Devpractice Team. Линейная алгебра на Python [Коллектив авторов] (pdf) читать постранично

УДК 512.64+004.4
ББК: 22.143+32.973

Devpractice Team. Линейная алгебра на Python. - devpractice.ru. 2019. - 114 с.: ил.

Книга “Линейная алгебра на Python” - это попытка соединить две области: математику и
программирование. В ней вы познакомитесь с базовыми разделами линейной алгебры и
прекрасным инструментом для решения задач - языком программирования Python.
Основные разделы книги посвящены матрицам и их свойствам, решению систем линейных
уравнений, векторам, разложению матриц и комплексным числам.

УДК 512.64+004.6
ББК: 22.143+32.973
Материал составили и подготовили:
Абдрахманов М.И.
Мамонов И.А.

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой
бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения
владельцев авторских прав.
Материал, представленный в книге, многократно проверен. Но поскольку человеческие
и технические ошибки все же возможны, авторы и коллектив проекта devpractice.ru не несут
ответственности за возможные ошибки и последствия, связанные с использованием
материалов из данной книги.

© devpractice.ru, 2019
© Абдрахманов М.И., 2019

1

Оглавление
Введение..............................................................................................................................................4
О чем эта книга..............................................................................................................................4
Установка необходимого набора программного обеспечения...................................................4
Установка Python............................................................................................................................4
Установка Python в Windows.....................................................................................................5
Установка Python в Linux..........................................................................................................6
Установка Anaconda.......................................................................................................................6
Установка Anaconda в Windows................................................................................................6
Установка Anaconda в Linux.....................................................................................................7
Установка библиотек Numpy и Scipy............................................................................................8
Проверка работоспособности.......................................................................................................8
Уроки по языку программирования Python.................................................................................9
Глава 1. Матрицы..............................................................................................................................10
1.1 Общие понятия.......................................................................................................................10
1.2 Виды матриц и способы их создания в Python...................................................................10
1.2.1 Вектор..............................................................................................................................11
1.2.1.1 Вектор-строка..........................................................................................................11
1.2.1.2 Вектор-столбец.......................................................................................................12
1.2.3 Диагональная матрица...................................................................................................14
1.2.4 Единичная матрица........................................................................................................15
1.2.5 Нулевая матрица.............................................................................................................16
1.2.6 Задание матрицы в общем виде....................................................................................17
1.3 Транспонирование матрицы.................................................................................................17
1.4 Действия над матрицами.......................................................................................................21
1.4.1 Умножение на число......................................................................................................21
1.4.2 Сложение.........................................................................................................................25
1.4.3 Умножение матриц.........................................................................................................27
1.5 Определитель матрицы.........................................................................................................32
1.6 Обратная матрица..................................................................................................................39
1.7 Ранг матрицы..........................................................................................................................42
Глава 2. Решение систем линейных уравнений.............................................................................44
2.1 Решение неоднородной системы в матричной форме........................................................44
2.2 Метод Крамера.......................................................................................................................47
2.3 Метод Гаусса..........................................................................................................................51
2.4 Решение системы линейных уравнений на Python.............................................................53
Глава 3. Основы векторной алгебры...............................................................................................54
3.1 Векторные и скалярные величины.......................................................................................54
3.2 Проекция вектора на ось.......................................................................................................55
3.3 Координаты вектора...............................................................................................................55
3.4 Операции над векторами.......................................................................................................58
3.4.1 Сложение векторов.............................................................................................................58
3.4.2 Вычитание векторов......................................................................................................60
3.4.4 Скалярное произведение двух векторов......................................................................62
3.4.5 Векторное произведение двух векторов......................................................................63
3.4.6 Смешанное произведение трех векторов.....................................................................65
Глава 4. Линейные векторные