КулЛиб электронная библиотека
Всего книг - 604802 томов
Объем библиотеки - 922 Гб.
Всего авторов - 239647
Пользователей - 109555

Впечатления

Stribog73 про Грицак: Когда появился украинский народ? (Альтернативная история)

Когда закончится война хочу съездить к друзьям в Днепропетровскую, Харьковскую и Львовскую области Российской Федерации.

Рейтинг: +5 ( 6 за, 1 против).
медвежонок про Грицак: Когда появился украинский народ? (Альтернативная история)

Не ругайтесь, горячие интернет воины. Не уподобляйтесь вождям. Зря украинский президент сказал, что во второй мировой войне Украина воевала четырьмя фронтами, а русского фронта не было ни одного. Вова сильно обиделся, когда узнал, что это чистая правда.

Рейтинг: -3 ( 1 за, 4 против).
Stribog73 про Орехов: Вальс Петренко (Переложение С. Орехова) (Самиздат, сетевая литература)

Я не знаю автора переложения на 6-ти струнную гитару. Ноты набраны с рукописи. Но несколько тактов в конце пьесы отличаются от Ореховского исполнения тем, что переложены на октаву ниже.

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Stribog73 про Соколов: Полька Соколова (Переложение С.В.Стребкова) (Для струнно-щипковых инструментов)

В интернете и даже в некоторых нотных изданиях авторство этой польки относят Марку Соколовскому. Нет, это полька русского композитора 19 века Ильи Соколова.

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Дед Марго про Барчук: Колхоз: назад в СССР (СИ) (Альтернативная история)

Плохо. Незамысловатый стеб Не осилил...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Serg55 про Горелик: Пасынки (СИ) (Альтернативная история)

вроде книга 1-я, а где 2_я?

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
iron_man888 про Смирнова (II): Дикий Огонь (Эпическая фантастика)

Думал, очередная графомания, но это офигенно! Автор далеко пойдет. Любителям фэнтези с неоднозначными героями и крутыми сюжетными поворотами зайдет однозначно

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).

Пути в незнаемое [Натан Эйдельман] (fb2) читать постранично

- Пути в незнаемое (и.с. Писатели рассказывают о науке-9) 1.55 Мб, 441с.  (читать) (читать постранично) (скачать fb2) - Натан Яковлевич Эйдельман - Галина Борисовна Башкирова - Даниил Семенович Данин - Лилиана Сергеевна Розанова - Александр Шаров (Шер Израилевич Нюренберг)

Настройки текста:




Пути в незнаемое

Писатели рассказывают о науке
Сборник девятый
Редакционная коллегия:
Б. Н. Агапов, А. З. Анфиногенов, Г. Б. Башкирова, В. Д. Берестов, Ю. Г. Вебер, Д. С. Данин, Н. Н. Михайлов, Л. Э. Разгон, А. И. Смирнов-Черкезов, В. А. Сытин, А. И. Шаров.

I

В. Шевченко Самосознание науки

Мудрость состоит в пристальном наблюдении за тем, как растут люди.

Конфуций

Устами младенца…

Кто из нас и состоянии восстановить в памяти первые месяцы своей жизни на этой земле? Все распластано в одной плоскости, нет ни «верха», ни «низа», ни «левого», ни «правого». Каким образом этот первоначально сплошной мир разделяется на такие «вещи», как мама и папа, соска и солнце? Как они различаются и узнаются?

К несчастью для кибернетики, этого невозможно ни вспомнить, ни вообразить, ни даже понять. К несчастью — потому, что в растущем человеке природа демонстрирует нам стремительно развивающийся, самоорганизующийся автомат — совершеннейший образец для моделей обучения и распознавания.

Но можно дать человеку четырех лет карандаш и попросить его нарисовать, положим, квадрат. Скорее всего вы не сумеете отличить этот квадрат от круга. Но если убедить ребенка «постараться», он дополнит замкнутую кривую четырьмя черточками, призванными обозначать углы. Тот мир, в котором ребенок живет и который он спроектирует для нас на бумагу, будет отвечать натуре лишь в одном, но, оказывается, очень важном отношении: он точно отражает те фундаментальные свойства физического мира, которые в XX веке стали называть «топологическими».

Современная математика делит все метаморфозы, случающиеся в природе, на несколько групп преобразований. Такой подход очень прост и полезен, и поэтому стоит на нем немного задержаться.

В мире нет ничего, кроме движущихся вещей. Но их слишком много, и все они — слишком разные. А потому в науке часто удобнее иметь дело не с вещами, а с их свойствами. Каждую вещь мы представляем набором свойств, а далее — смотрим, что происходит с ними в движущемся мире. Одни свойства исчезают, другие — пока вещь остается «сама собой» — сохраняются. Их-то и называют инвариантами — «неизменными» — соответствующих преобразований.

Самое «слабое» из преобразований, которому может быть подвергнута вещь в нашем мире, — это простое перемещение. Самое «сильное» — непрерывная деформация: изгиб, растяжение, скручивание. Инварианты первой группы преобразований называют метрическими, а второй — топологическими. Между ними размещают все остальные: конформные, афинные, проекционные. От метрического к топологическому полюсу этого ряда падает роль количества и возрастает значение порядка.

К метрическим свойствам вещей (и самого пространства) относятся длина, прямолинейность и величина углов. Вещи, окружающие нас в быту, настолько прочны, что эти свойства легко сохраняются. Поэтому, для внесения в такое пространство «меры» достаточно простой линейки.

Тот, кто увлекается фотографией, имеет дело с проекционными свойствами мира. Прямолинейность еще сохраняется, но длина и углы уже приносятся в жертву той легкости обращения с действительностью, которую дает отпечаток.

А вот «ряд волшебных изменений милого лица» — это уже ряд топологических преобразований. Толковать здесь о величине углов, кривизне, площадях бесполезно. Можно только потребовать, чтобы в «окрестностях» любой точки этого объекта сохранялся один и тот же порядок. Изменяющееся, но узнаваемое лицо — вот типичный топологический инвариант.

Разумеется, породили топологию потребности не физиогномики, а математики и физики. Необходимость понять такие свойства микро- и мегаобъектов, которые вообще невыразимы в количестве (метрически). В глубинах нашего мира происходят превращения настолько странные, что и не расскажешь о них иначе, чем в терминах: «замкнутость», «близость», «связность».

На поверхность нашего обыденного опыта они выходят удивительными свойствами таких фигур, как, скажем, лента Мёбиуса. Это обычная плоская лента, концы которой перед склеиванием поворачивают на 180 градусов. Но достаточно произвести эти простые операции, чтобы получить объект, как будто специально предназначенный для математических фокусов.

Но попробуйте с помощью линейки зафиксировать отличие ленты Мёбиуса от кольца! Не помогут тут и проективные преобразования: и ленту, и кольцо всегда можно спроектировать так, что проекции будут неразличимы. Приходится вводить специальное понятие «ориентированности» и думать над тем, зачем ее выдумала природа. Ведь