Математика для начальной школы в таблицах и схемах [Сергей Юрьевич Курганов] (pdf) читать постранично, страница - 8

каждой кучке.
3) 4 • 3 = 12 (ор.) — у Оли.
4) 4 • 5 = 20 (ор.) — у Юры.
Ответ: у Оли 12 орехов, а у Юры — 20 орехов.

РЕШЕНИЕ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ С ДРОБЯМИ
Нахождение части от числа
Задача.
У Оли 8 орехов. — своих орехов Оля отдала Юре. Сколь­
ко орехов получил Юра?
Было — 8 ор.
Отдала — , —от всех ор.
4
Решение
8 : 4 • 3 = 6 (ор.)
Ответ: 6 орехов получил Юра.

РАССТОЯНИЕ. ВРЕМЯ. СКОРОСТЬ

Л

Скорость — это расстояние, пройденное за единицу
времени.
1. Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения
умножить на время движения.
S - v • t

2. Чтобы найти время движения, нужно расстояние
разделить на скорость движения.
t = S :

у

3. Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние
разделить на время движения.
v = S : t
S
Т7тТ7^тт77^ГГ7Т77П7ц

*J§........... • ............_•___ ...____ •"> t

ч>

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Задача.
Расстояние между пунктами А и В составляет 16 км.
Из пункта А в пункт В вышла Оля со скоростью 3 км/ч,
а из пункта В одновременно навстречу ей вышел Юра
со скоростью 5 км/ч. На каком расстоянии от пункта А
дети встретятся?
V____________________________________________________________
55

)

Оля

1
и L
1в р г I 1 | s i r 1
—1“ 1
□ с
Ч ---Г
Л -- Г1“-1В
Р
—
— -- !
А
Q
и X
V1V1/ м
1111 1

16 км
1
1

—

.

—

тл

и

“1
“1

I!

/г / т т

II __

-

Z*

11

Юра

—
Г-Н
1

bj
н п н п
” 11 Р 1
—Г—11—1— 1— I—1-—
5 км/ч В Г в
Г
l i l t
,

Решение
1) 3 + 5 = 8 (км/ч) — скорость сближения.
2) 16 : 8 = 2 (ч) — время до встречи.
3) 3 • 2 = 6 (км)
Ответ: дети встретятся на расстоянии 6 км от пункта А.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ
В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ
& Задача.
Оля и Юра одновременно вышли из пункта А в противо­
положных направлениях. Через 2 часа после их выхода
расстояние между ними составляло 16 км. Оля шла со
скоростью 3 км/ч. С какой скоростью шел Юра?
Скорость
3 км/ч
0 .
ю. ?•

Время
2 ч
2 ч

Расстояние
? 1 „
г 16 км

Решение
1) 3 • 2 = 6 (км) — расстояние, которое прошла Оля.
2 ) 1 6 - 6 = 10 (км) — расстояние, которое прошел Юра.
3) 10 : 2 = 5 (км/ч)
Ответ: Юра шел со скоростью 5 км/ч.

Точно говоря, нарисовать точку на плоскости невозмож­
но, поскольку на рисунке она будет иметь объем. Поэто­
му рисунок дает только приблизительное представление
о геометрической точке.
Прямая не имеет ни начала, ни конца.

Начертить линию невозможно, поскольку на рисунке она
будет иметь некоторую ширину. Рисунок дает только при­
близительное представление о геометрической линии.
Луч имеет начало (точку), но не имеет конца.
луч
•------------- -

А

Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя
точками.
А ___________ В

отрезок АВ
V________________________________________________________________________ )

Ломаная линия состоит из последовательно соединен­
ных отрезков.

ломаная линия ABCDE

ломаная линия ABCDEF

Окружность — это замкнутая кривая линия, все точки
которой одинаково удалены от точки О, которая называется
центром окружности.
Радиус R — расстояние от центра
окружности до любой точки окружности.
Диаметр D — отрезок, который
проходит через центр окружности
и объединяет две любые точки
окружности.
Круг — это геометрическая фигура,
ограниченная окружностью.
Углы бывают прямые, острые и тупые.

Z В прямой

Z А острый

Прямой угол равен 90°.
Острый угол меньше прямого.
Тупой угол больше прямого.

Z С тупой

ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА
Периметр — это сумма длин всех сторон геометрической
фигуры.
Р = А В + ВС + CD + A P I
D

Периметр прямоугольника

П ериметр квадрата

а

а

а

а
а

а

Р = 2 • (а + Ъ)

Р =4 • а

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА
П лощ адь измеряется в квадратны х единицах:
мм2, см2, дм2, м2, км 2.
П лощ адь прямоугольника равна произведению его дли­
ны и ш ирины.
П лощ адь прямоугольника
а

а

ъ

а

Ъ

а

а

S~a ~
V

П лощ адь квадрата

ь

S —а •

а1

ЗАДАЧИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

V.

Задача. Периметр прямоугольника равен 16 см.
Длина прямоугольника равна 5 см. Найдите площадь
этого прямоугольника.
^

Рп р . = 16 см
а = 5 см
S пр. — ?

Решение
I способ

1) 16 : 2 = 8 (см)
2) 8 - 5 = 3 (см) — ширина.
3) 5 • 3 = 15 (см2)

1) 5 • 2 = 10 (см)
2) 16 - 10 = 6 (см)
3) 6 : 2 = 3 (см)
4) 5 • 3 = 15 (см2)
Ответ; площадь прямоугольника — 15 см2.
Задача Сторона равностороннего треугольника
(треугольника с тремя равными сторонами) равна 4 см.
Найдите длину стороны квадрата, периметр которого ра­
вен периметру треугольника.
а = 4 см
Ь
РД = Р □
Ъ — ?

t

а '

ка
а

b

Решение
1) 4 • 3 = 12 (см) — периметр треугольника.
2) 12 : 4 = 3 (см)
Ответ: длина стороны квадрата — 3 см.
ex

л
J&3 Задача.
Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина —
8 см. Найдите периметр прямоугольника.
S Пр . = 3 2 см2
а = 8 см
8 см
/

/

...