Алгебра. Тематические тесты. 9 класс [Павел Викторович Чулков] (pdf) читать онлайн
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
Р"
“
> :"
■
■
"
"" ■ян
*■■■
тшт
~А
С5
г
Л
ц
3
”
.
в ям
"1
и
___ ,
- ЯЖя vl;j« ■
Щ
"
т с
<
1II
L
1
с1г
t,M W i
«МИ
_
—
4 «■
Я
__
Я
г
и
_
шшшш
«
_
“
...
"""
1
ГЖ1й
Т Ш
□
я к1
шив ш я ж ■ *
■1а?ш ш
■г ш
__
■
» '
■
L
1о —
..
_
.
“
_ _
к■
;
"..|
—
lJL
Ш Г
\
Т
jL
...
.
щ
""
'8Р
Ш
ш
""Г|""}
S■
_-
„
_
1
М ГУ-Ш К О Л Е
П.В. Чулков Т. С. Струков
Ал гебра
Тематические
тесты
9 класс
Учебное пособие
для общеобразовательных организаций
7-е издание
Москва
Просвещение^
2020
Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году
4-89
Чулков П. В.
Алгебра. Тематические
пособие для общеобрааоват.
ков, Т. С. Струков. — 7-е
ние, 2020. — 95 с. : ил.
ISBN 978-5-09-073342-7.
тесты. 9 класс : учеб,
организаций / П. В. Чул
иэд. — М. : Просвеще
— (МГУ — школе). —
Пособие содержит тестовые задания по всем основным темам
учебника «Алгебра. 9 класс» С. М. Никольского и др. Цель посо
бия — помочь учителю в организации текущего контроля с ис
пользованием тестирования.
УДК 373.5.016:512
ББК 74.262.21
ISBN 978-5-09-073342-7
© Издательство «Просвещение», 2011
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2011« 2019
Все права защищены
Предисловие
Пособие представляет собой сборник тестовых заданий
по всем основным разделам курса алгебры 9 класса. Оно
содержит 10 тестов (в 4 вариантах), примерно равных по
трудности. Каждый тест состоит из двух частей.
В части А представлены 6 заданий с выбором ответа.
Учащимся необходимо выбрать один ответ из четырёх
предложенных и отметить его номер (обвести, поставить
галочку) непосредственно в тестовом задании. В части В
даны 6 заданий, в которых требуется записать краткий от
вет. Вспомогательные записи, если они необходимы, уча
щиеся выполняют на отдельном листе, предъявлять их не
требуется. Ко всем тестовым заданиям в конце книги при
ведены ответы.
Количество верных ответов и определяет оценку уча
щихся. Опыт показывает, что такая система подведения
итогов помогает учащимся легче ориентироваться при
оценке своих учебных достижений, позволяет использовать
пособие как средство самоподготовки и самоконтроля.
На решение одного теста даётся примерно 45 мин, но в
зависимости от степени подготовленности класса учитель
вправе изменять как время, отведённое на выполнение тес
та, так и количество тестовых заданий.
При подготовке заданий и ответов к ним учтены наи
более вероятные ошибки учащихся, что позволяет учите
лю провести оперативный анализ степени усвоения темы.
Цель пособия — помочь учителю в организации тема
тического контроля, что предполагает возможность оцен
ки образовательных результатов ученика по каждому па
раграфу учебника.
Заметим, что использование тестовых заданий имеет
перед традиционными формами контроля ряд преиму
ществ, главное из которых — оперативность: тест можно
провести и проверить быстрее, чем обычную самостоятель
ную работу, а оценки можно объявить практически сразу
по окончании работы. Тем не менее авторы полагают, что
тесты не могут полностью заменить традиционные формы
контроля. Это связано в первую очередь с тем, что при вы
полнении тестового задания контроль обращён на резуль
тат, а не на ход и состав деятельности по решению зада3
чи и далеко не всегда возможно установить (и соответ
ственно устранить) причины, по которым допущена та или
иная ошибка.
Выбор в качестве средства контроля тестов или конт
рольных работ целиком и полностью остаётся за учителем.
В заключение напомним основные правила организа
ции работы с тестами:
1. От учащегося не требуется предъявлять никаких за
писей.
2. Перед проведением теста ученик должен быть проин
структирован, как правильно указывать ответ.
3. Время выполнения работы и нормы оценок должны
быть объявлены ученику заранее.
Тест 1. Линейные неравенства
с одним неизвестным
Вариант
1
1411 Сколько целых чисел являются решениями неравен
ства -1 < х < 4?
1) 6
2) 5
3) 4
4) другой ответ
1,421 Выберите число, удовлетворяющее неравенству
1) 1,4
2) 1,41
3) 1,42
4) 1,5
1,431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
шшшшшж_
-3
1) 2х > -6
3) - 2х < 6
*
2) -2 х > 6
4) -2 х > 6
|,44| Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
1)
4х < -1 ,
-9х > 2
4х > 10,
3) ~2х > 8
2)
4* > -1 ,
-9х > 2
4х < 10,
4) - 2 х > 8
14.51 Выберите неравенство, равносильное неравенству
-2(а - 1) > 3(а + 1) + 0,2.
1) а > -0 ,2 4
2) а < -0 ,2 4
3) а > 1,2
4) другой ответ
|4 6 | Решите систему неравенств
(2* —5 < 3 ,
1-0,3* - З х - 2
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ: _____________________
1В2\ Найдите сумму целых решений неравенства
-15 < 2 х - 4 < 14.
О твет:_____________________
IВЗ | При каких значениях а значения выражения 10а + 1
больше значений выражения 8а —2? Ответ запишите
в виде неравенства.
О твет:___________________
|В 4| Найдите корень уравнения Ах2 + 13* + 10 = 0, удов
летворяющий неравенству -Ьх + 2 > - З х + 5.
О твет:_____________________
IВ5 ] Найдите значения *, при каждом из которых значе
ния функции у = Зх — 1 больше значений функции
У = ~х + 2. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________
IВ 6 1Найдите наибольшее значение а, при котором квад
ратное уравнение ах2 - 5* + 1 = 0 имеет корни.
О твет:_____________________
6
Вариант 2
|4 1 1Сколько целых чисел являются решениями неравен
ства 1 > х > -3?
1) 6
2) 5
3) 4
4) другой ответ
\А2\ Выберите число, удовлетворяющее неравенству
1) 1,7
2) 1,73
3) 1,74
4) 1,75
1.431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
-3
1) 2х > -6
3) -2х < 6
2) -2х > 6
4) -2х > 6
1.441 Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
Зх > -2 ,
-2х <
5х > 6,
3) -6 х < 5
3* > - 2 ,
2) -2х > 3
Ъх < 6,
4) -6х < 5
14.51 Выберите неравенство, равносильное неравенству
ЗЪ + 2 > Ь - 2(5 - 25).
1) Ъ > 6
3) Ъ > -6
2) Ь < 6
4) другой ответ
1461 Решите систему неравенств
ГЗдс - 5 < 4 ,
| - 0 , 6 х < 1,2.
1) (-оо; 3]
2) [-2; 3]
3) (-оо; -2]
7
4) другой ответ
[дП Найдите наибольшее решение неравенства
4х —4 < х - 12
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ:_____________________
[В2~1 Найдите сумму целых решений неравенства
-15 < 4 - 2х < 14.
Ответ:
|ВЗ| При каких значениях 5 значения выражения 3 + 5
меньше значений выражения 65 + 5? Ответ запиши
те в виде неравенства.
Ответ: ___________________
IB4I Найдите корень уравнения 2х2 - 5х - 3 = 0, удовлет
воряющий неравенству -Зх + 7 > И х + 2.
Ответ: _____________________
IB51 Найдите значения х, при каждом из которых значе
ния функции у = 4х - 3 меньше значений функции
у = -2 х + 1. Ответ запишите в виде неравенства.
Ответ: _____________________
IB61Найдите наименьшее значение а, при котором квад
ратное уравнение ах2 - 7х + 1 = 0 имеет не более од
ного корня.
Ответ: _____________________
6
Вариант
3
1411Сколько целых чисел являются решениями неравен
ства -4 < х < 2?
1) 4
2) 5
3) 6
4) другой ответ
1.421 Выберите число, удовлетворяющее неравенству
5
7
1) 0,71
2) 0,75
<
Х
, —4io -
<
3) 0,8
4) 0,81
Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
//////////////////////////Щ
-3
1) 2х > -6
3) - 2 х < 6
Л
2) ~2х > 6
4) - 2 х > 6
1441 Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
4х> -1 ,
-9х < 2
4х < -1 ,
1) - 9 х < 2
2)
4х > 10,
3) - 2 х < 8
4х < 10,
4) - 2 х < 8
1451 Выберите неравенство, равносильное неравенству
12а - 3(2а + 1) > 4(4а - 3).
1) а > -1 ,5
3) а > -0 ,9
2) а < -1,5
4) другой ответ
1461 Решите систему неравенств
|4х-7< 1,
V-0,5* - 2х - 15
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
О твет:_____________________
IД21 Найдите сумму целых решений неравенства
-12 < 2 - 2х < 6.
Ответ:
IДЗ | При каких значениях с значения выражения 10 - 7с
больше значений выражения Зс + 8? Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:___________________
1-д 4 | Найдите корень уравнения 2х2 - Зх - 14 = 0, удов
летворяющий неравенству 4 - 5х < Зх + 6.
О твет:_____________________
Ш
Найдите значения х, при каждом из которых значе
ния функции у = —х + 9 больше значений функции
У = 4х + 5. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________
Ш
Найдите наибольшее значение а, при котором квад
ратное уравнение ах2 + Зх + 1 = 0 имеет корни.
Ответ: _____________________
10
Вариант 4
I.All Сколько целых чисел являются решениями неравен
ства 4 > х > -1?
1) 4
2) 5
3) 6
4) другой ответ
I>121Выберите число, удовлетворяющее неравенству
13
< х
< у [ь .
6
3) 2,3
2) 2,2
1)2
4) 2,5
1,431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
-3
1) 2х > -6
3) ~2х < 6
2) —2х > 6
4) - 2 х > 6
I>141Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
3 * < -2 ,
Зх < -2 ,
-2х <
2) - 2 х > 3
5х > 6,
3) - 6 х < 5
5х > 6,
4) - 6 х > 5
I>151Выберите неравенство, равносильное неравенству
6 + 2(26 - 3) < 3(36 + 2).
1) 6 > -3 ,6
3) 6 > -1,2
2) 6 < -3,6
4) другой ответ
|>16| Решите систему неравенств
Гб*- 5 >7,
1-0,7* 2х - 4
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ: _____________________.
IВ 2 1Найдите сумму целых решений неравенства
-7 < Зх - 4 < 8.
Ответ:
IДЗI При каких значениях d значения выражения 15 + 4d
меньше значений выражения 10 - d? Ответ запиши
те в виде неравенства.
О твет:___________________
IВ41 Найдите корень уравнения 2х2 + х - 15 = 0, удовлет
воряющий неравенству 7х - 3 < 2х + 9.
О твет:_______________
1Д51 Найдите значения х, при каждом из которых значе
ния функции у = —2х + 1 меньше значений функции
у = 2х + 7. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________
I
I Найдите наибольшее значение а, при котором квад
ратное уравнение ах2 + Зх + 2 = 0 имеет не более
одного корня.
О твет:_____________________
12
Тест 2. Неравенства второй степени
с одним неизвестным
Вариант.
1
|.i4l| Какое из данных чисел является решением неравен
ства Зх2 - 5х - 12 > О?
1) -3
2) -1
3) 0
4) 1
\А2\ Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х 2,
равносильное неравенству - |д :2 + 5х - 2 < 0.
1) х 2 + 5х - 2 < 0
3) х 2 - 1 5 * + 6 > 0
2) х 2 - 1 5 * + 6 < 0
4) * 2 + 5х - 2 > О
|ЛЗ| Решите неравенство х 2 > 9.
1) (3; +оо)
3) (-°о; -3)
2) (-3; 3)
4) другой ответ
|Л4| Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) * 2 + 1 < 1
2) х 2 - 1 < 0
3) х 2 + 1 > 0
4) х 2 > О
\А5\ Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.
//////////////////////
1
1) (х - 2)(х + 1) >
3) (х - 1)(х - 2) <
0
0
2
2) (х + 2)(х + 1) < 0
4) (х - 2)(х - 1) > 0
]Л6] Решите неравенство х 2 - 5х + 6 > 0.
1) [2; 3]
3) [-2; 3]
х
2) (-°о; 2] U [3; +°о)
4) другой ответ
|В11 Решите неравенство (4х + 6)2 < 0.
Ответ: ---------------------------13
|~ В 2 ~ 1 Найдите дискриминант неравенства х 2 - х
+
5 > 0.
Ответ:------------------------------|ВЗ| Решите неравенство (х - I)2 < 1.
О твет:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 2х2 - х < 0.
Ответ: ------------------------------|В51 Найдите все значения а, при которых неравенство
х 2 + 5х + а > 0 верно для всех х, кроме х = -2,5.
Ответ: _____________________
IВ61 При каком наибольшем отрицательном значении а
функция у = ах2 + х - 1 определена для всех х?
Ответ: _____________________
14
Вариант
2
1-411 К акое из данны х чисел явл яется реш ением неравен
ства З х 2 - 5х - 12 < О?
1) - 4
2) - 3
3) 3
4) 4
\ А2\ В ы берите неравенство с коэф ф ициентом 1 п ри х 2,
1
9
равносильное неравенству - ^ х + 5х - 2 > 0.
1 )х 2 + 5 х - 2 < 0
3) х 2 - 15* + 6 > 0
2 ) х 2 - 15* + 6 < О
4) х 2 + 5* - 2 > О
1.431 Реш ите неравенство х 2 < 4.
1) (2; +оо)
3) (-° ° ; - 2 )
2) (-2 ; 2)
4) другой ответ
1.441 К акое из данны х неравенств не имеет реш ений?
1) - х 2 > - 1
3) - х 2 - 1 > 0
2) - х 2 < - 1
4) - х 2 - 1 < О
1-451 Выберите неравенство, реш ение которого изображено
на рисунке.
1
1) (х - 2)(х + 1) > О
3) (х - 1)(х - 2) < О
2
2) (х + 2)(х + 1) < О
4) (х - 2)(х - 1) > О
1-461 Реш ите неравенство х 2
1) [2; 3]
3) [-2 ; 3]
х
5х + 6 < 0.
2) (-оо; 2] U [3; +°о)
4) другой ответ
IВ11 Реш ите неравенство (2х + 7)2 < О.
Ответ: _______________________
|В21 Н айдите дискрим инант неравенства - х 2 + Зх - 1 < 0.
Ответ: _______________________
15
|ВЗ| Решите неравенство (х + I)2 < 1.
Ответ:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 2х —х 2 > 0.
Ответ: ------------------------------IВ51 Найдите все значения а, при которых неравенство
- х 2 + Зх + а < 0 верно для всех х, кроме х = 1,5.
Ответ: _____________________
1В61 При каком наибольшем положительном значении а
функция у = yjах2 + ах+ 1 определена для всех х?
Ответ: ____________________ ,
16
Вариант 3
\А1\ Какое из данных чисел является решением неравен
ства 5 х 2 + 18х - 8 > О?
1 )-3
2 )-2
3 )0
4 )1
1-421 Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х 2,
1
9
равносильное неравенству - х - х - 2 > 0.
1) х 2 - х - 2 > 0
3) х 2 - 2х - 4 < 0
2) х 2 - х - 2 < 0
4) х 2 - 2х - 4 > 0
I.A31 Решите неравенство х 2 > 16.
1) (4; +оо)
3) ( - о о ; - 4)
2) ( -4 ; 4)
4) другой ответ
1.441 Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) - х 2 < О
3) - х 2 > 0
2) 1 + х 2 < 0
4) 1 - х 2 > 0
1.451 Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.
Ж/////М _____ Ж//Ш/Щ
-1
1) (х - 2)(х + 1) > 0
3) (х - 1)(х - 2) < 0
2
х
2) (х + 2)(х + 1) < 0
4) (х - 2)(х - 1) > 0
1-461 Решите неравенство х 2 + Зх - 4 < 0.
1) [ -1 ; 4]
3) [ -4 ; 1]
2) ( - ° о ;- 4 ] U [1 ;+ °о )
4) другой ответ
IВ11 Решите неравенство (5х + 10)2 < 0.
Ответ: _______________________
|В21 Найдите дискриминант неравенства х 2 - 2х - 1 > О.
Ответ: _______________________
17
[В3| Решите неравенство (х - 2)2 < 4.
О твет :------------------- ---------------Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 4х - х 2 > 0.
О твет :_______________________
|В5| Найдите все значения а , при которых неравенство
х2 + 9х + а > 0 верно для всех х, кроме д: = - 4 ,5 .
Ответ: _______________________
IB6I При каком наименьшем положительном значении а
функция у =
а х 2 + х + 1 определена для всех х?
Ответ: _______________________
10
Вариант
4
I-All Какое из данных чисел является решением неравен
ства 5х2 + 18х - 8 < О?
1) - 5
2) - 3
3) 1
4) 2
I-A2I Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х г ,
1
9
равносильное неравенству ^ х - х - 2 < 0.
1) х 2 - х - 2 > 0
3) х 2 - 2х - 4 < 0
2) х 2 - х - 2 < О
4) х 2 - 2х - 4 > 0
1-АЗI Решите неравенство х 2 < 25.
1) (—°°; - 5 )
3) ( -5 ; 5)
2) (5; +°о)
4) другой ответ
IА4\ Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) х 2 + 2 > 0
3) - х 2 < 2
2) - х 2 > 2
4) - х 2 - 1 < О
1-451 Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.
//////////////////////____ ^
-2
-1
1) (х - 2)(х + 1) > О
3) (х - 1)(х - 2) < 0
х
2) (х + 2)(х + 1) < О
4) (х - 2)(х - 1) > 0
1-461 Решите неравенство х 2 + Зх - 4 > 0.
1) (-оо; - 4 ] и [1; +оо)
3) [ -4 ; 1]
2) [ -1 ; 4]
4) другой ответ
IВ11 Решите неравенство (4х + 10)2 < 0.
Ответ: _______________________
|В2| Найдите дискриминант неравенства х 2 + Зх - 5 < 0.
Ответ: _______________________
19
|ВЗ| Решите неравенство (х + 2)2 < 4.
Ответ:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства х —4х2 > 0.
Ответ: ------------------------------| В51 Найдите все значения а, при которых неравенство
- х 2 + 7х + о < 0 верно для всех х, кроме х = 3,5.
Ответ: _____________________
IB6I При каком наибольшем положительном значении а
функция у = 2ах2 -ол :+ 1 определена для всех хЧ
Ответ: _____________________
20
Тест 3. Рациональные неравенства
Вариант
1
\А1\ Выберите число, являющееся решением неравенства
( 2 * - 1) ( * ~ 3 ) <
(ж + 1)(4 + х)2
1) -4
2) 0
3) 2
4) 3
\А2\ Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2; 3].
Решите неравенство f(x) < 0.
1) {-2} и [1,5; 3]
2) [1,5; 3]
3 ) (1,5; 3)
4) другой ответ
1,431 Какая из данных систем неравенств не имеет ре
шений?
3)
2х2 > х,
х>3
2)
х 2 < 9,
х < -3
2х2 < х,
х>3
4)
х 2 > 9,
х 1.
2)(-оо;-1)
4) другой ответ
IА5\ Решите систему неравенств
3) (_оо; -1) и [|; +оо ]
Зх2 + 2х + 1 > 0,
З х2 + 2х - 1 < 0 .
4) другой ответ
21
I-A6I Решите неравенство
1) (-оо; -1) и (3; 4)
3) [-1; 3) U (3; 4]
* - х > 0.
2) (-оо; -1] и (3; 4]
4) другой ответ
ГвП Решите неравенство 4х - 1 > 6х + 5.
Ответ: _____________________
1B2I При каких значениях а неравенство (х + 2)(х - а) > 0
верно для всех х1
Ответ: _____________________
1Д31 При каких значениях а неравенство
ет решений?
Ответ: _____________________
< 0 не име
1В 4 1Укажите наименьшее целое значение х, при котором
верно неравенство
О + ж)2
5— х
< 0.
Ответ:
1-В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств
\ х - 1| < 5,
\х\ > 3.
Ответ:
IВ61 При каком натуральном значении а множество реше
ний неравенства х 2(3 —х)(х —а) ^ 0 содержит ровно
пять целых чисел?
Ответ: ___________________
22
Вариант 2
1-411 Выберите число, являющееся решением неравенства
( 2^ - 1) ( ^ - 3 ) 2
(х - 1)(2 - х)
1) 1
2) 1,5
3) 2
4 )4
|4 2 | Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2; 3].
Решите неравенство f(x) > 0.
1) (0,1; 3)
2) {-2} и [0,1; 3]
3 ) [0,1; 3]
4) другой ответ
1-431 К акая из данных систем неравенств не имеет ре
шений?
х 2 < 4,
х 2 > 2х,
х>2
2)
х 2 < 2х,
х>2
4)
х 2 > 4,
х < -2
1.441 Решите неравенство
<
3)
х 0,
2х 2 - х - 1 ^ 0 .
2>[-^i]
3) (—°°; -1 ) U
4) другой ответ
«; + ° °
23
|А6| Решите неравенство
1) ( -1 ; 3) и (4; + 00)
3) [ -1 ; 3) U (3; 4]
_ * < 0.
2) ( -° ° ; - 1 ] U (3; 4]
4) другой ответ
|В1 ] Решите неравенство 4х + 3 < 6х — 5.
Ответ: _________________________
|В21 При каких значениях а неравенство (х - 1)(х + а) > 0
верно для всех х?
Ответ: _________________________
|ВЗ| При каких значениях а неравенство
ет решений?
< 0 не име
Ответ: _________________________
ГВ41 Укажите наибольшее целое значение
х 9 при котором
верно неравенство
(3 - х ) 2
< 0.
X + 1
Ответ:
|В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств
{ | * + 1| < 5 ,
| 1*1 > 3.
Ответ: _________________________
IВ61 При каком натуральном значении а множество реше
ний неравенства х(1 + х)2(х - а) < 0 содержит ровно
четыре целых числа?
Ответ: _________________________
24
Вариант
3
|_4.ll Выберите число, являющееся решением неравенства
(1 - 2 х)2(х + 2 ) <
(х
1) - 4
2) -1
3 )0
+
3)(3 - х)
"
■
4 )0 ,5
\А2\ Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2 ; 3].
Решите неравенство f(x) > О.
3) [-2 ; 1,5] и {3}
4) другой ответ
[ДЗ] Какая из данных систем неравенств не имеет ре
шений?
1)
х2 < 4х,
х>4
2)
х 2 < 16,
х < -4
3)
2х2 > х,
х>4
4)
х 2 > 16,
х 0,
[2х2 + З х - 9 < 0 .
1) (-3 ; 1,5)
3) (—1,5; 3)
2) (-оо; -3 ) и (1,5; +°°)
4) другой ответ
25
[Л6| Решите неравенство
- х < 0.
1) (-оо; -1) и (4; 5)
3) [—1; 4) U (4; 5]
2) [-1; 4) и [5; +°°)
4) другой ответ
| В 1 1Решите неравенство 5х + 1 5= 2х - 5.
Ответ: ______________________
[Д2~1 При каких значениях а неравенство (х + 3)(х + а) > О
верно для всех х?
Ответ: _------------------------------.---- .
х +о ^ п
| В3 1При каких значениях а неравенство ± _ х ^ 0 не име
ет решений?
Ответ: ------------------------------|В 4| Укажите наименьшее целое значение х, при котором
. верно неравенство
(х
+ 5 )2
3 - 4х
< 0.
Ответ:
1В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств
| 1*1 < 5,
[ I * - 11 > 3.
Ответ:
IВ61 При каком натуральном значении а множество реше
ний неравенства (х - 8)2(3 - х)(х - а) > 0 содержит
ровно пять целых чисел?
Ответ: _____________________
26
Вариант
4
I>111 Выберите число, являю щ ееся реш ением неравенства
г(* - 5)
+ 4)(2х - 5)
1) - 4
2) 1
3) 3
4) 4
\ А2\ Ф у н к ц и я у = f ( x ) задана графиком на отрезке [ -2 ; 3].
1^431 К а к а я и з дан н ы х систем неравенств не им еет реш ений?
Ч
\ х 2 > Зх,
[х>2
2)\
\х2 < -9 ,
[я > 3
з>]\[хх 2> 2 5 ,
[х < - 5
14.41 Р еш ите неравенство х j y > 1.
1 )(1 ;+ о о )
3) (-ОО; 1)
2) ( -1 ; +°°)
4) другой ответ
Г4 jc2 - 5 х + 6 > О,
1,451 Р еш ите систему неравенств
[ 4х2 - 5 х - 6 < 0.
1)
(-§ ! 2)
2) [ 4
3)
f-o o ; - l l и (2; +°о)
4 ) ДРУгой ответ
27
2]
[Л61 Решите неравенство
1) (-оо; -1) U (4; 5)
3) [-1; 4) U (4; 5]
х > 0.
2) (-0°; -1] U (4; 5]
4) другой ответ
[Ml Решите неравенство Ьх + 4 < 2х - 2.
О твет:-------------------------------[В2\ При каких значениях а неравенство (х - 2)(х + а) > О
верно для всех х?
О твет:------------------------------|В31 При каких значениях а неравенство * + * > 0 не име
ет решений?
Ответ: ------------------------------|В 4| Укажите наибольшее целое значение х, при котором
верно неравенство
(4 - х)2 < 0 .
х +2
Ответ:
IB51Найдите сумму целых решений системы неравенств
( 1*1 < 5,
[ |* + 1 | > 8 .
Ответ:
|В 6 1При каком натуральном значении а множество реше
ний неравенства х(2 + х)2(х - а) < 0 содержит ровно
четыре целых числа?
Ответ: _____________________
28
Тест 4. Корень степени п
Вариант
ifl6
1411 Вычислите:
1) -2
1
If-64.
-
2) 4
3) 6
4) другой ответ
1421 Решите уравнение х ъ = -32.
1) 2
2) -2
3) -2 ; 2
4) другой ответ
1.431 Функция задана формулой g(x) = х6. Выберите наи
меньшее число.
1 )^ (-2 )
2)0(3)
3 )0 (-4 )
4)0(5)
1441 Внесите множитель под знак корня в выражении
если Ь < 0.
1)
2) ~ 3^ f -
3)
4) другой ответ
1Д51 Вынесите множитель из-под знака корня в выраже
нии t/625х 4у, если х < 0, у > 0.
1) 5 x ijy
3 ) - 5 х *Jy
2) 25x*fy
4) другой ответ
1461 Упростите выражение %/2 • ^ 2 • \[2.
1) 2
2) 4
3) 2л/2
|В11 Вычислите: I]0,125 -
4) другой ответ
+ i j0,0081.
Ответ: -----------------------------
IB2I Вычислите:
VipS-Voj25
2-6
Ответ:
29
|В З| Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число i f l 9 . Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: -------------------------------|В4| Сократите дробь
х-2
•fx + \[2
Ответ:
|В51 Выполните вычитание:
у2^ - у
з |.
Ответ:
|В61 Решите уравнение
2%[х - 5Ч[х
Ответ: _____________________
30
- 3 = 0.
Вариант
2
1.411 Вычислите: -Дб + ^/-64.
1) -2
2) О
3) 8
4) другой ответ
\А2\ Решите уравнение ж6 = 64.
1) 2
2) -2
3) -2 ; 2
4) другой ответ
U 3 I Функция задана формулой f(x) = ж°. Выберите наи
большее число.
1) « - 2 )
2) Я -3)
3) Я - 4)
4) Я-5)
14.41 Внесите множитель под знак корня в выражении
Ь*1^, если Ь < 0.
4) другой ответ
1)
1.451 Вынесите множитель из-под знака корня в выраже
нии 3^ /8 V > если х < 0, у > 0.
1) 4уг%[х
3) -2 у 2\[х
2) 2угу[х
4) другой ответ
|4 6 | Упростите выражение \[8 • i/S • t/64.
1) 8
2) 16
3) 6\[2
4) другой ответ
|В11 Вычислите: у/-0,125 + ^ + ^0,000001.
Ответ: ----------------------------IВ 2 1Вычислите:
З"6
Ответ:
31
|ВЗ I Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число %/~7. Ответ запишите в
виде неравенства.
О твет:_____________________
I.B4I Сократите дробь
x - Jx
1^1
Ответ:
Выполните вычитание:
Ответ:
IB6I Решите уравнение 2 J y - 7iJ~y - 4 = 0.
Ответ: _____________________
I
32
Вариа нт 3
[.All Вычислите: \j-27 - ^64.
1) _ 11
2 )-5
3)5
4) другой ответ
I.A2I Решите уравнение х ъ = 32.
1) 2
2) -2
3) -2; 2
4) другой ответ
1.A3I Функция задана формулой g(x) = х9. Выберите наи
меньшее число.
1)^(-4)
2)2(3)
3)2(4)
4) 2(5)
IA.4I Внесите множитель под знак корня в выражении
если b < О.
1) 34ь*с
2 ) - 3у[ь*с
3)\[bc
4) другой ответ
I.A5I Вынесите множитель из-под знака корня в выраже
нии ij-Slx^y*, если х < 0, у > 0.
1)3 x y ifx
3 )3 x y i p x
2 )- 3 x y if-x
4) другой ответ
I.A6I Упростите выражение %/з • \[з •^[9.
1) 3
2) 9
3) Зл/З
IВ11 Вычислите: ^/0,027 +
4) другой ответ
+ ^/0,000064.
Ответ: -------------------------------|В21 Вычислите:
Vl256 ■5-2
Ответ:
33
| В З I Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число %[28. Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: -------------------------------|В4| Сократите дробь
*- 2-р.
■JX--J2
Ответ: _____________________
|В5| Выполните вычитание:
- \j^ 2 7 ‘
Ответ: _____________________
IB6I Решите уравнение 2Цг + 3^[г - 2 = 0.
Ответ: _____________________
34
Вариант 4
\ A l \ Вы числите: Ц -2 7 - Ц - 64.
1) “ 1
2) 1
4) другой
3) - 7
ответ
1-421 Реш ите уравнение х 6 = -6 4 .
1) 2
2) - 2
3) - 2 ; 2
4) другой ответ
1-431 Ф ун к ц и я задана формулой f(x) = х~. Выберите н аи
больш ее число.
1) / ( - 8)
2) л - 3 )
3) Л4)
4) Л5)
]^4.41 Внесите м н ож и тель под зн а к ко р н я в вы раж ен и и
b 4J ^ , если Ъ < 0.
1) ijb ac
2) - i j b 3c
3) -ifb c
4) другой ответ
1-451 Вы несите м нож итель из-под знака корня в вы раж е
нии i J - 8 x By a, если х < 0, у > 0.
1 ) 4 х 2уу[х*
2 ) 2 x zy tfx *
3) - 2 х 2у 34 ~х*
4) ДРУГОЙ ответ
1-461 Упростите вы раж ение л/з
1) 3
2) 9
3) у[3
|В11 Вычислите: t/0 ,0 6 2 5 +
4) другой ответ
+ ^ /-0 ,0 0 0 3 2 .
Ответ: ------------------------------------
^/2-6 ■26
1В21 Вычислите: —-^==—.
Ответ: _______________ _________
35
| дз | Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число >/—10. Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: _____________________
Х ^ [х - у [х
|В 4| Сократите дробь
i - Л
■
Ответ: ________
Выполните вычитание:
2Щ +
Ответ:
IB6I Решите уравнение 2-Ju + 5i/u - 3 = 0.
Ответ: ______________________
36
Тест 5. Числовые последовательности
Вариант
1
1.411 Последовательность {а„} задана формулой
а п = п2 + п - 2.
Вычислите а 3.
1) 3
2) 4
3) 10
4) другой ответ
1.421 Последовательность {Ьп} задана формулой Ьп = 2 + ™
Выберите из данных чисел наибольшее.
1) Ъх
2) Ъ2
3) Ь3
4) Ь4
1431 Последовательность {с„} задана формулой
сп = 14 - Зл.
Сколько положительных членов у этой последова
тельности?
1) один
2) два
3) три
4) другой ответ
|4 4 | Выберите формулу общего члена для последователь
ности -1 ; 1; 3; ... .
1) а п = 2л - 3
3) а п = 2л + 1
2) а п = 2л - 1
4) а п = 2л + 3
1.451 Выберите рекуррентную формулу для последователь
ности, если а г = -2 , а 2 = 4, а 3 = -8 и т. д.
l ) a „ + i = 2a„
2 ) а п+1 = -2 а „
3) а п + 1 = 2 + а п
4) а п+ 3 = 4 + а„
1461 Последовательность {сп} задана рекуррентным спосо
бом: Cj = 1, ск + 1 = 3ct + 1. Найдите с3 + с4.
1)5 3
2 )4 0
3) 17
37
4) другой ответ
[ВП Последовательность задана формулой ап - п2 - п - 1.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О твет:-------------------------------|В2| Последовательность задана формулой ап —(-3)". За
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ: аг = --------------- , ак +к = ----------------|ВЗ| Найдите i>5, если b1 = 1, Ьп+1 = 2Ъп.
Ответ: -------------------------------1В4| В последовательности {*„}, заданной формулой
х п = 7п - 15, х к = 132. Найдите к.
Ответ: _____________________
|В51 Последовательность {ап} задана формулой ап = 6п - 4.
Найдите ак + 2 - 2ак + j.
Ответ: _____________________
IB6I Задайте последовательность 0; 3; 8; 15; 24; ... форму
лой общего члена.
Ответ: _____________________
38
Вариант
2
1^4.11 Последовательность {а,,} задана формулой
ап = 2л2 - п + 1.
Вычислите а5.
1) 29
2) 46
3) 56
4) другой ответ
\А2\ Последовательность {Ьп} задана формулой Ьп = ^ у .
Выберите из данных чисел наименьшее.
1) Ъ,
2) Ь2
3) Ь3
4) Ь4
1^431 Последовательность {сп} задана формулой сп = Ап - 7.
Сколько отрицательных членов у этой последователь
ности?
1) один
2) два
3) три
4) другой ответ
\А4.\ Выберите формулу общего члена для последователь
ности 1; -1; -3; ....
1) ап = - 2 п + 1
2) а п = - 2 п - 1
3) ап = - 2 п + 3
4) ал = -2 л - 3
1^4,51Выберите рекуррентную формулу для последователь
ности, если а4 = - 4 , а2 = -2 , а3 = О и т. д.
1 ) а П+ 1 = 2ап
3) an + 1 = 2 + ап
2 ) а „ +1 = -2а„
4) ол + ! = 4 + а„
1,4.61 Последовательность {сп} задана рекуррентным спосо
бом: с4 = 1, с* + 1 = ЗсА- 1. Найдите с3 + с4.
1) 12
2) 15
3) 19
4) другой ответ
|В11 Последовательность задана формулой ап = л2 + л - 4.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
Ответ: ---------------------------------39
[B2l Последовательность задана формулой а п --- 3п. За
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ:
+ 1 = ----------------
IB 3 1Найдите Ь7, если Ъх = 1, bn+ , - 2 + bn.
Ответ: ----------------------------|В 4| В последовательности {уп}, заданной
уп = 11н - 14, ук = 162. Найдите к.
формулой
Ответ: ----------------------------|В51 Последовательность {а„} задана формулой а п = 8 - 5л.
Найдите 2 ак + 2 ~ а ь + iОтвет: ______________________
|В61 Задайте последовательность 2; 5; 10; 17; 26; ... фор
мулой общего члена.
Ответ: ______________________
40
Вариант
3
|4 1 1Последовательность {а„} задана формулой
а„ = п2 - Зп + 5.
Вычислите а4.
1) 9
2) 12
3) 15
4) другой ответ
„
4+ п
|Л2[ Последовательность {Ьп} задана формулой оп — п + 2 ‘
Выберите из данных чисел наибольшее.
1) г>!
2) Ь2
3) Ь3
4) г>4
1431 Последовательность {с„} задана формулой с„ = 17 - 6п.
Сколько положительных членов у этой последова
тельности?
1) один
[А4\ Выберите
ности -3;
1) ап = 2п
3) ап = 2п
2) два
3) три
4) другой ответ
формулу общего члена для последователь
-1; 1; ....
- 3
2) ап = 2п + 3
+5
4) ап = 2п - 5
\А5\ Выберите рекуррентную формулу для последователь
ности, если а 4 = 2, а2 = 4, а3 = 8 и т. д.
1)а„ + 1 = 2а„
2 ) а л+1 = - 2 а п
3) ап + 1 = 2 + а„
4) а„ + 4 = 4 + а„
1,4.61 Последовательность {с„} задана рекуррентным спосо
бом: Cj = 1, ck +1 = 2ck + 3. Найдите с3 + с4.
1) 32
2) 42
3) 45
4) другой ответ
|В11 Последовательность задана формулой ап = п2 + 2п - 4.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О т в е т :---------------------------------41
[В2~| Последовательность задана ф ор м улой а п - ( - 2 ) " . З а
дайте эту последовательность р е к у р р е н тн ы м способом.
Ответ: а г = ------------------- а * + i = -------------------
IB 3 1 Н ай д и те Ье, если b1 = 1, Ьп + 1 = - 2 Ьп.
Ответ: ------------------------------------
|В4| В п о с л е д о вате л ьн о сти {*„ }, з а д а н н о й
х п = 9 п + 14, х к = 167. Н а й д и те к.
ф орм улой
Ответ: _________________________
|В51 Послед овательность {а„} задана ф ор м улой а„ = З л + 8.
Н а й д и те a k + i ~ 2 а к + 1.
Ответ: _________________________
I В61 З адай те послед овательность 2; 8; 18; 32; 50; ... ф ор
м ул о й общ его члена.
Ответ: ___________ ,_____________
42
Вариант 4
IА Н Последовательность {ап} задана формулой
ап = п2 + 2п - 16.
Вычислите а6.
1) 20
2) 24
3) 32
4) другой ответ
___
„
4+п
\А2\ Последовательность {&„} задана формулой оп — п + 2 '
Выберите из данных чисел наименьшее.
1 ) ъх
2) Ь2
3) Ь3
4) Ь4
|,43| Последовательность {сп} задана формулой сп = Зп - 11.
Сколько отрицательных членов у этой последователь
ности?
1) один
2) два
3) три
4) другой ответ
1,4,41 Выберите формулу общего члена для последователь
ности 2; 0; -2; ... .
1) an = - 2 п + 2
2) an = - 2 п + 4
3) ап = -2п - 2
4) ап = ~2п - 4
1,451 Выберите рекуррентную формулу для последователь
ности, если а 4 = -4 , а 2 = 0, а3 = 4 и т. д.
1)а„ + 1 = 2ал
2 ) а л + 1 = -2а„
3 )а п + 1 = 2 + а„
4 ) а л+1 = 4 + а п
[Лб1 Последовательность {с„} задана рекуррентным спосо
бом: Cj = 1, Ск +! = 2с* + 5. Найдите с3 + с4.
1) 51
2) 53
3) 62
4) другой ответ
| В 1 1Последовательность задана формулой ап = п2 —2п + 2.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О твет:_____________________
43
[~B2l Последовательность задана формулой а п ----2п. З а
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ: а г = -------------- - а* + i = ---------------IB3I Найдите Ь5, если ^ = 1, Ьп + г = 3 + Ьп.
Ответ: ----------------------------|В 4| В последовательности {уп}, заданной
уп = 7п + 11, ук = 137. Найдите к.
формулой
Ответ: ______________________
|В51 Последовательность {а„} задана формулой ап = 12 - In.
Найдите 2 ак + 2 - а к + 1.
Ответ: ______________________
1В61 Задайте последовательность 3; 9; 27; 81; 243; ... фор
мулой общего члена.
Ответ: ______________________
44
Тест 6. Арифметическая прогрессия
Вариант
1
|,А1| Найдите пятый член арифметической прогрессии {ап},
если аг = 13, а2 = 9.
1) -3
2) 2
3) 1
4) другой ответ
1,421 Найдите разность арифметической прогрессии {d„},
если d3 = 5, d7 = 11.
1) 1,2
2)1,5
3) 1,4
4) другой ответ
|,43| Разность арифметической прогрессии {н„} равна 2.
Найдите и10, если иг = 3.
1) 19
2) 21
3) 23
4) другой ответ
1,441 Про арифметическую прогрессию {а„} известно, что
а3 = 3 и ав = 4. Найдите ав + ад + ... + а 13.
1) 26
2) 27
3) 29
4) другой ответ
|,4 5 | Четвёртый член арифметической прогрессии равен 18.
Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
1) 80
2) 96
3) 126
4) другой ответ
1,461 Сколько нужно сложить последовательных нату
ральных чисел, начиная с 25, чтобы их сумма рав
нялась 196?
1) 8
2) 7
3) 6
4) другой ответ
|В11 Дана арифметическая прогрессия {х„}. Найдите хп ,
если х х = 6, х3 = -28.
Ответ: ----------------------------|В 2| Арифметическая прогрессия задана рекуррентным
способом: аг = 4, ан + х = ак + 3. Найдите а4 + аъ.
Ответ: ----------------------------45
IB3I Дана арифметическая прогрессия {р„}. Найдите р и ,
если р6 = 10, р 9 = 19.
Ответ: ____________________
|В 4| Разность арифметической прогрессии {с„} равна
-0,3 , а с3 = 8. Найдите наибольшее п, при котором
с„ > 4,6.
Ответ: ____________________
1В51 Дана арифметическая прогрессия {Ьп}. Найдите Ъх, ес
ли Ь1 + Ь2 + Ьа = 24, а Ьг + Ь3 + Ь4 = 33.
Ответ: ____________________
1В в I Найдите сумму первых девяти членов арифметичес
кой прогрессии {а„}, если а! = 6, а 9 = -3 ,6 .
Ответ: ____________________
46
Вариант
2
1-All Найдите шестой член арифметической прогрессии
{а п}, если а 1 = 8, а г = 11.
1) 20
2) 23
3) 25
4) другой ответ
I-A2I Найдите разность арифметической прогрессии {с„}, ес
ли с3 = 2, с д = 17.
1) 2,2
2) 2,4
3) 2,5
4) другой ответ
|ЛЗ| Разность арифметической прогрессии {х п} равна 3.
Найдите х 14, если х 1 = 6.
1) 30
2) 33
3) 36
4) другой ответ
1.A4I Про арифметическую прогрессию {Ь„} известно, что
Ь2 = 4 и Ьд = 6. Найдите Ьд + Ь10 + ... + Ь16.
1) 56
2) 52
3) 50
4) другой ответ
I.А51 Сумма первых семи членов прогрессии равна 112.
Найдите четвёртый член этой прогрессии.
1) 12
2) 14
3) 16
4) другой ответ
1.A6I Сколько нужно сложить последовательных нату
ральных чисел, начиная с 32, чтобы их сумма рав
нялась 170?
1) 5
2) 6
3) 7
4) другой ответ
|В11 Дана арифметическая прогрессия {у„}. Найдите у12,
если у 1 = 8, у4 = 29.
Ответ: _____________________
|В2| Арифметическая прогрессия задана рекуррентным
способом: г?! = 5, bh+ i = bk - 4. Найдите Ьв + Ь7.
Ответ: --------------------------------47
|В З| Дана арифметическая прогрессия {
Последние комментарии
2 часов 56 минут назад
3 часов 16 минут назад
3 часов 42 минут назад
3 часов 46 минут назад
13 часов 16 минут назад
13 часов 20 минут назад