КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 714505 томов
Объем библиотеки - 1413 Гб.
Всего авторов - 275076
Пользователей - 125167

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

A.Stern про Штерн: Анархопокалипсис (СИ) (Фэнтези: прочее)

Господи)))
Вы когда воруете чужие книги с АТ: https://author.today/work/234524, вы хотя бы жанр указывайте правильный и прологи не удаляйте.
(Заходите к автору оригинала в профиль, раз понравилось!)

Какое же это фентези, или это эпоха возрождения в постапокалиптическом мире? -)
(Спасибо неизвестному за пиар, советую ознакомиться с автором оригинала по ссылке)

Ещё раз спасибо за бесплатный пиар! Жаль вы не всё произведение публикуете х)

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
чтун про серию Вселенная Вечности

Все четыре книги за пару дней "ушли". Но, строго любителям ЛитАниме (кароч, любителям фанфиков В0) ). Не подкачал, Антон Романович, с "чувством, толком, расстановкой" сделал. Осталось только проду ждать, да...

Рейтинг: +2 ( 2 за, 0 против).
Влад и мир про Лапышев: Наследник (Альтернативная история)

Стиль написания хороший, но бардак у автора в голове на нечитаемо, когда он начинает сочинять за политику. Трояк ставлю, но читать дальше не буду. С чего Ленину, социалистам, эссерам любить монархию и терпеть черносотенцев,убивавших их и устраивающие погромы? Не надо путать с ворьём сейчас с декорациями государства и парламента, где мошенники на доверии изображают партии. Для ликбеза: Партии были придуманы ещё в древнем Риме для

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Романов: Игра по своим правилам (Альтернативная история)

Оценку не ставлю. Обе книги я не смог читать более 20 минут каждую. Автор балдеет от официальной манерной речи царской дворни и видимо в этом смысл данных трудов. Да и там ГГ перерождается сам в себя для спасения своего поражения в Русско-Японскую. Согласитесь такой выбор ГГ для приключенческой фантастики уже скучноватый. Где я и где душонка царского дворового. Мне проще хлев у своей скотины вычистить, чем служить доверенным лицом царя

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
kiyanyn про серию Вот это я попал!

Переписанная Википедия в области оружия, изредка перемежающаяся рассказами о том, как ГГ в одиночку, а потом вдвоем :) громил немецкие дивизии, попутно дирижируя случайно оказавшимися в кустах симфоническими оркестрами.

Нечитаемо...


Рейтинг: +2 ( 3 за, 1 против).

Пути в незнаемое [Натан Яковлевич Эйдельман] (fb2) читать постранично


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

Пути в незнаемое

Писатели рассказывают о науке
Сборник девятый
Редакционная коллегия:
Б. Н. Агапов, А. З. Анфиногенов, Г. Б. Башкирова, В. Д. Берестов, Ю. Г. Вебер, Д. С. Данин, Н. Н. Михайлов, Л. Э. Разгон, А. И. Смирнов-Черкезов, В. А. Сытин, А. И. Шаров.

I

В. Шевченко Самосознание науки

Мудрость состоит в пристальном наблюдении за тем, как растут люди.

Конфуций

Устами младенца…

Кто из нас и состоянии восстановить в памяти первые месяцы своей жизни на этой земле? Все распластано в одной плоскости, нет ни «верха», ни «низа», ни «левого», ни «правого». Каким образом этот первоначально сплошной мир разделяется на такие «вещи», как мама и папа, соска и солнце? Как они различаются и узнаются?

К несчастью для кибернетики, этого невозможно ни вспомнить, ни вообразить, ни даже понять. К несчастью — потому, что в растущем человеке природа демонстрирует нам стремительно развивающийся, самоорганизующийся автомат — совершеннейший образец для моделей обучения и распознавания.

Но можно дать человеку четырех лет карандаш и попросить его нарисовать, положим, квадрат. Скорее всего вы не сумеете отличить этот квадрат от круга. Но если убедить ребенка «постараться», он дополнит замкнутую кривую четырьмя черточками, призванными обозначать углы. Тот мир, в котором ребенок живет и который он спроектирует для нас на бумагу, будет отвечать натуре лишь в одном, но, оказывается, очень важном отношении: он точно отражает те фундаментальные свойства физического мира, которые в XX веке стали называть «топологическими».

Современная математика делит все метаморфозы, случающиеся в природе, на несколько групп преобразований. Такой подход очень прост и полезен, и поэтому стоит на нем немного задержаться.

В мире нет ничего, кроме движущихся вещей. Но их слишком много, и все они — слишком разные. А потому в науке часто удобнее иметь дело не с вещами, а с их свойствами. Каждую вещь мы представляем набором свойств, а далее — смотрим, что происходит с ними в движущемся мире. Одни свойства исчезают, другие — пока вещь остается «сама собой» — сохраняются. Их-то и называют инвариантами — «неизменными» — соответствующих преобразований.

Самое «слабое» из преобразований, которому может быть подвергнута вещь в нашем мире, — это простое перемещение. Самое «сильное» — непрерывная деформация: изгиб, растяжение, скручивание. Инварианты первой группы преобразований называют метрическими, а второй — топологическими. Между ними размещают все остальные: конформные, афинные, проекционные. От метрического к топологическому полюсу этого ряда падает роль количества и возрастает значение порядка.

К метрическим свойствам вещей (и самого пространства) относятся длина, прямолинейность и величина углов. Вещи, окружающие нас в быту, настолько прочны, что эти свойства легко сохраняются. Поэтому, для внесения в такое пространство «меры» достаточно простой линейки.

Тот, кто увлекается фотографией, имеет дело с проекционными свойствами мира. Прямолинейность еще сохраняется, но длина и углы уже приносятся в жертву той легкости обращения с действительностью, которую дает отпечаток.

А вот «ряд волшебных изменений милого лица» — это уже ряд топологических преобразований. Толковать здесь о величине углов, кривизне, площадях бесполезно. Можно только потребовать, чтобы в «окрестностях» любой точки этого объекта сохранялся один и тот же порядок. Изменяющееся, но узнаваемое лицо — вот типичный топологический инвариант.

Разумеется, породили топологию потребности не физиогномики, а математики и физики. Необходимость понять такие свойства микро- и мегаобъектов, которые вообще невыразимы в количестве (метрически). В глубинах нашего мира происходят превращения настолько странные, что и не расскажешь о них иначе, чем в терминах: «замкнутость», «близость», «связность».

На поверхность нашего обыденного опыта они выходят удивительными свойствами таких фигур, как, скажем, лента Мёбиуса. Это обычная плоская лента, концы которой перед склеиванием поворачивают на 180 градусов. Но достаточно произвести эти простые операции, чтобы получить объект, как будто специально предназначенный для математических фокусов.

Но попробуйте с помощью линейки зафиксировать отличие ленты Мёбиуса от кольца! Не помогут тут и проективные преобразования: и ленту, и кольцо всегда можно спроектировать так, что проекции будут неразличимы. Приходится вводить специальное понятие «ориентированности» и думать над тем, зачем ее выдумала природа. Ведь