Быстрая математика. Секреты устного счета [Билл Хэндли] (pdf) читать постранично

УДК 51
ББК 22.1
Х99
Перевод с английского выполнил Е. А. Самсонов по изданию:
SPEED MATHEMATICS (Secret Skills for Quick Calculation) /
by Bill Handley. – Hoboken, New Jersey : John Wiley & Sons, Inc., 2003.
Охраняется законом об авторском праве. Нарушение ограничений,
накладываемых им на воспроизведение всей этой книги или любой ее части,
включая оформление, преследуется в судебном порядке.

Х99

Хэндли, Б.
Быстрая математика: секреты устного счета / Б. Хэндли ;
пер. с англ. Е. А. Самсонов. — Минск : Попурри, 2014. —
304 с.
ISBN 978-985-15-2600-0.
Предлагаются простые методы, позволяющие с быстротой молнии
выполнять в уме такие вычисления, как умножение, деление, сложение
и вычитание чисел, операции с дробями, извлечение квадратных и кубических корней.
Для широкого круга читателей.
УДК 51
ББК 22.1
© 2000, 2003 by Bill Handley
© Перевод. Издание на русском языке.
ООО «Попурри», 2006
© Оформление. ООО «Попурри», 2014

2

Ñîäåðæàíèå
Предисловие ...................................................... 5
Введение ............................................................ 7
Ãëàâà 1. Умножение: часть первая .............................. 14
Ãëàâà 2. Опорное число ............................................... 20
Ãëàâà 3. Перемножение чисел
над и под опорным числом ........................... 30
Ãëàâà 4. Проверка ответов: часть первая .................... 35
Ãëàâà 5. Умножение: часть вторая .............................. 43
Ãëàâà 6. Произведение десятичных дробей ................ 60
Ãëàâà 7. Умножение с помощью
двух опорных чисел ........................................ 67
Ãëàâà 8. Сложение ....................................................... 80
Ãëàâà 9. Вычитание ..................................................... 89
Ãëàâà 10. Возведение в квадрат ................................... 100
Ãëàâà 11. Деление на однозначное число ................... 113
Ãëàâà 12. Деление в столбик по множителям ............ 118
Ãëàâà 13. Стандартное деление столбиком ................ 124
Ãëàâà 14. Прямое деление ........................................... 131
Ãëàâà 15. Деление посредством сложения ................. 143
Ãëàâà 16. Проверка ответов: часть вторая .................. 162
Ãëàâà 17. Приближенное значение
квадратного корня ....................................... 169
3

Áûñòðàÿ ìàòåìàòèêà

Ãëàâà 18. Вычисление квадратного корня .................. 181
Ãëàâà 19. Способы быстрых вычислений ................... 193
Ãëàâà 20. Сложение и вычитание дробей .................... 214
Ãëàâà 21. Умножение и деление дробей ...................... 221
Ãëàâà 22. Прямое умножение ...................................... 228
Ãëàâà 23. Приближенное вычисление ......................... 236
Ãëàâà 24. Применяем то, чему научились ................... 242

Послесловие ................................................... 252
Ïðèëîæåíèå À. Вопросы, которые мне часто
задают ................................................ 255
Ïðèëîæåíèå Á. Приближенное значение
кубического корня ............................ 263
Ïðèëîæåíèå Â. Проверка делимости на число ........... 271
Ïðèëîæåíèå Ã. В чем секрет метода ........................... 280
Ïðèëîæåíèå Ä. Выбрасывание девяток:
секрет метода ..................................... 287
Ïðèëîæåíèå Å. Возведение в квадрат
футов и дюймов ................................. 289
Ïðèëîæåíèå Æ. Как добиться того, чтобы
ученики любили математику? ........... 292
Ïðèëîæåíèå Ç. Решение задач ................................... 298

Словарь .......................................................... 301

4

Ïðåäèñëîâèå
Многие люди спрашивают у меня, похожи ли мои метоO
ды на те, что были разработаны Яковом Трахтенбергом*.
Он вдохновил миллионы людей своими методами и ревоO
люционным подходом к математическим вычислениям.
Книга Трахтенберга вдохновила и меня, когда я еще был
подростком. Прочитав ее, я с восторгом обнаружил, что
способен производить сложные вычисления в уме, котоO
рые без его методов казались невозможными. Его идеи
привили мне подлинный интерес к экспериментам над
числами. Я очень многим обязан ему.
Мои методы в целом отличаются от тех, что разработал
он, хотя в некоторых областях наши подходы аналогичны
или пересекаются. Мы с ним, например, используем ту же
формулу для возведения в квадрат чисел, оканчивающихO
ся на пятерку. Трахтенберг также использовал метод выO
брасывания девяток для проверки полученного ответа. Он
предлагал различные правила для умножения на любое
число от 1 до 12, я же использую одноOединственное праO
вило. Должен сказать, что всякий раз, когда ктоOнибудь
приравнивает мои методы к системе Трахтенберга, я восO
принимаю это как комплимент.
Мои методы являются сугубо личной разработкой, так
же как моими собственными являются общий подход и
* Яков Трахтенберг (1888–1953) – математик, уроженец г. Одессы, создавший
систему для быстрого счета в уме, носящую его имя. Основал Институт матеO
матики в Цюрихе в 1950 г. – Прим. перев.

5

Áûñòðàÿ ìàòåìàòèêà

стиль. Любые недостатки, которые вы, возможно, встреO
тите в настоящей книге, также мои собственные.
В настоящее время я работаю над книгой для учитеO
лей, где объясняю, как использовать мои методы в учебO
ном процессе. Она содержит множество практических
примеров. Если вас заинтересовала моя разработка, пиO
шите мне по электронной почте, и я вышлю вам подробO
ные сведения.
Билл Хэндли
bhandley@speedmathematics.com

6

Ââåäåíèå
Вообразите, что