КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 714145 томов
Объем библиотеки - 1411 Гб.
Всего авторов - 274974
Пользователей - 125141

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

чтун про серию Вселенная Вечности

Все четыре книги за пару дней "ушли". Но, строго любителям ЛитАниме (кароч, любителям фанфиков В0) ). Не подкачал, Антон Романович, с "чувством, толком, расстановкой" сделал. Осталось только проду ждать, да...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Лапышев: Наследник (Альтернативная история)

Стиль написания хороший, но бардак у автора в голове на нечитаемо, когда он начинает сочинять за политику. Трояк ставлю, но читать дальше не буду. С чего Ленину, социалистам, эссерам любить монархию и терпеть черносотенцев,убивавших их и устраивающие погромы? Не надо путать с ворьём сейчас с декорациями государства и парламента, где мошенники на доверии изображают партии. Для ликбеза: Партии были придуманы ещё в древнем Риме для

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Романов: Игра по своим правилам (Альтернативная история)

Оценку не ставлю. Обе книги я не смог читать более 20 минут каждую. Автор балдеет от официальной манерной речи царской дворни и видимо в этом смысл данных трудов. Да и там ГГ перерождается сам в себя для спасения своего поражения в Русско-Японскую. Согласитесь такой выбор ГГ для приключенческой фантастики уже скучноватый. Где я и где душонка царского дворового. Мне проще хлев у своей скотины вычистить, чем служить доверенным лицом царя

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
kiyanyn про серию Вот это я попал!

Переписанная Википедия в области оружия, изредка перемежающаяся рассказами о том, как ГГ в одиночку, а потом вдвоем :) громил немецкие дивизии, попутно дирижируя случайно оказавшимися в кустах симфоническими оркестрами.

Нечитаемо...


Рейтинг: +2 ( 3 за, 1 против).
Влад и мир про Семенов: Нежданно-негаданно... (Альтернативная история)

Автор несёт полную чушь. От его рассуждений уши вянут, логики ноль. Ленин был отличным экономистом и умел признавать свои ошибки. Его экономическим творчеством стал НЭП. Китайцы привязали НЭП к новым условиям - уничтожения свободного рынка на основе золота и серебра и существование спекулятивного на основе фантиков МВФ. И поимели все технологии мира в придачу к ввозу промышленности. Сталин частично разрушил Ленинский НЭП, добил его

  подробнее ...

Рейтинг: +6 ( 6 за, 0 против).

Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [Дмитрий Трофимович Письменный] (pdf) читать постранично

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

Дмитрий Письменный

"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ
по теории вероятностей,

математической статистике

и случайным процессам
Высшее образование
5-е издание

МОСКВА

l.~ АЙРИСС ПРЕСС
2010

УДК
ББК

519.2(075.8)
22.17я73-2

035
Все права защищены.

Никакая часть данной книги не может переиздаваться
или распространяться в любой форме и любыми средствами,
электронными или механическими, включая фотокопирование,
звуко~апись, любые запоминающие устройства
и системы поиска информации,

без письменного разрешения правообладателя.

Серийное оформление А. М. Драговой

Письменный, Д. Т.
ПЗS

Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/ Дмитрий Письменный.

Айрис-пресс,

2010. - 288 с. -

-

5-е изд.

-

М.:

(Высшее образование).

ISBN 978-5-8112-3998-6
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, слу•~ай­
ным процессам и математической статистике.

Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей,
такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, услов~
ная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе при­
ведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, мар­

ковский процесс, теорема Винера-Хинчина).
Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются осно­
вы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретическо­
го материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач,
ведется на доступном, по возможности строгом языке.

Предназначена для студентов экономических и технических вузов.
ББК 22.17я73-2
УДК

©

ISBN 978-5-8112-3998-6

519.2(075.8)

ООО «Издательство

«АЙРИС-пресс~. 2002

Содержание
Введение

.......................................................... .

6

Раздел первый

Элементарная теория вероятностей и случайных процессов
Глава

1.

Случайные события

1.1. Предмет теории вероятностей........................................
1.2. Случайные события, их классификация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Действия над событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Случайные события. Алгебра событий. (Теоретико-множественная
трактовка) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Свойство статистической устойчивости относительной частоты
события............................................................

1.6. Статистическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. 7. Классическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Элементы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9. Примеры вычисления вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10. Геометрическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. Аксиоматическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.12. Свойства вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13. Конечное вероятностное пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14. Условные вероятности.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. Вероятность произведения событий. Независимость событий . . . . . . . . . . .
1.16. Вероятность суммы событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.17. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18. Формула Байеса (теорема гипотез) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19. Независимые испытания. Схема Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20. Формула Бернулли..................................................
1.21. Предельные теоремы в схеме Бернулли...............................
Глава

2.1.

2.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Функция распределения и ее свойства. Функция распределения

дискретной случайной величины

............. .... ....... .... ........ .
..............................
Числовые характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Производящая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. 7. Основные законы распределения случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.
2.5.

16
17
18
20
28
31
34
35
36
37
38
42
44
45
47
48
51

Понятие случайной величины. Закон распределения случайной

распределения

2.3.

13

Случайные величины

величины

2.2.

8
9
11

Плотность распределения и ее свойства.

64
69
73
84
85

4 •

Содержание

Глава

3.1.
3.2.
3.3.

3.

Системы случайных величин

Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения

...... 104
.. 107

Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства

Плотность распределения вероятностей двумерной случайной