КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 710219 томов
Объем библиотеки - 1385 Гб.
Всего авторов - 273855
Пользователей - 124903

Последние комментарии

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

Влад и мир про Д'Камертон: Странник (Приключения)

Начал читать первую книгу и увидел, что данный автор натурально гадит на чужой труд по данной теме Стикс. Если нормальные авторы уважают работу и правила создателей Стикса, то данный автор нет. Если стикс дарит один случайный навык, а следующие только раскачкой жемчугом, то данный урод вставил в наглую вписал правила игр РПГ с прокачкой любых навыков от любых действий и убийств. Качает все сразу.Не люблю паразитов гадящих на чужой

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Коновалов: Маг имперской экспедиции (Попаданцы)

Книга из серии тупой и ещё тупей. Автор гениален в своей тупости. ГГ у него вместо узнавания прошлого тела, хотя бы что он делает на корабле и его задачи, интересуется биологией места экспедиции. Магию он изучает самым глупым образом. Методам втыка, причем резко прогрессирует без обучения от колебаний воздуха до левитации шлюпки с пассажирами. Выпавшую из рук японца катану он подхватил телекинезом, не снимая с трупа ножен, но они

  подробнее ...

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
desertrat про Атыгаев: Юниты (Киберпанк)

Как концепция - отлично. Но с технической точки зрения использования мощностей - не продумано. Примитивная реклама не самое эфективное использование таких мощностей.

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Влад и мир про Журба: 128 гигабайт Гения (Юмор: прочее)

Я такое не читаю. Для меня это дичь полная. Хватило пару страниц текста. Оценку не ставлю. Я таких ГГ и авторов просто не понимаю. Мы живём с ними в параллельных вселенных мирах. Их ценности и вкусы для меня пустое место. Даже название дебильное, это я вам как инженер по компьютерной техники говорю. Сравнивать человека по объёму памяти актуально только да того момента, пока нет возможности подсоединения внешних накопителей. А раз в

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Влад и мир про Рокотов: Вечный. Книга II (Боевая фантастика)

Отличный сюжет с новизной.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).

Система Диофанта [W Cat] (fb2) читать постранично

Книга 471812 устарела и заменена на исправленную


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

Система Диофанта


Написано для Артёма.

Посвящается фанфикам по Поттеру.

День 1 Постановка и решение задачи


Я, может, только жить начинаю: на пенсию перехожу.

= Точно — это про тебя.

— Математику, я люблю со школы, читал множество книг, а сейчас вот задумался, из всего чем нас мучили, в жизни пригодилась только элементарная арифметика[1].

Но может я просто не замечал, что некие практические задачи можно было бы решить дифференцированием, интегрированием, поиском экстремумов и подобным.

= Знаешь анекдот: Дети решите задачу «У Маши 4 груши...» «Но, Марья Ивановна мы проходили только про яблоки».

— Да, да я именно об этом. Для примера я взял квадратные уравнения [КУ], уж сколько нас ими жучили, сколько перерешали примеров, а за всю рабочую практику, ни разу не понадобилось... решил поискать в интернете, нечто подобное: «практическое применение квадратного уравнения»

= Представляю, чего ты там только не нашел. Потом проверю.

— Да, нашел много, но в одной из первых была ссылка на задачу сформулированную еще в древней Греции.


Два числа в сумме дают 20, а их произведение равно 96. Ну, ясное дело, надо определить эти числа.


Стало интересно, неужели я, такой крутой, не решу древнюю задачу.

Приведу это, совсем простое, решение подробно, по шагам, дабы ты смог его проверить.

1. Дана система:

x + y = 20

xy = 96

(фигурную скобочку системы на тексте не изобразить, да ты меня простишь)

2. из второй строки системы находим у

y = 96 / x

3. подставляем найденный у в первую строку

x + 96/x = 20

4. умножаем все на х

x2 + 96 = 20x

5. переносим правую часть и приводим к общепринятому виду (это называется приведенное квадратное уравнение)

x2 — 20x + 96 = 0


Вот тут я притормозил. Да, видимо жучили нас мало, за полвека формулу я забыл, если бы мне ее показали я узнал бы ее слету, вот, что значит нет постоянной практики.

= Так в чем проблема, посмотри в Интернете.

— Нет, легкие пути не для нас.

Тут я посмотрел на вторую строку системы

xy = 96

из этого следует, что в 96, в качестве сомножителей содержатся оба корня!!!

т.е. если, это самое, 96 разложить на простые сомножители (а это задача 6 класса) и из их комбинации выбрать дающие в сумме 20, то вот оно - дерево и мужик в пиджаке!!!

— Делаем, давай я изложу опять до идиотизма просто:


96 — четное — делим на два в результате 48

48 — четное — делим на два в результате 24

24 — четное — делим на два в результате 12

12 — четное — делим на два в результате 6

6 — четное — делим на два в результате 3


в итоге:

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3


= Спасибо за идиота, но бухти дальше.

— Предположим что первый корень = 2 тогда второй 48

= Не подходит, в сумме не 20, а 50

— Хорошо, тогда первый корень 2 • 2 = 4, а второй 2 • 2 • 2 • 3 = 24

= Опять не пойдет, в сумме 28.

— Попытка номер... первый корень 2 • 2 • 2 = 8, а второй, что осталось: 2 • 2 • 3 = 12

= Ну, надо же, угадал!

— Не угадал, а вычислил.

= Погоди, я проверю.

— Я уже все проверил. Вся сходится.

В том числе проверил и по стандартной формуле нахождения корней квадратного уравнения, забавно, что при этой проверке я ошибся, запутался в арифметике.

= Не забавно, а показательно.

— Возможно. Так я наслаждался победой целый день, а на следующий — до меня дошло!!!

= Что дошло, к чему восклицания?

— Просмотри, выше изложенное, ничего не замечаешь?

= Пока ничего.

— Хорошо, изложу доступнее:

система:

x + y = S

xy = M

тождественна:

x2 Sx + M = 0


= Ну, и что. Согласен, я тебе верю.

— В математике, верить нельзя. Надо проверять доказательства.

= Ладно, доказал, но к чему ты ведешь?

— Посмотри же! Любое приведенное квадратное уравнение легким движением можно превратить в систему, а точнее коэффициент S является суммой корней (с минусом), и коэффициент M их произведением.

Отсюда следует, что 90% «школьных» приведенных КУ можно легко решить в уме.

КУ

Попробуем?

= Давай.

— Напомню последовательность действий:

1. разложение коэффициента M на простые сомножители

Простых чисел до 100 не так уж много:


2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

97




2. выбор полученных корней в сумме дающих S


= Все понятно, поехали.


— Для x2 — 7x + 10 = 0 корни будут 2 и 5.

= Да, я вижу, (x2 — [2+5]x + [2 • 5] = 0) проверим:

2 • 2 — 7 • 2 + 10 = 4 — 14 + 10 = 0

5 • 5 — 7 • 5 + 10 = 25 — 35 + 10 = 0

Все сошлось, я тоже хочу попробовать.

— Пробуй: x2 — 16x + 39 = 0

= Корни 3 и 13. Ну, надо же! Я Вижу!!! Еще хочу!

x2 — 3x + 2 = 0

корни 1 и 2.

= Попался! Это все знают! 1 не является простым числом.

— Ну и что, хоть горшком назови, ну пусть 1 будет «сверх простым числом», но корнем этого уравнения оно является.

= Тогда я предлагаю такое уравнение x2 — 4x = 0 и корни будут 0 и 4.

— Согласен. А реши такое x2 + 18x + 65 = 0

= Решение 5 и