КулЛиб - Классная библиотека! Скачать книги бесплатно
Всего книг - 710155 томов
Объем библиотеки - 1385 Гб.
Всего авторов - 273846
Пользователей - 124891

Последние комментарии

Новое на форуме

Новое в блогах

Впечатления

desertrat про Атыгаев: Юниты (Киберпанк)

Как концепция - отлично. Но с технической точки зрения использования мощностей - не продумано. Примитивная реклама не самое эфективное использование таких мощностей.

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Влад и мир про Журба: 128 гигабайт Гения (Юмор: прочее)

Я такое не читаю. Для меня это дичь полная. Хватило пару страниц текста. Оценку не ставлю. Я таких ГГ и авторов просто не понимаю. Мы живём с ними в параллельных вселенных мирах. Их ценности и вкусы для меня пустое место. Даже название дебильное, это я вам как инженер по компьютерной техники говорю. Сравнивать человека по объёму памяти актуально только да того момента, пока нет возможности подсоединения внешних накопителей. А раз в

  подробнее ...

Рейтинг: +1 ( 1 за, 0 против).
Влад и мир про Рокотов: Вечный. Книга II (Боевая фантастика)

Отличный сюжет с новизной.

Рейтинг: 0 ( 0 за, 0 против).
Влад и мир про Борчанинов: Дренг (Альтернативная история)

Хорошая и качественная книга. Побольше бы таких.

Рейтинг: +2 ( 2 за, 0 против).
Влад и мир про Бузлаев: Будильник (СИ) (Юмористическая фантастика)

Начал читать эту юмарную фентази, но чёто быстро под устал от юмора автора и диалогов на "ась". Это смешно только раз, для тупых - два. Но постоянно нудить на одну тему похмельного синдрома не камельфо. Оценку не ставлю, просто не интересно. Я вообще не понимаю пьяниц, от которых смердит метров на 5. Что они пьют? Сколько прожил, сколько не пил с друзьями у нас такого не было, ну максимум если желудок не в порядке или сушняк давит, дышать в

  подробнее ...

Рейтинг: +3 ( 3 за, 0 против).

8a. Квантовая механика I [Ричард Филлипс Фейнман] (fb2) читать постранично


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

8a. Квантовая механика I

Глава 7 АММИАЧНЫЙ МАЗЕР


§ 1. Состояния моле­кулы аммиака

§ 2. Молекула в стати­ческом электриче­ском поле

§ З. Переходы в поле, зависящем от вре­мени

§ 4. Переходы при резонансе

§ 5. Переходы вне резонанса

§ 6. Поглощение света


§ 1. Состояния молекулы аммиака

В этой главе мы хотим обсудить применение квантовой механики в одном практическом устройстве — в аммиачном мазере. Вас может удивить, отчего это мы бросаем на полпути наше изложение формального аппарата кван­товой механики и обращаемся к частной задаче. Но позже вы увидите, что многие черты этой частной задачи сплошь и рядом встречаются и в общей теории квантовой механики, так что детальное изучение задачи многому нас научит. Аммиачный мазер — это устройство для генерирования электромагнитных волн. Его действие основано на свойствах молекулы аммиака, о которых вкратце говорилось в предыдущей главе. Поэтому сначала мы под­ведем итоги тому, что нам уже известно.

Молекула аммиака имеет много состояний. Но мы будем считать ее системой с двумя состоя­ниями (двухуровневой); сейчас нас интересует лишь то, что бывает, когда молекула находится в любом заданном состоянии вращения или посту­пательного движения. Физическую модель этих двух состояний можно наглядно представить себе следующим образом. Если вращать моле­кулу аммиака вокруг оси, проведенной через атом азота перпендикулярно плоскости атомов водорода, как показано на фиг. 7.1, мы обна­ружим, что существуют два сорта состояний, которые не переходят друг в друга при таких поворотах и отличаются положением атома азота.

Фиг. 7.1. Физическая модель двух базисных состояний молекулы аммиака. Электрические дипольные моменты этих состояний рав­ны m.

Азот может быть либо по одну сторону плоскости атомов водорода, либо по другую. Эти два состояния мы обозначаем |1> и |2>. Их мы выберем в качестве совокупности ба­зисных состояний в нашем анализе поведения молекулы аммиака.

В системе с двумя базисными состояниями любое состоя­ние |y> системы всегда может быть описано линейной комби­нацией двух базисных состояний; это значит, что существует определенная амплитуда С1быть в одном базисном состоянии и амплитуда С2 быть в другом. Вектор состояния |y>можно записать в виде

где

Эта пара амплитуд меняется со временем согласно нашим гамильтоновым уравнениям — уравнениям (6.43). Используя симметрию двух состояний молекулы аммиака, мы полагаем H11=H22=EH12=H21=-А и получаем такое решение [см. (6.50) и (6.51)]:

Кинем теперь на эти решения более внимательный взгляд. Пусть сперва молекула была поставлена в состояние |y11>, для которого коэффициент b был равен нулю. Тогда при t=0 амплитуды оказаться в состояниях |1> и |2> одинаковы и останутся такими все время. Их фазы обе меняются во времени одинаково, с частотой (E0-A)/h. И точно так же, если бы мы поставили молекулу в состояние |y1>, для которого а=0, амплитуда C2равнялась бы C1с минусом, и это соотношение сохранилось бы навсегда — обе амплитуды менялись бы теперь во времени с частотой (E0+A)/h. Это все состояния, для кото­рых связь между СС2не зависит от времени; других возмож­ностей нет.

Мы нашли два частных решения, в которых амплитуды не меняются по величине и, более того, фазы меняются с одина­ковой частотой. Это стационарные состояния по определению, данному в гл. 5, § 1, т. е. состояния с определенной энергией. Состояние |y11> обладает энергией Е11=Е0-А, а состояние |y1> — энергией E1=E0+A. Кроме этих, никаких стационар­ных состояний не существует, т. е. мы обнаруживаем, что у мо­лекулы есть два уровня энергии, отличающиеся на 2А. (Под­разумеваются, конечно, два уровня энергии для заданного со­стояния колебания и вращения, о которых говорилось в наших исходных допущениях.)

Если бы азот не мог перескакивать вверх или вниз, нам пришлось бы принять А равным нулю, и оба энергетических уровня (с энергией Е0)налезли бы один на другой. Истинные уровни не таковы; их среднее значение Е0, но они разведены на ±А, т. е. промежуток между энергиями двух состояний равен 2А. Поскольку А на самом деле мало, то и разница в энергиях очень мала.

Чтобы возбудить электрон внутри атома, требуются до­вольно высокие энергии, нужны фотоны оптического или уль­трафиолетового диапазона. Чтобы возбудить вибрации молекул, требуются инфракрасные фотоны. Если речь идет о возбужде­нии вращений, различия в энергиях состояний соответствуют фотонам в далекой инфракрасной области. Но разность энер­гий меньше их всех, меньше инфракрасных энергий, она приходится на микроволновой диапазон.