Физические основы теории роупджампинга [Андрей Владиславович Серегин] (fb2) читать постранично, страница - 3
- Физические основы теории роупджампинга 4.73 Мб, 31с. скачать: (fb2) читать: (полностью) - (постранично) - Андрей Владиславович Серегин - Василий Андреевич Серегин - Виталий Андреевич Серегин - Александра Андреевна Серегина
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (13) »
style='spacing 9px;' src="/i/15/640815/_10.jpg">
Выразим в формуле максимального растяжения Xм коэффициент жёсткости k через модуль Юнга:
Одна верёвка вместо двух соответствует уменьшению площади S в два раза. Поэтому подставим в формулу максимального растяжения Xм значения площадей S и 2S:
Из формулы максимальное растяжение для меньшей площади сечения увеличится в соответствии с пропорцией:
. Возьмем, для примера, двойную динамическую веревку 10 мм. Один конец пары верёвок жёстко закреплён. E = 200 МПа, S = 2*0, 00008 = 0,00016 кв м, – двойная. Масса прыгуна m = 100 кг. Максимальная сила перегрузки Fм = 3920 H. Итак, для заданных параметров рассчитаем длину требуемой двойной верёвки торможения l при разных достигнутых скоростях и соответствующих им глубинах завершения свободного падения без учёта сопротивления воздуха в процессе торможения. Далее определим глубины торможения: штатную X2S и аварийную XS. И, наконец, получим предельную расчётную глубину торможения Hпредельная. Полученные данные представим в таблице.
Самой важной задачей представляется другая. Определить на имеющемся объекте максимальную безопасную глубину падения и количество тормозящей верёвки. Итак, измерив высоту объекта, находим Hпредельная = Hобъекта / Kзап. А затем получаем подбором по таблице: Hсвоб и l двойная. Пример: для объекта высотой Hобъекта = 38 метров и Kзап = 1,2 имеем: Hпредельная = 38 / 1,2 = 31,7 метра. По таблице определяем ближайшее меньшее Hпредельная = 30,7 метра, а также для неё глубину падения Hсвоб = 12,1 метра и количество двойной динамической верёвки l двойная = 91,8 метров.
Это позволяет наиболее эффективно получить максимальное поглощение энергии при торможении за счет перемещения центрального узла плеч на начальном этапе амортизации.
Важным геометрическим свойством V-систем является тот факт, что приращению (деформации) длины плеч 2*Δl соответствует более значительное перемещение точки соединения плеч. Длиннее траектория в диапазоне изменения силы при деформации.
Рассмотрим предельный для использования в амортизации угол между плечами V-системы равный 120 градусам. Это наиболее просто увидеть, воспользовавшись тригонометрическими пропорциями в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов.
Тогда относительное удлинение каждого плеча равно (Δl / l) = 1 / (sin (120⁰/2)) – 1 = 0,155. Суммарное относительное удлинение V-системы составит: 2 * (Δl / l) = 2*0,155 = 0,31. А относительное перемещение точки V-плеч равно: cos (120⁰/2) = 0,5. Таким образом, даже предельное для использования перемещение соединения V-плеч преодолевает расстояние в 0,5 / 0,31 = 1,61 раза больше, чем сама деформация верёвки. Ниже представлена таблица преимущества перемещения точки соединения V-плеч для непредельных
Выразим в формуле максимального растяжения Xм коэффициент жёсткости k через модуль Юнга:
Одна верёвка вместо двух соответствует уменьшению площади S в два раза. Поэтому подставим в формулу максимального растяжения Xм значения площадей S и 2S:
Из формулы максимальное растяжение для меньшей площади сечения увеличится в соответствии с пропорцией:
. Возьмем, для примера, двойную динамическую веревку 10 мм. Один конец пары верёвок жёстко закреплён. E = 200 МПа, S = 2*0, 00008 = 0,00016 кв м, – двойная. Масса прыгуна m = 100 кг. Максимальная сила перегрузки Fм = 3920 H. Итак, для заданных параметров рассчитаем длину требуемой двойной верёвки торможения l при разных достигнутых скоростях и соответствующих им глубинах завершения свободного падения без учёта сопротивления воздуха в процессе торможения. Далее определим глубины торможения: штатную X2S и аварийную XS. И, наконец, получим предельную расчётную глубину торможения Hпредельная. Полученные данные представим в таблице.
Определение глубины падения для объекта при линейной системе
Чтобы определить, с какой высоты должен быть выполнен прыжок для получения определённой глубины падения, надо сложить желаемую глубину падения с предельной глубиной торможения (на случай обрыва одной из веревок) и умножить эту сумму на технический коэффициент запаса (Kзап = от 1,2 до 1,33): Пример: для глубины падения Hсвоб = 12,1 метра получаем искомую высоту объекта: Hобъекта = Hпредельная * Kзап. Hобъекта = 30,7 * 1,2 = 36,8 метров, и длину двойной верёвки торможения надо использовать не менее 91,8 метров. Такой расчет выполняют реже, лишь для достижения спортивных целей. Скажем, подобрать объект, чтобы совершить акробатический трюк.Самой важной задачей представляется другая. Определить на имеющемся объекте максимальную безопасную глубину падения и количество тормозящей верёвки. Итак, измерив высоту объекта, находим Hпредельная = Hобъекта / Kзап. А затем получаем подбором по таблице: Hсвоб и l двойная. Пример: для объекта высотой Hобъекта = 38 метров и Kзап = 1,2 имеем: Hпредельная = 38 / 1,2 = 31,7 метра. По таблице определяем ближайшее меньшее Hпредельная = 30,7 метра, а также для неё глубину падения Hсвоб = 12,1 метра и количество двойной динамической верёвки l двойная = 91,8 метров.
Перпендикулярная амортизация
Расчётные данные для стандартных динамических верёвок показывают значительную длину амортизирующей верёвки, которая обеспечивает безопасную глубину торможения. Предлагается расположить фрагмент растяжения в перпендикулярном направлении и использовать свойство V-образного разложения сил. Желаемое свойство состоит в следующем. Нагрузка на плечи V-образного натяжения при угле между плечами более 120 градусов всегда больше силы оттяжки. Таким образом, амортизирующее растяжение располагают по V-плечам, сохраняя направление перемещения соединения, в процессе торможения, перпендикулярно линии крепления плеч. .
Это позволяет наиболее эффективно получить максимальное поглощение энергии при торможении за счет перемещения центрального узла плеч на начальном этапе амортизации.
Важным геометрическим свойством V-систем является тот факт, что приращению (деформации) длины плеч 2*Δl соответствует более значительное перемещение точки соединения плеч. Длиннее траектория в диапазоне изменения силы при деформации.
Рассмотрим предельный для использования в амортизации угол между плечами V-системы равный 120 градусам. Это наиболее просто увидеть, воспользовавшись тригонометрическими пропорциями в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов.
Тогда относительное удлинение каждого плеча равно (Δl / l) = 1 / (sin (120⁰/2)) – 1 = 0,155. Суммарное относительное удлинение V-системы составит: 2 * (Δl / l) = 2*0,155 = 0,31. А относительное перемещение точки V-плеч равно: cos (120⁰/2) = 0,5. Таким образом, даже предельное для использования перемещение соединения V-плеч преодолевает расстояние в 0,5 / 0,31 = 1,61 раза больше, чем сама деформация верёвки. Ниже представлена таблица преимущества перемещения точки соединения V-плеч для непредельных
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (13) »
Последние комментарии
1 день 5 часов назад
1 день 5 часов назад
1 день 6 часов назад
1 день 6 часов назад
1 день 8 часов назад
1 день 8 часов назад