анализа данных необходимо создать
модель. Для этого нажмите на кнопку

на До-

машнем экране и выберите «Разработчик моделей»
(рис. 1).
При загрузке данных в систему SAP Analytics
Cloud вам будет предложено несколько вариантов импорта данных из системы компьютера, как показано
на рисунке 2, также существует возможность загруз-

Рис. 1. Боковое меню в интерфейсе SAP Analytics Cloud
Fig. 1. Side menu in the SAP Analytics Cloud interface

Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital…

2022;37(2):24–33

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 2. Выбор источника данных
Fig. 2. Data source selection

ки датасетов из облачных сервисов, например Google
Drive. В нашем случае были использованы локальные
файлы в пункте меню «Из файла CSV или Excel».

3.2. Обработка моделей в SAP Analytics Cloud
Моделирование данных в SAP Analytics Cloud —
это способ улучшить ваши данные и подготовить их
к анализу. Вы можете массово редактировать свои
данные, определять категории и устанавливать
иерархические отношения, а также создавать собственные формулы.
С правой стороны в интерфейсе моделирования
(рис. 3) вы обнаружите панель со сведениями о данных, например, при нажатии на заголовок колонки
«Perceptions of corruption» появятся сведения о типе
данных, который присутствует в выбранной колонке,
также качество этих данных, о чем мы поговорим

позже, и распространение. Распространение представлено в виде столбчатой гистограммы, которая
позволяет мгновенно оценить количественные и качественные показатели в выбранной колонке.
Для лучшего понимания сущности рейтинга
счастья, то есть его составляющих, необходимо
сделать перевод данных с английского языка на
русский. Для этого дважды нажмите на заголовок
столбца, после чего он станет доступным для редактирования, и введите новое значение, подтверждая
введенные данные клавишей Enter. Ниже приведен
перевод переменных, которым вы можете воспользоваться:
1. Overall rank — Ранг.
2. Country or region — Страна или регион.
3. Score — Рейтинг.
4. GDP per capita — ВВП на душу населения.

Рис. 3. Моделирование данных
Fig. 3. Data modeling

27

2022;37(2):24–33

Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

5. Social support — Социальная поддержка.
«Если бы у вас была проблема, могли бы вы
рассчитывать на помощь родственников или
друзей в случае необходимости?»
6. Healthy life expectancy — Ожидаемая продолжительность жизни.
7. Freedom to make life choices — Свобода принятия жизненных решений. «Вы удовлетворены
или не удовлетворены свободой выбора того,
что вы делаете со своей жизнью?»
8. Generosity — Щедрость. «Тратили ли вы на благотворительность деньги в прошлом месяце?»
9. Perceptions of corruption — Индекс восприятия
коррупции. «Распространена ли коррупция
в правительстве или нет?»
На этом этапе подготовку данных можно закончить и перейти к созданию модели. Стоит обратить
внимание на то, что редактирование модели будет
невозможным после ее создания, так как алгоритмы
SAP Analytics Cloud специальным образом конвертируют данные для дальнейшего применения машинного обучения.
Задайте произвольное имя для вашей новой модели и подтвердите действие клавишей «ОК» (рис. 4).

Рис. 4. Присвоение имени для модели
Fig. 4. Naming a model

3.3. Создание журнала отчета
Журнал — это то место, где ваши данные оживают благодаря мощной визуализации данных.
Диаграммы, графики, таблицы и другие визуальные
элементы организованы так, чтобы рассказывать
историю вашего бизнеса или организации и помогать
вам обнаруживать идеи, скрытые в ваших данных.
Чтобы создать журнал с подготовленной моделью, вернитесь на главный экран SAC и выберите
«Журналы» (рис. 5).

Рис. 5. Инструмент «Журналы» в боковом меню
Fig. 5. The Logs tool in the side menu

Из предложенных вариантов выберите «Из интеллектуального обнаружения» (рис. 6).
В меню проводника выберите ранее созданную
модель, после чего SAC предложит настроить параметры интеллектуального обнаружения, такие как
«Цель» — это данные, которые вы хотите изучить
с помощью алгоритмов SAC, «Сущность» — параметры, которые необходимо изучить применительно
к цели, «Фильтры» — настройки для ограничения
области интеллектуального обнаружения и «Расширенные настройки» для включения и исключения
столбцов в подборку параметров для анализа (рис. 7).
Для добавления параметров нажмите на знак
«+» и из выпадающего списка выберите данные,
интересующие вас.
В данном кейсе нас интересует, каким образом
и насколько сильно показатели влияют на общий
рейтинг счастья в странах, поэтому целью был выбран «Рейтинг», для сущности выбраны данные
«Страны и регионы», а расширенные настройки изменены так, чтобы из показателей убрать «Ранг», так
как это значение является следствием, а не причиной
рейтинга счастья. После проверки введенных данных
нажмите клавишу «Выполнить».

3.4. Использование интеллектуального
обнаружения SAP Analytics Cloud
и анализ результатов
Интеллектуальное обнаружение — функция
машинного обучения в SAP Analytics Cloud. Благодаря мощности машинного обучения она помогает
пользователям воспользоваться преимуществами
передовых методов внесения вкладов, классификации и регрессии [19]. Эта функция помогает любому

Рис. 6. Выбор интеллектуального обнаружения
Fig. 6. Selection of intelligent detection

28

Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital…

2022;37(2):24–33

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 7. Настройка параметров интеллектуального
обнаружения
Fig. 7. Setting the parameters of intelligent detection

пользователю обнаруживать скрытые закономерности и сложные взаимосвязи в своей информации,
даже без каких-либо знаний или опыта в области
науки о данных. Это мощные возможности машинного обучения, которые помогают бизнесу быстро
принимать решения с помощью SAP Analytics Cloud.
Интеллектуальное обнаружение — это очень
мощная функция SAP Analytics Cloud, которая использует машинное обучение для анализа и изучения
ваших данных и получения ценной информации.
Функция интеллектуального обнаружения данных
SAP Analytics Cloud помогает сэкономить время за
счет запуска автоматизированных алгоритмов машинного обучения в бэкенде для определения корреляции между элементами набора данных и целевой
метрикой, например, между такими ключевыми
показателями эффективности, как доход, время
заполнения дней, продажи и т. д. [20]. Сделав несколько щелчков мышью, можно не только получить
все ключевые факторы влияния для нашей цели, но
также можно увидеть влияние других переменных,
просмотреть аномалии данных и запустить сценарии «что, если», проанализировать закономерности
в данных и использовать исторические данные для
прогнозирования будущих результатов.
Когда пользователь выбирает «Выполнить»,
интеллектуальное обнаружение начинает создавать
и тестировать несколько тестовых моделей с использованием технологий автоматизированного
машинного обучения. Затем интеллектуальное
обнаружение выберет лучшую модель на основе

Рис. 8. Страница обзора
Fig. 8. The overview page

29

2022;37(2):24–33

Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

точности, надежности и простоты. Эта модель будет использоваться для создания четырех страниц
журнала — страницы обзора, страницы ключевых
факторов влияния, страницы неожиданных значений и страницы моделирования.
Страница обзора — на этой странице представлены визуализации для обобщения результатов для
целевого измерения или меры. В описываемом кейсе
были построены несколько графиков распределения рейтинга по странам для быстрого визуального
анализа информации, а также несколько карточек
с показателями минимального и максимального
рейтинга счастья по странам (рис. 8).
Страница ключевых факторов влияния. Ключевые факторы влияния — это меры и параметры,
которые влияют на результаты или исходы. Они распознаются на основе информации в выбранной вами
модели с использованием методов классификации
и регрессии. Методы классификации используются
для определения параметров, которые разделяют
результаты на разные группы. Методы регрессии
определяют отношения между точками данных,
чтобы предсказать будущие результаты.
Страница «Ключевые факторы влияния» показывает взаимосвязанные переменные, которые
имеют наибольшее влияние на цель (рис. 9). На
этой странице перечислены (в порядке убывания
от высшего к низшему) почти до десяти параметров
и показателей, которые существенно влияют на цель
обнаружения.
На странице с неожиданными значениями отображается информация о выбросах. Эта страница отображается только в случае непредвиденных значений.
В таблице показаны записи, фактическая сумма которых сильно отличается от ожидаемой в прогнозной
модели (ожидаемые значения). В полученном анализе
только Ботсвана попала в неожиданные значения.
При реальном рейтинге счастья 3.49 SAC прогнозирует, что рейтинг должен быть выше на 31 % (рис. 10).

Страница моделирования позволяет проверять
гипотетические сценарии. На странице используются ключевые факторы влияния в интерактивном
моделировании «что, если…». На уже обученной
модели в режиме реального времени можно моделировать любые показатели для проверки влияния их
на цель исследования. Справа от страницы отображаются список ключевых факторов влияния и их
соответствующие значения (рис. 11).
Выберите значение и используйте либо отображаемый ползунок, либо переключатели на странице,
чтобы указать новое значение. Каждый раз, когда
значение изменяется, число мигает, чтобы показать
процентное изменение по сравнению с предыдущим
набором значений. На диаграмме отображается
вклад каждого из ключевых факторов влияния на
основе выбранных значений.
Чтобы продемонстрировать возможности моделирования, представим страну, где рейтинг счастья
имеет следующие значения (рис. 12).
Интеллектуальный анализ подсказывает, что
положительное влияние на рейтинг оказывается
со стороны показателей «Социальная поддержка»
и «ВВП на душу населения», поэтому попробуем
изменить эти параметры и посмотреть, насколько
снизится исследуемая величина.
Из полученных результатов, представленных на
рисунке 13, можем заметить, что рейтинг снизился
на 15 %, что является значительной величиной, то
есть можно утверждать, что финансовое благосостояние граждан, а также социальная поддержка являются одними из важнейших показателей для высокого
уровня счастья граждан моделируемой страны.
Следующим этапом предлагаем проверить, как
сильно восприятие коррупции сказывается на рейтинге. Изменим этот параметр на максимальное из
возможных значений (0 — «самый высокий уровень
восприятия коррупции», 100 — «самый низкий»).
Результаты представлены на рисунке 14.

Рис. 9. Страница ключевых факторов влияния
Fig. 9. The page of key influence factors

30

Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital…

2022;37(2):24–33

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 10. Страница неожиданных значений
Fig. 10. The page of unexpected values

Рис. 11. Страница моделирования

Рис. 12. Моделирование уровня счастья

Fig. 11. The modeling page

Fig. 12. Modeling the level of happiness

Рис. 13. Влияние ВВП на душу населения и социальной
поддержки на уровень счастья

Рис. 14. Влияние максимального восприятия коррупции
на уровень счастья

Fig. 13. The impact of GDP per capita and of social support
on the level of happiness

Fig. 14. The influence of maximum perception of corruption
on the level of happiness

31

2022;37(2):24–33

Назаров Д. М., Ковтун Д. Б. SAP Analytics Cloud: интеллектуальный сервис цифровой…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

4. Заключение
Из полученных результатов можно сделать
следующие выводы: даже при самом высоком восприятии коррупции рейтинг счастья изменился
незначительно. Этот результат кажется иррацио­
нальным, так как самые крупные гражданские
волнения и скандалы чаще всего связаны именно
с коррупцией в политике и бизнесе, но, опираясь на
смоделированную ситуацию, можно сделать вывод,
что коррупция не так сильно отражается на счастье
граждан, нежели их материальное благосостояние.
Также среди неожиданных результатов можно отметить, что уровень счастья граждан Ботсваны был
оценен интеллектуальным поиском как заниженный
и в действительности должен составлять 5,08 единиц
рейтинга вместо 3,49 единиц реального рейтинга.
Таким образом, Ботсвана должна переместиться
на несколько десятков позиций вверх по таблице
рейтинга.
Ниже приведены кейсы, которые позволят формировать компетенции с помощью сквозного подхода, делая упор на обработку данных и применение
средств машинного обучения в виде интеллектуального поиска в SAP Analytics Cloud.
Кейс 1. Вы бизнес-аналитик в IT-компании,
которая, в качестве подрядчика, анализирует данные о работниках других фирм с целью выявления
перспективных сотрудников, неожиданно высоких
или низких зарплат, склонности сотрудника к увольнению. Вам предоставили набор данных (https://
www.kaggle.com/saurabhshahane/data-science-jobssalaries), чтобы вы провели анализ по трем компаниям — S (меньше 50 сотрудников), М (50–200 сотрудников) и L (больше 250 сотрудников) с целью
выявления наиболее оплачиваемых должностей
и поиска зависимостей размера зарплаты от размера
компании и от ее местонахождения.
Кейс 2. Вы бизнес-аналитик в футбольном клубе. В ваши обязанности входит анализ показателей
игроков, оценка их стоимости и принятие решения
о покупке или продаже футболистов в своем клубе.
В вашем распоряжении находится набор данных
с 499 футболистами, который содержит информацию
о возрасте, позиции на поле, стране, клубе, количестве сыгранных матчей, количестве результативных
передач и забитых голах (https://www.kaggle.com/
sanjeetsinghnaik/most-expensive-footballers-2021).
С помощью интеллектуального обнаружения необходимо выявить 11 лучших футболистов для комплектования состава футбольного клуба.
Список источников / References
1. Вдовин В. М., Суркова Л. Е., Шурупов А. А. Предметно-ориентированные экономические информационные
системы. М.: Дашков и К°; 2016. 388 с.
[Vdovin V. M., Surkova L. E., Shurupov A. A. Subjectoriented economic information systems. Moscow, Dashkov
and Co.; 2016. 388 p. (In Russian.)]
2. Акперов И. Г. Информационные технологии в менеджменте: учебник для студентов вузов, обучающихся по

32

направлению «Менеджмент» и по специальности «Менедж­
мент организации». М.: ИНФРА-М; 2014. 400 с.
[Akperov I. G. Information technologies in management:
textbook for university students studying in the direction of
“Management” and in the specialty “Organization Management”. Moscow, INFRA-M; 2014. 400 p. (In Russian.)]
3. Бородулин А. Н. Современные тенденции развития
информационных технологий в области бизнес-аналитики. ИнноЦентр. 2018;(4(21)):286–292. Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=36972776&
[Borodulin A. N. Modern trends of information technology development in business analytics. InnoCenter.
2018;(4(21)):286–292. (In Russian.) Available at: https://
elibrary.ru/item.asp?id=36972776&]
4. Дюдюкина А. М. Развитие технологий бизнес-аналитики на основе BI-систем. Аудит. 2021;1:17–19.
[Dyudyukina A. M. Business intelligence technology
development based on BI-systems. Audit. 2021;1:17–19. (In
Russian.)]
5. Кравченко Т. Информационная бизнес-аналитика — новое направление в бизнес-образовании. Проблемы
теории и практики управления. 2010;8:31–38.
[Kravchenko T. Informational business analytics — a new
line in business education. Problems of Management Theory
and Practice. 2010;8:31–38. (In Russian.)]
6. Арсеньев Ю. Н., Шелобаев С. И., Давыдова Т. Ю.
Информационные системы итехнологии. Экономика.
Управление. Бизнес. М.: ЮНИТИ; 2006. 447 с.
[Arsenyev Yu. N., Shelobaev S. I., Davydova T. Yu. Information systems and technologies. Economy. Management.
Business. Moscow, UNITY; 2006. 447 p. (In Russian.)]
7. Трофимов В. В. Информационные технологии
в экономике и управлении: учебник для академического
бакалавриата. М.: Юрайт; 2016. 482 с.
[Trofimov V. V. Information technologies in economics
and management: textbook for academic bachelor’s degree.
Moscow, Yurayt; 2016. 482 p. (In Russian.)]
8. Назаров Д. М., Рыжкина Д. А. Интеллектуальные
средства бизнес-аналитики. М.: Кнорус; 2021. 242 с.
[Nazarov D. M., Ryzhkina D. A. Intellectual means of business analytics. Moscow, Knorus; 2021. 242 p. (In Russian.)]
9. Соколова И. С., Гальдин А. А. Практическое применение искусственного интеллекта в условиях цифровой
экономики. Модели, системы, сети в экономике, технике,
природе и обществе. 2018;(2(26)):71–79. Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=36491947&
[Sokolova I. S., Galdin A. A. Practical application of artificial intelligence in the digital economy. Models, Systems,
Networks in Economics, Technology, Nature and Society.
2018;(2(26)):71–79. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=36491947&]
10. Поварова В. М. Сравнение аналогов SAP на российском рынке. Актуальные теоретические и прикладные
вопросы управления социально-экономическими системами: Материалы Международной научно-практической
конференции. М.: Институт развития дополнительного
профессионального образования. 2019:131–132.
[Povarova V. M. Comparison of sap analogues in the
russian market. Actual theoretical and applied issues of
management of socio-economic systems: Materials of the
International Scientific and Practical Conference. Moscow,
Institute for the Development of Additional Professional
Education. 2019:131–132.]
11. Marshall A., Mueck S., Shockley R. How leading organizations use big data and analytics to innovate. Strategy
Leadership. 2015;43(5):32–39. DOI:10.1108/SL-06-20150054
12. Nesterov S. A., Smolina E.M. The assessment of the
results of a massive open online course using Data Mining
methods. Computing, Telecommunications and Control.
2020;13(1):65–78. DOI: 10.18721/JCSTCS.13106.

Nazarov D. M., Kovtun D. B. SAP Analytics Cloud: Intellectual service of digital…

2022;37(2):24–33

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
13. Велигура А. В., Мусаева Э. К. Анализ существующих методологий интеллектуального анализа данных
для производственных систем. Вестник Луганского
национального университета имени Владимира Даля.
2020;(5(35)):45–50.
[Veligura A. V., Musayeva E. K. Application of intellectual analysis methods in industrial production. Bulletin
of Lugansk National University named after Vladimir Dal.
2020;(5(35)):45–50. (In Russian.)]
14. Пухович С. В. Методы интеллектуального анализа
больших массивов данных. Теория и практика современной науки: материалы XVI Международной научнопрактической конференции. М.: Научно-информационный
издательский центр «Институт стратегических исследований»; 2014:105–109.
[Pukhovich S. V. Methods of intellectual analysis of large
data arrays. Theory and practice of modern science: materials
of the XVI International Scientific and Practical Conference.
Moscow, Scientific and Information Publishing Center “Institute for Strategic Studies”; 2014:105–109. (In Russian.)]
15. Балдин К. В., Уткин В. Б. Информационные системы в экономике. М.: Дашков и К; 2019. 394 с.
[Baldin K. V., Utkin V. B. Information systems in economics. Moscow, Dashkov and Co; 2019. 394 p. (In Russian.)]
16. Wu X., Zhu X., Wu G. Q., Ding W. Data mining with big
data. IEEE transactions on knowledge and data engineering.
2014;26(1):97–107. DOI: 10.1109/TKDE.2013.109.
17. Титоренко Г. А. Информационные системы в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА; 2017. 463 с.
[Titorenko G. A. Information systems in economics. Moscow, UNITY-DANA; 2017. 463 p. (In Russian.)]
18. Nazarov D. M., Nazarov A. D., Kovtun D. B. Building
technology and predictive analytics models in the SAP analytic cloud digital service. 2020 IEEE 22nd Conference on
Business Informatics (CBI). 2020:106–110. DOI: 10.1109/
CBI49978.2020.10067.
19. Воищева О. С., Гончарова А. А. Решение SAP Bi
(SAP business intelligence). Экономическое прогнозирование: модели и методы. Материалы XII международной

научно-практической конференции. Воронеж: Воронежский Центральный научно-технический институт;
2016:320–323.
[Voishcheva O. S., Goncharova A. A. SAP Bi (SAP business intelligence) solution. Economic forecasting: models and
methods. Materials of the XII International Scientific and
Practical Conference. Voronezh: Voronezh Central Scientific
and Technical Institute; 2016:320–323. (In Russian.)]
20. Kovtun D. B., Nazarov D. M., Reichert T. N. SAP
Analytics Cloud: Intellectual analysis of small and mediumsized business activities in Russia in the context of COVID-19.
2020 IEEE 14th International Conference on Application
of Information and Communication Technologies (AICT).
2020:1–6. DOI: 10.1109/AICT50176.2020.9368635.
Информация об авторах
Назаров Дмитрий Михайлович, доктор экон. наук, доцент, зав. кафедрой бизнес-информатики, Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург,
Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5847-9718;
e-mail: slup2005@mail.ru
Ковтун Денис Борисович, ассистент кафедры бизнесинформатики, Уральский государственный экономический
университет, г. Екатеринбург, Россия; ORCID: https://orcid.
org/0000-0002-3570-4601; e-mail: kovtun.d.b@gmail.com
Information about the authors
Dmitry M. Nazarov, Doctor of Sciences (Economics), Docent,
Head of the Department of Business Informatics, Ural State Economic University, Ekaterinburg, Russia; ORCID: https://orcid.
org/0000-0002-5847-9718; e-mail: slup2005@mail.ru
Denis B. Kovtun, Assistant at the Department of Business
Informatics, Ural State Economic University, Ekaterinburg,
Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3570-4601; e-mail:
kovtun.d.b@gmail.com
Поступила в редакцию / Received: 25.12.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 21.01.2022.
Принята к печати / Accepted: 25.01.2022.

33

2022;37(2):34–41

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ / PEDAGOGICAL PERSONNEL
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-34-41
DOI:

Развитие цифровых компетенций
будущих учителей в процессе
организации межвузовских мероприятий
Е. С. Васева1

, Н. В. Бужинская1

1

Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) Российского государственного
профессионально-педагогического университета, г. Нижний Тагил, Россия
e-s-vaseva@mail.ru

Аннотация
Основной задачей происходящих и планируемых изменений в сфере образования является формирование цифровой компетентности у участников образовательного процесса и в первую очередь у учителей. Создать условия для понимания потенциала
использования цифровых технологий в образовательном процессе, приобретения практического опыта их применения в ситуациях, близких к профессиональной деятельности, и, как следствие, формирование цифровых компетенций у будущего учителя
возможно уже в период обучения в вузе. Важной задачей является выявление дидактических возможностей развития цифровых
компетенций будущих учителей при вовлечении их в процесс организации межвузовских мероприятий. Предложена модель
организации межвузовского мероприятия, подразумевающая четыре взаимосвязанных этапа: целеполагающего, организационного, деятельностного и оценочного. Для каждого этапа определена цифровая среда сопровождения, а также формируемые
у студента цифровые компетенции. Реализация предложенной модели обсуждается на примере проекта «Организация и проведение международного конкурса компьютерной графики». Сделаны выводы, что вовлечение студентов в процесс организации межвузовского мероприятия позволяет создать условия для формирования таких цифровых компетенций, как цифровая
грамотность, коммуникативная грамотность, создание цифрового контента, цифровая безопасность, цифровая компетентность.
Ключевые слова: цифровая компетенция, проектная деятельность, межвузовское мероприятие, цифровая грамотность,
коммуникативная грамотность, создание цифрового контента, цифровая безопасность, цифровая компетентность.
Для цитирования:
Васева Е. С., Бужинская Н. В. Развитие цифровых компетенций будущих учителей в процессе организации межвузовских
мероприятий. Информатика и образование. 2022;37(2):34–41. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-34-41

Development of digital competencies of future
teachers during organizing interuniversity events
E. S. Vaseva1
1

, N. V. Buzhinskaya1

Nizhny Tagil State Socio-Pedagogical Institute (branch) of Russian State Vocational Pedagogical University, Nizhny Tagil, Russia
e-s-vaseva@mail.ru

Abstract
The main task of ongoing and planned changes in education is the formation of digital competence of participants of the educational
process and, first of all, of teachers. It is possible already during the period of study at university to create conditions for understanding
the potential of using digital technologies in the educational process, gaining practical experience in their use in situations close to
professional activities, and, as a result, the formation of digital competencies of a future teacher. An important task is to identify
didactic opportunities for the development of digital competencies of future teachers while involving them in organizing interuniversity
events. The article describes the model for organizing an interuniversity event, which implies four interrelated stages: goal setting,
organization, activity, and evaluation. For each stage, a digital support environment is defined, as well as digital competencies those
should be formed in the student. The implementation of the proposed model is discussed on the example of the project “Organization
and conducting of an international computer graphics competition”. It is concluded that the involvement of students in organizing
an interuniversity event allows to create conditions for the formation of such digital competencies as digital literacy, communicative
literacy, digital content creation, digital security, digital competence.
Keywords: digital competency, project activity, interuniversity event, digital literacy, communicative literacy, digital content
creation, digital security, digital competence.
For citation:
Vaseva E. S., Buzhinskaya N. V. Development of digital competencies of future teachers during organizing interuniversity events.
Informatics and Education. 2022;37(2):34–41. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-34-41
© Васева Е. С., Бужинская Н. В., 2022

34

Vaseva E. S., Buzhinskaya N. V. Development of digital competencies of future teachers…

2022;37(2):34–41

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

1. Введение
В период пандемии педагоги столкнулись с необходимостью соответствия темпу ускоренной
цифровизации сферы образования и поиска новых
подходов к обучению. Нужно отметить, что данный
период сфокусировал внимание исследователей на
оценке готовности образовательных учреждений
и педагогов к осуществлению образовательного
процесса при активном использовании цифровых
технологий. Однако цифровая трансформация образования началась до этого, как ответ на запросы,
возникающие в условиях социально-экономического
развития страны, развития цифровой экономики [1].
Переход на дистанционный формат обучения в срочном порядке оказался бы невозможным, если бы
российские школы не были достаточно оборудованы
цифровыми устройствами, а педагоги были бы не
способны применять современные технологии при
организации образовательного процесса [2]. Такой
готовности способствовало в том числе и наличие
государственных программ и инициатив в области
цифровизации образования. Так, согласно указу
Президента РФ «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации
на период до 2024 года» в списке приоритетных
задач — увеличение количества организаций, осуществляющих технологические инновации, и ускоренное внедрение цифровых технологий в экономике
и социальной сфере [3]. Утвержденный в 2018 году
паспорт национального проекта «Образование»
определяет задачи, которые должны быть решены
к 2024 году для создания современной и безопасной
цифровой образовательной среды, обеспечивающей
высокое качество и доступность образования всех
видов и уровней, в числе которых создание материально-технической базы для реализации программ
цифрового профиля, обновление федеральных государственных образовательных стандартов в части
требований к гибким компетенциям, обеспечение
возможности повышения квалификации педагогических работников на основе использования современных цифровых технологий [4]. Основной задачей
происходящих и планируемых изменений в области
цифровой трансформации образования является
формирование цифровой грамотности у участников
образовательного процесса [5].
Многочисленные исследования свидетельствуют о том, что качество подготовки педагогических
кадров является одним из определяющих факторов
успеха развития и цифровизации образования [6].
При этом системе образования требуется сосредоточиться на развитии тех направлений, в которых накоплен технологический потенциал будущего, а развитие кадровых ресурсов должно осуществляться
с учетом требований цифровой экономики [7, 8]. Работа в новых условиях цифровизации подразумевает
формирование непрерывного образования в течение
всей жизни личности, начиная с дошкольного этапа
и заканчивая повышением квалификации на пред-

приятиях. В условиях цифровизации кардинально
меняется концепция образования [9].
Сегодня педагог должен использовать эффективные методические решения, обеспеченные современными средствами обучения, обладать необходимыми
цифровыми компетенциями для обеспечения равных
возможностей для обучающихся, высокого качества
результатов образовательного процесса. Как и любые
компетенции, цифровые невозможно получить без
практики. Оценить потенциал использования цифровых технологий в образовательном процессе, ориентируясь на собственный практический опыт, будущий педагог может уже в период обучения в вузе.

2. Цифровые компетенции
будущего педагога
Развитие цифровых компетенций невозможно
без понимания их структуры, способов диагностики.
Компетенция является умением, используемым на
практике, что подразумевает выход за рамки знаний
человека. Представления о цифровых компетенциях
как совокупности знаний, умений и навыков, необходимых для эффективной деятельности в цифровой
среде, имеют разные интерпретации в зависимости
от вида профессиональной деятельности обладателей
этих компетенций, задач того или иного исследования.
Международный подход, использующийся для
всесторонней оценки цифровых компетенций граждан,
включает концептуальную эталонную модель DigComp
(The Digital Competence Framework for Citizens) [10]. Согласно обозначенной модели, цифровые компетенции
можно разделить на следующие составляющие [11]:
1. Цифровая грамотность — умения формулировать информационные потребности для решения определенной задачи, осуществлять поиск
информации, судить об ее актуальности.
2. Организация коммуникаций и сотрудничества
предполагает общение, сотрудничество, участие
в общественной жизни при использовании цифровых технологий как средств взаимодействия.
3. Разработка цифрового контента — навыки
в области создания, улучшения, интеграции
цифровой информации в существующую совокупность знаний при понимании и соблюдении
того, как должны применяться авторские права и лицензии.
4. Безопасность — умения в области защиты
устройств, контента, личных данных, физического и психологического здоровья в цифровой
среде.
5. Решение проблем — умения определять, находить способы решения и решать проблемные
ситуации в цифровой среде.
Данный международный подход реализован при
проведении исследования национальным центром
финансовых исследований цифровой грамотности
россиян на платформе «Цифровой гражданин» [12].
В рамках исследования субъективной самооценки
цифровых компетенций россиян [13], находящихся

35

2022;37(2):34–41

Васева Е. С., Бужинская Н. В. Развитие цифровых компетенций будущих учителей…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

на дистанционном формате работы, авторы выделяют
пять групп неспецифичных компетенций, которые
могут использоваться для решения повседневных бытовых задач или же в профессиональной деятельности
специалистов из самых различных областей сферы
труда. К таким группам относятся компетенции в области использования информационно-коммуникационных технологий для поиска информации и обмена
сообщениями; компетенции в области использования
офисных приложений и оборудования; административно-технические компетенции — работа с файлами, установка и настройка приложений; компетенции работы с мультимедиаданными — съемка и обработка фото и видео; компетенции, необходимые для
совершения финансовых операций в цифровой среде.
Формирование некоторых цифровых компетенций начинается у ребенка уже с малого возраста.
Обычно первым устройством, с которым знакомится
ребенок и активно его использует, являются смартчасы. Посредством смарт-часов ребенок связывается
с родителями, отслеживает время, отправляет сообщения. Затем с помощью смартфонов и планшетов
ребенок смотрит мультфильмы, общается с голосовыми помощниками. По мере взросления человека меняется круг задач, который ему приходится решать.
Обучаясь в школе, ребенок решает такие задачи, как
поиск информации, подготовка аудио- и видеоматериалов, установка и настройка приложений. В более
старшем возрасте человек начинает понимать необходимость и важность совершения операций в цифровой
среде — взаимодействия с общественными и государственными структурами, возможности онлайн-оплат,
приобретения товаров через интернет-магазин и др.
Для более успешной адаптации пользователей
к условиям деятельности, которые диктует цифровая
образовательная среда, нужны наставники, которые
на собственном примере будут демонстрировать необходимость применения знаний и умений в области
цифровых технологий для решения различных задач, в том числе профессиональных. В этой связи
предъявляются новые требования к качеству подготовки выпускников педагогических вузов. Будущий учитель должен иметь определенный уровень
развития цифровых компетенций для того, чтобы
потом быть готовым и способным передать свой
опыт обучающимся. Он должен показать детям, как
правильно организовать коммуникацию в новых
условиях, защищать свои личные данные, искать
и отбирать необходимую информацию. Современный
учитель является не транслятором информации для
обучающихся, а организатором их деятельности
в цифровой образовательной среде.

3. Подходы к формированию
цифровых компетенций
Требования к подготовке будущих учителей ведут к переосмыслению подходов, используемых при
обучении, ставят новые задачи профессионального
образования.

36

Традиционные форматы обучения во многих исследованиях определяются как неэффективные для
формирования цифровых компетенций. Например,
формирование цифровой компетентности у будущего
специалиста в период обучения в вузе связывается
с распределенной на весь период обучения системой
образовательных проектов, позволяющих создать
условия профессиональной и социальной среды
[14]. В исследованиях [15, 16] отмечается, что проект представляет собой комплекс взаимосвязанных мероприятий, которые реализуются в течение
определенного времени и направлены на создание
и распространение или внедрение педагогических
новшеств в области содержания образования, образовательных технологий, технологий управления,
образовательной диагностики, при условии достижения положительного результата.
Участие студентов в проекте подразумевает реа­
лизацию четырех взаимосвязанных этапов: целеполагающего, организационного, деятельностного
и оценочного. Данные этапы отображены в виде
модели на рисунке. Отметим, что в процессе построения модели мы опирались на исследования
Н. Д. Козиной, которая считает, что в целях получения инновационного результата в модели проектной
деятельности должна быть учтена цифровая среда
поддержки [17]. Поэтому на каждом из выделенных
этапов указан перечень цифровых компетенций,
формируемых у студентов.
На первом этапе студентам необходимо определить цель и задачи проекта, а также разработать
необходимые материалы для его реализации. При
выборе темы проекта важно учесть то обстоятельство, что она не должна противоречить моральным
и этическим нормам, кроме того, она должна быть
диагностичной [18, 19]. На этом этапе студентам приходится искать нужную информацию, анализировать аналогичные проекты и выбирать программное
и аппаратное обеспечение. Если проект предполагает
организацию командной работы, то на данном этапе
важно распределить обязанности между членами
команды. Организационный этап предполагает
установление коммуникации со всеми участниками
проекта. В условиях цифровой образовательной
среды данное взаимодействие может быть организовано онлайн. Деятельностный этап предполагает
наблюдение за ходом мероприятия и взаимодействие
со всеми участниками. Важную роль в реализации
проекта занимает оценочный этап, на котором анализируются отзывы участников и подводятся итоги.
Все обозначенные этапы взаимосвязаны. В случае
затруднений на одном из этапов необходимо своевременно внести изменения в ход проекта.
Рассмотрим реализацию данной модели на примере проекта «Организация и проведение международного конкурса компьютерной графики». Вовлечение студентов в процесс организации данного межвузовского мероприятия позволяет создать условия
для формирования перечисленных выше цифровых
компетенций.

Vaseva E. S., Buzhinskaya N. V. Development of digital competencies of future teachers…

2022;37(2):34–41

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. Этапы проектной деятельности по организации мероприятия
Fig. Stages of project activity for the organization of the event

37

2022;37(2):34–41

Васева Е. С., Бужинская Н. В. Развитие цифровых компетенций будущих учителей…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

4. Участие будущих педагогов
в подготовке и проведении
межвузовских конкурсов как условие
развития цифровых компетенций
Конкурс компьютерной графики проводится
в дистанционном формате при непосредственном участии команды студентов в качестве организаторов ме-

роприятия. Процесс организации и сопровождения
конкурса предполагает решение ряда определенных
задач, которые представлены в таблице.
Принимая непосредственное участие в организации конкурса графики, будущим учителям приходится проявлять свои знания и умения работы
с цифровыми технологиями на всех этапах. В зависимости от роли в команде студент должен подойти
ответственно к организации своего рабочего места.
Таблица / Table

Формирование составляющих цифровых компетенций на этапах организации конкурса
Formation of the components of digital competencies at the stages of the organization of the competition
Цифровая
компетенция

Цифровая
грамотность

Коммуникативная
грамотность

Создание цифрового контента

Цифровая
безопасность

38

Составляющие компетенции

Содержание заданий (работ) в рамках
организации конкурса компьютерной
графики

Этап мероприятия
I

II

III

IV

Навык поиска информации

Подготовка заданий к конкурсу компьютерной графики

+

Оценка информации

Редактирование и внесение изменений
в содержание заданий к конкурсу компьютерной графики с учетом пожеланий участников и руководителей

+

Управление цифровым контентом

Проверка работ участников на соответствие теме конкурса, а также моральным и этическим нормам

Взаимодействие с помощью
цифровых технологий

Проведение открытия мероприятия
в формате онлайн-конференции, организация общения участников по e-mail
и посредством форума.
Рассылка дипломов и благодарственных писем

+

+

+

+

Совместная работа с файлами
в цифровом пространстве

Разработка информационного письма
в текстовом редакторе. Подготовка
презентации к открытию мероприятия. Оценивание работ участников
в электронной таблице, расположенной
в облаке

+

+

+

+

Участие в жизни общества
посредством цифровых технологий

Подготовка заявки на участие в социальном гранте.
Публикация результатов конкурса
в СМИ

+

Создание и редактирование
цифрового контента

Разработка сайта конкурса компьютерной графики

+

Использование авторских
прав и лицензий

Проверка работ участников на плагиат

Настройка программного обеспечения

Тестирование работы сайта, внесение
необходимых изменений в случае наличия ошибок

+

+

+

+

Защита цифровых устройств
и персонального компьютера

Защита сайта конкурса от несанкционированного доступа

+

+

+

+

Охрана здоровья при использовании цифровых устройств

Разделение обязанностей по конкурсу
для рационального распределения времени на организацию конкурса

+

Учет влияния ИКТ на окружающую среду

Планирование рабочих мест членов
Организационного комитета конкурса

+

+

+

+

+
+

2022;37(2):34–41

Vaseva E. S., Buzhinskaya N. V. Development of digital competencies of future teachers…
ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Окончание таблицы / End of the table

Цифровая
компетенция

Цифровая
компетентность

Составляющие компетенции

Содержание заданий (работ) в рамках
организации конкурса компьютерной
графики

Решение повседневных проблем при помощи цифровых
технологий

Администрирование сайта мероприятия.
Реагирование на запросы, поступающие
от участников

Получение знаний об ИКТ

Взаимодействие с участниками конкурса и их руководителями

Постоянное совершенствование навыков использования
цифровых технологий

Рефлексия мероприятия, работа с отзывами участников.
Внесение изменений в организацию
конкурса на следующий год

Важно обратить внимание будущих учителей на
необходимость рационального планирования своей
деятельности. Нельзя допустить, чтобы кто-то из
членов команды выполнял свои обязанности в последний момент или не выполнил вовсе. Студенты
должны понимать значимость данного мероприятия
как для всех участников конкурса, так и для вуза
в целом.
Для планирования работы команды и наблюдения за ходом мероприятия необходимо использовать
облачные платформы, например, систему визуализации задач и управления проектами Trello [20] или
онлайн-диаграмму Ганта [21].
Работая над информационным письмом конкурса, будущие учителя должны учитывать правила
оформления текстов, так как данный документ отправляется по почте всем участникам и формирует
первичное представление о мероприятии. Для взаимодействия с участниками конкурса и их руководителями студенты используют электронную почту,
социальные сети, мессенджеры. На этом этапе важно
обратить внимание студентов на необходимость быстрого ответа пользователям при строгом соблюдении
этических норм. Для организации информационного обеспечения конкурса разрабатывается сайт
конкурса. Отметим, что в процессе работы студенты
анализируют информацию в заявках участников:
ФИО, место работы или учебы, номер телефона, при
этом придерживаясь правил обеспечения защиты
персональных данных участников. После окончания
конкурса студенты участвуют в подведении итогов,
составлении рейтинговых таблиц участников, подготовке наградных документов.

5. Заключение
Опыт проведения конкурса компьютерной графики показал, что формирование цифровых компетенций может быть реализовано в процессе участия
студентов в подготовке и проведении межвузовских
мероприятий. Полученные результаты позволяют
сделать следующие выводы:

Этап мероприятия
I

II

III

IV

+

+

+

+

+

+

+
+

1. Любое межвузовское мероприятие должно начинаться с постановки цели. Цифровая грамотность
характеризует умение студентов найти необходимую
информацию для проведения мероприятия, а также
обработать ее и донести до участников. При этом важно выбрать программные или аппаратные средства,
которые будут использоваться для сопровождения
мероприятия. Компетенция «Создание цифрового
контента» характеризует умения студентов разрабатывать и применять различные программные
продукты для проведения мероприятия.
2. В условиях цифровизации образования следует помнить, что мероприятие может проходить
онлайн, поэтому необходимо продумать стратегию
взаимодействия с участниками. Коммуникативная
грамотность будущего учителя предполагает наличие
у него знаний и умений в области применения цифровых устройств и программ для организации связи.
Также очень важно соблюдать правила этикета при
общении как с членами своей команды, так и со всеми
участниками мероприятия.
3. В условиях цифровой трансформации, увеличения доли работ, выполняемых удаленно, умения
организовать рабочее место и планировать режим
работы играют определяющую роль в достижении
результата деятельности. Способность рационально
планировать свою работу с применением современных технологий характеризует компетенция «Цифровая безопасность».
4. В процессе реализации мероприятия у студентов
могут возникнуть разные затруднения. Характеристикой умений быстро и качественно решать стоящие
перед будущим учителем задачи является цифровая
компетентность. Приобретая опыт в решении тех или
иных проблем, будущим учителям будет легче адаптироваться в будущей профессиональной деятельности.
Список источников / References
1. Уваров А. Ю., Гейбл Э., Дворецкая И. В., Заславский И. М., Карлов И. А., Мерцалов Т. А., Сергоманов П. А.,
Фрумин И. Д. Трудности и перспективы цифровой трансформации образования. М.: Национальный исследова-

39

2022;37(2):34–41

Васева Е. С., Бужинская Н. В. Развитие цифровых компетенций будущих учителей…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

тельский университет «Высшая школа экономики»; 2019.
344 с. DOI:10.17323/978-5-7598-1990-5
[Uvarov A. Yu., Gable E., Dvoretskaya I. V., Zaslavsky I. M.,
Karlov I. A., Mertsalov T. A., Sergomanov P. A., Frumin I. D.
Difficulties and prospects of digital transformation of education. Moscow, National Research University Higher School of
Economics; 2019. 344 p. (In Russian.) DOI:10.17323/978-57598-1990-5]
2. Обухов А. С., Томилина М. В. Развитие цифровых
образовательных технологий в России до пандемии:
история и особенности индустрии EdTech. Информатика
и образование. 2021;36(8):52–61. DOI: 10.32517/0234-04532021-36-8-52-61
[Obukhov A. S., Tomilina M. V. The development of digital educational technologies in Russia before the pandemic:
History and peculiarities of the EdTech industry. Informatics and Education. 2021;36(8):52–61. (In Russian.) DOI:
10.32517/0234-0453-2021-36-8-52-61]
3. Указ Президента РФ от 07.05.2018 № 204 (ред. от
21.07.2020) «О национальных целях и стратегических
задачах развития Российской Федерации на период до
2024 года». Режим доступа: http://www.consultant.ru/
document/cons_doc_LAW_297432/
[Decree of the President of the Russian Federation dated
May 07, 2018 No. 204 (as amended on July 21, 2020) “On
national goals and strategic objectives of the development of
the Russian Federation for the period up to 2024”. (In Russian.) Available at: http://www.consultant.ru/document/
cons_doc_LAW_297432/]
4. Паспорт национального проекта «Образование» (утв.
Президиумом Совета при Президенте РФ по стратегическому развитию и национальным проектам, протокол от
24.12.2018 № 16). Режим доступа: http://www.consultant.
ru/document/cons_doc_LAW_319308/
[Passport of the national project “Education” (approved
by the Presidium of the Presidential Council for Strategic
Development and National Projects, Protocol No. 16 dated
December 24, 2018). (In Russian.) Available at: http://www.
consultant.ru/document/cons_doc_LAW_319308/]
5. Распоряжение Минпросвещения России от 18.05.2020
№ Р-44 «Об утверждении методических рекомендаций для
внедрения в основные общеобразовательные программы современных цифровых технологий». Режим доступа: http://
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_355762/
[Order of the Ministry of Education of Russia dated
May 18, 2020 No. R-44 “On approval of methodological
recommendations for the introduction of modern digital
technologies into basic general education programs”. (In Russian.) Available at: http://www.consultant.ru/document/
cons_doc_LAW_355762/]
6. Аймалетдинов Т. А., Баймуратова Л. Р., Зайцева О. А., Имаева Г. Р., Спиридонова Л. В. Цифровая грамотность российских педагогов. Готовность к использованию
цифровых технологий в учебном процессе. М.: Изд-во
НАФИ; 2019. 84 с. Режим доступа: https://d-russia.ru/wpcontent/uploads/2019/10/digit-ped.pdf?ysclid=l3cquy55t4
[Aimaletdinov T. A., Baymuratova L. R., Zaitseva O. A.,
Imaeva G. R., Spiridonova L. V. Digital literacy of Russian
teachers. Readiness to use digital technologies in the educational process. Moscow, NAFI Publishing House; 2019. 84 p.
(In Russian.) Available at: https://d-russia.ru/wp-content/
uploads/2019/10/digit-ped.pdf?ysclid=l3cquy55t4]
7. Кавецкая Р. И., Соловьева Р. И. Особенности
подготовки кадров в условиях цифровизации. E-Scio.
2020;(6(45)):246–261.
[Kavetskaya R. I., Solovyova R. I. Features of personnel training in the conditions of digitalization. E-Scio.
2020;(6(45)):246–261. (In Russian.)]
8. Киварина М. В., Сажнева Л. П., Борисова И. А. Адаптация системы высшего образования к условиям цифровой
экономики. Вестник Института экономики и управле-

40

ния Новгородского государственного университета им.
Ярослава Мудрого. 2018;(2(27)):46–53.
[Kivarina M. V., Sazhneva L. P., Borisova I. A. Adaptation of the higher education system to the conditions of the
digital economy. Bulletin of the Institute of Economics and
Management of the Novgorod State University named after
Yaroslav the Wise. 2018;(2(27)):46–53. (In Russian.)]
9. Мехдиев Ш. З. Формирование системы квалифицированных кадров в условиях цифровой экономики. Вестник евразийской науки. 2018;10(6):1–9.
[Mekhdiev Sh. Z. Assessment of the quality and efficiency
of hr management and enterprise. Bulletin of Eurasian Science. 2018;10(6):1–9. (In Russian.)]
10. Официальный сайт Европейского Союза. The
Digital Competence Framework for Citizens. Режим доступа:
https://ec.europa.eu/jrc/en/digcomp/digital-competenceframework
[Official website of the European Union. The Digital
Competence Framework for Citizens. Available at: https://
ec.europa.eu/jrc/en/digcomp/digital-competence-framework]
11. Carretero Gomez S., Vuorikari R., Punie Y., DigComp
2.1: The Digital Competence Framework for Citizens with
eight proficiency levels and examples of use, EUR 28558 EN,
Luxembourg, Publications Office of the European Union;
2017. 48 p. DOI: 10.2760/38842
12. Тестирование цифровой грамотности. Сервис по
оценке и развитию цифровых компетенций. Режим доступа: https://it-gramota.ru/
[Digital literacy testing. Service for the assessment and
development of digital competencies. (In Russian.) Available
at: https://it-gramota.ru/]
13. Давыдов С. Г. Цифровые компетенции россиян
и работа на самоизоляции во время пандемии covid-19.
Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2021;(2(162)):403–422. DOI: 10.14515/
monitoring.2021.2.1913
[Davydov S. G. Digital competencies of russians and
work on self-isolation during the covid-19 pandemic.
Monitoring public opinion: economic and social changes.
2021;(2(162)):403–422. (In Russian.) DOI: 10.14515/monitoring.2021.2.1913]
14. Волкова И. А., Петрова В. С. Формирование цифровых компетенций в профессиональном образовании.
Вестник Нижневартовского государственного университета. 2019;1:17–24.
[Volkova I. A., Petrova V. S. Formation of digital competencies in vocational education. Bulletin of Nizhnevartovsk
State University. 2019;1:17–24. (In Russian.)]
15. Белолобова А. А. Сетевая проектная деятельность
и цифровые инструменты для ее реализации. Открытое
образование. 2020;(24(4)):22–31. DOI 10.21686/1818-42432020-4-22-31
[Belolobova A. A. Network project activities and
digital tools for their implementation. Open Education.
2020;(24(4)):22–31. (In Russian.) DOI 10.21686/1818-42432020-4-22-31]
16. Самойлова М. В. Сущностная характеристика педагогического проектирования при подготовке будущего
педагога профессионального обучения. Педагогика. Вопросы теории и практики. 2019;(4(4)):196–199. DOI 10.30853/
pedagogy.2019.4.36.
[Samoilova M. V. Essential characteristic of pedagogical projecting while training a future teacher of vocational
education. Pedagogy. Questions of Theory and Practice.
2019;(4(4)):196–199. (In Russian.) DOI 10.30853/pedagogy.2019.4.36.]
17. Козина Н. Д. Модель организации проектной
деятельности в подготовке студентов бакалавриата технологического образования. Человек и образование.
2020;(3(64)):89–94.

Vaseva E. S., Buzhinskaya N. V. Development of digital competencies of future teachers…

2022;37(2):34–41

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
[Kozina N. D. Model of project activity organization in
preparing bachelors of technological education. Man and
Education. 2020;(3(64)):89–94. (In Russian.)]
18. Ибрагимов Г. И. Проблемы целеполагания в условиях реализации ФГОС ВО. Педагогика. 2017;3:3–11.
[Ibragimov G. I. Problems of goal-setting in the conditions of
implementation of GEF. Pedagogy. 2017;3:3–11. (In Russian.)]
19. Усольцев А. П., Антипова Е. П., Шамало Т. Н. Диагностичные цели образования: проблемы, стратегии и возможные решения. Образование и наука. 2020;22(8):11–40.
DOI 10.17853/1994-5639-2020-8-11-40.
[Usol’tsev A. P., Antipova E. P., Shamalo T. N. Diagnostic
purposes of education: problems, strategies and solutions.
Education and Science. 2020;22(8):11–40. (In Russian.) DOI
10.17853/1994-5639-2020-8-11-40.]
20. Trello помогает командам эффективно решать рабочие задачи. Режим доступа: https://trello.com/
[Trello helps teams effectively solve work tasks. (In Russian.) Available at: https://trello.com/]
21. Онлайн-диаграмма Ганта для управления проектами. Режим доступа: https://ganttpro.com/ru/
[Online Gantt chart for project management. (In Russian.)
Available at: https://ganttpro.com/ru/]
Информация об авторах
Васева Елена Сергеевна, канд. пед. наук, доцент кафедры
информационных технологий, Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) Рос-

сийского государственного профессионально-педагогического
университета, г. Нижний Тагил, Россия; ORCID: https://orcid.
org/0000-0001-5442-3170; e-mail: e-s-vaseva@mail.ru
Бужинская Надежда Владимировна, канд. пед. наук,
доцент, доцент кафедры информационных технологий, Нижнетагильский государственный социально-педагогический
институт (филиал) Российского государственного профессионально-педагогического университета, г. Нижний Тагил, Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5821-136X; e-mail:
nadezhda_v_a@mail.ru
Information about the authors
Elena S. Vaseva, Candidate of Sciences (Education), Associate Professor at the Information Technology Department, Nizhny
Tagil State Socio-Pedagogical Institute (branch) of Russian
State Vocational Pedagogical University, Nizhny Tagil, Russia;
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5442-3170; e-mail: e-svaseva@mail.ru
Nadezhda V. Buzhinskaya, Candidate of Sciences (Education), Docent, Associate Professor at the Information Techno­logy
Department, Nizhny Tagil State Socio-Pedagogical Institute
(branch) of Russian State Vocational Pedagogical University,
Nizhny Tagil, Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-00015821-136X; e-mail: nadezhda_v_a@mail.ru
Поступила в редакцию / Received: 19.12.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 21.01.2022.
Принята к печати / Accepted: 25.01.2022.

41

2022;37(2):42–49

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ / PEDAGOGICAL PERSONNEL
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-42-49
DOI:

Единый подход к подготовке будущих учителей
информатики в ракурсе формирования
цифровых компетенций
А. А. Зубрилин1
1

Мордовский государственный педагогический университет им. М. Е. Евсевьева, г. Саранск, Республика Мордовия, Россия
azubrilin@mail.ru

Аннотация
На сегодняшний день важным и значимым направлением в образовании является унификация подготовки педагогических
кадров в вузе. Немаловажным представляется опыт разработки кафедрой информатики и вычислительной техники Мордовского
государственного педагогического университета им. М. Е. Евсевьева рабочих программ учебных дисциплин в рамках проекта
«Ядро высшего педагогического образования» по предметно-методическому модулю (профиль «Информатика»). Обосновывается
набор учебных дисциплин, который должен быть освоен студентами, обучающимися по программам бакалавриата направления подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки). Определяется назначение каждой из
представленных в наборе учебных дисциплин, раскрывается их специфика с точки зрения изучаемого содержания и овладения
цифровыми компетенциями. Показывается, какие цифровые компетенции и какими инструментами можно сформировать на
каждой из дисциплин. Дается описание некоторых из цифровых компетенций. В частности, при работе с электронными текстами,
решении прикладных задач на компьютере, создании цифрового контента, проведении исследований с использованием табличных процессоров и языков программирования, организации проектной деятельности, подготовке к школьным олимпиадам по
информатике. Делается вывод, что предложенный набор учебных дисциплин позволит полноценно подготовить студента к профессиональной деятельности учителя информатики, включая техническую, технологическую, методическую составляющие.
Ключевые слова: подготовка учителя информатики, ядро высшего педагогического образования, рабочие программы,
обучение, цифровые компетенции.
Для цитирования:
Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе формирования цифровых компетенций. Информатика и образование. 2022;37(2):42–49. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-42-49

A unified approach to training future
informatics teachers in terms of the formation
of digital competencies
A. A. Zubrilin1
1

Mordovian State Pedagogical University named after M. E. Evseviev, Saransk, The Republic of Mordovia, Russia
azubrilin@mail.ru

Abstract
Today, an important and significant direction in education is the unification of the training of teaching staff at the university.
In this regard, it is important the experience of the development by the Department of Informatics and Computer Engineering of the
Mordovian State Pedagogical University named after M. E. Evseviev of work programs of academic disciplines within the framework
of the project “The core of higher pedagogical education” in the subject-methodical module (profile “Informatics”). A set of academic
disciplines is substantiated, which should be mastered by students of undergraduate programs in the direction of training 44.03.05
“Pedagogical education” (with two training profiles). The purpose of each of the disciplines presented in the set is determined, their
specificity is revealed in terms of the content being studied and mastering digital competencies. It is shown what digital competencies
can be formed in each of the disciplines and what tools should be used. A description of some of the digital competencies is given, in
particular, when working with electronic texts, solving applied problems on a computer, creating digital content, conducting research
using spreadsheet processors and programming languages, organizing project activities, preparing for school Olympiads in informatics.
It is concluded that the proposed set of academic disciplines will fully prepare the student for the professional activity as an informatics
teacher, including technical, technological, and methodological components.
Keywords: informatics teacher training, core of higher pedagogical education, work programs, training, digital competencies.
For citation:
Zubrilin A. A. A unified approach to training future informatics teachers in terms of the formation of digital competencies. Informatics and Education. 2022;37(2):42–49. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-42-49
© Зубрилин А. А., 2022

42

Zubrilin A. A. A unified approach to training future informatics teachers in terms…

2022;37(2):42–49

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

1. Введение
Последние два десятилетия модернизации
российского образования выявили необходимость
унификации образовательного процесса не только
в школе, свидетельством чему, например, выступает
единый государственный экзамен как инструмент
единой оценки сформированности знаний и умений
школьников по определенному учебному предмету, но и в процессе подготовки будущих педагогов
к профессиональной деятельности. Свидетельством
важности единой подготовки стал переход на дистанционную форму работы в 2020 году, когда электронные курсы, предложенные на ряде образовательных
платформ, не могли быть в полной мере реализованы
во многих российских вузах из-за несовпадающего
набора компетенций и индикаторов, представленных
в дистанционных курсах и вузовских дисциплинах
[1]. Не случайно в середине 2021 года началась работа
по реализации концепции содержательного и структурного обновления образовательных программ
бакалавриата по УГСН 44.00.00 «Образование и педагогические науки», получившая название «Ядро
высшего педагогического образования». Ведущей
целью проекта является формирование единого образовательного пространства педагогического образования, когда обу­чение будущих педагогов должно
вестись по единым учебным планам и рабочим программам, позволяя формировать единые компетенции, осуществлять централизованный контроль за
сформированностью знаний и умений студентов, предоставить им возможность безболезненно переходить
из одного педагогического вуза в другой для продолжения обу­чения по одинаковым профилям и многое
другое. Кафедра информатики и вычислительной
техники МГПУ им. М. Е. Евсевьева также приняла
участие в разработке рабочих программ по предметнометодическому модулю (профиль «Информатика»).
В настоящей статье мы выражаем собственную точку
зрения на то, чему и как обучать будущих учителей
информатики с учетом того, что им придется вести
свою деятельность в цифровом обществе, уметь
применять в своей педагогической деятельности
и современное оборудование, и цифровые ресурсы,
организовывать проектную деятельность школьников и так далее. Акцент сделан на формировании
цифровых компетенций [2, 3], среди которых можно
выделить умение работать с текстовыми документами
с использованием текстовых процессоров, применять
табличные процессоры при решении задач, создавать
электронные презентации в редакторах презентаций,
вести базы данных в системах управления базами
данных, осуществлять поиск информации в сети
Интернет посредством веб-обозревателей и поисковых систем, организовывать электронную коммуникацию через веб-обозреватели и почтовые клиенты,
создавать изображения в графических редакторах,
работать с личной информацией в персональных информационных менеджерах, управлять проектами
через соответствующие программные средства.

2. Обучение будущего учителя информатики
по предметно-методическому модулю
(профиль «Информатика»)
С учетом письма Министерства просвещения
РФ № 3794 от 21.10.2021 «Запрос о предоставлении
ценовой информации» на предметно-методический
модуль (профиль «Информатика») на изучение модуля должно выделяться не менее 60 зачетныхединиц
(з. е.) и не более 70 з. е. без учета практики и промежуточной аттестации. При этом для образовательных
программ бакалавриата направления подготовки
44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки) трудоемкость предметно-методического модуля базовой унифицированной части по
каждому из профилей должна быть равнозначной по
объему или представлена в соотношении 60/40 %в зависимости от вариантов сочетания профилей. Ниже
мы приводим разбивку дисциплин из расчета 70 з. е.
Возможная структура модуля с выделением изу­
чаемых дисциплин и их прохождением с разбиением
на семестры представлена в таблице 1.
Выбор дисциплин и порядок их следования обу­
словлен следующими причинами.
Как показывает многолетний опыт работы в вузе,
выпускники школ приходят в педагогический вуз
с разным уровнем подготовки использования информационных технологий, которые некоторые из исследователей считают основой цифровой грамотности
[4, 5], для решения прикладных задач; не сформированными навыками ведения проектной деятельности;
со слабой теоретической подготовкой. Как правило,
большинство студентов-первокурсников умеют работать с текстовыми документами, решать несложные
задачи в табличных процессорах, рисовать коллажи,
создавать презентации. Лишь немногие оформляют
текстовые документы по стандартам, умеют использовать табличный процессор в проектной деятельности,
создавать инфографику и др. Таким образом, необходимой дисциплиной, с которой студенты-информатики педагогического вуза должны начинать осваивать
премудрости педагогической деятельности, должен
стать практикум по информационным технологиям,
на котором решаются обозначенные выше проблемы,
а сами студенты узнают о новых для них инструментах по подготовке цифрового контента.
Теоретическая подготовка вчерашних выпускников школ, начинающих осваивать профессию
учителя, оставляет желать лучшего, так как многие
педагоги при обучении информатике в школе не уделяют должного внимания решению задач, не формируют умения по разработке алгоритмов. В связи с чем
необходима учебная дисциплина, где бы решался
выявленный недостаток по освоению (восполнению)
теоретического материала, показывалась важность
теоретического знания при изучении последующих
вузовских дисциплин предметной области «Информатика». Такой дисциплиной может стать дисциплина «Теоретические основы информатики», где
студенты к тому же начнут вовлекаться в проектную

43

2022;37(2):42–49

Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Таблица 1 / Table 1

Структура предметно-методического модуля
Structure of the subject-methodical module
Год обучения
(курс)

Семестры

Минимальное
количество з. е.

Типовые формы
оценки

1

1

Практикум по информационным технологиям

4

Экзамен

1

1
2

Теоретические основы информатики

5

Экзамен
Экзамен

1–2

2
3
4

Основы алгоритмизации и программирования

8

Экзамен
Экзамен
Экзамен

3–5

5
6
7
8
9
10

Технологии программирования

12

Зачет
Экзамен
Зачет
Экзамен
Зачет
Экзамен

2

3
4

Цифровые образовательные ресурсы и их разработка

4

Зачет
Экзамен

3

6

Компьютерное моделирование

3

Экзамен

3–4

6
7

Аппаратные и программные средства компьютера,
компьютерные сети

6

Зачет
Экзамен

4

7
8

Информационная безопасность

4

Зачет
Экзамен

4

8

Информационные системы

3

Экзамен

3–5

5
6
7
8
9

Методика обучения информатике

12

Зачет
Экзамен
Экзамен
Экзамен
Экзамен

5

9
10

Веб-разработка и веб-дизайн, интернет-технологии

5

Зачет
Экзамен

5

9

Технология подготовки школьников к олимпиадам
по информатике

2

Зачет

5

9

Численные методы

2

Зачет

Примерное наименование дисциплин модуля

Итого:

70

Практики
2–3

4
5

Учебная (ознакомительная) практика

4–5

8

Производственная (педагогическая) практика

2

Зачет
Зачет
Зачет
Зачет
Зачет

12

Дифференцированный зачет
Дифференцированный зачет

9
Итого:

деятельность, решать школьные олимпиадные задачи, выполнять задания ОГЭ и ЕГЭ по информатике.
Логическим продолжением данной дисциплины
станут «Основы алгоритмизации и программирования». С одной стороны, указанная дисциплина по-

44

14

зволит углубить изучение алгоритмической линии,
а, с другой, через изучение студентами языка программирования Pascal, подготовит их к овладению
объектно-ориентированными и визуальными языками программирования.

Zubrilin A. A. A unified approach to training future informatics teachers in terms…

2022;37(2):42–49

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Несмотря на принижение в последние годы
важности программирования, когда постепенно забываются слова прародителя российской школьной
информатики А. П. Ершова о программировании
как второй грамотности [6], на наш взгляд, начиная
с пятого семестра должно вестись систематическое
обучение языкам и средам программирования, что
способствует демонстрации функционала такой
профессии, как программист [7], так и постепенно
втягивает студентов в олимпиадное движение по
информатике [8], например, к участию в Открытой
международной студенческой интернет-олимпиаде [9]. Выбор языков программирования должен
оставаться за педагогическим вузом, где ведется
подобная дисциплина. Рабочее название дисциплины — «Технологии программирования».
Начиная со второго курса, будущие учителя информатики могут не просто выступать потребителями
цифрового контента, но и учиться его самостоятельно
создавать. Поэтому в рамках предметно-методического модуля (профиль «Информатика») актуальна
дисциплина «Цифровые образовательные ресурсы
и их разработка», где студенты-второкурсники осваивают азы разработки цифровых ресурсов. Что
также, согласно Н. С. Епифановой и М. Г. Полозкову
[10], способствует развитию цифровой грамотности.
Если, осваивая технологию программирования,
студенты учатся строить компьютерные модели для
решения задач — преимущественно математических — на языках программирования, то с середины
обучения (шестой семестр) необходима дисциплина
со специализацией на построение моделей для исследования сложных процессов, например, в биологии,
физике, экономике и т. д. Нами предлагается дисциплина «Компьютерное моделирование», способствующая расширению знаний и умений студентовтретьекурсников в исследовательской деятельности.
Полученные знания и умения студенты смогут
применить на пятом курсе при изучении численных
методов, когда они, используя методы компьютерного моделирования и изученный прикладной инструментарий, будут решать сложные математические
задачи средствами информационных технологий [11,
12], включая облачные сервисы [13].
К третьему курсу знаний и умений студентов
в области использования компьютерной техники
становится достаточно, чтобы они на практике могли изучать архитектуру компьютера, выполнять
его сборку или разборку, устранять элементарные
неисправности, моделировать создание локальных
компьютерных сетей, выполнять разбивку компьютерной сети на подсети и др. Поэтому востребована
двухсеместровая дисциплина «Аппаратные и программные средства компьютера, компьютерные
сети», где в первом семестре акцент делается на физических и технологических основах функционирования компьютера, а во втором происходит овладение
работой с компьютерными сетями.
Важным направлением в обучении современных
школьников является безопасная работа с цифровыми

ресурсами [14–18]. Осваивать азы информационной
безопасности и формировать соответствующие ИКТкомпетенции позволит дисциплина «Информационная безопасность». Здесь студенты-четверокурсники
познакомятся с правовыми материалами в области
безопасной работы с компьютером и в компьютерных
сетях, научатся использовать программное обеспечение по антивирусной защите компьютера, противостоянию хакерским угрозам, узнают о методах социальной инженерии, способах обучения школьников
безопасной работе с информационными ресурсами.
Также на четвертом курсе на одноименной дисциплине должны изучаться информационные системы,
где студенты овладевают работой с базами данных,
включая сетевые базы данных. Таким образом, во
второй половине своего обучения бакалавры профиля «Информатика» все больше начинают работать
с сетевыми технологиями, осваивая цифровое информационное образовательное пространство.
В завершении освоения сетевых технологий изу­
чается дисциплина «Веб-разработка и веб-дизайн,
интернет-технологии», направленная на обучение
студентов работе с графическим цифровым контентом, умению создавать его посредством онлайн-сервисов, разрабатывать и продвигать сайты, наполняя
их авторскими цифровыми материалами, на овладение интернет-технологиями.
Нами предлагаются также две методические
дисциплины — «Методика обучения информатике»
и «Технология подготовки школьников к олимпиадам
по информатике». Первая формирует навыки преподавательской деятельности, когда студенты осваивают
приемы обучения школьников работе с информационными технологиями, решают задачи по информатике,
разрабатывают технологические карты. Разделы
дисциплины выстроены таким образом, чтобы они
охватывали материалы предметных дисциплин,
ведущихся параллельно. Дисциплина «Технология
подготовки школьников к олимпиадам по информатике» способствует ознакомлению будущих учителей
информатики с методами систематической подготовки
школьников к олимпиадам по информатике.
Таким образом, через предметные и методические учебные дисциплины предметно-методического модуля (профиль «Информатика») у студентов
формируются цифровые компетенции [19], которые
позволят им грамотно вести свою профессиональную
деятельность в новых условиях.

3. Цифровые компетенции, формируемые
при обучении будущего учителя информа­
тики по предметно-методическому
модулю (профиль «Информатика»)
Изучая каждую из представленных выше дисциплин, студенты осваивают программные продукты,
посредством которых у них формируются соответствующие цифровые компетенции. В таблице 2
указаны те инструменты, которые могут быть ис-

45

2022;37(2):42–49

Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

пользованы преподавателями в процессе обучения,
а также сами формируемые цифровые компетенции.
Кроме учебных дисциплин в модуле предполагаются практики, которые позволяют, во-первых, подготовить студентов к проектной деятельности и сфор-

мировать умение успешно участвовать в олимпиадах
(учебная (ознакомительная) практика), во-вторых,
овладеть начальными навыками профессиональной
деятельности учителя информатики (производственная (педагогическая) практика).
Таблица 2 / Table 2

Цифровые компетенции, формируемые при обучении будущего учителя информатики
Digital competencies formed during the training of a future informatics teacher
Дисциплины
Практикум по
информационным технологиям

Возможные цифровые
инструменты

Формируемые цифровые компетенции

Текстовый процессор

Умение оперировать с электронными текстовыми документами, включая
их создание, грамотное форматирование, оформление таблиц, выполнение вычислений в таблицах текстовых документов, работу с рисунками
и формулами

Табличный процессор

Умение решать задачи с использованием электронных таблиц, включая
ввод данных различных типов, грамотную организацию данных на листе,
установку форматов ячеек, использование относительных и абсолютных
ссылок, работу с функциями из различных категорий (логические, статистические, математические, текстовые, пользовательские), знание
возможностей использования табличного процессора в профессиональной деятельности педагога

Сервисы Google Docs

Знакомство с облачными технологиями, умение создавать текстовые
документы, презентации в облачных сервисах, решать задачи при помощи сервиса Google Таблицы, разрабатывать интерактивные тесты при
помощи Google Forms

Сервисы для создания
инфографики

Умение разрабатывать инфографику с использованием соответствующих
сервисов

Калькулятор, порталы
по оперированию числами различных позиционных систем счисления

Овладение для самоконтроля инструментами по выполнению арифметических операций над числами, представленными в различных системах
счисления, переводом чисел из одной позиционной системы счисления
в другую. Умение выделять достоинства и недостатки данных инструментов

Система программирования «КуМир»

Знакомство с электронными исполнителями алгоритмов, умение строить
изображения путем управления исполнителем

Онлайн-ресурсы по работе с алгоритмами

Умение применять цифровые технологии при оформлении или разработке алгоритмов в блок-схемной нотации

Портал Foxford

Представление о способах подготовки школьников к дистанционным
олимпиадам, умение решать задачи олимпиадного характера по информатике в дистанционном формате

Порталы по подготовке
к ОГЭ и ЕГЭ

Владение онлайн-инструментами по подготовке школьников к итоговой
аттестации по информатике, умение проверять уровень своих знаний
по информатике

Основы алгоритмизации
и программирования

Язык программирования Pascal

Владение навыком использования языка программирования Pascal
при решении задач, включая реализацию линейной, разветвляющейся
и циклической структур, умение работать с одномерными и двумерными
массивами, графическими примитивами, владеть функциями и процедурами обработки данных символьного типа

Технологии
программирования

Среда разработки Visual
Studio

Владение элементами среды разработки Visual Studio для создания
консольных приложений

Язык программирования высокого уровня
С/С++

Умение написания кода программы на языке программирования высокого уровня С/С++, включая работу с функциями, одномерными и двумерными массивами, стеком, рекурсивными алгоритмами, символьными
данными, статическими и динамическими структурами данных, текстовыми и бинарными файлами

Среда Visual С++

Владение технологией разработки приложений в среде Visual С++

Язык PHP

Владение основами создания сайтов и веб-приложений

Теоретические
основы информатики

46

Zubrilin A. A. A unified approach to training future informatics teachers in terms…

2022;37(2):42–49

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Продолжение таблицы 2 / Continuation of the table 2
Дисциплины

Возможные цифровые
инструменты

Формируемые цифровые компетенции

Цифровые образовательные
ресурсы и их
разработка

Инструментальные
программные средства
для разработки цифровых образовательных
ресурсов

Знание требований к созданию и использованию цифровых образовательных ресурсов, умение использовать приложения компьютера и онлайн-сервисы для создания интерактивных цифровых образовательных
ресурсов, оценку цифрового контента [20]

Компьютерное
моделирование

Виртуальные лаборатории

Владение основами моделирования объектов или процессов реального
мира в компьютерной образовательной среде

Табличный процессор

Умение проводить моделирование физических процессов, случайных
процессов, биологической системы, решать оптимизационные и экономические задачи

Среды и языки программирования

Умение моделировать и проводить исследование физических моделей,
строить модели логических устройств, прогнозировать ситуации

Операционная система

Знание функционала операционных систем в управлении компонентами
компьютерной системы, умение устанавливать операционную систему
на персональный компьютер

Сервисное программное
обеспечение

Умение оптимизировать работу компьютера с использованием утилит

Прикладное программное обеспечение

Владение навыком инсталляции и настройки прикладных программных
средств, например, для реализации офисных технологий

Программное обеспечение по моделированию
разработки и управления локальными компьютерными сетями

Умение виртуально конфигурировать локальные компьютерные сети

Правовые информационные системы

Владение цифровыми инструментами правовой направленности

Антивирусное программное обеспечение

Умение организовывать антивирусную защиту персонального компьютера

Антихакерское программное обеспечение

Умение противостоять хакерским угрозам

Программы шифрования данных

Владение инструментами по организации криптозащиты

Информационные системы

Системы управления
базами данных

Владение навыком проектирования, администрирования и ведения баз
данных, включая сетевые базы данных

Методика обу­
чения информатике

Правовые информационные системы

Владение инструментами по доступу к нормативным документам по преподаванию информатики, включая правила санитарно-гигиенических
норм работы школьников за компьютером, их поведения и соблюдения
техники безопасности в компьютерном классе

Программное обеспечение

Владение прикладным и системным программным обеспечением и умение обучать школьников его использованию в учебной деятельности

Свободное программное
обеспечение

Знание об особенностях свободного программного обеспечения, владение
его базовыми компонентами и умение обучать школьников использованию прикладных программ в учебной деятельности

Программы для обеспечения тестового контроля знаний

Умение организовать проверку предметных результатов по информатике. Знание особенностей организации компьютерного тестирования
по информатике

Графический редактор
Gimp

Владение навыком построения сложных изображений

Аппаратные
и программные средства
компьютера,
компьютерные
сети

Информационная безопасность

Веб-разработка
и веб-дизайн,
интернеттехнологии

47

2022;37(2):42–49

Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Окончание таблицы 2 / End of the table 2

Дисциплины

Возможные цифровые
инструменты

Формируемые цифровые компетенции

Язык HTML

Владение навыком написания кода веб-документа в Блокноте или конструкторах сайтов, умение создавать веб-страницы с размещенными на
них текстовыми и графическими ссылками, изображениями и мультимедиа-объектами, таблицами, фреймами

Системы управления
контентом сайтов (CMS)

Владение инструментом, автоматизирующим разработку сайтов

Язык программирования JavaScript

Владение основами автоматической обработки данных, поступающих
на сайт

Системы управления
обучением (LMS)

Разработка электронных курсов в LMS, например Moodle

Технология
подготовки
школьников
к олимпиадам
по информатике

Онлайн-платформы
с дистанционными
олимпиадами по информатике для школьников

Умение работать с образовательными платформами, владение технологией подготовки школьников к дистанционным олимпиадам по
информатике

Численные
методы

Табличный процессор

Умение находить абсолютную и относительную погрешности вычислений, отделять и уточнять корни нелинейных уравнений различными
способами (методом половинного деления, методом хорд и касательных),
автоматизировать решение системы линейных алгебраических уравнений матричным методом, методом Гаусса, методом Зейделя, проводить
численное дифференцирование и интегрирование

База знаний и набор вычислительных алгоритмов Wolfram|Alpha
Языки программирования

4. Заключение
В рамках работы над проектом к каждой из дисциплин были разработаны оценочные материалы,
основу которых составили компетентностно-ориентированные задания, контрольные работы и тесты.
Выполнение оценочных мероприятий предполагает
проверку цифровых компетенций, включая умение
грамотно использовать цифровые ресурсы в профессиональной деятельности учителя информатики.
Список источников / References
1. Зубрилин А. А. Организационно-методические
проблемы подготовки будущих педагогов в условиях
дистанционного формата обучения. Информатика и образование. 2021;36(7):36–45. DOI: 10.32517/0234-04532021-36-7-36-45
[Zubrilin A. A. Organizational and methodological problems of training future teachers in a distance learning format.
Informatics and Education. 2021;36(7):36–45. (In Russian.)
DOI: 10.32517/0234-0453-2021-36-7-36-45]
2. Спиридонов О. В. Учет цифровых технологий в профессиональных стандартах. Режим доступа: https://profstandart.rosmintrud.ru/upload/medialibrary/ff9/12.11.2020.pdf
[Spiridonov O. V. Accounting of digital technologies in professional standards. (In Russian.) Available at:
https://profstandart.rosmintrud.ru/upload/medialibrary/
ff9/12.11.2020.pdf]
3. Koken L., Knol M. V. Teaching conditions of the development of teacher’s informational and communicative competence in the pedagogical higher education institute. Bulletin
of Kazakh Humanitarian Juridical Innovative University.
2018;(4(40)):72–75.

48

4. Равилова А. Р. Цифровая трансформация системы
образования на примере Республики Татарстан. Global
and Regional Research. 2019;1(1):55–57. Режим доступа:
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=38547926&
[Ravilova A. R. Digital transformation of the education
system on the example of the Republic of Tatarstan. Global
and Regional Research. 2019;1(1):55–57. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=38547926&]
5. Baktybekkyzy A., Mukanova M. S., Yerzhanova Sh. T.
Formation of digital literacy of the pupils at a basic school.
Актуальные научные исследования в современном мире.
2021;(2–5(70)):7–14. Режим доступа: https://www.elibrary.
ru/item.asp?id=45575372&
[Baktybekkyzy A., Mukanova M. S., Yerzhanova Sh. T.
Formation of digital literacy of the pupils at a basic school.
Actual Scientific Research in the Modern World. 2021;(2–
5(70)):7–14. Available at: https://www.elibrary.ru/item.
asp?id=45575372&]
6. Ершов А. П. Программирование — вторая грамотность. Проблемы информатики. 2015;(4(29)):71–
85. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.
asp?id=25802066&
[Ershov A. P. Programming is the second literacy. Problems of Informatics. 2015;(4(29)):71–85. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25802066&]
7. Профессиональные стандарты. Программист. Режим
доступа: https://profstandart.rosmintrud.ru/obshchiyinformatsionnyy-blok/natsionalnyy-reestr-professionalnykhstandartov/reestr-professionalnykh-standartov/index.
php?ELEMENT_ID=56414
[Professional standards. Programmer. (In Russian.)
Available at: https://profstandart.rosmintrud.ru/obshchiyinformatsionnyy-blok/natsionalnyy-reestr-professionalnykhstandartov/reestr-professionalnykh-standartov/index.
php?ELEMENT_ID=56414]

Zubrilin A. A. A unified approach to training future informatics teachers in terms…

2022;37(2):42–49

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
8. Зубрилин А. А., Чадина Е. Г. Теоретико-методические вопросы подготовки будущих бакалавров педагогического образования к олимпиадам по информатике.
Информатика и образование. 2018;33(2):9–14. Режим
доступа: https://info.infojournal.ru/jour/article/view/255
[Zubrilin A. A., Chadina E. G. Theoretical and methodical
issues of training future bachelores of pedagogical education
for the olympiads in informatics. Informatics and Education.
2018;33(2):9–14. (In Russian.) Available at: https://info.
infojournal.ru/jour/article/view/255]
9. Оценка качества подготовки студентов на международном уровне. Режим доступа: https://olymp.i-exam.ru/
[Assessment of the quality of students’ training at the
international level. (In Russian.) Available at: https://
olymp.i-exam.ru/]
10. Епифанова Н. С., Полозков М. Г. Цифровая грамотность как необходимое условие трансформации современной системы образования в России. Государственная
служба. 2020;22(5):62–66. DOI: 10.22394/2070-8378-202022-5-62-66
[Epifanova N. S., Polozkov M. G. Digital literacy as a
prerequisite for transforming the modern Russian education
system. Public Service. 2020;22(5):62–66. (In Russian.) DOI:
10.22394/2070-8378-2020-22-5-62-66]
11. Безносова О. Г. Численное решение уравнений
с использованием электронных таблиц. Математический
вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2006;8:280–284. Режим доступа: https://www.elibrary.
ru/item.asp?id=29992484&
[Beznosova O. G. Numerical solution of equations using
spreadsheets. Mathematical Bulletin of Pedagogical Colleges
and Universities of the Volga-Vyatka Region. 2006;8:280–
284. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/
item.asp?id=29992484&]
12. Лазарева Е. П. Использование информационных технологий при изучении дисциплины «Численные методы». Среднее профессиональное образование.
2009;12:34–36. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/
item.asp?id=12999356&
[Lazareva E. P. The use of informational technologies
in the process of studying “Numerical methods” subject.
Secondary Vocational Education. 2009;12:34–36. (In
Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.
asp?id=12999356&]
13. Аглямзянова Г. Н., Гумерова Л. З., Сиразева Д. Ф.
Опыт использования облачных сервисов в преподавании
предмета «Численные методы» для педагогических направлений подготовки. International Journal of Advanced
Studies. 2018;(8(1–2)):7–14. Режим доступа: https://www.
elibrary.ru/item.asp?id=35183203&
[Aglyamzyanova G. N., Gumerova L. Z., Sirazeva D. F.
Experience in using cloud services in teaching the subject “Numerical techniques” in pedagogic. International Journal of
Advanced Studies. 2018;(8(1–2)):7–14. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=35183203&]
14. Бочаров М. И. Ситуационное обучение информационной безопасности в начальной школе. Начальная школа.
2012;4:84–86. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/
item.asp?id=18795655&
[Bocharov M. I. Situational training of primary
schoolchildren’s informational safety. Elementary School.
2012;4:84–86. (In Russian.) Available at: https://www.
elibrary.ru/item.asp?id=18795655&]
15. Данильчук Е. В., Лукичева А. В., Касьянов С. Н.
Методические особенности формирования понятия
«информационная безопасность» на разных этапах обу­

чения информатике в школе. Известия Волгоградского государственного педагогического университета.
2018;(8(131));8–14. Режим доступа: https://www.elibrary.
ru/item.asp?id=35618425&
[Danilchuk E. V., Lukicheva A.V., Kasyanov S. N. Methodological features of the concept “information security”
at different stages of teaching computer science at school.
Proceedings of the Volgograd State Pedagogical University.
2018;(8(131));8–14. (In Russian.) Available at: https://www.
elibrary.ru/item.asp?id=35618425&]
16. Жидкова А. В. Понятие «информационная безопасность» на пропедевтическом этапе обучения информатике
в школе. Вопросы педагогики. 2017;10:31–34. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30541622&
[Zhidkova A. V. The concept of “information security”
at the propaedeutic stage of computer science education
at school. Questions of Pedagogy. 2017;10:31–34. (In
Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.
asp?id=30541622&]
17. Зубрилина М. С., Терешкина К. Ю. Ситуационные задачи как инструмент обучения школьников
информационной безопасности. Информатика в школе. 2018;17(1):21–23. Режим доступа: https://school.
infojournal.ru/jour/article/download/198/198
[Zubrilina M. S., Tereshkina K. Yu. Situational tasks
as a tool for teaching schoolchildren information security.
Informatics in school. 2018;17(1):21–23. (In Russian.) Available at: https://school.infojournal.ru/jour/article/download/198/198]
18. Tomczyk L., Eger L. Online safety as a new component of digital literacy for young people. Integration of
Education. 2020;(24(2)):172–184. DOI: 10.15507/19919468.099.024.202002.172-184
19. Берман Н. Д. Цифровые навыки и цифровая грамотность студентов. Russian Journal of Education and Psychology. 2021;(12(2-2)):26–34.
[Berman N. D. Digital skills and digital literacy of
students. Russian Journal of Education and Psychology.
2021;(12(2-2)):26–34. (In Russian.)]
20. Жирякова А. В. Направления цифровой трансформации образования в условиях информационного общества.
Мир университетской науки: культура, образование.
2019;9:49–54.
[Zhiryakova A. V. Directions of digital transformation of
education in the information society. The World of University
Science: Culture, Education. 2019;9:49–54. (In Russian.)]
Информация об авторе
Зубрилин Андрей Анатольевич, канд. филос. наук, доцент, зав. кафедрой информатики и вычислительной техники,
Мордовский государственный педагогический университет
им. М. Е. Евсевьева, г. Саранск, Республика Мордовия, Россия; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9146-397X; e-mail:
azubrilin@mail.ru
Information about the author
Andrey A. Zubrilin, Candidate of Sciences (Philosophy),
Docent, Head of the Department of Informatics and Computer
Engineering, Mordovian State Pedagogical University named
after M. E. Evseviev, Saransk, The Republic of Mordovia, Russia; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9146-397X; e-mail:
azubrilin@mail.ru
Поступила в редакцию / Received: 20.12.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 21.01.2022.
Принята к печати / Accepted: 25.01.2022.

49

2022;37(2):50–63

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ / PEDAGOGICAL PERSONNEL
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-50-63
DOI:

Формирование профессиональной готовности
будущих учителей информатики к применению
технологий искусственного интеллекта
К. В. Розов1
1

Новосибирский государственный педагогический университет, г. Новосибирск, Россия
konstantin_dubrava@mail.ru

Аннотация
В статье представлены разработанные автором организационно-педагогические условия подготовки будущих учителей
информатики к применению современных технологий искусственного интеллекта. Их реализация позволила модернизировать
процесс освоения студентами технологий искусственного интеллекта через изменение содержания учебной дисциплины, направленное на формирование навыков и представлений будущего учителя информатики в области искусственного интеллекта,
обеспечение включения в учебный процесс построения индивидуальных траекторий обучения. Приведены критерии и оценочнодиагностический инструментарий для определения уровня профессиональной готовности. Представлены основные результаты
опытно-экспериментальной работы по апробации организационно-педагогических условий через реализацию авторского экспериментального практико-ориентированного курса «Технологии искусственного интеллекта», внедренного в образовательный
процесс Новосибирского государственного педагогического университета. В эксперименте участвовали 127 студентов бакалавриата 3-го и 4-го курсов направлений 44.03.01 «Педагогическое образование» и 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профилей: «Информатика и информационно-коммуникационные технологии», «Информатика
и информационно-коммуникационные технологии и Экономическое образование», «Математика и Информатика», «Физика
и Информатика». Эксперимент проводился с 2018 по 2021 год (четыре учебных года) и показал эффективность использования
выделенных организационно-педагогических условий для профессиональной подготовки будущих учителей информатики
к применению технологий искусственного интеллекта. Результаты исследования могут представлять интерес для преподавателей вузов, осуществляющих профессиональную подготовку студентов непрофильных специальностей в области искусственного
интеллекта, и исследователей, изучающих вопросы профессиональной подготовки педагогов к применению технологий искусственного интеллекта в образовании.
Ключевые слова: профессиональная подготовка, искусственный интеллект, технологии искусственного интеллекта, учитель информатики, высокие технологии, Python.
Для цитирования:
Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики к применению технологий искусственного интеллекта. Информатика и образование. 2022;37(2):50–63. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-50-63

Formation of professional readiness
of future informatics teachers for using
artificial intelligence technologies
K. V. Rozov1
1

Novosibirsk State Pedagogical University, Novosibirsk, Russia
konstantin_dubrava@mail.ru

Abstract
The article presents the organizational and pedagogical conditions for training future informatics teachers for using modern
artificial intelligence technologies. Their implementation made it possible to modernize the process of mastering artificial intelligence
technologies by students through changing the content of the academic discipline, aimed at developing the skills and ideas of the
future informatics teacher in the field of artificial intelligence, ensuring the inclusion in the educational process of creating individual
learning trajectories. Criteria as well as evaluation and diagnostic tools for determining the level of professional readiness are given.
The main results of experimental work on approbation of organizational and pedagogical conditions through the implementation of
the author’s experimental practice-oriented course “Artificial intelligence technologies”, introduced into the educational process of
Novosibirsk State Pedagogical University, are presented. The experiment involved 127 bachelor students of the 3rd and 4th years of the
directions 44.03.01 “Pedagogical education” and 44.03.05 “Pedagogical education (with two training profiles)”, profiles: “Informatics
and Information and Communication Technologies”, “Informatics and Information and Communication Technologies and Economic
© Розов К. В., 2022

50

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Education”, “Mathematics and Informatics”, “Physics and Informatics”. The experiment was conducted from 2018 to 2021 (4 academic
years) and showed the effectiveness of using the identified organizational and pedagogical conditions for the professional training of
future informatics teachers in the use of artificial intelligence technologies. The results of the study may be of interest to university
teachers who provide professional training for students of non-core specialties in the field of artificial intelligence, and researchers
studying the issues of professional training of teachers in the application of artificial intelligence technologies in education.
Keywords: professional training, artificial intelligence, artificial intelligence technologies, informatics teacher, high tech,
Python.
For citation:
Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers for using artificial intelligence technologies.
Informatics and Education. 2022;37(2):50–63. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-50-63

1. Введение
Технологические решения, основанные на методах искусственного интеллекта (ИИ), сегодня активно внедряются в различные отрасли экономики
и другие сферы человеческой деятельности по всему
миру. Это обусловлено потребностью человечества
в обработке больших объемов данных, доступностью
инструментов для разработок с использованием
технологий ИИ и «сквозным» характером этих
технологий [1]. Согласно Национальной стратегии
развития искусственного интеллекта до 2030 года
в Российской Федерации, одной из основных задач
развития ИИ является «повышение уровня обеспечения российского рынка технологий искусственного
интеллекта квалифицированными кадрами и уровня информированности населения о возможных
сферах использования таких технологий» [1]. На
наш взгляд, решению данной задачи может способствовать подготовка квалифицированных в области
ИИ педагогических кадров — будущих учителей
информатики. Стремительное развитие технологий
ИИ, растущая популярность востребованного сегодня в области ИИ языка программирования Python
в школах [2, 3], появление и развитие открытых программных библиотек для языка Python, предоставляющих интерфейсы для реализации самых разных
методов ИИ (методов конструирования и обучения
искусственных нейронных сетей, «классических»
и нейросетевых методов компьютерного зрения для
обнаружения и классификации объектов на изображениях, методов распознавания и синтеза речи
и т. д.), без необходимости специальной подготовки
по математике и компьютерным наукам на уровне
профильных вузов существенно расширили возможности для технического творчества, проектной
деятельности школьников и студентов. Именно современный учитель информатики может стать транслятором для населения сведений о сферах применения технологий ИИ, информируя обучающихся о достижениях человечества в этой области. Население
еще со школы будет осведомлено о возможностях,
ограничениях, сферах и проблемах применения ИИ.
Одной из проблем школьного курса информатики,
как отмечает Е. К. Хеннер, является недостаточное
внимание, уделяемое технологическим аспектам ИТпрофессий [4]. Учитель информатики может стать
не просто информатором, а человеком, создающим
базу для компетентностного развития будущих квалифицированных кадров в области технологий ИИ.

Сегодня необходимо готовить педагогов, способных
не только познакомить обучающихся с возможностями и сферами применения технологий ИИ, но
и организовать профориентационную и проектную
деятельность с применением этих технологий, а также применять технологии ИИ в качестве педагогических средств.

2. Актуальность и проблема исследования
В то же время в результате анализа современного
состояния профессиональной подготовки будущих
учителей информатики в области искусственного
интеллекта (ИИ), представленного в нашей работе
«О необходимости изменения содержания профессио­
нальной подготовки будущего учителя информатики
в области искусственного интеллекта» [5], было выявлено существенное отставание ее содержания от
тенденций развития технологий ИИ. Кроме того,
было выявлено, что дисциплины, связанные с ИИ,
в педагогических вузах, как правило, являются
дисциплинами по выбору, а значит, их включение
в профессиональную подготовку будущих учителей
информатики не гарантируется, что может негативно
отразиться на компетентности учителя в области современных компьютерных технологий.
Поскольку в основе методов ИИ лежат методы
математического анализа, математической статистики, линейной алгебры и других разделов высшей
математики, возникает проблема формирования
учебного материала по ИИ для школьников и студентов непрофильных специальностей. Очевидно, что
разработка новых или модернизация существующих
методов ИИ и разработка сложных интеллектуальных систем требуют узкоспециализированной профильной подготовки по математике и компьютерным
наукам. Такая подготовка выходит за рамки высшего
педагогического и тем более школьного (общего
и среднего) образования. Решением этой проблемы,
по нашему мнению, является смена классического,
преимущественно математического характера изу­
чения ИИ (подготовка осуществляется аналогично
специализированным непедагогическим профилям,
но с некоторыми упрощениями) на преимущественно
технологический (инженерный) в профессиональной подготовке будущих учителей информатики.
Это означает рассмотрение ИИ с точки зрения изу­
чения инструментов реализации технологий ИИ
и возможностей их применения в различных сферах
деятельности человечества. Студенты — будущие

51

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
учителя информатики, и школьники — потенциальные специалисты в области высоких технологий,
изучают востребованный в настоящее время язык
программирования Python и, используя готовые программные библиотеки для него, решают различные
практико-ориентированные задачи по применению
технологий ИИ. При этом, безусловно, от изучения
математических основ технологий ИИ отказываться
полностью нельзя, поскольку это может привести
к поверхностному, фрагментарному пониманию сущности ИИ у обучающихся. Такой подход к изучению
ИИ в педагогическом вузе и школе, на наш взгляд,
позволит познакомить обучающихся с разнообразными современными технологиями ИИ, их возможностями и ограничениями; может способствовать
формированию и развитию у обучающихся навыков
императивного и объектно-ориентированного программирования, логического, алгоритмического
и системного мышления, развитию творческого потенциала.
Сегодня актуальность внедрения ИИ как компонента содержания общего образования не вызывает
сомнений и отмечается как российскими, так и зарубежными исследователями [6, 7]. Анализ соответствующего мирового опыта, проведенный исследователями А. Р. Садыковой и И. В. Левченко, показал,
что обучение ИИ в школах мира находится на начальном этапе развития, однако в этом направлении
ведется активная работа [7]. В сфере непрофильного
образования ИИ рассматривается часто как средство,
а не объект изучения [7–9]. Некоторые российские
университеты, в том числе педагогические, и образовательные центры совместно с крупными отечественными и зарубежными ИТ-компаниями занимаются
активной разработкой и реализацией учебных курсов
по изучению технологий ИИ для школьников и педагогов. Примерами крупных проектов являются «Академия искусственного интеллекта для школьников»
[10] и программа Intel® AI for Youth «Технологии
искусственного интеллекта для каждого» [11]. Коллективом авторов И. В. Левченко, А. Р. Садыкова
и др. ведутся разработки образовательных модулей,
учебных пособий по изучению современных технологий ИИ в школьном курсе информатики [12–14].
В. А. Кондратьева отмечает актуальность обучения
ИИ в основной школе с использованием языка программирования Python [15]. Однако модернизации
непосредственно профессиональной подготовки
будущих учителей информатики в области ИИ в педагогическом вузе, с учетом современных тенденций
развития технологий ИИ, на наш взгляд, уделено
недостаточно внимания. В недавних публикациях,
посвященных данной проблеме [16, 17], по-прежнему
приводится классическое содержание учебных курсов по ИИ, в которых ключевыми дидактическими
единицами являются экспертные системы и логическое программирование на языке Prolog, а при
изучении нейронных сетей используется только
нейросимулятор Ф. М. Черепанова и Л. Н. Ясницкого из лабораторного практикума «Искусственный

52

интеллект» пермской школы ИИ [18]. Язык Python
не упоминается, а широко используемые сегодня
в области ИИ Python-библиотеки для анализа данных, машинного обучения, компьютерного зрения,
обработки естественного языка (NumPy, Pandas,
Scikit-learn, TensorFlow и Keras, PyTorch, OpenCV,
NLTK и др.) не рассматриваются.
Таким образом, актуальность подготовки будущих учителей информатики к применению технологий ИИ с учетом современного уровня развития
этих технологий и их доступности обусловлена рядом
противоречий. С одной стороны, общество и государство испытывают потребность в конкурентоспособной
личности, владеющей технологиями ИИ, с другой —
выявлено недостаточное обеспечение реализации
этой потребности посредством подготовки будущих
учителей информатики, обладающих соответствующими навыками. С одной стороны, возрастает значимость технологий ИИ, обуславливающая необходимость повышения качества профессиональной подготовки будущих учителей информатики в области
современных технологий ИИ, с другой — устаревшее
содержание учебных программ и учебно-методических пособий в высшем педагогическом образовании. Говоря о потребностях общества и государства,
не стоит забывать и о личности будущего педагога.
С одной стороны, существует необходимость развития
творческого мышления обучающегося и реализации
индивидуально-дифференцированного подхода в процессе профессиональной подготовки, с другой — неразработанность организационно-педагогических
условий освоения современных технологий ИИ
будущим учителем информатики для дальнейшего
их применения в профессиональной деятельности.
Вышеперечисленные противоречия, возрастание
требований к профессиональной подготовке будущего
педагога, значимость технологий ИИ для развития
государства и перспективность внедрения ИИ в сферу образования определили проблему исследования,
заключающуюся в необходимости выявления и научно-практического обоснования организационнопедагогических условий подготовки будущих учителей информатики к применению технологий ИИ
в профессиональной деятельности.

3. Организационно-педагогические
условия подготовки будущих учителей
информатики к применению технологий ИИ
Цель разработки и внедрения организационнопедагогических условий — подготовка (как результат) бакалавров — будущих учителей информатики
к применению технологий ИИ в образовательном
процессе. Для достижения поставленной цели были
определены следующие задачи:
1) выявить, разработать и обосновать организационно-педагогические условия подготовки
бакалавров — будущих учителей информатики
к применениютехнологий ИИ;

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
2) разработать курс учебной дисциплины (учебный курс) «Технологии искусственного интеллекта» как основу системной реализации
выявленных и разработанных организационно-педагогических условий;
3) апробировать учебный курс «Технологии искусственного интеллекта» в процессе профессиональной подготовки бакалавров — будущих
учителей информатики, в педагогическом
вузе;
4) проверить результативность влияния организационно-педагогических условий на
подготовку бакалавров — будущих учителей
информатики к применению технологий ИИ
на основании разработанных критериев.
На основании ретроспективного анализа содержания профессиональной подготовки будущего
учителя информатики в области ИИ и анализа ее
современного состояния, представленных в работе
[5], выявлено первое организационно-педагогическое условие подготовки бакалавров:
изменение характера содержания дисциплины
с преимущественно математического (акцент на
математическом аппарате ИИ, подготовка аналогична профильной) на преимущественно технологический (акцент на программировании — применение
технологий ИИ с использованием высокоуровневого
языка программирования, готовых программных
библиотек и сервисов для решения практико-ориентированных задач), изучение современных направлений развития технологий ИИ и включение
материалов о современных средствах реализации
технологий ИИ.
Классическое изучение ИИ в педагогическом вузе
не предполагало применения дополнительных аудиовизуальных технических средств, таких как вебкамеры, микрофоны, различные средства воспроизведения звука [19, 20]. Однако при изучении технологий компьютерного зрения, распознавания и синтеза
речи необходимо использовать средства реализации
этих технологий. Исследователи М. С. Артюхина,
О. И. Артюхин, И. И. Клешнина выделяют множество важных дидактических функций технических
средств: источник информации, повышение степени
наглядности и конкретизации понятий, обогащение
круга представлений обучающихся и удовлетворение любознательности, создание эмоционального
отношения к учебной информации, активизация
познавательной деятельности обучающихся и др.
[21]. Исходя из этого, вторым условием является использование аудиовизуального технического
(аппаратного) обеспечения реализации технологий
ИИ, что позволит сформировать у студентов навыки
работы с техническим обеспечением для наиболее
эффективного применения технологий ИИ.
В условиях стремительного развития технологий
ИИ готовая учебная информация, связанная с применением таких технологий, быстро теряет актуальность, и передача преимущественно такого рода
информации будущим учителям информатики суще-

ственно снизит эффективность их профессиональной
подготовки. Это приводит к необходимости использования подходов и методов обучения, которые позволят осуществить переход от репродуктивного типа
обучения к творческому через усиление характера исследовательской деятельности студентов. Проблемное обучение основано на использовании проблемных
учебных задач, которые, как отмечает Т. А. Ильина,
не имеют стандартного решения согласно некоторому алгоритму или образцу, они являются, прежде всего, поисковыми [22]. Проблемное обучение
способствует развитию готовности обучающегося
к самостоятельной деятельности [23]. Аналогичные
цели могут достигаться с помощью эвристического
обучения (В. И. Андреев [24], А. В. Хуторской [25]
и др.). Особенность эвристического подхода к обу­
чению заключается в достижении неизвестного
заранее результата как учеником, так и учителем
[26], что делает его «естественным» для организации
обучения применению технологий ИИ, поскольку
в области ИИ, в частности при изучении искусственных нейронных сетей, результаты могут быть
непредсказуемыми, могут потребоваться множество
экспериментов для достижения поставленной цели.
Таким образом, третьим условием является интеграция проблемного и эвристического обучения,
позволяющая изменить ориентацию типа обучения
с репродуктивного на творческий через усиление исследовательского характера учебной деятельности.
Различные области ИИ и применяемые в них
технологии могут быть изучены независимо друг
от друга, что может способствовать реализации
личностно-ориентированного подхода. Реализации
личностно-ориентированного и личностно-центрированного подходов к обучению может способствовать
также построение электронного курса-конструктора,
в котором учебный материал представлен в виде независимых разделов (модулей), что позволит эффективно организовать нелинейное обучение согласно
индивидуальным потребностям обучающихся [27].
На основе этих положений было сделано предположение, что четвертое условие — технологическое
обеспечение самостоятельной работы обучающихся и построения индивидуальных образовательных
траекторий через организацию электронного курсаконструктора средствами технологий дистанционного обучения, позволяющих преподавателю осуществлять педагогическое сопровождение студентов как
в онлайн, так и в оффлайн-режиме.
В условиях всеобщей цифровизации и популяризации дистанционного обучения возрастает значимость формирования и развития коммуникативной
компетентности будущего учителя. В. А. Сластенин
и Л. С. Подымова подчеркивают, что среди методов
развития творческого потенциала учителя особое
место занимает диалог, который строится как система проблемно-конфликтных вопросов [28]. В классических системах подготовки будущих учителей
информатики в области ИИ [19, 20] метод контролирующего и развивающего диалога представлен слабо.

53

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Как правило, ведущими средствами контроля знаний
выступают тестовые задания преимущественно с выбором одного или нескольких вариантов ответа, факт
сдачи практической работы и устная защита одного
итогового проекта. При интеграции проблемного
и эвристического обучения (третье условие) лабораторно-практические работы учебного курса должны
включать в себя исследовательскую составляющую,
т. е. являться небольшими исследовательскими
работами, мини-проектами. Устное представление
(защита) такой работы, на наш взгляд, позволит
наиболее точно оценить степень понимания студентом учебного материала и полученных результатов
и одновременно с этим может способствовать развитию коммуникативных навыков будущего педагога.
Предполагаем, что пятым условием является
осуществление текущего контроля успеваемости
обучающихся в форме устного представления выполненных лабораторно-практических работ.
Заключительным, шестым условием является
изучение актуального языка программирования,
применяющегося для разработок в области ИИ,
которое должно быть организовано перед подготовкой в области технологий ИИ, поскольку изучение
программирования (особенностей и операторов языка программирования, алгоритмических структур
и т. д.) само по себе является довольно трудоемким
процессом, требующим от студента специальной
организации и высокой внутренней мотивации.
Применение языка программирования для работы
с технологиями ИИ будет являться уже следующей
ступенью профессиональной подготовки, подразумевающей наличие у студента необходимой «базы».
В настоящее время актуальным языком программирования в области ИИ является Python 3.

4. Критерии готовности будущих учителей
информатики к применению технологий ИИ
Для определения уровня готовности будущего
учителя информатики к применению технологий ИИ
были разработаны критерии и оценочно-диагностический инструментарий. Методологической основой
определения критериев послужил деятельностный
подход, в соответствии с которым оценка готовности
к применению технологий ИИ в профессиональной
деятельности предполагает ответы на три вопроса:
1. «Способен ли бакалавр осуществлять деятельность по использованию технологий ИИ?»
(или: «Владеет ли бакалавр навыками работы
с технологиями ИИ?»).
2. «Способен ли бакалавр осуществлять деятельность по обучению использованию технологий
ИИ?» (или: «На каком уровне у бакалавра
сформированы навыки организации деятельности обучающихся по овладению знаниями,
умениями и навыками, связанными с технологиями ИИ?»).
3. «Способен ли бакалавр осуществлять деятельность по использованию технологий ИИ в каче-

54

стве педагогических средств?» (или: «На каком
уровне у бакалавра сформированы навыки
владения технологиями ИИ, позволяющие ему
применять эти технологии в качестве педагогических средств?»).
Выделены три группы критериев:
1) «владение технологиями ИИ», включающая
в себя единственный критерий:
• технологический — умение работать с технологиями ИИ для решения поставленных
задач;
2) «готовность к обучению использованию технологий ИИ», критерии:
• организационный — способность к созданию
учебных заданий и учебных ситуаций по использованию технологий ИИ;
• коммуникативный — способность представить информацию в устной и письменной
формах, аргументировать свою позицию;
• мотивационный — наличие внутренней
мотивации к учебной и будущей профессиональной педагогической деятельности,
стремление к самообразованию в области
технологий ИИ;
3) «готовность к использованию технологий ИИ
как педагогических средств», критерии:
• мотивационный (см. выше);
• когнитивный — сформированность системы
знаний об основах функционирования и возможностях применения технологий ИИ,
понимание причинно-следственных связей,
умение выявлять закономерности;
• деятельностный — степень самостоятельности при выполнении заданий с использованием технологий ИИ.
В соответствии с критериями были выделены уровни профессиональной готовности: репродуктивный,
продуктивный и творческий (для технологического
и организационного критериев); низкий, средний
и высокий (для коммуникативного, мотивационного,
когнитивного и деятельностного критериев). Описанные критерии и уровни позволили диагностировать
уровни готовности будущих учителей информатики
к применению технологий ИИ дифференцированно по
группам критериев (для выявления индивидуальных
проблемных зон), а также оценить их общий уровень
готовности к использованию технологии ИИ в профессиональной педагогической деятельности.
На рисунке 1 представлены вышеназванные компоненты готовности будущего учителя информатики
к применению технологий ИИ.

5. Экспериментальная проверка эффектив­
ности организационно-педагогических
условий
Экспериментальная работа по проверке эффективности организационно-педагогических условий
подготовки будущих учителей информатики к приме-

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 1. Компоненты готовности бакалавра — будущего учителя информатики к применению технологий ИИ
Fig. 1. Components of readiness of a bachelor, a future informatics teacher, for the use of AI technologies

нению технологий ИИ проводилась в 2018–2021 годах
на базе ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный
педагогический университет» (НГПУ) и включала
в себя четыре этапа: подготовительный, констатирующий, формирующий и контрольно-обобщающий.
На подготовительном этапе был разработан
и внедрен в образовательный процесс НГПУ учебный практико-ориентированный курс «Технологии
искусственного интеллекта», включающий в себя
комплекс из 14 лабораторно-практических работ
по темам «Интеллектуальный анализ данных»,
«Компьютерное зрение», «Обработка естественного
языка», «Игровой искусственный интеллект», сопровождающихся необходимым минимумом теоретического материала и предполагающих решение
учебных задач репродуктивного и продуктивного
характера на языке программирования Python [5];
разработаны диагностические материалы.
На констатирующем этапе были сформированы
экспериментальная и контрольная группы. В исследовании участвовали 127 студентов бакалавриата
4-го курса очной формы обучения следующих направлений и профилей подготовки: 44.03.01 «Педагогическое образование», профиль «Информатика
и информационно-коммуникационные технологии»
и 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя
профилями подготовки)», профиль «Информатика
и информационно-коммуникационные технологии
и Экономическое образование»; 3-го курса очной формы обучения, направление 44.03.05, профили: «Информатика и информационно-коммуникационные
технологии и Экономическое образование», «Математика и Информатика», «Физика и Информатика».
Численность выборочной совокупности студентов-бакалавров была определена наличием групп,
изу­чающих технологии ИИ. Каждый учебный год
в исследовании одновременно участвовало не менее
двух учебных групп разных профилей: «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» (ИКТ), «Информатика и информационно-коммуникационные технологии и Экономическое образование» (ИЭО), «Математика и Информатика» (МИ),

«Физика и Информатика» (ФИ). Внутри каждой из
них проводился отбор студентов в экспериментальную и контрольную группу.
Для повышения точности оценки средних значений в процессе применения статистических методов
в связи с малым количеством студентов бакалавриата
в образованных экспериментальных и контрольных
группах в рамках одного учебного года было решено
объединить все экспериментальные и контрольные
группы в две выборки: экспериментальную группу
численностью 65 человек и контрольную группу
численностью 62 человека.
В начале опытно-экспериментальной работы
было проведено входное анкетирование всех участвующих в эксперименте студентов бакалавриата
с использованием авторской анкеты, направленное
на выявление у обучающихся опыта работы с технологиями ИИ и их возможной готовности к применению таких технологий в профессиональной
педагогической деятельности. Анкета включала
в себя следующие вопросы:
1) Знаете ли вы о применении каких-либо технологий искусственного интеллекта в повседневной жизни людей в настоящее время? (Да /
Нет.) Если да, то приведите примеры (не более
трех).
2) Имеете ли вы опыт работы с технологиями искусственного интеллекта? (Да / Нет.) Если да,
то кратко опишите свой опыт.
3) Можете ли вы составить собственное учебное
задание для школьника, предполагающее
применение технологий искусственного интеллекта? (Да / Нет.) Если да, то кратко опишите
такое задание.
4) Готовы ли вы применять технологии искусственного интеллекта в своей (будущей) профессиональной деятельности? (Да / Нет.). Если
да, то какие именно и с какой целью. Если нет,
то почему.
5) Опишите ваши ожидания от изучения дисциплины, связанной с искусственным интеллектом. Чему бы вы хотели научиться?

55

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Анализ ответов студентов на вопросы разработанной анкеты позволил сделать следующие выводы.
1) Большая часть респондентов (примерно 90 %)
имеют представление о применении технологий ИИ в повседневной жизни людей. Наиболее
частые примеры: голосовые помощники (Siri,
Алиса, Google Assistant), определение лиц
с помощью видеокамер, сервисные чат-боты,
поиск в интернете и подбор рекламы, технологии умного дома. Более редкие примеры:
робот-пылесос, беспилотные автомобили, распознавание текста в документах, поиск людей
по фотоснимкам. Менее 10 % респондентов не
смогли привести примеры и ответили «нет».
2) Практически все респонденты (96 %) не имеют
опыта разработки программ с использованием
технологий ИИ. 67 % респондентов ответили,
что не имеют опыта работы с технологиями
ИИ; 29 % ответили, что имеют опыт как пользователи (из них 100 % указывали использование голосовых помощников либо наблюдение
за работой неких «готовых программ»); 4 % респондентов указали, что создавали чат-боты.
3) Практически все респонденты (98 %) считают,
что не могут составить собственное учебное
задание для школьника, предполагающее применение технологий ИИ. Один из ответивших
«да» респондентов в качестве задания указал
генерацию портретов на специальных сайтах
и дальнейший разбор с учениками возможных
артефактов. Другой респондент указал в качестве задания работу в двух онлайн-сервисах, основанных на технологиях ИИ: «Quick, Draw!»
и «AutoDraw».
4) Большинство респондентов (91 %) считают, что
не могут применять технологии искусственного интеллекта в своей профессиональной деятельности, причем из них только около 20 %
конкретизировали ответ «нет». Типичные
причины: «нет, потому что еще не знаю, как
они работают», «нет, поскольку я слишком
мало на данный момент о них знаю», «пока
не очень хорошо в этом разбираюсь», «нет,
потому что не работаю в школе». Остальные
респонденты (9 %) ответили «да», не конкретизируя используемые технологии ИИ и цели
их использования либо указывая только цель
(типичная цель — «проектная деятельность»).
5) Большая часть респондентов (68 %) не имеют
конкретных ожиданий от изучения дисциплины, связанной с ИИ. Типичные ответы
на вопрос «Чему бы вы хотели научиться?»
данной группы респондентов: «хоть чемуто», «многому», «новому», «чему-то новому»,
«базовым знаниям», «затрудняюсь ответить».
18 % респондентов указали, что подобная дисциплина им не интересна. Около 5 % в целом
также не имеют конкретного представления
о том, что могло бы изучаться в рамках дисциплины, связанной с ИИ, и чему бы они

56

хотели научиться, но давали более развернутые ответы: «просто больше узнать об этой
области», «понимать процессы работы ИИ»
и т. п. Оставшиеся примерно 9 % респондентов
при описании своих представлений связали
изучение ИИ с программированием, что выражается в ответах: «программировать ИИ»,
«писать код для применения ИИ и видеть
результат работы», «я хочу изучать языки
программирования и в целом ИИ», «научиться
программированию, а потом подробно изучать
данную дисциплину».
Таким образом, входное анкетирование показало,
что участвующий в исследовании контингент студентов-бакалавров — будущих учителей информатики
в целом не имеет специфических для их профилей
знаний, умений, навыков и способов деятельности,
связанных с технологиями ИИ. В связи с этим предварительные знания студентов о технологиях ИИ
и опыт работы с ними не могут быть значимыми
характеристиками, которые стоит учитывать при
отборе студентов в экспериментальную и контрольную группы.
Отбор студентов в экспериментальную и контрольную группы проводился на основе их академической успеваемости, выраженной результатами
итоговой аттестации по ранее освоенным дисциплинам, имеющим, на наш взгляд, наиболее выраженные междисциплинарные связи непосредственно
с учебным курсом «Технологии искусственного интеллекта» и ИИ как разделом науки информатики:
«Программирование», «Дискретная математика»,
«Математический анализ», «Линейная алгебра»,
«Теория вероятностей и математическая статистика», «Компьютерная графика», «Иностранный
язык» (английский), а также на основе результатов тестирования по программированию на языке
Python 3 (который студенты изучали ранее в рамках
дисциплины «Программирование»). Для подтверждения однородности экспериментальной и контрольной групп были использованы статистические методы: F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
На формирующем этапе была проведена апробация предложенных организационно-педагогических
условий в процессе реализации курса «Технологии
искусственного интеллекта» с последующей диагностикой уровней готовности будущих учителей
информатики к применению технологий ИИ на
основе представленных выше шести критериев.
Учебные занятия как в контрольной, так и в экспериментальной группе проводились с соблюдением
двух из шести предложенных организационно-педагогических условий: новое содержание дисциплины
(технологический характер, изучение актуальных
технологий ИИ) и изучение актуального языка в области ИИ (Python 3). Исключение влияния данных
условий на контрольную группу невозможно, поскольку изучение неактуальных технологий ИИ и неактуальных или малоактуальных в данной области
языков программирования очевидно снизит качество

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Таблица / Table

Диагностические методы
Diagnostic methods
Критерии оценки уровней
подготовки бакалавров —
будущих учителей информатики
к применению технологий ИИ

Методы диагностики
Экспериментальная группа

Контрольная группа

Технологический

Наблюдение за выполнением и фиксация факта выполнения студентами практических заданий, включенных в лабораторно-практические работы

Организационный

Наблюдение за разработкой студентами учебного задания (конспекта урока) по
применению технологий ИИ, фиксация факта разработки такого задания

Коммуникативный

Беседа; устная защита студентами лабораторно-практических работ

Мотивационный

Анкетирование

Когнитивный

Устная защита студентами лабораторнопрактических работ; ответы студентов на
вопросы итогового контроля

Деятельностный

Наблюдение за выполнением и фиксация самостоятельности выполнения студентами практических заданий, включенных в лабораторно-практические работы

подготовки студентов в контрольной группе и сделает
исследование не только бессмысленным, но и наносящим вред профессиональной подготовке будущих
учителей информатики. Другие предложенные организационно-педагогические условия реализовывались только в экспериментальной группе, в то время
как в контрольной группе условия были приближены
к традиционным. Методы, применяемые для определения уровней готовности по коммуникативному
и когнитивному критериям, частично различались
у экспериментальной и контрольной групп в связи
с различиями в логике построения учебных занятий.
В таблице приведены диагностические методы в соответствии с критериями оценки уровней готовности.
Оценивание студентов по критериям осуществлялось по трехбалльным шкалам. На основе оценок по
шести критериям выведены оценки по трем группам
критериев (рис. 1) как средние арифметические оценок по критериям, соответствующих группе. Оценка
общего уровня готовности будущего учителя информатики к применению технологий ИИ вычислялась
как среднее арифметическое оценок по трем группам
критериев.
На заключительном, контрольно-обобщающем
этапе опытно-экспериментальной работы были
произведены анализ, осмысление, визуализация
и интерпретация данных, полученных в результате
апробации организационно-педагогических условий
в рамках курса «Технологии искусственного интеллекта». Для обработки результатов исследования
был использован t-критерий Стьюдента для независимых выборок. Различия между результатами
экспериментальной и контрольной групп по общему
уровню готовности, а также по группам критериев
«Готовность к обучению использованию технологий

Беседа; проверка электронного отчета
о выполнении лабораторно-практической работы

Проверка электронного отчета о выполнении лабораторно-практической
работы; ответы студентов на вопросы
итогового контроля

ИИ» и «Готовность к использованию технологий
ИИ как педагогических средств» статистически
значимы при α ≤ 0,01. Это позволило сделать вывод,
что учебный курс «Технологии искусственного интеллекта», разработанный с учетом предложенных
организационно-педагогических условий, способствует качественным изменениям профессиональной
подготовки будущих учителей информатики к применению технологий ИИ. Однако наличие значимых
различий между результатами экспериментальной
и контрольной групп по группе критериев «Владение
технологиями ИИ» (технологическому критерию) не
подтвердилось, что, на наш взгляд, связано с соблюдением двух из шести апробируемых условий в обеих
группах. Таким образом, при соблюдении данных
условий студенты в обеих группах показали примерно равный уровень владения технологиями ИИ, т. е.
уровень развития способности к осуществлению деятельности по использованию технологий ИИ, но без
педагогической составляющей такой деятельности.
Соотношение общих уровней готовности будущих
учителей информатики к применению технологий
ИИ в экспериментальной и контрольной группах
представлено на рисунке 2.
По технологическому критерию количество
студентов с творческим уровнем готовности в экспериментальной группе на 7 % превысило количество
таких студентов в контрольной группе, а студентов
с репродуктивным уровнем в экспериментальной
группе оказалось на 2 % меньше (рис. 3).
Можно констатировать, что, несмотря на отсутствие значимых различий в результатах согласно
t-критерию, качество подготовки в экспериментальной группе все же выше, чем в контрольной (что,
вероятно, является случайностью).

57

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

Рис. 2. Результаты определения общего уровня готовности в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 2. The results of determining the overall level of readiness in the experimental and control groups

Рис. 3. Результаты определения уровня готовности
по технологическому критерию в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 3. The results of determining the level of readiness
in the experimental and control groups according to the technological criterion

По организационному критерию количество
студентов с творческим уровнем готовности в экспериментальной группе на 13 % превысило количество
таких студентов в контрольной, причем в контрольной группе количество студентов с творческим уровнем готовности составило только 10 %. Одновременно
с этим в экспериментальной группе на 25 % меньше

студентов, показавших репродуктивный уровень
готовности по данному критерию (рис. 4).
По коммуникативному критерию количество
студентов с высоким уровнем готовности в экспериментальной группе составило 31 % против 16 %
в контрольной. В то же время количество студентов
с низким уровнем готовности по данному критерию

Рис. 4. Результаты определения уровня готовности
по организационному критерию в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 4. The results of determining the level of readiness
in the experimental and control groups according to the organizational criterion

58

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 5. Результаты определения уровня готовности
по коммуникативному критерию в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 5. The results of determining the level of readiness
in the experimental and control groups according to the communicative criterion

в экспериментальной группе оказалось на 7 % меньше, чем в контрольной (рис. 5).
Можно сделать вывод, что внедрение предложенных организационно-педагогических условий
и разработанного с их учетом авторского курса
«Технологии искусственного интеллекта» позволяет
получить более высокие результаты в рамках подготовки будущих учителей информатики к обучению
использованию технологий ИИ. На наш взгляд, более
высоких результатов по организационному и коммуникативному критериям удалось достичь, прежде
всего, через активное включение в процесс обу­чения
обязательных для выполнения учебных задач проблемно-поискового и эвристического характера,
а также за счет осуществления текущего контроля
обучающихся в форме устного представления выполненных заданий.
Для оценки уровней готовности по мотивационному критерию была использована авторская
анкета, которая включала в себя 18 высказываний,
отношение к которым следовало выразить респондентам по четырехбалльной шкале (4 — верно; 3 —
скорее верно, чем неверно; 2 — скорее неверно, чем
верно; 1 — неверно):
1) изучение технологий искусственного интеллекта в педагогическом вузе полезно для
будущего учителя;
2) мне интересно выполнять задания по применению технологий ИИ;
3) возможности технологий ИИ вызывают у меня
восхищение;
4) если сразу не удается выполнить задание по
применению какой-либо технологии ИИ,
я стараюсь разобраться, либо найти и применить альтернативную технологию ИИ для
решения поставленной задачи;
5) планирую в будущем обучать применению технологий ИИ, например, в рамках внеурочной
или проектной деятельности в школе;
6) планирую в будущем использовать технологии
ИИ в качестве педагогических средств;

7) стараюсь следить за новостями о появлении
новых технологий ИИ и их внедрением в различные сферы жизни человека (либо у меня
возник интерес к таким новостям);
8) появление новых программных библиотек
и сервисов для применения технологий ИИ
побуждает меня опробовать их на практике;
9) мне интересно изучать профильную литературу, посвященную ИИ / смотреть тематические
видеоролики, в том числе обучающие (либо
планирую заняться изучением такой литературы / просмотром таких видеороликов);
10) в свободное время пробую создавать компьютерные программы с использованием технологий ИИ (либо планирую иногда практиковаться в создании таких программ);
11) в современном мире важно иметь представление о том, как работают те или иные технологии ИИ;
12) учитель информатики, владеющий технологиями ИИ, будет иметь больший авторитет
у своих учеников, чем учитель, которой такими технологиями не владеет;
13) я готов(-а) изучать технологии ИИ, прежде
всего, ради востребованных знаний и навыков, а не ради зачета или оценки за экзамен;
14) меня привлекают перспективы применения
технологий ИИ в моих творческих проектах;
15) владение технологиями ИИ может повысить
мою конкурентоспособность как учителя на
рынке труда;
16) если технологии ИИ не будут включены в содержание основной образовательной программы по информатике, я все равно постараюсь
познакомить своих заинтересованных учеников с ними, например, в рамках факультативных занятий;
17) высокая сложность или трудоемкость учебного задания по применению конкретных технологий ИИ не является для меня причиной
полного отказа от их изучения;

59

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
18) я готов(-а) заняться изучением нового языка
программирования, если это необходимо для
применения интересующей меня технологии
ИИ.
На основе анкеты определялся обобщенный уровень мотивации, являющийся средним значением
уровней сформированности трех разновидностей
мотивации:
• мотивация к изучению новой информации
в области технологий ИИ (высказывания 2, 3,
7, 11, 13, 17);
• мотивация к применению технологий ИИ в будущей профессиональной деятельности (1, 5,
6, 12, 15, 16);
• мотивация к самообразованию в области технологий ИИ (4, 8, 9, 10, 14, 18).
В итоге по мотивационному критерию в экспериментальной группе доля студентов с низким обобщенным уровнем мотивации уменьшилась с 17 % до
8 % (на 9 %), а доля студентов с высоким обобщенным
уровнем увеличилась с 9 % до 21 % (на 12 %). В то же
время в контрольной группе доля студентов с низким
уровнем уменьшилась с 22 % до 19 % (на 3 %), а доля
студентов с высоким уровнем увеличилась с 18 % до
23 % (на 5 %). Соотношения долей студентов в экспериментальной и контрольной группах по уровням
обобщенной мотивации до и после эксперимента показаны на рисунках 6 и 7 соответственно.

Таким образом, применение всего комплекса
разработанных организационно-педагогических
условий в экспериментальной группе оказало более
эффективное воздействие на развитие мотивации
к изучению технологий ИИ и их применению в будущей профессиональной деятельности.
Стоит отметить, что в процессе эксперимента
обучающиеся экспериментальной группы неоднократно указывали на то, что наибольший интерес
у них вызывают учебные задания, предполагающие
использование аудиовизуальных средств реализации
технологий ИИ, особенно веб-камер, в лабораторнопрактических работах по компьютерному зрению.
Вероятно, именно по этой причине большая часть обучающихся экспериментальной группы (83 %) при разработке собственного творческого задания (конспекта
урока) выбирали тему «Компьютерное зрение» с обязательным использованием веб-камеры. Остальные
17 % обучающихся разрабатывали задания по распознаванию и синтезу речи с использованием микрофонов и звуковоспроизводящих устройств. На наш
взгляд, возможность применения аудиовизуальных
средств при выполнении лабораторно-практических
работ оказала существенное положительное влияние
на освоение обучающимися экспериментальной группы технологий ИИ, что отразилось на более высоких
результатах по организационному и мотивационному
критериям по сравнению с контрольной группой.

Рис. 6. Количество студентов в экспериментальной группе по обобщенным уровням мотивации
Fig. 6. The number of students in the experimental group by generalized levels of motivation

Рис. 7. Количество студентов в контрольной группе по обобщенным уровням мотивации
Fig. 7. The number of students in the control group by generalized levels of motivation

60

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informatics teachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

Рис. 8. Результаты определения уровня готовности по когнитивному критерию в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 8. The results of determining the level of readiness in the experimental and control groups according to the cognitive criterion

По когнитивному критерию количество студентов с высоким уровнем готовности в экспериментальной группе на 24 % превысило количество таких студентов в контрольной. При этом в экспериментальной
группе на 6 % меньше студентов, показавших низкий
уровень готовности по данному критерию, чем в контрольной. В контрольной группе студентов с низким
уровнем готовности оказалось 19 % (рис. 8).
По деятельностному критерию количество студентов с высоким уровнем готовности в экспериментальной группе на 15 % превысило количество таких
студентов в контрольной группе. Вместе с тем в экспериментальной группе на 30 % меньше студентов,
показавших низкий уровень готовности по данному
критерию, чем в контрольной. В контрольной группе
студентов с низким уровнем готовности оказалось
более половины — 53 % (рис. 9).
Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что внедрение предложенных организационнопедагогических условий и разработанного с их учетом
авторского курса «Технологии искусственного интеллекта» позволяет повысить эффективность профессиональной подготовки будущих учителей информатики
к использованию технологий ИИ как педагогических
средств. По нашему мнению, полученные результаты
объяснимы доминированием проблемно-поисковых
и эвристических методов в обучении студентов экспе-

риментальной группы в совокупности с возможностью
построения обучающимися индивидуальных образовательных траекторий, что оказало положительное
влияние на формирование и развитие у будущих
учителей информатики навыков самоорганизации.
Результаты внедрения курса «Технологии искусственного интеллекта», разработанного с учетом
предложенных организационно-педагогических
условий, показали, что он позволил продемонстрировать обучающимся связи ИИ с другими науками
и сферами человеческой деятельности; актуализировать изучение востребованного языка программирования Python 3; вызвать интерес и повысить
внутреннюю мотивацию будущих учителей информатики к изучению технологий ИИ и их применению
в профессиональной педагогической деятельности,
в частности с помощью активного использования
аудиовизуального технического обеспечения для
повышения визуализации изучаемых методов и процессов, усиления их зрелищности; создать условия
для реализации индивидуального подхода к каждому обучающемуся через обеспечение возможности
формирования индивидуальных образовательных
траекторий и применение метода учебной беседы;
вовлечь обучающихся в процесс активной поисковой
и творческой деятельности с использованием проблемно-поисковых и эвристических методов. Вы-

Рис. 9. Результаты определения уровня готовности по деятельностному критерию в экспериментальной и контрольной группах
Fig. 9. The results of determining the level of readiness in the experimental and control groups according to the activity criterion

61

2022;37(2):50–63 Розов К. В. Формирование профессиональной готовности будущих учителей информатики…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
шеперечисленное оказало положительное влияние
на освоение современных технологий ИИ будущими
учителями информатики и повышение уровня их
профессиональной подготовки.
Анализ, осмысление и интерпретация данных, полученных в ходе опытно-экспериментальной работы,
позволили доказать перспективность профессиональной подготовки будущих учителей информатики в области современных технологий ИИ с учетом разработанных организационно-педагогических условий; расширить информационную базу для профессиональной
подготовки бакалавров педагогического образования
соответствующих профилей в области ИИ; разработать
рекомендации и подготовить учебные пособия для совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей информатики в педагогических вузах.

6. Заключение
Представленные нами выводы не претендуют на
окончательное и исчерпывающее решение исследуемой проблемы. Исследование может быть продолжено в следующих направлениях: выявление иных
организационно-педагогических условий и методов
диагностики уровня готовности будущего учителя
информатики к применению технологий ИИ; выявление потенциала и разработка организационнопедагогического обеспечения профессиональной
подготовки будущих педагогов непрофильных специальностей к применению технологий ИИ.
Список источников / References
1. Указ Президента Российской Федерации от
10.10.2019 г. № 490 «О развитии искусственного интеллекта в Российской Федерации» (вместе с Национальной
стратегией развития искусственного интеллекта на период
до 2030 года). Режим доступа: http://www.kremlin.ru/acts/
bank/44731
[Decree of the President of the Russian Federation of
10.10.2019 No. 490 “Development of Artificial Intelligence in
the Russian Federation” (together with the National Strategy
for the Development of Artificial Intelligence Up to the Year
2030 in the Russian Federation). (In Russian.) Available at:
http://www.kremlin.ru/acts/bank/44731]
2. Каракозов С. Д., Маняхина В. Г. Python как базовый
язык обучения программированию в школе. Информатика в школе. 2020;(1):26–30. DOI: 10.32517/2221-19932020-19-1-26-30
[Karakozov S. D., Manyahina V. G. Python as a basic
language for teaching programming in school. Informatics in
School. 2020;(1):26–30. (In Russian.) DOI: 10.32517/22211993-2020-19-1-26-30]
3. Босова Л. Л. Программирование как инструмент формирования вычислительного мышления обучающихся. Информатика в школе. 2020;(10):4–10. DOI: 10.32517/22211993-2020-19-10-4-10
[Bosova L. L. Coding as a tool for forming computational
thinking of students. Informatics in School, 2020;(10):4–10.
(In Russian.) DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-10-4-10]
4. Хеннер Е. К. Педагогическое сопровождение профессионального самоопределения старшеклассников на
ИТ-профессии. Образование и наука. 2021;(8):37–60. DOI:
10.17853/1994-5639-2021-8-37-60
[Henner E. K. Pedagogical support for professional
self-determination of high school students in it professions.

62

Education and Science. 2021;(8):37–60. (In Russian.) DOI:
10.17853/1994-5639-2021-8-37-60]
5. Розов К. В. О необходимости изменения содержания
профессиональной подготовки будущего учителя информатики в области искусственного интеллекта. Информатика
и образование. 2020;35(4):12–26. DOI: 10.32517/02340453-2020-35-4-12-26
[Rozov K. V. About the need to change the content of professional training of a future informatics teacher in artificial
intelligence. Informatics and Education. 2020;35(4):12–26.
(In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2020-35-4-12-26]
6. Vazhayil A. et al. Focusing on Teacher Education to Introduce AI in Schools: Perspectives and Illustrative Findings. 2019
IEEE Tenth International Conference on Technology for Education (T4E). IEEE, 2019:71–77. DOI: 10.1109/T4E.2019.00021
7. Садыкова А. Р., Левченко И. В. Искусственный интеллект как компонент инновационного содержания общего образования: анализ мирового опыта и отечественные перспективы. Вестник Российского университета дружбы народов.
Серия: Информатизация образования. 2020;17(3):201–209.
DOI: 10.22363/2312-8631-2020-17-3-201-209
[Sadykova A. R., Levchenko I. V. Artificial intelligence
as a component of innovative content of general education:
analysis of world experience and domestic prospects. Bulletin
of the Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Informatization of education. 2020;17(3):201–209. (In Russian.)
DOI: 10.22363/2312-8631-2020-17-3-201-209]
8. Chen L., Chen P., Lin Z. Artificial Intelligence In Education: A Review. IEEE Access. 2020;(8);75264–75278. DOI:
10.1109/ACCESS.2020.2988510
9. Gunawan K. D. H. et al. The responses to artificial intelligence in teacher integrated science learning training program. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing,
2021;2098(1):1–5. DOI: 10.1088/1742-6596/2098/1/012034
10. AI-ACADEMY Академия искусственного интеллекта для школьников. Режим доступа: https://ai-academy.ru/
[AI-ACADEMY Artificial Intelligence Academy for Schoolchildren. (In Russian.) Available at: https://ai-academy.ru/]
11. Программа Intel® AI for Youth «Технологии искусственного интеллекта для каждого». Режим доступа:
https://ai.mob-edu.ru/
[Program Intel® AI for Youth «Artificial Intelligence
Technologies for Everyone». (In Russian.) Available at:
https://ai.mob-edu.ru/]
12. Левченко И. В., Садыкова А. Р. Системно-деятельностный подход к обучению искусственному интеллекту
в основной школе. Вестник Российского университета
дружбы народов. Серия: Информатизация образования.
2021;18(2):162–171. DOI: 10.22363/2312-8631-2021-182-162-171
[Levchenko I. V., Sadykova A. R. System and activity
approach to learning artificial intelligence in basic school.
Bulletin of the Peoples’ Friendship University of Russia.
Series: Informatization of education. 2021;18(2):162–171.
(In Russian.) DOI: 10.22363/2312-8631-2021-18-2-162-171]
13. Левченко И. В. Формирование информационных
компетенций при освоении школьниками технологий искусственного интеллекта. Шамовские педагогические чтения
научной школы Управления образовательными системами. Сборник статей XIII Международной научно-практической конференции. М.: Международная академия наук
педагогического образования, 5 за знания; 2021:380–384.
[Levchenko I. V. Formation of information competencies in
the development of artificial intelligence technologies by schoolchildren. Shamov Pedagogical Readings of the Scientific School
of Educational Systems Management. Collection of articles of
the XIII International Scientific and Practical Conference.
Moscow: International Academy of Sciences of Pedagogical
Education, 5 for knowledge; 2021:380–384. (In Russian.)]
14. Методические рекомендации по обучению искусственному интеллекту в основной школе: учебно-методи-

Rozov K. V. Formation of professional readiness of future informaticsteachers…

2022;37(2):50–63

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
ческое пособие / И. В. Левченко [и др.]. М.: Образование
и Информатика; 2021. 48 с.
[Levchenko I. V. et al. Methodological recommendations
for teaching artificial intelligence in basic school: teaching aid.
Moscow, Education and Informatics; 2021. 48 p. (In Russian.)]
15. Кондратьева В. А. Особенности обучения искусственному интеллекту в основной школе средствами языка
программирования Python. Открытая наука 2021. Сборник материалов научной конференции с международным
участием. М.; 2021:248–253. Режим доступа: https://
elibrary.ru/download/elibrary_46273707_10873086.pdf
[Kondrat’eva V. A. Features of teaching artificial intelligence in basic school using the Python programming language.
Open Science 2021. Proceedings of a scientific conference
with international participation, Moscow, 2021:248-253.
(In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/
elibrary_46273707_10873086.pdf]
16. Даниленко С. В., Мартынюк Ю. М., Ванькова В. С.
Содержание дисциплины «Системы искусственного интеллекта» в подготовке будущего учителя информатики.
Актуальные проблемы методики обучения информатике
и математике в современной школе. Материалы международной научно-практической интернет-конференции.
Московский педагогический государственный университет. М.: 2020:83–86. Режим доступа: https://elibrary.ru/
download/elibrary_44186173_77650735.pdf
[Danilenko S. V., Martynyuk Yu. M., Van’kova V. S. The
content of the discipline “Artificial Intelligence Systems”
in the preparation of the future teacher of informatics. Actual problems of teaching methods of computer science and
mathematics in modern schools. Materials of the international scientific and practical Internet conference. Moscow
State Pedagogical University, Moscow, 2020:83–86. (In
Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_44186173_77650735.pdf]
17. Жигалова О. П. К вопросу о подготовке учителя информатики в области искусственного интеллекта. Вестник педагогического опыта. 2019;44:97–
101. Режим доступа: https://elibrary.ru/download/
elibrary_39267198_53914773.pdf
[Zhigalova O. P. On the issue of training a teacher of
informatics in the field of artificial intelligence. Pedagogical experience bulletin. 2019;44:97–101. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_39267198_53914773.pdf]
18. Пермское отделение Научного Совета Российской
академии по методологии искусственного интеллекта. Лабораторный практикум по ИИ. Приложение к учебно-методическому комплексу. Режим доступа: http://www.lbai.ru
[Perm branch of the Scientific Council of the Russian
Academy on the methodology of artificial intelligence. AI
lab. Application to the educational-methodical complex. (In
Russian.) Available at: http://www.lbai.ru]
19. Исаева Г. Г. Подготовка будущего педагога профессионального обучения к использованию элементов искусственного интеллекта: на примере отрасли «Информатика,
вычислительная техника и компьютерные технологии»:
дис. ... канд. пед. наук. Махачкала, 2013. 194 с.
[Isaeva G. G. Preparation of the future teacher of vocational training for the use of elements of artificial intelligence: The industry “Informatics, computer engineering
and computer technology” as an example. Cand. ped. sci. diss.
Makhachkala, 2013. 194 p. (In Russian.)]
20. Широких А. А. Методическая система подготовки
учителя информатики по основам искусственного интеллекта: дис. ... канд. пед. наук. Пермь, 2007. 177 с.
[Shirokikh A. A. Methodical training system for an informatics teacher on the basics of artificial intelligence. Cand.
ped. sci. diss. Perm, 2007. 177 p. (In Russian.)]
21. Артюхина М. С., Артюхин О. И., Клешнина И. И. Аппаратная составляющая интерактивных

технологий образовательного назначения. Вестник Казанского технологического университета. 2014;(8):308–
314. Режим доступа: https://elibrary.ru/download/
elibrary_21591273_93344705.pdf
[Artyuhina M. S., Artyuhin O. I., Kleshnina I. I. Hardware
component of interactive educational technologies. Kazan
Technological University Bulletin. 2014;(8):308–314. (In
Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_21591273_93344705.pdf]
22. Ильина Т. А. Проблемное обучение — понятие
и содержание. Вестник высшей школы. 1976;(2):39–48.
[Il’ina T. A. Problem-based learning — concept and content. Higher School Bulletin. 1976;(2):39–48. (In Russian.)]
23. Кудрявцев Т. В. Психология технического мышления: процесс и способы решения технических задач. М.:
Педагогика; 1975. 304 с.
[Kudryavcev T. V. Psychology of technical thinking: the
process and methods of solving technical problems. Moscow,
Pedagogy; 1975. 304 p. (In Russian.)]
24. Андреев В. И. Эвристика для творческого саморазвития. Казань: Центр инновационных технологий; 1994. 246 с.
[Andreev V. I. Heuristics for creative self-development.
Kazan, Center for Innovative Technologies; 1994. 246 p. (In
Russian.)]
25. Хуторской А. В. Практикум по дидактике и современным методикам обучения. СПб.: Питер; 2004. 541 с.
[Hutorskoj A. V. Workshop on didactics and modern teaching methods. Saint Petersburg, Peter; 2004. 541 p. (In Russian.)]
26. Хуторской А. В. Проблемное обучение: советский
период. Вестник Института образования человека.
2017;(2):1–19. Режим доступа: https://eidos-institute.ru/
journal/2017/200/Eidos-Vestnik2017-219-Khutorskoy.pdf
[Hutorskoj A. V. Problem Learning: Soviet Period. Bulletin of the Institute of Human Education. 2017;(2):1–19.
(In Russian.) Available at: https://eidos-institute.ru/journal/2017/200/Eidos-Vestnik2017-219-Khutorskoy.pdf]
27. Пак Н. И., Петрова И. А., Пушкарева Т. П.
Электронный курс-конструктор как средство организации личностно-центрированного обучения студентов.
Современные проблемы науки и образования. 2018;(2):1–
12. Режим доступа: https://elibrary.ru/download/
elibrary_34954697_80291573.pdf
[Pak N. I., Petrova I. A., Pushkareva T. P. Electronic
course-designer as a means of organization of personalcentered student training. Modern Problems of Science and
Education, 2018;(2):1–12. (In Russian.) Available at: https://
elibrary.ru/download/elibrary_34954697_80291573.pdf]
28. Сластенин В. А., Подымова Л. С. Готовность педагога к инновационной деятельности. Сибирский педагогический журнал. 2007;(1):42–49. Режим доступа: https://
elibrary.ru/download/elibrary_11687141_95522744.pdf
[Slastenin V. A., Podymova L. S. The teacher’s readiness
for innovation. Siberian Pedagogical Journal. 2007;(1):42–
49. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/
elibrary_11687141_95522744.pdf]
Информация об авторе
Розов Константин Владимирович, старший преподаватель
кафедры информационных систем и цифрового образования,
Новосибирский государственный педагогический университет,
г. Новосибирск, Россия; ORCID: http://orcid.org/0000-00015231-8035; e-mail: konstantin_dubrava@mail.ru
Information about the author
Konstantin V. Rozov, Senior Lecturer at the Department of
Information Systems and Digital Education, Novosibirsk State Pe­
dagogical University, Novosibirsk, Russia; ORCID: http://orcid.
org/0000-0001-5231-8035; e-mail: konstantin_dubrava@mail.ru
Поступила в редакцию / Received: 25.12.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 18.02.2022.
Принята к печати / Accepted: 22.02.2022.

63

2022;37(2):64–77

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ / PEDAGOGICAL PERSONNEL
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-64-77
DOI:

Формирование ИКТ-компетенций
будущего учителя математики
при обучении стохастике в условиях
цифровой трансформации образования
Л. П. Латышева1
1

, А. Ю. Скорнякова1, Е. Л. Черемных1, Т. Д. Лаптева1, Е. В. Мельникова1

Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Пермь, Россия
latisheva@pspu.ru

Аннотация
Включение в вузовскую подготовку специалиста педагогической сферы авторского курса по изучению функциональных возможностей Электронной пермской образовательной системы (ЭПОС) способствует развитию умения работать в цифровой среде
в основном и дополнительном образовании. Преподавание обозначенного курса ориентировано на использование технологий,
связанных с реализацией образовательного инжиниринга, в настоящее время вышедшего за рамки технических специальностей
и распространившегося на сферу подготовки специалистов в области педагогического дизайна, проектирования образовательных
программ и траекторий. Особое внимание в данном курсе уделяется формированию ИКТ-компетенций будущих учителей при
разработке цифровых продуктов в процессе изучения профильных дисциплин и курсов по выбору, в частности, таких как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Электронная пермская образовательная система», реализуемых на основе
применения компетентностно-ориентированного, проектного и инжинирингового подходов. Демонстрируется возможность
аккумуляции последних в работе студенческих проектных мастерских в кластере Библиотеки ЭПОС. Результатом деятельности
таких мастерских предполагается востребованный в реальной практике обучения и имеющий перспективы дальнейшего использования студентом уже в роли учителя после окончания вуза цифровой образовательный продукт (ЦОП): сценарий урока,
электронный тест или другой учебный контент. Формируются специальные задания для студентов, нацеленные на формирование
и диагностику ИКТ-компетентности будущих учителей математики в Пермском педагогическом университете. Как правило,
выполнение задания включает в себя следующие этапы: разработку аннотации, создание паспорта и предметного содержания
ЦОП, организацию апробации, представление презентации, защиту и публикацию разработанных материалов в ЭПОС. Приведено
описание диагностики ИКТ-компетентности будущего учителя математики по трем ее компонентам: общепользовательскому,
общепедагогическому и предметно-педагогическому.
Ключевые слова: педагогическое образование, цифровая трансформация образования, учитель математики, ИКТкомпетентность, проектная деятельность, инжиниринг.
Для цитирования:
Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. Формирование ИКТ-компетенций
будущего учителя математики при обучении стохастике в условиях цифровой трансформации образования. Информатика
и образование. 2022;37(2):64–77. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-64-77

Formation of ICT competencies of a future
mathematics teacher when teaching stochastics
in the context of digital transformation
of education
L. P. Latysheva1
1

, A. Yu. Skornyakova1, E. L. Cheremnykh1, Т. D. Lapteva1, E. V. Melnikova1

Perm State Humanitarian Pedagogical University, Perm, Russia
latisheva@pspu.ru

Abstract
The inclusion of the author’s course of studying the functionality of the “Electronic Perm Educational System” (EPES) in the
university training of a pedagogical sphere specialist contributes to the development of the ability to work in a digital environment
in basic and additional education. The teaching of this course is focused on the use of technologies related to the implementation of
educational engineering, which has now gone beyond the scope of technical specialties and has spread to the field of training specialists
© Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В., 2022

64

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
in the field of pedagogical design, design of educational programs and trajectories. Particular attention in this course is paid to
the formation of ICT competencies of future teachers in the development of digital products in the process of studying specialized
disciplines and elective courses, in particular, such as “Probability theory and mathematical statistics”, “Electronic Perm Educational
System”, implemented on the basis of competence oriented, design and engineering approaches. The possibility of accumulation of these
approaches in the work of student design workshops in the EPES Library cluster is demonstrated. As a result of the activities of such
workshops, a digital educational product (DEP) is supposed to be needed in real learning practice and has prospects for further use by
the student already in the role of a teacher after graduation: a lesson script, an electronic test or other educational content. Special
tasks for students are characterized, aimed at developing and diagnosing the ICT competence of future mathematics teachers at the
Perm Pedagogical University. Usually, the solving of the task includes the following stages: development of annotations, creation
of a passport and subject content of the DEP, organization of approbation, presentation, defense and publication of the developed
materials in EPES. The description of diagnostics of ICT competence of a future mathematics teacher in three of its components is
given: general user, general pedagogical and subject-pedagogical.
Keywords: teacher education, digital transformation of education, mathematics teacher, ICT competence, project activities,
engineering.
For citation:
Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. Formation of ICT competencies of a future
mathematics teacher when teaching stochastics in the context of digital transformation of education. Informatics and Education.
2022;37(2):64–77. (In Russian.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-64-77

1. Введение
Важным качеством современного специалиста
является умение работать в цифровой среде. В образовании необходимость данного качества особенно
ярко проявилась в период самоизоляции в 2020 году,
когда многие учебные заведения перешли на дистанционный формат работы. С учетом происходящей
цифровой трансформации образования в Российской
Федерации акцентируется внимание на формировании ИКТ-компетенций будущих учителей [1]. При
этом одно из важнейших направлений цифровой
трансформации высшего педагогического образования связано с пересмотром его содержания, что
подразумевает не только изучение цифровых инструментов, платформ, технологий как необходимых элементов профессиональной деятельности, но
и формирование определенного стиля мышления,
позволяющего проектировать и создавать новые
образовательные продукты [2, 3]. Сегодня все чаще
в педагогической среде используется термин «образовательный инжиниринг» [4] (хотя появился он
еще в середине прошлого столетия [5]), понимаемый
как применение инженерного мышления в образовании, внедрение инженерного подхода в практику
образования, конструирования объектов в соответствии с образовательными задачами [6]. Но именно
в настоящее время с развитием новых технологий
образовательный инжиниринг вышел за рамки
технических специальностей (инженеров-программистов, разработчиков обучающих электронных
программ, электронных курсов, образовательных
онлайн-платформ), распространяясь на сферу подготовки специалистов в области педагогического
дизайна [7], проектирования образовательных программ, образовательных траекторий [8]. В отличие
от научно-исследовательского инженерный подход
в образовании не предполагает обязательной новизны
решения, а ориентирован на создание образовательного продукта в соответствии с заданными целями
на основе уже имеющихся концепций, технологий
и методик. В частности, создание продукта может
осуществляться специалистом на основе знаний

в области педагогического проектирования и уже
имеющихся в арсенале цифровых инструментов, конструкторов [9]. Важными характеристиками специалиста в области инжиниринга являются креативные
качества, умение находить нестандартные подходы
к решению поставленных задач. Поэтому одной из составляющих образовательной подготовки становится
обучение дизайн-проектированию и дизайн-мышлению. Основными задачами инжиниринга в производстве, экономике являются ускорение разработки
продукта, его соответствие заявленным требованиям
и снижение стоимости работ. Аналогичные задачи
также ставятся и перед образовательным инжинирингом, хотя они не являются превалирующими
в области дидактики. Технология инжиниринга приобретает сегодня все большую популярность, в ряде
образовательных организаций есть опыт обучения ей
школьников. Поэтому для будущего учителя важно
знать основные ее принципы и получить определенный опыт соответствующей деятельности еще на
этапе профессионального обучения [10].
Одновременно с этим согласно краевому проекту «Цифровая образовательная среда» в 2021 году
все школы Пермского края начали взаимодействие
с Электронной пермской образовательной системой
(ЭПОС) [11]. Поэтому актуальным является включение в вузовскую подготовку специалиста образовательной сферы курса по изучению функциональных
возможностей Школы ЭПОС, Библиотеки ЭПОС
и важных особенностей использования цифровой
образовательной среды в основном и дополнительном
образовании [12]. В рамках освоения многих учебных
дисциплин в Пермском государственном гуманитарно-педагогическом университете (ПГГПУ) студент
готовит всевозможные методические материалы.
Предлагаемый курс демонстрирует возможность их
аккумуляции в кластере Библиотеки ЭПОС и дальнейшего использования созданных в статусе студента
сценариев уроков, электронных тестов и прочего
учебного контента в будущем уже в роли учителя
после окончания университета. Изучив возможности
Библиотеки ЭПОС (с разными образовательными
материалами), будущий учитель увидит, как можно

65

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

сделать свои уроки более интерактивными и интересными, что вовлечет учеников в активную учебную
работу. Студент самостоятельно сможет создавать образовательный контент и загружать его в Библиотеку
ЭПОС. Изучение функциональных возможностей
ЭПОС позволит студенту — будущему учителю подготовить уникальный образовательный контент для
изучения стохастики, который в дальнейшем смогут
использовать и его коллеги. Ключевым этапом в формировании ИКТ-компетенций будущих учителей
является совершенствование навыков разработки
цифровых продуктов при изучении дисциплин по
выбору: «Дистанционные технологии в обучении
математике», «Облачные технологии в обучении математике», «Электронная пермская образовательная
система». В основу их изучения положен проектный
метод [13, 14]. В частности, в рамках последней из
указанных дисциплин учебная самостоятельная деятельность студентов организуется в форме проектных
онлайн-мастерских, результатом работы которых
должен стать востребованный в реальной практике
обучения цифровой образовательный продукт (ЦОП).
Ниже проиллюстрируем обозначенные идеи характеристикой основных особенностей формирования
ИКТ-компетенций у будущих учителей математики

при изучении теории вероятностей и математической
статистики.

2. Характеристика этапов формирования
ИКТ-компетенций будущих учителей
при изучении стохастики
Формирование ИКТ-компетенций у будущих
учителей математики осуществлялось, в частности,
на занятиях курсов «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Электронная пермская образовательная система», предусмотренных учебным
планом по направлению 44.03.05 «Педагогическое
образование», по профилю «Математика и Информатика».
Электронная пермская образовательная система
ЭПОС интегрирована со средой Moodle (рис. 1). Начиная с изучения базовых профильных дисциплин,
студенты знакомятся с принципами работы на указанной платформе.
Так, после записи онлайн-занятия по теории
вероятностей учитель (преподаватель) может выложить ее на курс в соответствующий блок, например,
с помощью элемента управления «Внешний инструмент» (рис. 2).

Рис. 1. Интерфейс главной страницы Moodle Библиотека ЭПОС
Fig. 1. Interface of the main page of the Moodle of the EPES Library system

Рис. 2. Размещение записи онлайн-занятия в курсе теории вероятностей и математической статистики в качестве
внешнего инструмента
Fig. 2. Posting an online lesson record in the course of probability theory and mathematical statistics as an external tool

66

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Наличие в курсе на платформе https://moodle.
pspu.ru/ видео-материалов с занятий, проведенных
в Teams, позволяет более эффективно организовать учебную деятельность в условиях смешанного
обучения. При этом часть заданий курса теории
вероятностей и математической статистики предусматривает самостоятельное создание студентами
элементов обучающего контента (интерактивных
заданий, тестов и т. п.) на основе доступных интернет-инструментов и сервисов. Примером служит разработанный с помощью Google Формы входной тест
по разделу «Комбинаторика», предназначенный для
использования в условиях дистанционного обучения
(рис. 3), который был апробирован в одной из групп
на аудиторном занятии.
Впоследствии его результаты были проанализированы и представлены обучающимся (рис. 4).
На старших курсах при изучении дисциплин по
выбору («Дистанционные технологии в обучении
математике», «Облачные технологии в обучении
математике», «Электронная пермская образовательная система») кроме освоения различных интернет-

Рис. 3. Страница с вопросами входного контроля
перед изучением элементов комбинаторики
Fig. 3. The page with the questions of input control
before studying the elements of combinatorics

Рис. 4. Результаты входного тестирования студентов
группы дневного отделения
Fig. 4. The results of entrance testing of full-time students

инструментов и совершенствования умений работы
с ними студенты получают навыки проектирования
цифровых образовательных продуктов [15] в соответствии с заданными характеристиками [16].
Поэтому самостоятельная учебная деятельность
в рамках указанных дисциплин предусматривает
обязательную проектную командную работу [17],
итогом которой является полное усвоение учебного
содержания (табл. 1).
В ходе изучения материалов курса студенты выполняют задания в несколько этапов: разработка
аннотации, создание паспорта и предметного содержания ЦОП, организация апробации, представление
презентации, защита и публикация разработанных
материалов в ЭПОС (табл. 2).
В начале изучения курса «Электронная пермская
образовательная система» обучающиеся делятся на
проектные команды, анализируют представленные
в Библиотеке ЭПОС материалы конкретного содержания какой-либо математической дисциплины (например, теории вероятностей) и определяют тему для
разработки ЦОП (в указанном случае — из предметной области «Стохастика») с обоснованием ее выбора.
Работа в команде предполагает распределение ролей
и задач по разработке материалов ЦОП. Участники
проектных команд также знакомятся с различными
образовательными цифровыми ресурсами и прогнозируют применение ЦОП в условиях смешанного или
дистанционного обучения в образовательной практике, подбирают цифровые материалы (видео, тесты,
задания) для разработки предметного содержания
электронного сценария урока.
Далее в ходе выполнения проектной деятельности осваиваются возможности Библиотеки ЭПОС для
информационной поддержки обучения математике
в школе, изучаются интерфейс и коллекции соответствующих электронных образовательных материалов. Ключевым элементом создания ЦОП является
разработка паспорта цифрового образовательного
продукта по модульному принципу, позволяющему конструировать урок по выбранным учителем

67

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2
Таблица 1 / Table 1

Содержание дисциплины «Электронная пермская образовательная система»
The content of the discipline "Electronic Perm Educational System"
Содержание раздела

Самостоятельная учебная
деятельность

Содержание работы
проектной команды

1. Цифровая образовательная среда.
Обзор современных дистанционных
образовательных технологий (ДОТ).
Особенности и возможности использования ДОТ в обучении математике. Виды и содержание цифрового
образовательного контента. Платформы для создания онлайн-курсов. Место и роль дистанционных
технологий обучения математике
в современной школе. Электронное
обучение. Цифровые образовательные ресурсы. Библиотека ЭПОС
как часть региональной информационно-коммуникационной системы ЭПОС: структура библиотеки,
система поиска, создание методических материалов, возможности
использования в учебном процессе

Обзор и сравнение цифровых образовательных ресурсов для проведения урока
математики: Российская электронная
школа, ЯКласс, Стемфорд, Фоксфорд,
Учи.ру и др.
Цифровые образовательные ресурсы.
Сравнительный анализ и самостоятельное изучение интернет-ресурсов и сервисов для создания интерактивных упражнений (Kahoot, Learnis, LearningApps.
org, Оnlinetestpad и др.). Регистрация
и знакомство с интерфейсом сервиса
LearningApps.
Настройка учетной записи пользователя
в Библиотеке ЭПОС. Изучение интерфейса и коллекции электронных обучающих
материалов (ЭОМ) Библиотеки ЭПОС. Поиск материалов для учителя математики
в каталоге Библиотеки ЭПОС

• Анализ существующих ЦОП;
• выбор актуальной темы предлагаемого к разработке ЦОП;
• подбор цифровых ресурсов для разработки ЦОП;
• распределение ролей и задач между
участниками команды;
• планирование этапов разработки
ЦОП.
Результат работы: аннотация предлагаемых к разработке цифровых
образовательных продуктов

2. Смешанное обучение как способ
реализации персонализированного
обучения на основе компетентностного подхода. Понятие смешанного обучения. Гибридные модели
смешанного обучения: ротация
станций, ротация лабораторий,
«перевернутый класс». Прорывные
модели смешанного обучения. Выбор модели. Проектирование изучения темы в смешанном обучении.
Обзор технических и методических
требований к электронным образовательным материалам, которые
планируется размещать в Библиотеке ЭПОС

Изучение опыта применения технологий
смешанного обучения на основе дополнительных интернет-источников. Особенности отбора и структурирования электронного учебного материала для смешанного
обучения математике в основной школе.
Особенности создания электронных образовательных материалов в Библиотеке
ЭПОС. Работа с нормативными и методическими материалами по созданию
ЭОМ в Библиотеке ЭПОС. Наполнение
Библиотеки ЭПОС аудио-, видеофайлами,
приложениями. Изучение технологии
разработки электронного сценария урока смешанного обучения. Знакомство
с Конструктором электронного сценария
в Библиотеке ЭПОС

• Подбор предметного содержания
ЦОП;
• работа с образовательными цифровыми ресурсами по созданию
элементов ЦОП;
• подготовка первичного варианта
ЦОП;
• разработка паспорта ЦОП.
Результат работы: паспорт ЦОП и его
предметное содержание

3. Алгоритм разработки дистанционного урока математики. Технологическая карта дистанционного урока. Критерии, оценки
и требования, предъявляемые
к дистанционному уроку математики. Особенности и возможности
использования Библиотеки ЭПОС
для создания теста и электронного
сценария урока

Разработка технологической карты урока
смешанного обучения. Изучение видов,
принципов разработки тестовых заданий
и построения тестов, предъявляемых
требований. Изучение современных
платформ для организации онлайн-тестирования, их сравнительный анализ.
Изучение видов, принципов построения,
предъявляемых требований к интерактивным заданиям. Изучение современных
платформ для онлайн-выполнения интер­
активных заданий, их сравнительный
анализ.
Разработка теста на платформе https://
onlinetestpad.com/ и в Конструкторе тестов Библиотеки ЭПОС

• Р азработка элементов контроля
в форме тестовых и интерактивных
заданий;
• межкомандная перекрестная проверка подготовленного ЦОП;
• доработка ЦОП;
• оформление ЦОП в соответствии
с требованиями Библиотеки ЭПОС.
Результат работы: апробация ЦОП

4. Смешанное обучение. Игровая
форма деятельности в условиях
цифровой образовательной среды.
Системы управления проектами
в режиме онлайн

Информационная поддержка дистанционного курса обучения математике
в школе. Анализ разработанного ЦОП на
соответствие требованиям к ЭОМ, размещаемым в Библиотеке ЭПОС

• Презентация и защита ЦОП;
• межкомандная дискуссия по результатам разработки ЦОП;
• рефлексия по итогам деятельности;
• передача материалов ЦОП для размещения в Библиотеке ЭПОС.
Результат работы:
презентация, защита, публикация
материалов ЦОП

68

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Таблица 2 / Table 2

Шаблоны для выполнения заданий
The templates for completing tasks
Аннотация образовательного цифрового ресурса
«Сценарий урока»
Тема урока ___________
Проектная мастерская № ____
Выбранный для разработки этап урока _____
Ход выполнения заданий
1. Охарактеризуйте назначение цифрового образовательного ресурса.
2. Опишите предполагаемую деятельность ученика при
использовании цифрового ресурса.
3. Сделайте макет соответствующего цифрового образовательного продукта

параметрам (этапам урока, его целям, содержанию
изучаемого материала, методам и приемам организации учебной работы и др.).
Дальнейшая разработка ЦОП осуществляется
с учетом требований Библиотеки ЭПОС и с учетом
специфики командного взаимодействия тьюторов.
Затем проводится анализ разработанного ЦОП на
соответствие требованиям к ЭОМ, размещаемым
в Библиотеке ЭПОС.
Управление командным взаимодействием осуществляется с помощью платформы YouGile (рис. 5).
Достоинством этого ресурса является доступность
всего функционала в бесплатном тарифе. Однако есть
существенный минус — ограничение по количеству
приглашенных членов команды — до 10 человек.
Этот недостаток не явился критичным для реализации проектной деятельности в рамках данной
учебной дисциплины, поскольку состав каждой мастерской был ограничен четырьмя членами команды.
Капитан каждой команды, создавая собственную
учетную запись, приглашал также, кроме членов
проектной мастерской, эксперта (преподавателя),
который мог наблюдать за ее деятельностью, вносить
коррективы.
Приведем использующиеся в курсе «Электронная
пермская образовательная система» примеры заданий на формирование ИКТ-компетенций будущих
учителей математики [17].
Пример 1. Изучите материалы [18–21], видео: https://www.youtube.com/watch?v=RQYH_
NYveBE&t=183s, пользуясь интернет-поиском,
найдите дополнительные материалы по теме «Модель
смешанного обучения “перевернутый класс” и ее применение в образовательном процессе». Ответьте на
вопросы: каковы отличительные особенности данной

Паспорт цифрового образовательного продукта
Тема _________________
Проектная мастерская № ____
Уважаемые коллеги, выполните следующее:
1) заполните п. 1 (он обязателен для всех) и пункт по
Вашему этапу;
2) п родублируйте все в соответствующем документе
Google.
1. Общая характеристика продукта
Цель и тип урока.
Класс.
Планируемые результаты.
2. О бщие рекомендации по использованию продукта
в учебном процессе по этапам:
• актуализация знаний;
• мотивация;
• изучение нового;
• закрепление;
• домашнее задание;
• рефлексия

модели от других моделей смешанного обучения?
Каковы особенности ее применения в обучении математике? Определите ключевые этапы разработки
сценария урока с элементами смешанного обучения
по данной модели и подготовьте краткое сообщение
для следующего очного семинара.
Пример 2. Пользуясь интернет-поиском, найдите
пример цифрового образовательного продукта, который может использоваться в смешанном (очном,
дистанционном) обучении математике. Критически
оцените возможность применения данного продукта
в учебном процессе (соответствие требованиям ФГОС,
возрастным особенностям обучающихся, техническим характеристикам и др.). Также проанализируйте, насколько эффективным может быть его использование в обучении. Охарактеризуйте необходимые
учителю навыки для создания, разработки подобного
цифрового образовательного продукта, соотнесите
их с уровнем собственных ИКТ-компетенций [22].
Пример 3. Перейдите по ссылке https://uchebnik.
permkrai.ru/catalogue и проанализируйте основные,
представленные в ЭПОС [23] цифровые продукты по
математике [24, 25]. Выберите в коллекции одну из
презентаций к уроку математики и проанализируйте ее описание, содержание и оформление с учетом
требований: а) педагогического дизайна; б) предъявляемых к размещению материалов в ЭПОС. Составьте чек-лист проверки ключевых требований
и заполните его для данной презентации.
Пример 4. Перейдите по ссылке https://uchebnik.
permkrai.ru/catalogue и проанализируйте основные,
представленные в ЭПОС цифровые продукты по теме
«Элементы комбинаторики и теория вероятностей».

69

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

Рис. 5. Организация командного взаимодействия на платформе YouGile
Fig. 5. Organization of team interaction on the YouGile platform

Оцените полноту представленных в Библиотеке материалов. На основе проделанного анализа определите тему урока, для которого ваша команда будет
создавать ЦОП. Подготовьте описание ЦОП в форме
аннотации, в которой укажите тему, цель и задачи
урока, обоснование выбора применяемых ИКТ и организационных форм учебной деятельности.
Пример 5. Определите ответственных в команде
за содержательные аспекты проекта (по этапам уро-

ка, по разделам пособия или сборника), техническое
оформление материала, отправку подготовленных
материалов на сайт проекта и др. Используя шаблон,
составьте первичный Паспорт ЦОП.
Пример 6. Разработайте тестовое задание в Библиотеке ЭПОС «Заполнение таблицы», направленное на закрепление знаний по выбранной теме.
В качестве образца используйте задание по теме
«Математическая статистика. Шкалы» (рис. 6).

Рис. 6. Задание на заполнение таблицы по теме «Свойства измерительных шкал»
Fig. 6. The task for filling the table on the topic “Properties of measuring scales”

70

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Инструкция по выполнению задания 6. Для создания аналогичного задания следует:
1. Зайти в Библиотеку ЭПОС и выбрать «Мои
материалы».

Инструкция по выполнению задания 7. Для создания аналогичного задания следует:
1. Зайти в Библиотеку ЭПОС и выбрать «Мои
материалы».

2. Выбрать вкладку «Добавить материал». Далее
«Тест».

2. Выбрать вкладку «Добавить материал». Далее
«Сценарий урока».

3. Задать определенные параметры теста.

3. Задать определенные параметры урока во всех
вкладках, а именно: «Основная информация»,
«Работа в конструкторе», «Дополнительная
информация».

4. Во вкладке «Форма ответа» выбрать «Заполнение таблицы». Указать количество столбцов
и строк.
4. Сформировать структуру своего урока (этапы).

5. Выделить ячейки таблицы, которые учащимся
необходимо будет заполнить в режиме выбора
правильного ответа.

6. Сохранить задание.

Пример 7. Разработайте этапы урока «Усвоение
нового знания», используя раздел «Сценарий урока»
Библиотеки ЭПОС. В качестве образца приводится
сценарий урока по теме «Элементы комбинаторики»
(рис. 7).

5. Разработать слайды урока.
Имеется возможность работы с:
• текстом;
• изображениями;
• аудио- и видеофайлами;
• приложениями;
• гиперссылками (в том числе на собственные
материалы библиотеки ЭПОС).

71

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

Рис. 7. Этап мотивации и актуализации знаний
по теме «Элементы комбинаторики»
Fig. 7. The stage of motivation and updating of knowledge on the topic “Elements of combinatorics”

72

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Таблица 3 / Table 3

Чек-лист оценки ЦОП
Checklist for DEP evaluation
Критерии качества методической
разработки (ЦОП)

Балл
1/2/3

Актуальность ЦОП, соответствие требованиям ФГОС общего образования, целевым
образовательным ориентирам и требованиям
к цифровизации школьного образования
Методическая новизна: использование новых или нестандартных методических подходов, приемов и т. п.
Оптимальность содержания ЦОП, соответствие основной идее
Соответствие заявленным возрастным особенностям обучающихся
Характер содержания ЦОП, направленный
на создание обучающимися продуктов деятельности, деятельностно-развивающий
характер разработки
Оригинальность представленного материала,
творческий характер работы
Новизна (использование цифровых и/или
электронных инструментов и сервисов, интерактивность, проблемность)
Стилевые характеристики ЦОП: доступность, наглядность, системность, эстетичность, эргономичность
Познавательная и практическая ценность
для пользователей Библиотеки ЭПОС
Возможность применения ЦОП в педагогической практике
Примечание: выставляется отметка «зачтено», если
проектная команда набрала не менее 16 баллов

3. О диагностике сформированности
ИКТ-компетенций будущих учителей
при изучении стохастики

6. Сохранить сценарий.

На заключительном этапе выполнения задания
в проектной мастерской проводятся презентация
и защита авторского ЦОП [26], который оценивается в соответствии с критериями, приведенными
в чек-листе (табл. 3). На основе полученных баллов
осуществляется аттестация по курсу.

Диагностика формируемых ИКТ-компетенций
будущего учителя математики осуществлялась по
направлениям сформированности трех компонентов: общепользовательского, общепедагогического
и предметно-педагогического.
При оценке сформированности общепользовательского компонента ИКТ-компетентности будущего учителя математики авторы статьи опирались
на следующий перечень элементов содержания обу­
чения: создание цифрового контента; работа с текстовыми редакторами, электронными таблицами
и презентациями; создание мультимедиа-ресурсов;
работа с браузерами и электронной почтой; просмотр,
поиск, фильтрация и оценка данных, информации
и цифрового контента; коммуникация и сотрудничество посредством цифровых технологий; поль-

73

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

зование цифровыми медиа, социальными сетями,
мессенджерами; работа с данными: использование
различных видов данных, обработка и анализ данных, безопасность при использовании цифровых
технологий; защита персональных данных от мошенников и вредоносного программного обеспечения;
защита устройств и цифрового контента; защита
здоровья и благополучия в процессе использования
цифровых технологий.
При оценке сформированности общепедагогического компонента ИКТ-компетентности учитывались элементы содержания: инструменты и сервисы
для создания цифровых образовательных ресурсов;
мультимедийное и цифровое оборудование в образовательном процессе (компьютеры, интерактивные
доски и панели, документ-камеры, шлемы виртуальной реальности, 3D-принтеры, цифровые лаборатории и др.); образовательные программы с применением электронного обучения и дистанционных
образовательных технологий; современные способы
оценивания с использованием информационно-коммуникационных технологий (онлайн-тестирование,
ведение электронных форм документации, в том
числе электронного журнала и дневников обучающихся); проектная деятельность обучающихся с использованием информационных ресурсов и сервисов.
При оценке сформированности предметно-педагогического компонента ИКТ-компетентности
опора была сделана на такие элементы содержания,
как цифровые образовательные ресурсы (источники, инструменты, сервисы) в обучении математике;
интерактивное оборудование и сквозные технологии
Национальной технологической инициативы на
уроке математики (большие данные, технологии
виртуальной и дополненной реальностей); ИКТ
в организации практической и исследовательской
деятельности обучающихся на уроках математики;

ИКТ для формирования познавательной мотивации
на уроках математики; ИКТ для реализации дифференцированного подхода в обучении математике,
для осуществления контроля и оценки предметных
результатов обучающихся по математике.
Диагностическая работа включает 15 заданий
разного уровня сложности (табл. 4).
Приведем фрагмент диагностической работы.
Задание. Прочитайте текст и установите
последовательность.
В процессе изучения элективного курса дается
задание осуществить проект. При выполнении проекта необходимо последовательно:
• произвести опрос пожеланий учеников, присутствующих на занятии;
• осуществить запись веб-камерой интервью
с отсутствующими в классе учениками;
• изобразить чертеж центра отдыха с указанием
размеров;
• создать интерактивную презентацию;
• обсудить результаты проекта.
Для реализации проекта предполагается использовать онлайн-ресурсы:
1) онлайн-сервис для создания инфографики
Venngage;
2) Video Recoder для онлайн записи веб-камерой;
3) пост в профессиональном сообществе ВКонтакте;
4) онлайн-сервис в Prezi;
5) ресурс Survio.
Запишите в таблицу приведенного ниже образца
соответствующую последовательность цифр слева
направо в том порядке, в котором соответствующие
ресурсы предполагается использовать при реализации проекта.

Таблица 4 / Table 4

Распределение заданий диагностической работы по трудовым действиям профессионального стандарта «Педагог»
Distribution of the tasks of the diagnostic work on labor actions of the Professional Standard "Teacher"
Обобщенные трудовые функции

Трудовые функции

Наименование

Наименование

Педагогическая деятельность по
проектированию и реализации
образовательного процесса в образовательных организациях
дошкольного, начального общего,
основного общего, среднего общего образования

74

Общепедагогиче­
ская функция.
Обучение

Номер
задания

Трудовые действия
Формирование навыков, связанных с информационно-коммуникационными технологиями

1, 2, 3, 4, 5

Формирование мотивации к обучению

14

Планирование и проведение учебных занятий

6, 7, 8, 11, 12

Организация, осуществление контроля
и оценки учебных достижений, текущих
и итоговых результатов освоения основной
образовательной программы обучающимися

9, 15

Формирование универсальных учебных
действий

10, 13

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Приведем пример задания, направленного на
оценку предметно-педагогической ИКТ-компетентности учителя математики.
Задание. Прочитайте текст и установите
соответствие.
С целью повышения мотивации и эффективности
усвоения материала по теме «Теория вероятностей»
планируется создать серию интерактивных заданий.
Соотнесите учебное задание с предлагаемым для его
реализации в сервисе LearningApps типом создаваемого задания.
К каждой позиции, данной в левом столбце, указанной ниже таблицы подберите соответствующую
позицию из правого столбца.
Тип задания
в LearningApps

Формулировка задания
А

расположи событие по порядку, начиная с меньшей
его вероятности

1

найди пару

Б

для каждого события найди значение соответствующей ему вероятности

2

классификация

В

соотнеси примеры событий
и формул для нахождения
их вероятностей. Перетащи карточки с примерами
из верхнего ряда на свои
места

3

хронологическая линейка

Г

распредели события по
двум группам: достоверные и невозможные

4

соответствия
в сетке

Д

вставь пропущенные числа
в текст с задачами на вычисление вероятностей

5

заполнить
пропуски

6

викторина

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А

Б

В

Г

Д

4. Заключение
Несомненным достоинством идей воплощения в практику подготовки учителей математики
в условиях цифровой трансформации образования
элементов технологий инжиниринга и проектной
деятельности, проиллюстрированных отмеченными
выше особенностями, на наш взгляд, является их
мультипликативность, дающая синергетический
эффект в повышении уровня ИКТ-компетентности.
Первичный опыт реализации представленной модели
обучения показал необходимость и востребованность
интеграции педагогического образования с ключевыми направлениями развития региональной информационной образовательной среды.

Список источников / References
1. Роберт И. В. Цифровая трансформация образования:
вызовы ивозможности совершенствования. Информатизация образования и науки. 2020;(3(47)):3–16.
[Robert I. V. Digital transformation of education: challenges and opportunities for improvement. Informatization
of Education and Science. 2020;(3(47)):3–16. (In Russian.)]
2. Robert I. V., Mukhametzyanov I. Sh., Kastornova V. A.
Pedagogical and ergonomic conditions for the formation of
information educational space. The European Proceedings of
Social & Behavioural Sciences EEIA 2019. International Conference “Education Environment for the Information Age”.
2019;(16):647–654. DOI: 10.15405/epsbs.2019.09.02.74
3. Роберт И. В. Направления развития информатизации отечественного образования периода цифровых
информационных технологий. Электронные библиотеки.
2020;(23(1-2)):145–164. DOI: 10.26907/1562-5419-202023-1-2-145-164
[Robert I. V. Directions of development of informatization
of domestic education in the period of digital information
technologies. Electronic libraries. 2020;(23(1-2)):145–164.
(In Russian.) DOI: 10.26907/1562-5419-2020-23-1-2-145164]
4. Груздев М. В., Тарханова И. Ю., Энзельдт Н. В. Образовательный инжиниринг: концептуализация понятия.
Ярославский педагогический вестник. 2019;(5(110)):8–15.
DOI: 10.24411/1813-145X-2019-10516
[Gruzdev M. V., Tarkhanova I. Yu., Enzeldt N. V. Educational engineering: conceptualization of the concept. Yaroslavl Pedagogical Bulletin. 2019;(5(110)):8–15. (In Russian.)
DOI: 10.24411/1813-145X-2019-10516]
5. Anderson R. The Role of Educational Engineer. Journal
of Educational Sociology. 1961;34(8):377–381.
6. Michael W. M., Wen-chi V. W. Educational Engineering
for CALL and MALL. Epoch Making in English Language
Teaching and Learning. 2016;14:115–125.
7. Schunn C. Engineering education Design. Educational
designer. 2008;(1(1)):1–21. Available at: http://www.educationaldesigner.org/ed/volume1/issue1/article2
8. Зиннурова А. Ф., Габдулхаков В. Ф. Педагогические
условия реализации образовательного инжиниринга в высшей школе. Современные проблемы науки и образования.
2021;1:1–5. DOI: 10.17513/spno.30447
[Zinnurova A. F., Gabdulkhakov V. F. Pedagogical conditions for the implementation of educational engineering in
higher education. Modern Problems of Science and Education. 2021;1:1–5. (In Russian.) DOI: 10.17513/spno.30447]
9. Андрюхина Л. М. Образовательный инжиниринг
в контексте цифровизации. Инновации в профессиональном
и профессионально-педагогическом образовании: Материалы 24-й Международной научно-практической конференции. 2019:17–22. Режим доступа: https://elar.rsvpu.ru/bit
stream/123456789/28923/1/978-5-8295-0646-9_2019_003.
pdf
[Andriukhina L. M. Educational engineering in the
context of digitalization. Innovations in professional and
vocational pedagogical education: Materials of the 24th International Scientific and Practical Conference. 2019:17–22.
(In Russian.) Available at: https://elar.rsvpu.ru/bitstre
am/123456789/28923/1/978-5-8295-0646-9_2019_003.pdf]
10. Смирнов Е. И. Фундирование опыта педагога-математика в контексте современных достижений в науке.
Образование через всю жизнь: непрерывное образование
в интересах устойчивого развития. Материалы второго
этапа 15-й международной научно-практической конференции. 2017:225–228.
[Smirnov E. I. Foundation of the experience of a teachermathematician in the context of modern achievements in science. Lifelong learning: continuing education for sustainable
development. Materials of the second stage of the 15th Inter-

75

2022;37(2):64–77

Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л., Лаптева Т. Д., Мельникова Е. В. …
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

national Scientific and Practical Conference. 2017:225–228.
(In Russian.)]
11. Институт развития образования. Библиотека ЭПОС.
Режим доступа: http://iro.perm.ru/proekty_sub3_sub3.
html
[Institute of Education Development. The EPES Library.
(In Russian.) Available at: http://iro.perm.ru/proekty_sub3_
sub3.html]
12. Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л. Цифровые инструменты повышения качества
математического образования в педагогическом вузе.
Развитие общего и профессионального математического
образования в системе национальных университетов
и педагогических вузов. Материалы 40-го Международного научного семинара преподавателей математики
и информатики университетов и педагогических вузов
(Брянск). 2021:181–184.
[Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L.
Digital tools for improving the quality of mathematical education in a pedagogical university. Development of general
and professional mathematical education in the system of
national universities and pedagogical universities. Materials
of the 40th International Scientific Seminar of teachers of
Mathematics and Computer Science of universities and pedagogical universities (Bryansk). 2021:181–184. (In Russian.)]
13. Андреев Г. П., Бугаев Н. И., Михалёва О. И., Романов Н. Н. К столетию метода проектов. Школьные технологии. 2005;4:28–30.
[Andreev G. P., Bugaev N. I., Mikhaleva O. I., Romanov N. N. To the centenary of the project method. School
technologies. 2005;4:28–30. (In Russian.)]
14. Аньшин В. М., Ильина О. Н. Управление проектами: фундаментальный курс. М.: ВШЭ; 2013. 620 с.
[Anshin V. M., Ilyina O. N. Project management: fundamental course. Moscow: HSE; 2013. 620 p. (In Russian.)]
15. Смирнов Е. И. Проект «Как мне стать более
успешным учителем математики». Problems of quality of
knowledge and personal self-actualization in terms of social
transformations: Peer-reviewed materials digest (collective
monograph) published following the results of the XCVI International Research and Practice Conference and I stage of
the Championship in Psychology and Educational sciences.
2015:29–33.
[Smirnov E. I. Project “How can I become a more successful math teacher”. Problems of quality of knowledge and
personal self-actualization in terms of social transformations: Peer-reviewed materials digest (collective monograph)
published following the results of the XCVI International
Research and Practice Conference and I stage of the Championship in Psychology and Educational sciences. 2015:29–33.
(In Russian.)]
16. Smirnov E., Uvarov A. Synergy of computer modeling
of lateral surface “area” of schwertz’s cylinder. 2017 European Conference on Electrical Engineering and Computer
Science (EECS). 2017:76–80. DOI: 10.1109/EECS.2017.24
17. Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л. Проектные решения по организации педагогической коммуникации в условиях цифровизации образования. Пермский педагогический журнал. 2020;11:48–
51. Режим доступа: https://elibrary.ru/download/
elibrary_47295232_56533639.pdf
[Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L.
Design solutions for the organization of pedagogical communication in the conditions of digitalization of education. Perm Pedagogical Journal. 2020;11:48–51. (In
Russian.) Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_47295232_56533639.pdf]
18. Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л.
О цифровой грамотности будущих учителей математики.
Advanced Science. 2020;(4(19)):27–30. DOI: 10.25730/
VSU.0536.20.036

76

[Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L.
On digital literacy of future mathematics teachers. Advanced
Science. 2020;(4(19)):27–30. (In Russian.) DOI: 10.25730/
VSU.0536.20.036]
19. Полат Е. С., Бухаркина М. Ю., Моисеева М. В.,
Петров А. Е. Новые педагогические и информационные
технологии в системе образования. М.: Академия; 2002.
272 с.
[Polat E. S., Bukharkina M. Yu., Moiseeva M. V.,
Petrov A. E. New pedagogical and information technologies
in the education system. Moscow: Academy; 2002. 272 p. (In
Russian.)]
20. Аверкова М. А. Смешанное обучение: возможности
и риски. Организация образовательного процесса по технологии на основе моделей смешанного обучения. Пенза;
2020. 44 с. Режим доступа: http://nmc-penza.com.ru/files/
sborniki/2020/Аверкова_сборник_по_смешанного_обучения_2020.pdf
[Averkova M. A. Blended learning: opportunities and
risks. Organization of the educational process by technology based on mixed learning models. Penza; 2020. 44 p. (In
Russian.)]
21. Хорн М., Стейкер Х. Смешанное обучение. Использование прорывных технологий для улучшения школьного
образования. Сан-Франциско: Wiley; 2015. 308 с.
[Horn M., Staker H. Mixed learning. Using breakthrough
technologies to improve school education. San Francisco:
Wiley; 2015. 308 p. (In Russian.)]
22. Шилов А. В., Смирнов Е. И., Абатурова В. С. Методика обучения математике с использованием многоэтапных
математико-информационных заданий. Математика
и информатика, астрономия и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавания. Материалы Международной конференции «Чтения Ушинского»
физико-математического факультета. 2018:46–52.
[Shilov A.V., Smirnov E. I., Abaturova V. S. Methods of
teaching mathematics using multi-stage mathematical and
informational tasks. Mathematics and computer science,
astronomy and physics, economics and technology and improving their teaching. Materials of the International Conference “Readings of Ushinsky” of the Faculty of Physics and
Mathematics. 2018:46–52. (In Russian.)]
23. Библиотека электронных материалов. Режим доступа: https://uchebnik.permkrai.ru/catalogue
[Library of electronic materials. (In Russian.) Available
at: https://uchebnik.permkrai.ru/catalogue]
24. Smirnov E. I., Tikhomirov S. A., Zykova T. V. Managing of mathematics education with synergistic effects.
Espacios. 2019;40(9).
25. Dvoryatkina S. N., Karapetyan V. S., Dallakyan A. M.,
Rozanova S. A., Smirnov E. I. Synergetic effects manifestation
by founding complexes deployment of mathematical tasks on
the chessboard. Problems of Education in the 21st Century.
2019;(77(1)):8–21. DOI: 10.33225/PEC/19.77.08
26. Smirnov E., Dvoryatkina S., Shcherbatykh S. Parameters and structure of neural network databases for assessment
of learning outcomes. International Journal of Criminology and Sociology. 2020;9:1638–1648. DOI: 10.6000/19294409.2020.09.188
Информация об авторах
Латышева Любовь Павловна, канд. пед. наук, доцент,
доцент кафедры высшей математики и методики обучения
математике, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Пермь, Россия; ORCID: 0000-00030364-3098; e-mail: latisheva@pspu.ru
Скорнякова Анна Юрьевна, канд. пед. наук, доцент,
доцент кафедры высшей математики и методики обучения
математике, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Пермь, Россия; ORCID: 0000-00019788-7514; e-mail: skornyakova_anna@pspu.ru

Latysheva L. P., Skornyakova A. Yu., Cheremnykh E. L., Lapteva Т. D., Melnikova E. V. …

2022;37(2):64–77

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
Черемных Елена Леонидовна, канд. пед. наук, доцент,
и. о. зав. кафедрой высшей математики и методики обучения
математике, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Пермь, Россия; ORCID: 0000-00031224-6852; e-mail: cheremnyhel@pspu.ru
Лаптева Татьяна Дмитриевна, студент, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет,
г. Пермь, Россия; ORCID: 0000-0003-3276-3793; e-mail:
tanyal1998@mail.ru
Мельникова Екатерина Викторовна, ассистент кафедры
высшей математики и методики обучения математике, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Пермь, Россия; ORCID: 0000-0002-4904-267X; e-mail:
melnikova_ev@pspu.ru
Information about the authors
Lyubov P. Latysheva, Candidate of Sciences (Education),
Docent, Associate Professor at the Department of Higher Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Perm State
Humanitarian Pedagogical University, Perm, Russia; ORCID:
0000-0003-0364-3098; e-mail: latisheva@pspu.ru

Anna Yu. Skornyakova, Candidate of Sciences (Education), Docent, Associate Professor at the Department of Higher
Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Perm State
Humanitarian Pedagogical University, Perm, Russia; ORCID:
0000-0001-9788-7514; e-mail: skornyakova_anna@pspu.ru
Elena L. Cheremnykh, Candidate of Sciences (Education),
Docent, Acting Head of the Department of Higher Mathematics
and Methods of Teaching Mathematics, Perm State Humanitarian
Pedagogical University, Perm, Russia; ORCID: 0000-0003-12246852; e-mail: cheremnyhel@pspu.ru
Tatyana D. Lapteva, undergraduate, Perm State Humanitarian Pedagogical University, Perm, Russia; ORCID: 0000-00033276-3793; e-mail: tanyal1998@mail.ru
Ekaterina V. Melnikova, Assistant at the Department of
Higher Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Perm
State Humanitarian Pedagogical University, Russia; ORCID:
0000-0002-4904-267X; e-mail: melnikova_ev@pspu.ru
Поступила в редакцию / Received: 26.12.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 21.01.2022.
Принята к печати / Accepted: 25.01.2022.

77

2022;37(2):78–87

ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ / FOREIGN EXPERIENCE
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-78-87
DOI:

REU program as a student-centered,
project‑based environment for teaching math
in California State University, Chico
S. A. Fomin1
1

California State University, Chico, CA, USA
SFomin@csuchico.edu

Abstract
Starting from 2004, within the last years California State University at Chico (CSUC) hosted the National Science Foundation
(NSF) funded Research Experiences for Undergraduates and Teachers (REUT) program in Mathematics. The program targets secondary
teachers with a strong interest in mathematics or math education (RET) and students who have completed their junior year with
coursework appropriate to the research project (REU). The program is designed to engage participants in research problems with
a high potential for publication and to create a research experience that broadens participants’ perspective both of mathematics as
a discipline and of research (whether mathematical or not) as an exciting exploratory process. During this period the large group of
undergraduate students from different US universities and high school math teachers were involved in numerous research projects in
pure and applied math, in math education and statistics. Working on the research projects the participants acquire the fundamental
mathematical concepts and also studied how to apply modern IT technologies and computational systems for solving various math
problems. We provide a research experience that enhances the skills necessary for careers in any of the sciences, while adding both depth
and breadth to the participant’s mathematical knowledge, skill, and understanding. The depth comes primarily from participation in
a research team working on a potentially publishable research problem, while breadth is added by activities that integrate all research
teams, by in-service teacher/undergraduate interactions, and by synergistic activities such as weekly research talks. Mathematical
activities are supplemented with social activities conducive to creating a productive and comfortable research environment.
Keywords: California State University, Chico, CSUC, Research Experiences for Undergraduates, REU, Research Experiences
for Undergraduates and Teachers, REUT, National Science Foundation, NSF.
For citation:
Fomin S. A. REU program as a student-centered, project-based environment for teaching math in California State University,
Chico. Informatics and Education. 2022;37(2):78–87. DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-78-87

Программа REU как ориентированная на студентов
проектная среда для преподавания математики
в Университете штата Калифорния в Чико
С. А. Фомин1
1

Университет штата Калифорния в Чико, г. Чико, Калифорния, США
SFomin@csuchico.edu

Аннотация
В течение последних нескольких лет начиная с 2004 года Университет штата Калифорния в Чико (California State University,
Chico — CSUC) становился площадкой для осуществления программы «Исследовательский опыт для студентов и преподавателей» (Research Experiences for Undergraduates and Teachers — REUT) по математике, финансируемой Национальным научным
фондом США (the National Science Foundation — NSF). Программа предназначена для учителей средних школ, проявляющих
интерес к математике и математическому образованию, и студентов, закончивших первый год обучения с курсовой работой,
соответствующей исследовательскому проекту. Благодаря программе REUT ее участники вовлекаются в исследования, результаты которых могут быть в дальнейшем опубликованы в научных изданиях, и получают опыт исследовательской деятельности,
который расширяет их представление и о математике как дисциплине, и об исследовании (математическом или ином) как захватывающем процессе. В обозначенный период большая группа студентов бакалавриата из различных университетов США
и учителей математики средних школ участвовала в многочисленных исследовательских проектах в области теоретической
и прикладной математики, математического образования и статистики. Работая над исследовательскими проектами, участники изучали как фундаментальные математические понятия, так и возможности применения современных информационных
технологий и вычислительных систем для решения различных математических задач. Участие в программе дает учителям

© Fomin S. A., 2022

78

Фомин С. А. Программа REU как ориентированная на студентов проектная среда…

2022;37(2):78–87

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
и студентам исследовательский опыт, который повышает их компетенции, необходимые для построения карьеры в любой из
наук, одновременно добавляя глубину и широту их познаниям в области математики. Глубина исходит прежде всего от участия
в исследовательской группе, работающей над проблемой, результаты изучения которой в дальнейшем потенциально могут быть
опубликованы, а широта добавляется за счет деятельности, объединяющей все исследовательские группы, за счет взаимодействия преподавателей и студентов без отрыва от их основной деятельности (работы или учебы), а также за счет синергетических
мероприятий, таких как еженедельные исследовательские доклады. Математическая деятельность дополняется общественной
деятельностью, способствующей созданию продуктивной и комфортной исследовательской среды.
Ключевые слова: Университет штата Калифорния в Чико, программа Research Experiences for Undergraduates, программа
REU, программа Research Experiences for Undergraduates and Teachers, программа REUT, Национальный научный фонд США,
NSF.
Для цитирования:
Фомин С. А. Программа REU как ориентированная на студентов проектная среда для преподавания математики в Университете
штата Калифорния в Чико. Информатика и образование. 2022;37(2):78–87. (На англ.) DOI: 10.32517/0234-0453-2022-37-2-78-87

1. Introduction
The program is designed to engage participants in
research problems with a high potential for publication
and to create a research experience that broadens
participants’ perspective both of mathematics as
a discipline and of research (whether mathematical or
not) as an exciting exploratory process. By doing so, we
achieve the following specific objectives:
• encourage undergraduate students, especially
those from underrepresented groups, to pursue
careers in sciences and engineering, including
teaching;
• help to better prepare students to pursue
advanced degrees and careers in the sciences;
• provide in-service teachers with a research
experience that will foster excitement about
mathematics, increase content understanding,
and inspire pedagogical innovation in their
classrooms;
• promote and enhance mathematical research
involving undergraduates at California State
University at Chico (CSUC).
Both teachers and undergraduates benefit from
working together on a research team. Participants
develop connections not only with faculty but also with
participants who have very different backgrounds,
experiences, and career paths. Students have the
opportunity to develop a direct relationship with a math
educator. Students also benefit from the experience
teachers have in communicating mathematical ideas
and may be inspired to consider the possibility of
teaching as a career. Secondary teachers benefit from
the experience of close contact with outstanding
undergraduates and see firsthand what some of
their current students will be doing in a few years.
Both populations benefit from their complementary
mathematical backgrounds which enables them to help
one another in their research exploration. A teacher’s
broader mathematical experience can provide the
insight to make a conjecture, while a student’s recent
exposure to college-level mathematics could provide
the specific tools to “make the epsilons and deltas
work”. CSUC is an ideal location for hosting a combined
Research Experiences for Undergraduates and Teachers
(REUT). The goals of the REUT mesh closely with
CSUC’s mission statement, and hence there is strong

institutional support for such a program. In particular,
teaching is the institution’s primary mission and CSUC
embraces a teacher/scholar model in which the main
purpose of research is to improve the undergraduate
experience. Through the initial grants the participating
faculty have gained experience in directing summer
research and seen that, not only does this add life
to their own research programs, it also benefits our
students and department. Inspired by their example,
other faculty members are including students in their
research projects. Moreover, our REUT plants the seeds
for the future by providing our newest faculty members
with the chance to work with undergraduates in their
first few years at CSUC.
Another guiding mission for CSUC is teacher
preparation and support of high school teachers. Many
high school mathematics teachers in CSUC’s large rural
service area already have strong ties to the department
and college. The majority of early-career teachers
received their credential at CSUC. The university is also
a home to the Chico Mathematics Project (CMP), which
is charged by the State with providing professional
development for in-service mathematics teachers at all
grade levels. In addition, CSUC has a Master’s program
in mathematics education, populated entirely by inservice mathematics teachers who attend the program
during three consecutive summers. Several of the
fifteen teachers funded through the previous REUT
grants have connections with these programs. In fact,
three of the fifteen completed Master’s theses based on
their REUT research and a third is an alumnus of our
Master’s program. Thus, our REUT fits strongly within
the teacher-scholar model and complements and extends
the broad range of mathematical activities occurring in
Chico during the summer.

2. Nature of Participant Activities
In both academic and industrial positions, scientists
and mathematicians are expected to be able to think
critically and independently and they are also expected
to participate as part of a team. We believe that an
REUT experience at CSUC allows participants to hone
their own organizational, communication, and critical
thinking skills while simultaneously learning how to
work as part of a research group. Each summer we
organize our REUT participants into research teams,

79

2022;37(2):78–87

Fomin S. A. REU program as a student-centered, project-based environment…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

each of which will include one in-service teacher. Each
participant is expected to work both individually and
as a contributing member of his or her research team.
Team Activities. We help the participants progress
from dependent learners to independent investigators
by modeling and explicitly discussing Polya’s four
stages of problem-solving: understanding the problem,
devising a plan of attack, carrying out the plan, and
reflecting on the work. Our activities are structured
to facilitate the smooth progression from one stage
to the next at a pace appropriate to the competence of
each participant.
Following that model, in the initial stage, each
research team leader offers a mini-course related to
the team’s mathematical focus area. This allows the
team leader to give participants relevant background
material, introduce computer software, evaluate the
competence of each participant, foster a supportive
team environment, and in general ensure the group has
the necessary tools to carry out the research project.
The team leader concurrently introduces open research
problems and students are encouraged to begin their
own exploration right away. As a first step towards
independence, the team selects their research problem.
At this point they are given research/expository
articles to read in order to better understand their
problem. The articles are then discussed in a group
setting. These informal discussions help the faculty
member ensure that the whole team “understands the
problem” and is thus ready for the next stage.
In the second stage, the faculty member takes
a step back and gradually moves from group director
to group member. The team is responsible for “devising
a plan of attack”, which includes developing research
directions and allocating responsibilities. The faculty
member contributes to discussions and helps guide the
group in fruitful directions without imposing his or
her own ideas. He also ensures that each individual is
contributing to the development of the team’s plan and
has a reasonable share of the responsibilities in carrying
out the attack. This stage culminates in a presentation
of the team’s research problem and plan of attack.
In the third stage, the faculty member steps back
even further. Having helped guide the group in the
development of a plan, the faculty member now allows
the group to carry out that plan with minimal assistance
and acts primarily as an advisor as the team becomes
self-sufficient and takes ownership of all aspects of
their particular problem. Here, both teachers and
undergraduates are confronted with their lack of
experience in doing mathematical research. They can
help each other to overcome this hurdle and learn to be
independent mathematical explorers.
In the fourth and final stage the group “reflects”
by jointly authoring a written report and preparing
a presentation on their research including: a clear
statement of their problem, their plan of attack,
any obstacles which were encountered, results
they obtained, and perhaps directions for further
investigation. In this stage the faculty member’s role

80

is primarily to give advice and answer questions that
may arise. The reflective stage often continues after
the term of the REUT as students work with their
team leader to revise a manuscript for publication
and prepare to present their research at professional
conferences.
Synergistic Activities. Fostering an appropriate
research environment is an important part of our
program. A successful research team consists of
participants who have the following characteristics:
they are comfortable expressing their ideas, they aren’t
afraid of looking foolish they feel they can disagree
with other team members, and they know each other.
Social interactions are thus an essential component
of our REUT program. Space for all participants is
reserved at special apartment style dorms on campus
to facilitate ongoing unstructured social interaction.
Social contacts are further cemented through a weekly
series of lectures by prominent invited speakers, each
followed by a dinner or reception, and some other
social event such as a movie, bowling, or a visit to the
Thursday Night Farmer’s Market.
We would like our participants to gain not only
a deep understanding of a mathematical focus area,
but also to develop breadth in their mathematical
knowledge and experience. To this end we feel it is
important for the three research teams to interact not
just socially, but also mathematically. All participants
are expected to attend talks given by other participants
and the six-week term ends with a full group discussion
of the experience.
Within the life-span of the REU program in CSUC
we obtained several NSF funded grants. The amount
of each grant is around $300,000 that supports the
three years period of the REU activities. Every three
years we applied to NSF for funding the extension of
our program.
Recently we applied to NSF for funding the next
he three years term and proposed a number of research
projects in different areas of mathematics.

3. Descriptions of proposed research project
1. Number Theory: Euclidean rings of S-integers.
Around 300 B.C., Euclid described an algorithm for
computing the greatest common divisor of two integers.
The Euclidean algorithm has a myriad of uses, both
theoretical and applied. In algebraic number theory,
one is interested in other rings of integers which are
generalizations of the ordinary integers Z. One can
ask whether these other rings are norm-Euclidean,
which roughly means that they posses a Euclidean
algorithm [1].
Let K=Q(√d) be a quadratic field. It is a theorem
that the ring of integers of K is norm-Euclidean for
only finitely many d [2], and those values of d have
been completely determined [3, 4]. (Here d is assumed
to be square-free, but can be positive or negative.) One
expects that inverting a single prime makes it more
likely that such a ring will be norm-Euclidean.

Фомин С. А. Программа REU как ориентированная на студентов проектная среда…

2022;37(2):78–87

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2
It is an open question as to whether inverting a
(fixed) finite set of primes leads to infinitely many
norm-Euclidean rings of this form. The REUT group
would write computer code to gather computational
evidence for or against this conjecture. One would like
to predict heuristically how often this should occur and
ideally prove something about these rings [5]. In a past
REUT one team made progress on this problem in the
imaginary quadratic case (where d 0)
∂ υc1
∂ α +1c1
ρm ∂s1
ρ
,
+
=
− λc1 − λs1 m
D
1
∂τ υ m (1) ∂τ
∂y α +1
m (1)

(2)

(0 < y < ∞; t > 0)
where v is the average velocity of the solution in the
aquifer; λ is a radioactive decay constant; τ is time;
s is the mass of the solute adsorbed on the walls
of the fracture; q is the diffusive mass flux on the
aquifer and surrounding rocks interface; D and D1
are the effective diffusivities in the aquifer and in
the surrounding porous medium, respectively, which
account for dispersion and molecular diffusion in
the fracture and porous medium; s1 is the mass of
the contaminant within the porous matrix, which is
adsorbed on the walls of the pores; ρm is the density of
the rock matrix; m and m (1) are the porosities of the
fractured medium and porous medium, respectively;
the orders of fractional derivatives υ, α, β and μ are
determined by the peculiarities of the distribution
of pores and micro-cracks in the blocks and fractal
dimension of the medium [18]; the capacity parameter,
a, is determined by the properties of the porous
medium (such as diffusivities, porosities, fractal
∂ α c1 ∂ βc ∂ υc1 ∂ µ c
dimensions, sizes, etc.) [18];
,
are
,
,
∂y α ∂x β ∂τ υ ∂τ µ
the fractional derivatives of the order α, β, υ and μ
respectively. Fractional derivatives can be defined
by means of Laplace transformation L. For example
∂ α c1
spatial derivative
can be defined by the equation
∂y α
 ∂ αc 
L  α1  = p α −1 ( pL[c1 ] − c1 ( τ,0) ), which is equivalent
 ∂y 
y
∂ α c1  ( y − ξ) − α ∂c1 
to Caputo definition [18],
=
dξ  .

∫
∂y α
 0 Γ(1 − α ) ∂ξ 
Inclusion of the fractional derivatives is attributed to
the fact that pore geometry and distribution in the
rocks is very complex and often resembles the fractal
structure. For this type of media the conventional mass

Fickian mass flux can be generalized by introducing the
fractional derivative, so that it will take the following
form [18]: j1 = −m (1) D1

∂ βc
∂ α c1
. j = −mD β . Apparα
∂x
∂y

ently, the mass flux q on the wall of the boundary of
the aquifer, y = 0, should have the same form, i. e.
q = −m (1) D1

∂ α c1
∂y α

. The system of equations (1), (2)
y =0

will be closed when the relationships between c and s
along with c1 and s1 are defined. With the good degree
of accuracy it can be assumed that s = Kf c and s1 = Kmc1,
where Kf and Km are given constants.
Various scenarios of the reservoir contamination
can be simulated by the proper choice of the boundary
and initial conditions. E. g. the following boundary
and initial conditions can be imposed for modelling the
contamination of the fractured aquifer and surrounding
porous rocks in the case when the time dependent source
of contamination is located at the inlet of the aquifer
(a) τ = 0, c = c1 = 0;
(b) x = 0, c = c0 ( τ);
(c) x → ∞, c → 0;

(3)

(d) y → ∞, c1 → 0;
(e) y 0=
=
, c1 c;
where c0 ( τ) is the concentration at the inlet of the
aquifer.
Using the technique of integral transforms,
solution of the reactive mass transport in the aquifer
for various scenarios of contamination will be found
analytically. Applying the Mathematica computer
algebra to the obtained solution, the process of reservoir
contamination will be illustrated graphically.
In this part of the proposed project the following
problems will be considered:
• a mathematical model of the reactive contaminant
transport in a single fracture (within the
fractured aquifer) surrounded by the porous
rocks will be derived. Through the use of
fractional derivatives, the model will account
for contaminant exchange between the fracture
and porous rock matrix of fractal geometry and
non-local character of chemical reactions within
the contaminant;
• a mathematical model of the reactive contaminant
transport in a confined, porous, fractured
aquifer will be developed and justified. For
the case of an arbitrary time-dependent source
of contamination located at the inlet of the
aquifer, closed-form solutions for radioactive
contamination of the aquifer and the confining
rock will be obtained and analyzed.
The principal targets of the proposed research are:
• derivation, evaluation and validation of
the mathematical model of the contaminant
transport in a fractured porous aquifer, which
accounts for the fractal geometry of the porous

83

2022;37(2):78–87

Fomin S. A. REU program as a student-centered, project-based environment…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

medium, chemical reactions and/or radioactive
contamination;
• numerical and analytical solutions will be obtained
and asymptotic analysis of these solutions will be
carried out. The adequate values of the model
parameters will be proposed and validated by
comparison with experimental and field data;
• the effect of chemical reactions (and/or
radioactive decay), fractal dimensions of the
porous medium, the anomalous character of the
diffusion phenomena, and various flow regimes
will be analyzed.
Part 2. Mathematical modeling of bacteria migration in a porous medium.
At the Graduate School of Environmental Studies
of Tohoku University, Japan, where the PI worked
for several years prior to employment with CSUC, the
topics related to the application of biotechnology to
the environmental problems, such as bioremediation,
hydrogen generation by microorganisms, use of
carbon dioxide by methane producing bacteria, and
removal and decomposition of toxic substances, were
of major interest over the last years. During his recent
3-month’s visit (summer 2010) to Tohoku University
(invited by International 21 Century COE Program in
Fluid Dynamics) the PI was involved in discussions
regarding the laboratory experiments related to the
transport of bacteria in the porous medium, which
were carried out at the Laboratory of professor Chihiro
Inoue. The key conclusion made within that discussion
was that migration of the growing bacteria in the
porous media exhibits an anomalous behavior and,
therefore, cannot be described by existing traditional
models based on advection-diffusion equations coupled
with the first type kinetic equation for modeling
the absorption-desorption (bacteria attachmentdetachment) phenomenon, which are normally utilized
for modeling the bacteria transport.
Experimental studies at Tohoku University,
Japan were focused on the peculiarities of the bacteria
transport by the fluid flow in a porous medium
simultaneously with the cell growth (reproduction).
Silica sand was packed into the column in which the
nutrient solution with suspended cells was injected
(Figure 2). The Lactobacillus casei (ATCC 15883) was
used as a model bacterium. The size of a cell is around
1 μm in diameter and 2 μm in length. Two types of

Fig. 2. A schematic of the process (an experimental setup)

84

bacterial cells: growing and resting (due to the lower
temperature), were prepared. This allowed testing in
different experiments two types of bacteria behavior
when the bacteria were active: those rapidly increasing
their population, and those not increasing their bacteria
population (resting cells). In the laboratory experiment
the growth and transport of bacteria was performed
in sand with a granule diameter of 600–850 μm and
a porosity of 0.4 packed in the tube, whose length
l = 14 cm and diameter d = 4.6 cm. In both cases
(growing or resting bacteria) concentration of bacteria
in a suspension, at the input c* was 2.1∙108 cell/ml
and the average flow rate in the porous v medium was
10 cm/hour. The length of the injection period was equal
to t = 0.1 pore volume (t = τ/τ*, τ* = l/v, l — tube length,
v — the suspension mean velocity). Experiments show
that the bacteria specific growth rate μ was in the range
0.12–0.16 hr–1. The conventional model for the bacteria
transport, based on colloid solution approximation can
be presented in the following non-dimensional form
R

∂C
1 ∂ 2C
∂C
=
−
+ dC;
∂t
Pe ∂X 2 ∂X

(4)

(a)
=
t 0=
, C 0;
(b)
=
X 0=
, C C0 (t);

(5)

(c) X → ∞, C → 0,
where the following notation is introduced: C = c/c *;
C0 = c0 ( τ)/c * ; Pe = vl/D; t = τ/τ* ; X = x/l; D = α d v;
t * = l/v; d = µτ* ; c is the concentration of bacteria
in the suspension; R is a retardation factor which is
bigger than 1 due to the possible sorption of bacteria
on the solid matrix; D is a dispersion coefficient which
is a linear function of flow velocity v; μ is the specific
growth rate. In equation (4) the first term in the righthand side accounts for dispersion, the second term —
for advection, and the third term is for bacteria growth
(reproduction). Equations (5) model the conditions
when there aren’t any bacteria in the column and
describe the concentration variation at the input of
the column. Experimental results for the non-active
bacteria (bacteria in the rest when d = 0) and the results
of numerical computations based on the model (4), (5)
presented in Figure 3 (a) illustrate that the conventional
dispersion-advection model provides the perfect match
with the experimental data in this case. However, if
bacteria are in an active stage capable for growth and
reproduction, the model (4), (5), even though being
supplemented with a non-zero term that accounts for
the bacteria growth (third term in the right-hand side
of (4)), does not provide the adequate description of the
bacteria behavior. As it can be seen in Figure 3 (b), for
growing bacteria, the experimentally obtained curve
of bacteria concentration is shifted to the left from the
concentration curve for the resting bacteria. Starting
with model (4) and (5), we tried different conventional
models that account for trapping and detaching bacteria
by trying to calibrate the model by the experimental
data by choosing the different values of the controlling

Фомин С. А. Программа REU как ориентированная на студентов проектная среда…

2022;37(2):78–87

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

a

b

Fig. 3. Experimental results (dots) for passive bacteria (a) and active bacteria (b).
Solid line represents the solution of the boundary value problem (4), (5)

parameters (R, Pe, d) for different applications. Our
preliminary numerical experiments with the first order
kinetic equation of a rate-limited adsorption-desorption
process also indicates that this approach does not provide
the description of the transport of the growing bacteria
matching the experimental data. All these attempts
were unsuccessful since the theoretically obtained
curve could not be shifted to the left by variation of
these parameters. The same attempts were made for
the model that in addition to the linear first order nonequilibrium mass transfer equation, which accounts
for of the adsorption-desorption, also incorporates
variable porosity as a possible result of bio-clogging. It
also appeared that this model did not allow moving the
theoretically obtained curve for concentration to the
left as it was suggested by the experiment. Obviously,
the anomalous behavior of the growing bacteria cannot
be discussed in terms of classical advection-dispersion
models.
One of the modern recently developed mathematical
approaches for modeling of various complex chaotic
processes (bacteria migration is apparently one of
them), is the application of fractional order differential
equations. Introduction of the fractional derivatives
order is most important for investigation of the
reactive processes (growth of bacteria in this case).
Our recent advances in application of fractional order
differential equations for modeling the anomalous
transport of the non-reactive contaminants (see the
list of recent publications) allow us to expect that
the anomalous transport of growing bacteria can also
be well approximated by the models with fractional
derivatives. Our preliminary efforts to develop the
adequate model based on these modern approaches
brought us to the conclusion that the problem of
growing bacteria transport should be modeled by
accounting for porosity variation due to bio-clogging
and for the memory effects in the bacteria transport due
to the random character of bacteria trapping and release
by the porous matrix. Two phases (mobile and immobile
phases) of bacteria existence in the flow should be

considered. Bacteria in a mobile phase have the velocity
of the bulk flow whereas bacteria considered in the
immobile phase are the bacteria that are trapped by
the porous matrix. These bacteria have zero velocity
and can clog some of the pores (therefore porosity is
not constant). Accounting for the above factors makes
the model much more complex. We will denote by cm
and ci the concentrations of mobile (in the fluid) and
immobile (attached to the walls of pores) bacteria, so
that the porosity m is a function of the concentration
ci . The conservation equation for ci can be presented as
∂cim0
= qim + µm0ci ,
∂τ

(6)

where qim is the number of bacteria participating in
the exchange between mobile and immobile phases
at the unit time, m0 is the initial porosity, and μ is
the effective coefficient of the bacteria population
growth. According to Dentz and Berkowitz, 2003, in
the sufficiently general case it can be assumed that the
correlation between the mobile and immobile phases can
by modeled by the following equation:
τ

m0ci = ∫ k( τ − ξ)mcm (ξ,x)dξ,

(7)

0

where k( τ) is the coefficient of bacteria distribution. If
k( τ) is known, then the correlation between the flux of
mobile-immobile exchange and the concentration in the
suspension, cm , is defined. If there isn’t any bacteria
growth µ = 0, but bacteria are alive and can be organized
in relatively big families, so that the bio-clogging effect
may take place, the equation for the mobile bacteria can
be modeled by the equation with the fractional time
derivative for complex random processes:
∂cmm
∂ 1− α  
∂ 2cm
∂c  
= K α 1− α   α d v
− v m  ,
2
∂τ
∂τ
∂
x
∂x  


(8)

τ

∂ 1− α c
( τ − ξ) − (1− α ) ∂c
=∫
dξ is the fractional time
1− α
∂τ
0 Γ (1 − 1 + α ) ∂ξ
derivative. It can be readily shown that in this case the
where

85

2022;37(2):78–87

Fomin S. A. REU program as a student-centered, project-based environment…
ISSN 0234-0453 • ИНФОРМАТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ • 2022 • Том 37 № 2

bacteria distribution coefficient will take the following
Aβ τβ − α −1
form: k( τ) =
− δ( τ), where δ( τ) is a Dirac delta
Kα Γ(β − α )
function. In the case of bacteria growth (µ ≠ 0), we have
proved that
k ( τ) =

Aβ τβ − α −1e µτ
− δ( τ).
Kα Γ(β − α)

(9)

In this case the equation for the mobile phase
concentration should be converted to the following form
∂cmm µτ ∂ 1−α
=e
∂τ
∂τ1−α


∂ 2cm
∂c  
− µτ 
−v m   + µmcm . (10)
 Kα e  α d v
2
∂
x
∂x  



After rather tedious evaluations involving the
Laplace transform, function qim which defines the
number of bacteria transferring from one phase to
another can be presented in the following form:
qim =

Aβ
Kα

e µτ

∂ (mcm ) Aβ
∂ 1+β−α − µτ
e (mcm )  −
+ µmcm . (11)
1+β−α 
∂τ
∂τ

The system (9)–(14) completely defines the behavior
of active (mobile) and passive (immobile) bacteria in the
porous medium. This system should be supplemented
by the proper initial and boundary conditions. For
example, in the case of modeling of experimental setup
illustrated in Figure 1, we can assume that
τ = 0, cm = ci = 0, m = m0 ;
x = 0, c

m=

c0 − const, 0 < τ < τ 0
c0 ( τ) = 
;
0, τ > τ 0

x → ∞, cm = ci = 0, m = m 0 .

(12)
(13)
(14)

The non-linear boundary-value problem (6)–(14)
was solved numerically. This solution was calibrated
by the data obtained experimentally. Our preliminary
results for the one set of available experimental data
are presented in Figure 4. As it can be readily seen
the solution of the derived model allows us to obtain
an exact match of the solution and experimentally
obtained data.

Fig. 4. Experimental results (dots) and numerical solution
(solid line) of the problem (6)–(14)

86

Our preliminary analysis shows that this model
can be properly linearized and solved analytically.
Using similar approach, which incorporates fractional
derivatives, more general models for bacteria migration
can be developed. Introducing different forms of the
coefficients of bacteria distribution, k, these new
mathematical models can simulate the behavior of the
various types of bacteria. Several particular cases can
be readily specified and solved analytically.
As was already mentioned, increased subsurface
pollution, especially due to organic wastes, oil
discharges, and leakages from chemical and petroleum
plants, is a serious environmental problem for every
country. Bioremediation is an effective practical
approach based on the application of bacteria to the
subsurface systems for eliminating the hazardous
waste. Therefore, the proper understanding of
the peculiarities of bacteria migration in a porous
medium is an important factor for the development
and implementation of bioremediation technology.
The principal hurdle in empirically developing such
understanding is the difficulty and cost of the analysis
of bacteria behavior in porous media and water, which
severely limits the number of experiments that can
typically be implemented. Mathematical modeling
of this process can significantly reduce the cost of
studies. In this research a quantitative process-based
mathematical model capable of describing the fate and
transport of growing bacteria in porous media will be
developed. Our preliminary studies show that existing
mathematical models do not provide an adequate
description of the laboratory-observed peculiarities
of the process. Mathematical models of the growing
bacteria transport based on fractional advectiondiffusion equations can be very promising tools for
solving the problems of bioremediation of polluted soils.
Using this approach, a reliable model of the growing
bacteria transport will be developed and validated. This
model can be used for predicting the outcomes of the
bioremediation technology application to contaminated
soils.

4. Intellectual Merit of REUT
In addition to facilitating the solution of research
problems in mathematics we provide a model for the
integration of research experiences of teachers and
undergraduates. The program assessment gauges the
success of this model by measuring not only the impact
on career decisions of undergraduate participants, but
also the major changes in participants’ perception of
research in general and mathematics in particular.
Methods for measuring this impact on participants’
mathematical world-view are of interest not only to
the NSF, but to science and mathematics educators. As
such, this program fits into CSUC’s strong tradition of
externally funded and innovative programs for teacher
preparation and continuing education in mathematics.
Moreover, it builds on the department’s history of
involving undergraduates in research.

Фомин С. А. Программа REU как ориентированная на студентов проектная среда…

2022;37(2):78–87

ISSN 0234-0453 • INFORMATICS AND EDUCATION • 2022 • Volume 37 No 2

5. Conclusion
This project supports the NSF guiding strategy
of advancing discovery and understanding while
promoting teaching, training, and learning. Not only
are students involved in research, but also high-school
teachers and CSUC faculty are provided with an example
of how to integrate research activities into the teaching
and learning of math. We provide in-service teachers
with a research experience that will foster excitement
about mathematics, increase content understanding,
and inspire pedagogical innovation in their classrooms.
Connections will be built between faculty, students, and
teachers by creating new avenues for research activities.
Another strategy that is supported through our proposal
is to broaden the participation of under-represented
groups. We encourage our students to pursue advanced
degrees in science and engineering. This will help develop
a workforce trained to deal with complex problems and
increase the number of under-represented individuals
in the sciences. We will ensure that at least half of the
students supported by renewed REUT funding will be
female and at least a quarter from underrepresented
minority groups. Additionally, we support the NSF
strategy of enhancing infrastructure for research and
education by promoting faculty research programs at
a primarily undergraduate institution. Publications
and presentations will be the main method of the
dissemination of our research results. Our past students
have been very active in publishing and presenting
REUT research and we expect that tradition to continue.
In addition, we encourage our teachers to develop new
in-class activities based on their research experience.
Our hope is that this will encourage more high school
students to pursue careers in STEM disciplines.
Acknowledgements
The author would like to acknowledge the significant contribution of Dr. Thomas Mattman and Dr. Kathy Gray to the
success of the program. The author would like to acknowledge
the National Science Foundation for support of the last program
(NSF DMS Award # 1156612).

References
1. Lemmermeyer F. The Euclidean algorithm in algebraic
number fields. Exposition. Math. 1995;13(5):385–416.
2. Heilbronn H. On Euclid’s algorithm in real quadratic
fields. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1938;34(4):521–526.
3. Barnes E. S., Swinnerton-Dyer H. P. F. The inhomogeneous minima of binary quadratic forms (I). Acta Math.
1952;87:259–323. DOI:10.1007/BF02392288
4. Chatland H., Davenport H. Euclid’s algorithm in real
quadratic fields. Canadian Journal of Math. 1950;2:289–
296. DOI: 10.4153/CJM-1950-026-7

5. Stark H. The Gauss class-number problems. In: Analytic Number Theory: A tribute to Gauss and Dirichlet. Clay
Mathematics Proceedings. 2007;7:247–256. Available at:
https://claymath.org/library/proceedings/cmip07.pdf
6. Clark M., Hill J., Tilman D. The diet, health, and
environment trilemma. Annual Review of Environment
and Resources. 2018;43:109–134. DOI:10.1146/annurevenviron-102017-025957
7. Bar D.-Natan, On Khovanov’s categorification of
the Jones polynomial. Algebraic and Geometric Topology.
2002;2:337–370. DOI: 10.2140/agt.2002.2.337
8. Kauffman L. On Knots. Princeton University Press;
1988. 498 p.
9. Rolfsen D. Knots and Links, Berkeley, CA: Publish or
Perish; 1990. 450 p.
10. Campbell Jonathan A., Lind John A., Malkiewich C.,
Ponto K., Zakharevich I. K-theory of endomorphisms, the
TR-trace, and zeta functions. Available at: arXiv:2005.04334
11. Campbell Jonathan A., Lind John A., Malkiewich C.,
Ponto K., Zakharevich I. Spectral Waldhausen categories,
the S-dot construction, and the Dennis trace. Available at:
arXiv:2006.04006
12. Baker M., Norine S. Harmonic morphisms and hyperelliptic graphs. International Mathematics Research Notices.
2009;(15):2914–2955.
13. Hammer K., Mattman T., Sands J., Vallières D. The
special value u=1 of Artin-Ihara L-functions. 2019. Available
at: https://arxiv.org/abs/1907.04910
14. Stark H., Terras A. Zeta functions of finite graphs
and coverings. Advances in Mathematics. 1996;(121(1)):124–
165. DOI: 10.1006/aima.1996.0050
15. Stark H., Terras A. Zeta functions of finite
graphs and coverings, part II. Advances in Mathematics.
2000;154(1):132–195. DOI: 10.1006/aima.2000.1917
16. Stark H., Terras A. Zeta functions of finite
graphs and coverings, part III. Advances in Mathematics.
2007;(208(1)):467–489. DOI: 10.1016/J.AIM.2006.03.002
17. Valliиres D. On abelian l-towers of multigraphs. Annales mathématiques du Québec. 2021;(45(98)):433–452. DOI:
10.1007/S40316-020-00152-4
18. Fomin S., Chugunov V., Hashida T. Non-Fickian mass
transport in fractured porous media. Advances in Water
Resources. 2011;34(2):205–214. DOI: 10.1016/J.ADVWATRES.2010.11.002
Information about the author
Sergei A. Fomin, Ph.D., Professor at the Department of
Mathematics and Statistics, California State University, Chico,
CA, USA; ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4138-6272;
e‑mail: SFomin@csuchico.edu
Информация об авторе
Фомин Сергей Анатольевич, Ph.D., профессор кафедры
математики и статистики, Университет штата Калифорния
в Чико, г. Чико, Калифорния, США; ORCID: http://orcid.
org/0000-0003-4138-6272; e-mail: SFomin@csuchico.edu
Поступила в редакцию / Received: 16.11.2021.
Поступила после рецензирования / Revised: 20.12.2021.
Принята к печати / Accepted: 25.01.2022.

87

ПОДПИСКА

Журнал «Информатика и образование»
Индекс подписки
на 1-е полугодие 2022 года
(«Урал-Пресс», «АРЗИ» и другие агентства подписки)

70423
Периодичность выхода: 3 номера в полугодие (февраль, апрель, июнь)
Объем — не менее 88 полос
Редакционная стоимость — 900 руб.

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ
Уважаемые коллеги!
Статьи для публикации в журналах «Информатика и образование» и «Информатика в школе» должны
отправляться в редакцию только через электронную форму на сайте ИНФО (раздел «Авторам →
Отправка статьи»):
http://infojournal.ru/authors/send-article/
Обращаем ваше внимание, что для отправки статьи необходимо предварительно зарегистрироваться на сайте ИНФО (или авторизоваться — для зарегистрированных пользователей).
С требованиями к оформлению представляемых для публикации материалов можно ознакомиться на сайте ИНФО в разделе «Авторам»:
http://infojournal.ru/authors/
Обратите внимание: требования к оформлению файла рукописи — разные для журналов «Информатика и образование» и «Информатика в школе». При подготовке файла рукописи ориентируйтесь
на требования для того журнала, в который вы представляете статью. Если вы представляете рукопись
в оба журнала (для публикации в одном из изданий — на усмотрение редакции), при ее оформлении
следует руководствоваться требованиями к оформлению рукописи в журнал «Информатика и образование».
Дополнительную информацию можно получить в разделе «Авторам → Часто задаваемые вопросы»:
http://infojournal.ru/authors/faq/
а также в редакции ИНФО:
E-mail: readinfo@infojournal.ru
Телефон: +7 (495) 140-19-86

88

№ 2 / 2022
Том (Volume) 37